Урок в 8 классе на тему Решение дробных рациональных уранений

Урок математики в 8 классе на тему:

«Решение дробных рациональных уравнений».

Цели урока:

Образовательные - способствовать выработке навыков и умений решать дробные рациональные уравнения, закрепить навыки решения линейных уравнений и квадратных уравнений по формуле.

Воспитательные - воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения.

Развивающие - развитие логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

Оборудование: компьютер, карточки с заданиями для самостоятельной работы и домашней работы.

Ход урока

1. Орг. момент.

2. Проверить по тетрадям выполнение учащимися домашнего задания (учащиеся сдают тетради, выбираются несколько и ставятся оценки). (2 мин)

3. Ребята, сегодня урок я начну с эпиграфа

«Уравнение - это золотой ключ,

открывающий все математические

сезамы» (С. Коваль)

И вы наверное поняли, чтобы проникнуть во все математические сезамы, необходимо научиться решать уравнения.

Итак, как вы думаете, что мы будем изучать сегодня на уроке? Сформулируйте тему урока. Итак, открываем тетради и записываем тему урока «Решение дробных рациональных уравнений».

Для того чтобы успешно решать дробные рациональные уравнения необходимо хорошо знать теорию решения этих самых уравнений. Поэтому повторим необходимые в дальнейшем понятия и формулы.

4. Устная работа. (5 мин) На доске записаны уравнения:

Ответьте на вопросы:

1. Как называются уравнения, записанные на доске? (Дробные рациональные).

2. Вспомним алгоритм решения дробных рациональных уравнений.(1. Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение; 2. Умножить обе части уравнения на общий знаменатель; 3.Решить получившееся уравнение; 4. Исключить проверкой из корней уравнения те, которые обращают в нуль общий знаменатель).

3. Назовите наименьший общий знаменатель каждого уравнения.

4. Обычно, к каким уравнениям сводятся дробные рациональные уравнения?

(К квадратным).

5. Проведение самостоятельной тестовой работы. (2 мин)

1) ;

2)

3) .

(3)

2.При каких значениях переменной х уравнение не имеет смысла:

1) -2;

2) -2 и -1;

3) всегда имеет смысл.

(-2)

3.Сколько корней имеет уравнение

1) 1 корень;

2) не имеет корней;

3) 2 корня.

(не имеет корней)

4.Укажите общий знаменатель:

1) х-3;

2) х(х-3);

3) (5х-7)(4х-3).

(х(х-3))

Учитель: Проверьте свой результат (на экран выводится таблица с правильными ответами).

Давайте сверим ответы с ответами на доске. На листочках ставим «+» или «-», в зависимости от правильности выполнения. Поставьте себе оценки:

все сделано правильно - «5»;

одна ошибка - «4»;

сделано две ошибки - «3»;

выполнено менее 3-х заданий - «2».

6. Давайте вспомним методы решения полных квадратных уравнений.

1. Закрепление и применение знаний и способов действий в виде выполнения упражнений. (5 мин)

Двое учащихся самостоятельно решают на доске, остальные в тетрадях.

Учитель по необходимости помогает в решении. Затем осуществляется проверка.

1 ученик: №601(а)

2 ученик: №601(б)

2. Решение заданий итоговой аттестации. (6 мин)

Решить уравнение части В из КИМ ГИА 9.

Ответ:

Один из учащихся работает у доски. По ходу решения ученик проговаривает алгоритм решения

дробно - рационального уравнения.

3. Самостоятельная работа. (20 мин)

Учащимся предлагается дифференцированная самостоятельная работа, трех уровней сложности:

А - обязательный минимум знаний по этой теме,

В - упражнения среднего уровня сложности,

С - упражнения высокого уровня сложности,

Д - упражнения повышенной степени сложности.

Для получения оценки «3» - необходимо выполнить 2 уравнения уровня А,

на оценку «4» - необходимо решить 2 уравнения уровня В,

на оценку «5» - допускается решение двух уравнений уровня С или одного уравнения уровня В и одного уравнения уровня С, а также возможность решения одного уравнения уровня Д.

Каждый учащийся, оценивая свои возможности выбирает приемлемый для себя уровень.

Уровень А

Уровень В

Уровень С

Уровень Д

7. Домашнее задание. Подведение итогов. (5 мин)

Выставление оценок. Подведение итогов урока.

Домашнее задание: Выбрать и решить два уравнения из предложенных