ГС(К)ОУ школа - интернат №2

Открытый урок по теме:

«Площадь»

Учитель математики,

Григорьева Е.Н.

Класс: 5 «Б».

г.о. Жигулевск

Урок математики в 5-м классе по теме:

" Площадь"

Цели урока:

Дидактические:

• повторить изученные геометрические фигуры (прямоугольник, квадрат);

• закрепить понятия "площадь прямоугольника", "площадь квадрата" и их формулы для вычисления площадей;

• решение задач на нахождение площадей прямоугольника, квадрата и сложной фигуры;

• совершенствование вычислительных и графических навыков;

Развивающие:

• развитие логического мышления, пространственного воображения, доказательной математической речи;

Воспитательные:

• воспитание целеустремленности, самостоятельности, культуры речи;

• воспитание интереса к предмету.

Оборудование:

компьютер, раздаточный материал (разнообразные многоугольники), индивидуальные карточки.

П Л А Н У Р О К А.

1. Организационный момент урока. ( 3 мин.)

2. Актуализация знаний. ( 2 мин.)

III. Повторение. ( 10 мин.)

IV. Решение задачи по готовому чертежу. ( 10 мин.)

V. Физкультминутка. (1 мин.)

VI. Тестирование. ( 10 мин.)

VII. Задание на дом. ( 1 мин.)

VIII. Подведение итогов урока. Выставление оценок. (3 мин.)

Х О Д У Р О К А .

1. Организационный момент урока.

- Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас с вами пройдет необычный урок, а именинниками на уроке у нас будут геометрические фигуры. Давайте узнаем, что за фигуры будут именинниками, отгадав загадки.

- Отгадайте загадки:

Он давно знакомый мой.
Каждый угол в нем прямой,
Все четыре стороны одинаковой длины.
Вам его представить рад,
А зовут его …(квадрат).

Если все углы прямые

И всего угла четыре.

Ну, а по две стороны

Противоположны и равны.

Знает каждый школьник

Это … (прямоугольник)

- Давайте, определим тему и цели нашего урока, решив кроссворд. Девизом нашей работы будет:

Лабиринт вопросов трудных

Разгадать помогут нам

Наши знания, уменья

Со смекалкой пополам.

- Ребята, давайте решим кроссворд и узнаем тему урока.

1

.

2

3

4

5

По горизонтали:

1. Сумма длин сторон геометрической фигуры. (периметр)

2. Инструмент для измерения длины отрезка. (линейка)

3. Правило, записанное с помощью букв. (формула)

4. Пройденный путь. (расстояние)

5. Арифметическое действие. (деление)

Зашифрованное слово - площадь.

2. Актуализация знаний.

- Тема нашего урока «Площадь». Сегодня на уроке мы с вами повторим изученные геометрические фигуры (прямоугольник, квадрат); закрепим понятия "площадь прямоугольника", "площадь квадрата" и их формулы для вычисления площадей; решим задачи на нахождение площадей прямоугольника, квадрата и сложной фигуры; и в конце урока выполним тест на компьютере.

- Ребята, откроем тетради и запишем на полях число (16.12.09), классная работа и тема урока «Площадь».

III. Повторение.

1) На доске изображены разноцветные многоугольники. Из них выберите прямоугольники и квадраты.

2) Ребята, скажите мне, а в окружающей обстановке существуют ли предметы квадратной и прямоугольной формы? Найдите их.

3) Работа с раздаточным материалом.

- Ребята, а на столе есть ли у вас прямоугольники и квадраты?

- У вас у каждого на столе лежит прямоугольник и квадрат. Что мы можем у них измерить? (длину, ширину) А что тогда мы можем найти? (периметр, площадь).

- Какой буквой обозначают периметр (Р), площадь (S)?

- Давайте вспомним, как определяют периметр и площадь прямоугольника и квадрата, записав формулы на шаблонах. (Р_{кв .}= 4а; Р_{пр. =} 2 ∙ (а + b);

S_кв. = а² ; S_пр. = а ∙ b)

- Теперь проверим, правильно ли вы их записали или нет. Если правильно, то вы себе ставите «+», если неправильно, то «-».

4) Практическая работа

- Сделав необходимые измерения, найдите, пожалуйста, площади прямоугольника и квадрата. Результаты записывайте на обратной стороне шаблона.

- Теперь проверим ответы, которые получились у вас. Если правильно, то вы себе ставите «+», если неправильно, то «-».

Р_{кв .}= 28 см Р_пр. = 34 см

S_кв. = 49 см² S_пр. = 70 см²

- Поставьте себе, пожалуйста, себе за работу оценки.

5) Найди ошибки:

В С

S = а²

5см S = 5² = 10 ( см )

А 5см D

О К S = 2 ∙ (а + b)

5см S = 2 ∙ (5 + 9) = 28 (см² )

М 9см Т

IV. Решение задачи по готовому чертежу

1) На фигуры посмотри

Ты, дружок, внимательно.

Что сумеешь - вычисли.

Если сможешь - поспеши,

Равные средь них найди.

4 см

№ 1

№ 2

4см 4см 6см

6см 4см

- Ребята, что изображено на чертеже? (прямоугольники и квадрат)

- Можем ли мы, посмотрев на эти фигуры, сделать какой-то вывод или сформулировать свойство? (прямоугольники № 1 и № 3 равны)

- Каким свойством обладают равные фигуры? (площади равных фигур равны; периметры равных фигур равны)

- Давайте докажем это свойство на примере.

- Что же можно у них вычислить? (периметр и площадь)

- По каким формулам можно вычислить периметр? (Р_{кв .}= 4а; Р_{пр. =} 2 ∙ (а + b))

- Давайте, вычислим периметры этих трех фигур.

Р₁ = 20 см

Р₂ = 16 см

Р₃ = 20 см.

- По каким формулам можно вычислить площадь? (S_кв. = а² ; S_пр. = а ∙ b)

- Давайте, вычислим площади этих трех фигур.

S₁ = 24 см²

S₂ = 16 см²

S₃ = 24 см²

- Ребята, какой мы можем сделать вывод? (Р₁ = Р₃ =20 см; S₁ = S₃ = 24 см² ; прямоугольники равные)

- Ребята, мы доказали, что у равных фигур площади и периметры равны.

2) Вычислите площадь многоугольника, изображенного на рисунке.

4м

2м S ₁ = 2 ∙ 4 = 8 см²

S ₂ = 3 ∙ 12 = 36 см²

S =S₁ + S₂ = 8 + 36 = 44 см²

3м

12м

V. Физминутка (игра "истинно - ложно")

Если высказывание верно, то учащиеся хлопают в ладоши. Если высказывание неверно, то учащиеся встают со своих мест.

1. Делить на нуль нельзя.

2. 3² = 6

3. Квадрат - это прямоугольник.

4. Всякий прямоугольник - квадрат.

5. 5 «Б» класс - самый дружный в школе!

6. У любого прямоугольника 4 вершины, 4 угла, 2 стороны.

7. Математика - царица наук.

- Ребята, давайте, выполним небольшой тест на компьютере. И своими оценками порадуем наших именинников - прямоугольника и квадрата.

VI. Тестирование учащихся на компьютере.

Тест:

1. Какой буквой обозначается площадь?

1) Р ; 3) t ;

2) S ; 4) a.

2. По формуле S = а² вычисляется:

1) площадь прямоугольника ; 3) периметр прямоугольника ;

2) площадь квадрата ; 4) периметр квадрата.

3. Площадь прямоугольника со сторонами 1 м и 4 м равна: 4м

1) 4 м; 3) 4 м²; 1м

2) 16 м; 4) 10 м².

4. Площадь квадрата со стороной 9 см, равна:

1) 36 см²; 3) 18 см²;

2) 81 см²; 4) 81 см.

5. Согласны ли вы с утверждением:

1) равные фигуры имеют равные площади;

2) любой прямоугольник есть квадрат;

3) квадрат - это прямоугольник с равными сторонами.

VII. Домашнее задание практической направленности.

Дома из бумаги вырезать квадрат и прямоугольник. Сделав необходимые измерения, вычислить периметр и площадь. Результаты записать на фигурах.

VIII. Подведение итогов урока. Выставление оценок.

- Ребята, скажите мне, пожалуйста, что сегодня на уроке мы проходили?

- О каких геометрических фигурах шел разговор на уроке?

- На уроке мы с вами работали с раздаточным материалом, вычисляли площадь, периметр прямоугольника и квадрата.

- Что нужно знать, чтобы найти площади прямоугольника, квадрата?

- Мы закрепили ваши знания по теме «Площадь».

- Пригодятся ли вам в жизни полученные знания? Где?

- На уроке вы смогли выполнить тестовую работу на компьютере, который тоже оценивал ваши знания.

- Что на уроке было самым сложным, простым?

Рефлексия:

У каждого на столе цветные карточки.

• Зеленая карточка - если доволен и удовлетворен уроком.

• Желтая карточка - если урок интересный, и ты активно работал.

• Красная карточка - если урок не понравился, и ты не получил от урока пользы.