Урок по математике 'Многочлены и действия с ними' (7 класс) . 11. 12. 2012 г.

Открытый урок «Многочлены и действия с ними»

в рамках методической недели школы

Учитель: Соломеина Л.В.

Класс: 7б

Дата: 11 декабря 2012 г.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Цель: расширить и углубить знания по теме «Многочлены», применить полученные знания при выполнении заданий экзамена в новой форме на ГИА.

Задачи:

 Предметная: Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Выполнение действий над многочленами».

 Развитие математической речи, логического мышления, привитие интереса к предмету.

 Метапредметная: Воспитание прилежания, самостоятельности, точности, аккуратности.

Ход урока

«Кто смолоду делает и думает сам,

тот и становится потом надежнее,

крепче, умнее» (В. Шукшин).

Рефлексия настроения.

Приветствую всех вас! Мы начинаем урок алгебры. Я пришла к вам на урок вот с таким настроением (показываю изображение солнца)! А какое у вас настроение? У вас на столе лежат карточки с изображением солнца, солнца за тучей и тучи. Покажите, какое у вас настроение.

Вступительное слово. Надеюсь, что хорошее настроение будет сопровождать вас весь урок, и поможет добиться хороших результатов.

Мы с вами уже не раз отмечали, что подготовка к выпускному экзамену начинается ещё в 1 классе.

А теперь мы должны отгадать кроссворд, чтобы сформулировать тему урока.

Кроссворд «ПУТАНИЦА» СЛАЙД

В данной таблице найдите математические понятия, имеющие по одной пропущенной букве. Какое слово получилось в вертикальном столбце?

В

Е

К

Н

И

Г

И

Н

О

Ж

И

Т

Е

Л

Ь

Р

А

К

У

Р

А

В

Е

Н

И

Е

Р

У

Н

Д

У

К

У

С

Т

О

П

К

А

З

А

Т

Е

Л

Ь

Р

А

Й

П

О

Л

И

Р

А

Ф

И

К

С

О

Р

Б

Р

А

К

Е

Д

Р

Б

Ь

Ш

А

Г

А

Т

Ь

Г

Р

О

З

А

Д

А

А

Р

К

А

Н

А

Д

И

О

Р

Ф

О

Р

М

У

А

К

М

У

С

О

Р

А

Е

Л

И

С

Т

Е

П

Н

Ь

М

А

С

С

А

Ж

С

У

П

Р

О

Ц

Е

Т

Н

Е

Р

П

А

Р

А

Ответ: МНОГОЧЛЕН СЛАЙД

Тема урока: "Многочлены и действия с ними"

В тетрадях запишите число и тему урока.

(Постановка цели урока) Сегодня мы повторим и закрепим знания по теме «Многочлены» с целью подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Действительно, чтобы успешно в будущем сдать выпускные экзамены, мы должны хорошо освоить эту тему, так как она встречается во всех вариантах аттестационной работы.

Историческая справка СЛАЙДЫ

Многочлен - это алгебраическая сумма одночленов. А одночлен - произведение числовых и буквенных множителей. Одночлен обычно считают частным случаем многочлена. Одночлен - это многочлен, в состав которого входит всего один член, и его называют - моном. Слагаемые (одночлены), из которых состоит многочлен, называют членами многочлена: если их два, то говорят, что дан двучлен, или бином, например 2а+в. Если их три, то говорят - трёхчлен или трином, например 2x³ - 5x²+с. Говорят, в Африке есть племя, считающее так: 1,2,3, много. Наша терминология применительно к многочленам напоминает африканскую. Если слагаемых, т. е. одночленов больше трёх, то говорят просто многочлен.

1.Найди ошибку: (устно) СЛАЙД

12х+3х+2х=17х³

(2-х)(х-7)=2х+14-х+7х

(7α⁵b²c)(-3αb⁴c)= 21α⁶b⁶c²

2. Впишите пропущенный многочлен и устно сделай проверку: СЛАЙД

-5а∙ ( )= 10 а² - 15 а 3х ∙ ( ) = 6х²у² + 15х

(у+1)( -3) = у² - -3 (х-5)∙(х+ )= -х-20

Проверка на доске (запись только пропущенного многочлена)

3. Цифровой диктант: работа самостоятельная, по вариантам.

В течение трёх минут вам нужно будет определить истинность или ложность пяти равенств. Если равенство верное, то вы ставите цифру 1- истина, если равенство неверное, то цифру 0 - ложь. В результате у вас появляется запись, состоящее из единиц и нулей. СЛАЙД

Ключ ответов: 01001

Учащиеся обмениваются тетрадями и оценивают работу соседа по парте.

Критерии оценивания: «5» - все примеры сделаны правильно

«4» - одна ошибка

«3» - две ошибки

«2» - более двух ошибок

4. Психологическая пауза.

А теперь, ребята, давайте немного отдохнём. Сядьте удобнее, откинетесь на спинку стула, выпрямите спину. Давайте немного помечтаем. Вы можете закрыть глаза. Представьте себе, что вы прогуливаетесь по прекрасному саду, вас окружают пышные цветы. Помечтайте.

5. Закрепление пройденного материала

Теперь посмотрим, как тема «Многочлены» представлена в сборнике заданий для подготовки к ГИА в 9 классе под редакцией О.С.Истер:

Часть 1 СЛАЙД

Укажите выражение, тождественно равное многочлену 4х² - 6ху

А) -2х(-3у-2х) Б) -2х(3у-2х) В) -2х(3у+2х) Г) -2х(-2х-3у)

Часть 2 СЛАЙД

Длина детской площадки прямоугольной формы на 5м больше её ширины. Длину площадки увеличили на 2 м, а ширину - на 5м, при этом её площадь увеличилась на 280м². Найдите площадь новой детской площадки.

6. Самостоятельная работа (работа написана на листочках в 2 вариантах)

1.Выполните действия:

а) 2х(х²+5х-3)= 2х·х²+2х·5х+

+2х·(-3)= 2х³+10х² - 6х

1.Выполните действия:

а)─3х∙ (─ 2х² + х - 3)= -3х· (-2х²) -3х·х -3х·(-3) = …

1.Выполните действия:

12а(а⁵-а⁴+2а³)=

б) 5х(х-5) - 2,5х(4х-2)= 5х·х+

+5х·(-5) -2,5х·4х - 2,5х·(-2) =

=5х²-25х-10х²+5х= -5х²-20х

б) 6m²(m² - 2a) - m(3m³ - 12am)=

6 m²· m²+ 6 m²· (-2а) - m·3 m² -

- m·(-12а m) =

2m³(6b - m)- 4m(3bm²- 1,25m³) =

в) (3 х²у² - 4ху²):5ху= (3:5)·

·(х²: х)·(у²:у)= 0,6 ху

в)(3х²р²+р²) : р= 3х²р²: р + р²:р =

(21а³в²-18а²в³): 3а²в²=

2.Упростить выражение:

а) (4ху²-х+2х²у) - (2ху²+3х+

+2х²у)= 4ху²-х+2х²у - 2ху²-3х-2х²у=2ху²-4х

2.Упростить выражение:

а)(3а - 2аb + 9) + (5аb - 9 - 3а)=

3а - 2аb + 9 + 5аb - 9 - 3а =

2.Упростить выражение:

а) (15 - 7у²) - (у³ - у² - 15)=

б) 3х²∙(в+2х) + (12х⁵ - 16 х⁴в) :4х² =3х²в +3х²·2х +12х⁵:4х² -16х⁴в:4х² =3х²в +6х³ +3х³ -

-4х²в=9х³-х²в

б)- 4х·(2х² - 3х + 5) + (х² -5х + 4)·(- 2х) = -4х·2х² -4х·(-3х) -4х·5 + (-2х)·х²+(-2х)· (-5х)+(-2х)·4=

б) 2в(а²+3ва) +(25в²а³-15в³а²): :5ав=

1.Выполните действия:

а) 2х(х²+5х-3)= 2х·х²+2х·5х+

+2х·(-3)= 2х³+10х² - 6х

1.Выполните действия:

а) 3с²в (с² - в +9)= 3с²в·с² + 3с²в· (-в) + 3с²в∙9=

1.Выполните действия:

а) 5ав(3а²-в+7) =

б) 5х(х-5) - 2,5х(4х-2)= 5х·х+

+5х·(-5) -2,5х·4х - 2,5х·(-2) =

=5х²-25х-10х²+5х= -5х²-20х

б) 4(с²-2в²)+5(с-с²)= 4∙с²+

4∙(-2в²) + 5∙с + 5∙ с² =

б) 2х(3-ху) - у(4-2х²)=

в) (3 х²у² - 4ху²): (5ху)= (3:5)·

·(х²: х)·(у²:у)= 0,6 ху

в) (4а⁶в²х - 12 а⁴в⁴): (4ав)=

=4а⁶в²х: 4ав - 12 а⁴в⁴: 4ав =

в) (6а³в²х +30а⁵в³): (2а²в)=

2.Упростить выражение:

а) (4ху²-х+2х²у) - (2ху²+3х+

+2х²у)= 4ху²-х+2х²у - 2ху²-3х

-2х²у=2ху²-4х

2.Упростить выражение:

а) (2х²+ у²+z²) - (3х²-2у² +2z²) =

=2х²+ у²+z² - 3х²+2у² -2z²=

2.Упростить выражение:

а) (3m-2n²+p³) - (2m+n²-p³)=

б) 3х²∙(в+2х) + (12х⁵ - 16 х⁴ в)

:4х² =3х²в +3х²·2х +12х⁵:4х² -

16х⁴в:4х² =3х²в +6х³ +3х³ -

-4х²в=9х³-х²в

б) 3m²n (mn-2) + (18m⁷n⁴- 24 m⁶n³):(6m⁴n²)= 3m²n∙mn+3m²n∙(-2) + 18m⁷n⁴: 6m⁴n² -24m⁶n³:6m⁴n²=

б) 3x²∙ (xy²-y³) + (2x⁴y³-3x³y⁴): :(xy)=

7. Подведение итогов урока.

Итак, ребята, давайте вспомним, какова была цель нашего занятия? Как вы думаете, мы достигли этой цели?

А теперь, подумайте с каким настроением вы уходите с урока. Посмотрите на карточки с изображением солнца, солнца за тучей и тучи. Покажите, какое у вас настроение.

8. Домашнее задание:

Составить кроссворд по теме «Многочлены и одночлены» (10-15 слов).

Литература

1. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др. Алгебра-7. М.: Просвещение, 2007

2. В.В. Трошин. Занимательные дидактические материалы по математике. М.: Глобус, 2008

3. Е.В. Алтухова, Т.Н. Видеман и др. Математика 5-11 классы. Уроки учительского мастерства. Волгоград, изд. Учитель, 2009

4. http://5klass.net/algebra-7-klass/Mnogochlen-po-algebre/024-Urok-algebry-v-7-klasse.html