Рабочая программа по предмету «Алгебра и начала анализа» для обучающихся 11 класса

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Беловой Виктории Васильевны,

по алгебре и началам анализа

(профильный уровень),

11 класс

Утверждено на заседании педагогического совета

протокол № ____

от «30 » августа 2016 г.

2016 - 2017 учебный год

город Нижневартовск

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по предмету «Алгебра и начала анализа» для обучающихся 11А, Б классов (физико-математического и химико-биологического профилей) разработана на основе нормативных документов:

• Федерального Закона об образовании 273-фз от 29 декабря 2012 г;

• Базисного учебного плана МБОУ СОШ №14;

• Федерального государственного стандарта среднего (полного) общего образования на основе программы по математике на профильном уровне;

• Авторской программы курса алгебры и начала анализа на профильном уровне И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича. (Программы. Математика 5-11 классы. /авт.- сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович).

Концепция программы строится на изучении математики на профильном уровне, направлена на достижение овладения математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности.

На основании требований Федерального государственного стандарта среднего общего образования в содержании тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют цели и задачи программы.

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса;

обеспечение положительной динамики качественных показателей образовательной деятельности.

В профильном курсе содержание образования, представленное в старшей школе, решает следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • обеспечение выполнения муниципального заказа (успеваемость не ниже 99,2 %, качество 45 %) через активное применение новых образовательных технологий, систему работы со слабоуспевающими и одаренными детьми;

  • обеспечение положительной динамики участия учащихся в интеллектуальных и исследовательских конкурсах через систему индивидуальной работы с одаренными детьми.

В 11 А, Б (физико-математическом и химико-биологическом) классах ведущими методами обучения по предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно-ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ, технологии уровневой дифференциации.

Формы промежуточной и итоговой аттестации.

Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных работ, зачетов, тестов, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы в форме ЕГЭ.

Сроки, темы и формы промежуточной аттестацииПериод аттестации

Темы, выносимые на аттестацию

Формы аттестации

Сроки аттестации

I четверть

1. Многочлены

2. Степени и корни. Степенные функции

Контрольная работа №3

29.10.2016

I полугодие

1. Показательная и логарифмическая функции

2. Степенные функции

Тест

22.12.2016

III четверть

1. Первообразная и интеграл

2. Элементы теории вероятностей

3. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

Тест

16.03.2017

Год

Темы курса 11 класса (обобщающее повторение)

Тест в форме ЕГЭ

18.05.2017

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Название раздела.

Количество часов по рабочей программе

Количество часов по государственной

программе

1

Повторение курса 10 класса

4

4

2

Многочлены

10

10

3

Степени и корни. Степенные функции

24

24

4

Показательная и логарифмическая функции

31

31

5

Первообразная и интеграл

9

9

6

Элементы теории вероятностей и математической статистики

9

9

7

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

33

33

8

Обобщающее повторение

20

20

Итого

140ч

140ч

11

Контрольные работы

10

9

сОДЕРЖАНие тем учебного курса

1.Числовые и буквенные выражения.

• Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.

• Корень степени n >1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

• Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

• Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.

2.Функции.

• Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Логарифмическая функция, её свойства и график. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

3. Начала математического анализа.

• Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

4.Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

• Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Геометрическая вероятность. Понятие о независимости событий. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Вероятность и статистическая частота наступления события. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

• 5.Уравнения и неравенства.

• Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств.

• Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.

• Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

• Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

• Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

• 6. Обобщающее повторение.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

п/п

№ §

Содержание

Кол-во

часов

Дата

Повторение курса 10 класса

4ч

1

Преобразование тригонометрических выражений

1

2

Тригонометрические уравнения и неравенства

1

3

Производная и ее применение для исследования функции

1

4

Входная контрольная работа за курс 10 класса

1

ГЛАВА 1. Многочлены

10ч

Цель: уметь выполнять преобразование многочленов от нескольких переменных; деление многочлена на многочлен с остатком; уметь применять теорему Безу и схему Горнера при решении уравнений высших степеней.

5

§1.

Арифметические действия над многочленами.

1

6

§1.

Деление многочлена на многочлен

1

7

§1.

Теорема Безу

1

8

§2.

Многочлены от нескольких переменных

1

9

§2.

Метод группировки

1

10

§2.

Симметрический многочлен

1

11

§3.

Уравнения высших степеней

1

12

§3.

Решения уравнений методом пробы, возвратные уравнения

1

13

Зачет №1 «Многочлены»

1

14

Контрольная работа № 1 «Многочлены»

1

ГЛАВА 2. Степени и корни. Степенные функции

24ч

Цель: обобщить и систематизировать знания учащихся о степенной функции; познакомить с многообразием свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степеней; научить решать иррациональные уравнения и неравенства.

15

§4.

Анализ контрольной работы.

Понятие корня n-й степени из действительного числа

1

16

§4.

Понятие корня n-й степени из действительного числа

1

17

§5.

Функции , их свойства и графики, если n-четное

1

18

§5.

Функции , их свойства и графики,

если n-нечетное

1

19

§5.

Построение графиков

1

20

§6.

Свойства корня n-й степени

1

21

§6.

Преобразование выражений с помощью свойств. Скалярное произведение нескольких векторов.

1

22

§6.

Применение свойств. Основные свойства скалярного произведения.

1

23

§7.

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

24

§7.

Преобразование выражений, содержащих радикалы с помощью формул

1

25

§7.

Умножение корней

1

26

§7.

Преобразование выражений, содержащих радикалы с помощью всех действий

1

27

Зачет №2 «Степени и корни»

1

28

Контрольная работа № 2 «Степени и корни»

1

29

§8.

Анализ контрольной работы

Обобщение понятия о показателе степени

1

30

§8.

Свойства степени

1

31

§8.

Применение свойств степени

1

32

§9.

Степенная функция, ее свойства и графики, если степень четная

1

33

§9.

Степенная функция, ее свойства и графики, если степень нечетная

1

34

§9.

Зачет №3 «Степенные функции»

1

35

§9.

Контрольная работа № 3 «Степенные функции»

1

36

§10.

Анализ контрольной работы

Построение и преобразование графиков

1

37

§ 10.

Извлечение корня из комплексного числа

1

38

Свойство корня из комплексных чисел при извлечении корня

1

ГЛАВА 3. Показательная и логарифмическая функции

31ч

Цель: систематизировать и обобщить имеющиеся сведения о степенях, изучить свойства и графики показательной и логарифмической функций, научиться решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства; системы, содержащие показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

39

§11.

Показательная возрастающая функция, ее свойства и график

1

40

§11.

Показательная убывающая функция, ее свойства и график

1

41

§11.

Построение графиков. Наклонный цилиндр.

1

42

§ 12.

Показательные уравнения. Решение уравнений функционально-графическим методом. Площадь поверхности цилиндра.

1

43

§ 12.

Решение уравнений методом уравнивания показателей

1

44

§ 12.

Решение уравнений методом введения новой переменной

1

45

§ 13.

Показательные неравенства

1

46

§ 13.

Решения неравенств методом введения новой переменной

1

47

§ 14.

Понятие логарифма

1

48

§ 14.

Основное тождество логарифма

1

49

§ 15.

Логарифмическая возрастающая функция, ее свойства и график

1

50

§ 15.

Логарифмическая убывающая функция, ее свойства и график

1

51

§ 15.

Построение графиков

1

52

Зачет №4 «Показательная и логарифмическая функции»

1

53

Контрольная работа № 4 «Показательная и логарифмическая функции»

1

54

§ 16.

Анализ контрольной работы.

Свойства логарифмов

1

55

§ 16.

Формула перехода к новому основанию логарифма

1

56

§ 16.

Преобразование логарифмических выражений

1

57

§ 16.

Преобразование логарифмических выражений с помощью свойств логарифма

1

58

§ 17

Логарифмические уравнения

1

59

§ 17

Решения логарифмических уравнений функционально-графическим методом

1

60

§ 17

Решения логарифмических уравнений методом потенцирования

1

61

§ 17

Решения логарифмических уравнений методом введения новой переменной. Тест

1

62

§ 18.

Логарифмические неравенства. Тест

1

63

§ 17

Решение неравенств методом интервалов

1

64

§ 17

Решения неравенств показательно-логарифмическим способом

1

65

§ 19.

Дифференцирование показательной функции

1

66

§ 19.

Дифференцирование логарифмической функции

1

67

§ 19.

Число е. Функция y = e^x.

1

68

Зачет №5 «Логарифмические уравнения и неравенства»

1

69

Контрольная работа № 5 «Логарифмические уравнения и неравенства»

1

ГЛАВА 4. Первообразная и интеграл

9ч

Цель: познакомить учащихся с понятием первообразной; с интегрированием, как операцией, обратной дифференцированию; показать применение первообразной функции к решению задачи вычисления площади криволинейной трапеции.

70

§ 20.

Анализ контрольной работы.

Определение первообразной

1

71

§ 20.

Правила отыскания первообразной

1

72

§ 20.

Неопределенный интеграл

1

73

§ 21

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла

1

74

§ 21

«Понятие определенного интеграла»

1

75

§ 21

Формула Ньютона - Лейбница

1

76

§ 21

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

1

77

Зачет №6 «Первообразная и интеграл»

1

78

Контрольная работа № 6 «Первообразная и интеграл»

1

ГЛАВА 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики

9ч

Цель: изучить классическую вероятностную схему вычисления вероятности случайных событий; схему Бернулли для нахождения числа «успехов» в испытаниях; как происходят статистические методы обработки информации.

79

§ 22

Анализ контрольной работы.

Вероятность и геометрия

1

80

§ 22

Классическая схема вероятности

1

81

§23

Независимые повторения испытаний с двумя исходами

1

82

§23

Схема Бернулли

1

83

§23

Вычисления испытаний

1

84

§24.

Статистические методы обработки информации

1

85

§24.

«Вычисления среднего квадратического отклонения»

1

86

§25

Гауссова кривая

1

87

§25

Закон больших чисел

1

ГЛАВА 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

33ч

Цель: обобщить имеющиеся у учащихся сведения об уравнениях, неравенствах, системах уравнений и методах их решения, познакомиться с общими методами решения.

88

§26

Понятие равносильности уравнений

1

89

§26

Теоремы о равносильности уравнений.

1

90

§26

Преобразование данного уравнения в уравнение-следствие.

1

91

§26

Расширенная область определения уравнений

1

92

§26

Теорема о проверке корней

1

93

§26

Теорема о потере корней

1

94

§26

Решение уравнений

1

95

§26

Использование всех теорем при решении уравнений

1

96

§27

Замена уравнений h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x)

1

97

§27

Метод разложения на множители

1

98

§27

Метод введения новой переменной и графический метод

1

99

§28

Равносильность неравенств

1

100

§28

Неравенство - следствие

1

101

§28

Совокупность неравенств. Тест

1

102

§29

Решение уравнений с модулем. Тест

1

103

§29

Решение неравенств с модулем

1

104

§29

Решение неравенств и уравнений графически

1

105

Зачет №7 «Системы уравнений и неравенств»

1

106

Контрольная работа № 7 «Системы уравнений и неравенств»

1

107

§30

Анализ контрольной работы.

Иррациональные уравнения

1

108

§30

Иррациональные неравенства

1

109

§30

Графический способ решения уравнений и неравенств

1

110

§31

Доказательство неравенств

1

111

§32

Уравнения с двумя переменными

1

112

§32

Диофантово уравнение

1

113

§32

Неравенства с двумя переменными

1

114

§33

Системы уравнений

1

115

§33

Решение систем уравнений методом введения новой переменной

1

116

§33

Решение систем уравнений методом возведения в квадрат обеих частей

1

117

§33

Решение систем уравнений методом алгебраического сложения

1

118

Зачет №8

1

119

Контрольная работа №8 «Решение систем уравнений»

1

120

§34

Анализ контрольной работы.

Задачи с параметрами

1

Обобщающее повторение

20ч

Цель: повторить материал, изученный в курсе математики, подготовиться к сдаче экзамена.

121

Решение тестовых заданий по ЕГЭ.

Преобразования тригонометрических выражений

1

122

Решение тестовых заданий по ЕГЭ.

Преобразования тригонометрических уравнений

1

123

Решение тестовых заданий по ЕГЭ.

Решение тригонометрических уравнений. Теорема о трех перпендикулярах.

1

124

Решение тестовых заданий по ЕГЭ.

Решение тригонометрических неравенств. Перпендикулярность прямой и плоскости.

1

125

Решение тестовых заданий по ЕГЭ.

Производная и ее применение

1

126

Решение тестовых заданий по ЕГЭ.

Интеграл и вычисление плоских фигур

1

127

Решение тестовых заданий по ЕГЭ.

Степени и корни

1

128

Решение тестовых заданий по ЕГЭ.

Показательные уравнения

1

129

Решение тестовых заданий по ЕГЭ. Показательные неравенства. Перпендикулярность плоскостей.

1

130

Решение тестовых заданий по ЕГЭ. Логарифмические уравнения и неравенства. Многогранники.

1

131

Решение тестовых заданий по ЕГЭ.

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

1

132

Решение тестовых заданий по ЕГЭ. Скалярное произведение векторов

1

133

Итоговая контрольная работа №9 в форме ЕГЭ

1

134

Итоговая контрольная работа №9 в форме ЕГЭ

1

135

Решение тестовых заданий по ЕГЭ.

Элементы теории вероятностей

1

136

Решение тестовых заданий по ЕГЭ.

Элементы теории вероятностей и математической статистики

1

137

Решение тестовых заданий по ЕГЭ. Решение систем уравнений

1

138

Решение тестовых заданий по ЕГЭ. Решение систем неравенств

1

139

Решение тестовых заданий по ЕГЭ.

Решение уравнений и неравенств графически

1

140

Итоговое повторение курса 11 класса.

Решение тестовых заданий по ЕГЭ

1

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе выпускник должен

Знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Учащийся должен уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Учащийся должен уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Учащийся должен уметь:

• находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• вычислять площадь криволинейной трапеции;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Учащийся должен уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Учащийся должен уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ОБУЩАЮЩИХСЯ

I. О письменных работах обучающихся

1. О видах письменных работ

1.1. Основными видами классных и домашних письменных работ обучающихся являются обучающие работы.

1.2. По математике проводятся текущие и итоговые письменные контрольные работы, самостоятельные работы, контроль знаний в форме теста.

Текущие контрольные работы имеют целью проверку усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; их содержание и частотность определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся каждого класса. Для проведения текущих контрольных работ учитель может отводить весь урок или только часть его.

Итоговые контрольные работы могут проводиться:

- после изучения наиболее значимых тем программы,

- в конце учебной четверти,

- в конце полугодия.

Самостоятельные работы или тестирование могут быть рассчитаны как на целый урок, так и на часть урока, в зависимости от цели проведения контроля.

II. Нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

2.1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Работа оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна или две ошибки или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более двух ошибок или трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков;

• не полностью раскрыто основное содержание учебного материала;

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Ш. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

1. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа.11 класс. М.: «ВАКО», 2011.

Интернет-ресурсы:

1. www.internet-scool.ru - сайт Интернет - школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ.

2. www.legion.ru - сайт издательства «Легион»

3. www.intellectcentre.ru - сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

4. www.fipi.ru - портал информационной поддержки ЕГЭ

5. www.fcior.edu.ru/</<i> - портал федерального центра информационно-образовательных ресурсов

6. school-collection.edu.ru/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

Литература

1. А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. Алгебра и начала математического анализа.11 класс. Профильный уровень. Часть 1. Учебник. М. Мнемозина. 2008;

2. А.Г.Мордкович и др. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Профильный уровень. Часть 2. Задачник. М. Мнемозина. 2008;

3. В.И.Глизбург. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы./Под ред. А.Г.Мордковича, 2010;

Проекты по темам:

1. Логарифмическая функция

2. Показательная функция.

15