Ученический проект по математике Симметрия вокруг нас

Оглавление.

Введение…………………………………………………………………………...2

1. Социологическое исследование……………………………………………….3

2. Исследование литературных источников…………………………………….4

2.1. Определение. Виды симметрии……………………………………………..4

2.2. Симметрия в окружающем мире…………………………………………….5

Русский язык и чтение…………………………………………………………...5

Биология и география……………………………………………………………..7

ИЗО………………………………………………………………………………...8

История…………………………………………………………………………….9

Музыка……………………………………………………………………………..9

Ритмика…………………………………………………………………………….9

Физкультура……………………………………………………………………...10

Трудовое обучение………………………………………………………………10

Симметрия в жизни………………………………………………………….......10

Заключение……………………………………………………………………….12

Библиографический список и Интернет ресурсы……………………………..13

Введение.

На уроках математики (геометрии) мы изучаем тему: «Симметрии» в 7 и 8 классах, эта тема нам встречается также на уроках ИЗО. Мы считаем, что этого недостаточно, ведь в жизни симметрия окружает нас повсюду. Нам стало интересно, а на каких еще уроках и вообще в жизни мы можем «встретить» симметрию.

Данный вопрос изучают много авторов, но в библиотеке школы литературы по этой теме недостаточно. Поэтому в своем исследовании мы использовали Интернет ресурсы.

Проблемный вопрос: Где в жизни можно «встретить» симметрию?

Цель: Исследовать связь симметрии с окружающим миром.

Задачи:

1. Выбрать проблему исследования, распределить обязанности.

2. Провести опрос учителей и учеников.

3. Изучить литературу по данной теме.

4. Подобрать наглядный материал по теме.

5. Создать комплект наглядных пособий по теме.

6. Подготовить презентацию проекта.

1. Социологическое исследование.

Опрос учителей и учеников с целью выяснения уровня знаний по данной теме.

В опросе приняло участие 20 человек. Был задан вопрос: «Где, кроме геометрии, встречается симметрия?»

В результате опроса были получены следующие данные, которые представлены в диаграмме.

Из диаграммы видно, что опрашиваемые учителя и педагоги назвали не все уроки, которые изучаются в нашей школе. Следовательно подтверждается наше утверждение в недостаточном осведомлении по этому вопросу как учителей, так и учеников.

2. Исследование литературных источников.

2.1. Определение. Виды симметрии.

Что же такое симметрия?

Существует множество понятий симметрии. Но мы выделили более точные определения.

Симметрия - (от греческого"oummetpia") соразмерность. Асимметри́я - отсутствие симметрии. В древности слово «симметрия» употреблялось как «гармония», «красота».

1. Симметрия (в узком смысле), или "зеркальное" отражение относительно плоскости в пространстве

2. Симметрия (в широком смысле) - свойство геометрической фигуры, характеризующее некоторую правильность формы фигуры, неизменность её при действии движений и зеркальных отражений. Точнее, фигура обладает симметрией, если существует нетождественное ортогональное преобразование, переводящее эту фигуру в себя. Совокупность всех ортогональных преобразований, совмещающих фигуру с самой собой, является группой.

Даль: СИММЕТРИЯ ж. греч.- соразмер, соразмерность, равно (или разно) подобие, равномерие, равнообразие, соответствие, сходность; одинаковость, либо соразмерное подобие расположения частей целого, двух…

2.2. Симметрия в окружающем мире.

Симметрия в русском языке и чтении.

В алфавите.

1.Симметрия относительно центра.

2.Симметрия относительно горизонтальной оси.

3 .Симметрия относительно вертикальной оси

4. Буквы, имеющие три вида симметрии.

5. Не симметричные.

Симметрию можно увидеть и в словах: казак, шалаш.

КАЗАК ШАЛАШ

Есть и целые фразы с таким свойством (если не учитывать пробелы между словами): "Искать такси", "Аргентина манит негра", "Ценит негра аргентинец", "Леша на палке клапана шел", «А роза упала на лапу Азора». Такие слова называются палиндромами.ИСКАТЬ ТАКСИ

АРГЕНТИНА МАНИТ НЕГРА

ЛЕША НА ПАЛКЕ КЛАПАНА НАШЕЛ

А РОЗА УПАЛА НА ЛАПУ АЗОРА

Симметрия в поэзии.

…В гранит оделася Нева;

Мосты повисли над водами;

------------------------------------------------

Темно-зелеными садами

Ее покрылись острова…

Пушкин А.С. «Медный всадник

Графическая поэзия.

Мы -

Среди тьмы.

Глаз отдыхает.

Сумрак ночи живой.

Сердце жадно вздыхает.

Шёпот звезд долетает порой,

И лазурные чувства теснятся толпой.

Всё забылося в блеске росистом.

Поцелуем душистым

Поскорее блесни!

Снова шепни,

Как тогда:

"Да!"

Э.Мартов

и

кто

придя

в твои

запретная

где б не был до того никто

найдет безмолвная твои

и тайны света низведя

в тьме безответная

родит тебе мечты

тот светлый ты

твоя звезда живая

твой гений двойника

его смиренно призывая

смутясь молись издалека

а ты а ты вечерняя звезда

тебе туда

глядеть

где я

я И. Рукавишников.

Симметрия на биологии и географии.

Мир неживой природы - это, прежде всего мир симметрии, придающей его творениям устойчивость и красоту. Нетрудно убедиться в том, что симметрия сохранилась и в живой природе. Достаточно взглянуть на растения, и вы увидите строго симметричные цветы и листья, многие плоды и даже сами растения с их симметрично-винтовым расположением листьев на стержне ствола.

На выявление симметрии в живой природе обратили внимание в Древней Греции пифагорейцы в связи с развитием ими учения о гармонии. В 1961 году, как результат многовековых исследований, посвященных поиску красоты и гармонии окружающей нас природы, появилась наука биосимметрика.

У подавляющего большинства животных части тела расположены симметрично. В биологии принято и правильно говорить не об осевой, а о двусторонней, билатеральной симметрии или зеркальной симметрии пространственного объекта. Двусторонняя симметрия характерна для большинства многоклеточных животных. Также двусторонней симметрией обладают насекомые и некоторые растения. Мысленно можно разрезать на две зеркально равные части обыкновенную гусеницу. Пронеслась красавица бабочка с яркой расцветкой. Она тоже состоит из двух одинаковых половинок. Даже пятнистый узор на её крыльях подчиняется такой геометрии. И выглянувший из травы жучок и промелькнувшая мошка, сорванная ветка - всё подчиняется симметрии листка. Да и нас самих можно разделить на две равные половины. Тело человека построено по принципу двусторонней симметрии. Большинство из нас рассматривает мозг как единую структуру, в действительности он разделён на две половины. Эти две части - два полушария - плотно прилегают друг к другу. В полном соответствии с общей симметрией тела человека каждое полушарие представляет собой почти точное зеркальное отображение другого

Всё, что растёт и движется горизонтально или наклонно по отношению к земной поверхности, подчиняется билатеральной симметрии.

Симметрия в неживой природе. Камни лежащие у подножия горы весьма беспорядочны; однако каждый камень является огромной колонией кристаллов, которые представляют собой в высшей степени симметричные постройки из атомов и молекул. Именно кристаллы вносят в мир неживой природы очарование симметрии.

А кто из вас не любовался снежинками? Каждая снежинка - это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией, поворотной симметрией 6-го порядка и зеркальной симметрией.

Земля имеет форму шара, который имеет несколько видов симметрии. Центр земного шара является центром симметрии.

Симметрия на уроках ИЗО.

В архитектуре и скульптуре.

Издавна человек использовал симметрию в архитектуре. Древним храмам, башням средневековых замков, современным зданиям она придает гармоничность, законченность. Прекрасные образцы симметрии демонстрируют произведения архитектуры. Большинство зданий зеркальной симметрии. Общие планы построек, фасады, орнаменты, карнизы, колонны обнаруживают соразмерность, гармонию. Много примеров использования симметрии даёт старая русская архитектура: колокольни, внутренние опорные столбы. Все церковные храмы построены на симметрии, которые имеют оси и центры симметрии.

Можно сказать, что как искусство архитектура начинается именно тогда, когда удаётся отыскать изящное, гармоничное и оригинальное соотношение между симметрией и асимметрией.

В живописи.

Повсюду можно наблюдать картины, в которых есть одинаковые по форме, тону и цвету, левые и правые стороны, где равновесие наиболее выражено, или, как мы привыкли говорить, стороны симметричны.

Симметрично построенная композиция встречается во многих произведениях, назовем наиболее известные: "Тайная вечеря", "Мадонна в гроте" Леонардо да Винчи, "Сикстинская мадонна" Рафаэль, в русском искусстве - "Богатыри" Виктора Васнецова.

В истории.

Композиции исторических гербов обычно бывают симметричны.

В музыке.

В музыке многое непосредственно связано с законами симметрии, в первую очередь нотная запись: симметрия нотного стана, зеркальная симметрия басового и скрипичного ключей на второй строке сверху и снизу и т. п.

Душа музыки, ритм, состоит в правильном периодическом повторении частей музыкального произведения. Правильное повторение одинаковых частей в целом и составляет сущность музыки. Мы с большим правом можем приложить к музыкальному произведению понятие симметрии, что это произведение записывается при помощи нот. Самое непосредственное отношение имеет к симметрии композиция. Великий немецкий поэт И.В.Гете утверждал, что «Всякая композиция основана на скрытой симметрии. Владеть законами композиции - это значит владеть законами симметрии".

В танце.

Симметричное расположение женщин настолько спокойное, что, кажется, будто дамы собрались простоять так целую вечность.

Симметрия на физкультуре.

Тело человека симметрично. Нарушение осанки - нарушение симметрии между правой и левой половинами туловища.

Разметка спортивного зала тоже подчиняется законам симметрии, а также множественный инвентарь и оборудование зала.

Симметрия в трудовом обучении.

Построение отрезков, симметричных данным относительно оси симметрии, вышивка и раскрой, вырезание и выжигание по дереву, и многое другое - все это примеры симметрии, встречающиеся в трудовом обучении.

Симметрия в жизни.

Симметрия в транспорте.

Космическая ракета, устремляющаяся вверх, в небо имеет и осевую, и центральную симметрию. Большинство транспортных средств, от детской коляски до сверхзвукового реактивного воздушного лайнера, предназначенных для движения по земной поверхности или параллельно ей, так же имеют осевую симметрию.

Применение симметрии.

Симметрия встречается не только в природе, а также в быту.

Удивительные рисунки, часто встречающиеся в декоративном художественном творчестве называют орнаментами. В них можно обнаружить затейливое сочетание переносной, зеркальной и поворотной симметрии.

Периодически повторяющийся рисунок на длинной ленте называют бордюром. На практике бордюры встречаются в различных видах. Это может быть настенная роспись, украшающая стены зданий, галереи, лестничные переходы. Это может быть чугунное литьё, используемое в оградах парков, решётках мостов и набережных. Это могут быть гипсовые барельефы или керамика. Всего существует семь типов симметрии бордюров. Бордюры обладают зеркальной и переносной симметрией.

Подавляющее большинство самых необходимых для нас предметов - от книги, ложки, чайника и молотка до газовой плиты, холодильника и пылесоса - тоже обладает симметрией.

Кроме того, симметрия широко применяется в дизайне (паркет, линолеум, обои, ковры, вышивка, и много другое).

Заключение.

«Сфера влияния" симметрии (а значит, ее антипода- асимметрии) поистине безгранична. Природа - наука - искусство. Всюду мы видим противоборство, а часто и единство двух великих начал - симметрии и асимметрии, которые во многом и определяют гармонию природы, мудрость науки и красоту искусства. Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать. Многие народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широком смысле - как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался, по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство».

В ходе проведенного исследования можно сделать следующие выводы:

1. Симметрия встречается в школе практически на всех уроках.

2. Симметрия и окружающий мир тесно связанны друг с другом.

3. Жизнь невозможна без симметрии.

4. Симметрия - это красота и гармония!

Симметрия! Я гимн тебе пою!

Тебя повсюду в мире узнаю.

Ты в Эйфелевой башне, ты в малой мошке,

Ты в ёлочке, что у лесной дорожки.

С тобою в дружбе и тюльпан, и роза,

И снежный рой - творение мороза.

Библиографический список и Интернет ресурсы.

1. Вульф Г.В. Симметрия и ее проявления в природе. М., Изд. Отд. Нар. ком. Просвещение, 1991.

2. Математика. Симметрия вокруг нас-1 сентября/№2-2004-10с.

3. Математика. Практическая геометрия.-1 сентября/№21-2005-8с.

4. Математика. Геометрия - витамин для мозга.-1сентября/№15-2003-9с

5. Что такое. Кто такой: В 3 т. Т.3-4-е изд., перераб. и доп.-М.: Педагогика-Пресс, 1995.

festival.1september.ru/index.php?numb_artic=410259

www.Yandex.ru</</u>