КТП по математике для 5 класса по ФГОС

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение «Набережночелнинская школа-интернат «Омет» №86 для детей с ограниченными возможностями здоровья»

«Утверждено»

Медико-педагогическим советом

протокол от «____»_____ 2015

№ ____

Введено приказом от«____»_____ 2015

№ ____

Директор школы

___________ Ф.Х. Фокина

Рабочая программа

по предмету математика

для 5а класса (5 часов в неделю, 175 часов в год)

Составитель: Шахмаева Елена Николаевна (математика, 1 кв.категория)

«Согласовано»

Заместитель директора «_____»_______2015г ________________М.В. Лаврова

«Рассмотрено»

На заседании МО, протокол от «___»________2015г. №____

Руководитель МО _________________ Е. Н. Шахмаева

г. Набережные Челны

2015г.

</

Математика 5-й класс. УМК Н. Я. Виленкин№

Тема урока

Количество часов

Дата проведения

Тип урока

Целевая установка

Понятия

Планируемые результаты

КИМы

план

факт

Предметные

Метапредметные

Личностные

Натуральные числа (4)

1

Обозначение натуральных чисел

1

УФНЗ

Ознакомить с новой учебной книгой, ее особенностями; систематизировать и обобщить знания о натуральных числах, полученные в начальной школе.

Число, цифра, натуральный ряд чисел,

разряд, класс.

Знать:

-определение натурального ряда чисел;

-название классов и разрядов натуральных чисел.

Сформированность первоначальных представлений о числах, как о средстве выполнения математических действий.

Воспитание ответственного отношения к учению

2

Натуральный ряд.

1

УЗНЗ

Учить читать, записывать и сравнивать натуральные числа

Число, цифра, натуральный ряд чисел,

разряд, класс.

Научиться читать, записывать числа натурального ряда и ноль, называть предшествующее и последующее число

регулятивные

работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

познавательные

передают содержание в сжатом или развернутом виде.

коммуникативные

умеют понимать точку зрения другого

Формирование коммуникативной компетентности

3

Десятичная система счисления.

1

УФНЗ

Систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах; ознакомить с приемом решения комбинаторных задач

Число, цифра, натуральный ряд чисел,

разряд, класс.

Уметь:

- читать и записывать натуральные числа;

- определять количество единиц заданного разряда числа.

Умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

4

Римская нумерация.

1

КУ

Воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Римская нумерация, натуральные числа

Уметь:

- читать и записывать римскую нумерацию.

Выстраивать аргументацию, приводить примеры

Наглядная геометрия (7)

5

Наглядные представления о фигурах на плоскости: отрезок.

1

УФНЗ

Актуализировать знания учащихся, полученные в начальной школе; учить чертить отрезки заданной длины

Отрезок, концы отрезка

Знать:

- сущность понятия «отрезок».

Уметь:

- распознавать на чертежах отрезки.

Уметь приводить примеры аналогов отрезков в окружающем мире

Развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся.

6

Длина отрезка, ломаной

1

УЗНЗ

Учить измерять отрезки и чертить отрезки заданной длины.

Отрезок, концы отрезка, единицы измерения длины

Знать:

- определение понятия «расстояние между точками».

Уметь:

- изображать отрезки от руки и с использованием чертежных инструментов.

Уметь приводить примеры аналогов отрезков в окружающем мире

Формирование представлений о математической науке как части общечеловеческой культуры

7

Единицы измерения длины.

1

КУ

Формировать навыки измерения и построения отрезка

Отрезок, концы отрезка, единицы измерения длины

Знать:

- алгоритм определения длины отрезка.

Уметь:

- обозначать отрезок;

- выражать одни единицы измерения длины через другие.

Уметь приводить примеры аналогов отрезков в окружающем мире

Развитие логического мышления, культуры речи

8

Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

1

УП

Формировать навыки измерения и построения отрезка, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе

Отрезок, концы отрезка, единицы измерения длины

Знать:

- алгоритм определения длины отрезка;

- алгоритм построения отрезка.

Уметь:

- измерять длину отрезков;

- строить отрезки заданной длины с помощью линейки.

Уметь сравнивать предметы по их длине, используя их графическое изображение.

Формирование культуры работы с критической информацией

9

Треугольник, виды треугольников. Многоугольник.

1

УФНЗ

Учить чертить, измерять отрезки, распознавать и показывать на чертежах элементы треугольника, многоугольника.

Многоугольник, треугольник, вершины и стороны многоугольника и треугольника

Знать:

- сущность понятия «треугольник», «стороны фигуры», «вершины фигуры»;

- сущность понятия «многоугольник».

Уметь:

- распознавать на чертежах, рисунках изображения отрезков, треугольников, многоугольников;

- изображать отрезки, треугольники, многоугольники от руки и с использованием чертежных инструментов;

- изображать многоугольники на клетчатой бумаге.

Уметь приводить примеры аналогов треугольников и других многоугольников.

Развитие способности к умственному эксперименту.

10

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая.

1

УФНЗ

Дать понятия «плоскость», «прямая», «луч»; учить находить прямую и луч на чертеже, читать и чертить их

Понятия плоскость, прямая, луч, дополнительные лучи

Знать:

- сущность понятия «плоскость», «прямая»;

- определение пересекающихся прямых.

Уметь:

- распознавать на чертежах прямые;

- обозначать прямые на чертежах;

- изображать от руки и с использованием чертежных инструментов прямую.

Уметь приводить примеры аналогов прямых в окружающем мире.

Формирование аккуратности, терпеливости

11

Наглядные представления о фигурах на плоскости: луч.

1

КУ

Учить строить и находить на чертеже геометрические фигуры; продолжить работу по формированию вычислительных навыков.

Понятия плоскость, прямая, луч, дополнительные лучи

Знать:

- сущность понятия «плоскость», «прямая», «луч».

Уметь:

- распознавать на чертежах прямые, лучи;

- обозначать прямые и лучи на чертежах;

- изображать от руки и с использованием чертежных инструментов прямую, луч;

-описывать взаимное расположение прямых и лучей, изображенных на чертежах.

Уметь приводить примеры аналогов прямых и лучей в окружающем мире. Описывать взаимное расположение объектов, представленных графически (улицы на карте города и др.)

Формирование качеств мышления

Натуральные числа (13)

12

Сравнение натуральных чисел

1

УФНЗ

Актуализировать знания учащихся, полученные в начальной школе; учить сравнивать натуральные числа.

Понятие натурального числа, позиционной десятичной системы счисления

Знать:

- правило сравнения натуральных чисел с помощью разрядов.

Уметь:

- сравнивать натуральные числа с помощью разрядов;

-записывать результат сравнения, используя знаки сравнения;

- читать неравенства.

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа

Умение использовать измерительные инструменты с различными шкалами в практической деятельности

13

Сравнение натуральных чисел с помощью координатного луча

1

УЗНЗ

Учить находить место точки на координатной прямой, и определять координату точки; продолжить работу с именованными числами.

Понятие натурального числа, позиционной десятичной системы счисления

Знать:

- правило сравнения натуральных чисел с помощью координатной прямой;

- знаки сравнения.

Уметь:

- сравнивать натуральные числа с помощью координатной прямой и с помощью разрядов;

-записывать результат сравнения, используя знаки сравнения;

- читать неравенства.

Уметь сравнивать различные объекты по характеристикам, выраженным числовыми величинами.

14

Вводная контрольная работа

1

УКЗУ

Проверить умения учащихся чертить отрезок заданной длины, отмечать на координатном луче точки, соответствующие натуральным числам, изображать луч и прямую.

Понятие натурального числа, позиционной десятичной системы счисления

Уметь:

- строить отрезки заданной длины;

- измерять длину отрезка с помощью линейки;

- изображать прямую, луч, отрезок в соответствии с условием;

- уметь сравнивать натуральные числа.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи

К. р.1

15

Работа над ошибками. Двойное неравенство

1

КУ

Учить сравнивать натуральные числа и записывать результат сравнения в виде неравенства, читать и записывать двойные неравенства

Алгоритм сравнения натуральных чисел, понятие неравенства,двойного неравенства

Знать:

- знаки сравнения;

- правило сравнения натуральных чисел.

Уметь:

- сравнивать натуральные числа;

- читать неравенства;

-записывать результат сравнения трех чисел с помощью двойного неравенства;

- указывать наименьшее или наибольшее число среди заданных чисел.

Уметь располагать объекты в соответствии с их числовыми характеристиками в необходимом порядке.

Умение выстраивать аргументацию.

16

Сложение натуральных чисел

1

КУ

Закрепить и развить навыки сложения натуральных чисел.

Понятия слагаемое, сумма, периметр; свойства сложения

Знать:

- название компонентов сложения;

- алгоритм сложения натуральных чисел на координатной прямой.

Уметь:

- выполнять устно сложение двузначных чисел;

-выполнять сложение многозначных чисел «столбиком»;

- выполнять сложение двух чисел с помощью координатной прямой.

Уметь осуществлять анализ объекта по его составу.

Креативность мышления, инициатива

17

Сложение натуральных чисел и его свойства

1

УЗНЗ

Повторить свойства сложения натуральных чисел; учить применять свойства сложения при устных вычислениях; продолжить работу с текстовыми задачами.

Понятия слагаемое, сумма, периметр; свойства сложения

Знать:

- правило разложения натурального числа по разрядам;

- переместительное свойство сложения;

- сочетательное свойство сложения.

Уметь:

- выполнять разложения натурального числа по разрядам;

-применять переместительное и сочетательное свойства сложения.

Уметь выявлять составные части объекта, определять место данной части в самом объекте.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

18

Сложение числа по разрядам

1

КУ

Повторить разрядный состав числа и его замену суммой разрядных слагаемых; продолжить работу над текстовыми задачами

Понятия слагаемое, сумма, периметр; свойства сложения

Уметь:

- применять свойства сложения при нахождении суммы нескольких слагаемых;

- сравнивать суммы чисел, не выполняя вычислений;

- решать текстовые задачи на определение длины отрезка по сумме длин его частей.

Вычислять длину объекта, состоящего из нескольких частей.

Критичность мышления, понимать смысл поставленной задачи.

19

Сложение натуральных чисел и его свойства. Решение текстовых задач

1

УП

Продолжить работу над формированием умения выполнять сложение натуральных чисел с применением свойств сложения; повторить понятие периметра многоугольника.

Понятия слагаемое, сумма, периметр; свойства сложения

Уметь:

- сравнивать суммы чисел, не выполняя вычислений;

- решать текстовые задачи на определение длины отрезка по сумме длин его частей.

Вычислять длину объекта, состоящего из нескольких частей.

Находчивость, активность при решении математических задач.

20

Вычитание натуральных чисел

1

УФНЗ

Систематизировать знания учащихся о действии вычитание, полученные в начальной школе.

Понятия уменьшаемое, вычитаемое, разность вычитание; свойства вычитания

Знать:

- определение действия вычитания;

-определения компонентов действия вычитания;

-алгоритм выполнения вычитания двух чисел с использованием координатного луча.

Уметь:

-выполнять устно вычитание двузначных чисел;

• выполнять вычитание многозначных чисел «столбиком»;

• выполнять операцию вычитания двух чисел с помощью координатного луча;

определять, на сколько одно число меньше или больше другого.

Уметь осуществлять контроль правильности своих действий

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

21

Свойства вычитания натуральных чисел

1

УЗНЗ

Повторить свойства вычитания суммы из числа и числа из суммы; учить применять эти свойства при вычислениях.

Понятия уменьшаемое, вычитаемое, разность вычитание; свойства вычитания

Уметь:

• выполнять вычитание многозначных чисел «столбиком»;

• проводить проверку правильности вычислений с помощью сложения;

решать текстовые задачи на вычитание.

Уметь осуществлять контроль правильности своих действий

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

22

Арифметические действия над натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Решение текстовых задач

1

УП

Совершенствовать вычислительные навыки учащихся; продолжить работу над текстовыми задачами

Понятия слагаемое, сумма, периметр, уменьшаемое, вычитаемое, разность; свойства сложения, свойства вычитания.

Знать:

• свойство вычитания суммы из числа;

• свойство вычитания числа из суммы.

Уметь:

• выполнять вычитание многозначных чисел;

• проводить проверку правильности вычислений с помощью сложения;

• находить значения числовых выражений, применяя свойства вычитания;

• решать текстовые задачи на сложение и вычитание.

Уметь осуществлять контроль правильности своих действий

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений.

23

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

1

УКЗУ

Проверить сформированность умений выполнять сложение и вычитание натуральных чисел, решать текстовые задачи на сложение и вычитание.

Понятия слагаемое, сумма, периметр, уменьшаемое, вычитаемое, разность; свойства сложения, свойства вычитания.

Уметь:

• складывать и вычитать многозначные числа;

• определять, на сколько одно число меньше или больше другого;

• применять свойства сложения и вычитания при нахождении значения выражения;

• решать текстовые задачи на: нахождение значения заданной величины по ее частям;

нахождение длины стороны треугольника, зная его периметр и длины других сторон.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи

К. р.2

24

Работа над ошибками. Числовое выражение, значение числового выражения.

1

УКЗУН

Обобщить знания учащихся по теме, совершенствовать вычислительные навыки учащихся

Понятия числового выражения, буквенного выражения, значение выражения

Знать:

• сущность понятий: «числовое выражение», «значение выражения»;

• порядок выполнения действий в числовом выражении.

Уметь:

• распознавать числовые выражения;

• определять компоненты в числовых выражениях (слагаемые, уменьшаемое и вычитаемое);

• находить значение числового выражения, соблюдая порядок выполнения действий.

Формирование коммуникативной компетентности

Алгебраические выражения (5 ч)

25

Буквенные выражения (выражения с переменными).

1

УФЗН

Дать понятие буквенного выражения; учить записывать и читать буквенные выражения

Понятия числового выражения, буквенного выражения, значение выражения

Знать:

• сущность понятий: «буквенное выражение», «значение выражения»;

• порядок выполнения действий в числовом выражении.

Уметь:

• распознавать числовые и буквенные выражения;

• определять компоненты в буквенных и числовых выражениях (слагаемые, уменьшаемое и вычитаемое);

• находить значение числового выражения, соблюдая порядок выполнения действий;

• подставлять числа в буквенные выражения для нахождения значения выражения.

Уметь составлять математическую модель текстовых задач в виде буквенных выражений.

Формирование операционного типа мышления

26

Числовое значение буквенного выражения

1

УЗНЗ

Учить читать, записывать буквенные выражения, записывать решение задач способом составления числового или буквенного выражения

Понятия числового выражения, буквенного выражения, значение выражения

Уметь:

-называть слагаемые, уменьшаемое и вычитаемое в буквенных и числовых выражениях;

-находить значения числовых и буквенных выражений;

- решать текстовые задачи на составление числовых или буквенных выражений.

Уметь составлять математическую модель текстовых задач в виде буквенных выражений.

Формирование представлений о математической науке как части общечеловеческой культуры

27

Буквенная запись свойства сложения, вычитания

1

УФНЗ

Ознакомить учащихся с буквенной записью свойств сложения и вычитания; совершенствовать вычислительные навыки учащихся.

Запись свойств сложения и вычитания с помощью букв

Знать:

• буквенную запись свойств сложения и вычитания.

Уметь:

- упрощать числовые и буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания

Уметь выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их;

выполнять действия в соответствии с имеющимся алгоритмом.

Умение понимать смысл поставленной задачи

28

Подстановка выражений вместо переменных.

1

УОСЗ

Учить упрощать выражения с опорой на свойства сложения и вычитания.

Запись свойств сложения и вычитания с помощью букв

Знать:

• буквенную запись свойств сложения и вычитания.

Уметь:

- упрощать числовые и буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания

Уметь выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их;

выполнять действия в соответствии с имеющимся алгоритмом.

Умение понимать смысл поставленной задачи

29

Преобразование буквенных выражений на основе арифметических действий

1

УП

Продолжить работу над осознанием учащимися буквенной записи свойств сложения и вычитания; учить упрощать выражения.

Запись свойств сложения и вычитания с помощью букв

Уметь:

• анализировать условие задач, содержащих числовые и буквенные величины;

• устанавливать зависимость между величинами;

• определять количество и порядок действий для решения задачи;

• использовать свойства сложения и вычитания для упрощения выражений в ходе решения задачи;

обосновывать выбор способа решения задачи.

Уметь выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их;

выполнять действия в соответствии с имеющимся алгоритмом.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Уравнения (7 ч)

30

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.

1

УФЗН

Актуализировать знания учащихся об уравнениях, полученные в начальной школе; дать понятие корня уравнения; ознакомить учащихся с алгебраическим способом решения задач.

Понятия уравнение, корень уравнения, решить уравнение, неизвестные слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое

Знать:

- определения уравнения, корня уравнения;

• что значит решить уравнение.

Уметь:

• проверять, является ли данное число корнем уравнения.

Уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Развитие логического и критического мышления

31

Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий

1

УЗНЗ

Учить решать усложненные уравнения; продолжить работу по обучению учащихся алгебраическому способу решения задач.

Понятия уравнение, корень уравнения, решить уравнение, неизвестные слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое

Знать:

• нахождения неизвестного слагаемого;

• нахождения неизвестного уменьшаемого;

• нахождения неизвестного вычитаемого.

Уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Креативность мышления, понимать смысл поставленной задачи.

32

Решение текстовых задач с помощью уравнений

1

УП

Продолжить работу над формированием умения решать уравнения и задачи способом составления уравнений; совершенствовать вычислительные навыки учащихся

Понятия уравнение, корень уравнения, решить уравнение, неизвестные слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое, алгебраический способ решения задач

Уметь:

• проверять, является ли данное число корнем уравнения;

решать уравнения, применяя правила нахождения компонентов действий сложения и вычитания.

Уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Находчивость, активность при решении математических задач.

33

Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнение».

1

УКЗУ

Проверить сформированное умений выполнять упрощение выражений, решать уравнения и составлять уравнения по задачам.

Понятия уравнение, корень уравнения, решить уравнение, неизвестные слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое

Уметь:

• находить значения выражения, соблюдая порядок действий;

• находить значение буквенного выражения, используя свойства вычитания;

• решать уравнения;

• решать текстовые задачи с помощью уравнения;

составлять буквенное выражение по условию задачи и вычислять его

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи

34

Работа над ошибками. Решение текстовых задач с помощью уравнений

1

УКПЗУ

Учить решать уравнения и задачи.

Понятия уравнение, корень уравнения, решить уравнение, неизвестные слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое

Уметь:

• решать уравнения;

• составлять уравнение в соответствии с текстовым условием;

• решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Уметь соотносить условия задачи для заданной математической модели составлять условие текстовой задачи.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

35

Свойства числовых равенств. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

1

УОСЗ

Учить решать уравнения и задачи.

Понятия уравнение, корень уравнения, решить уравнение, неизвестные слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое

Уметь:

• решать уравнения;

• составлять уравнение в соответствии с текстовым условием;

-решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Уметь соотносить условия задачи с имеющимися моделями и выбирать необходимую модель.

Находчивость, инициатива, активность при решении математических задач.

36

Равносильность уравнений.

1

УОСЗ

Учить решать уравнения и задачи.

Понятия уравнение, корень уравнения, решить уравнение, неизвестные слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое

Уметь:

• решать уравнения;

• составлять уравнение в соответствии с текстовым условием;

-решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Уметь соотносить условия задачи с имеющимися моделями и выбирать необходимую модель.

Находчивость, инициатива, активность при решении математических задач.

Натуральные числа (29 ч)

37

Умножение натуральных чисел.

1

УФНЗ

Актуализировать знания учащихся о действии умножения, полученные в начальной школе; продолжить работу над текстовыми задачами.

Понятие умножения чисел, множители

Знать:

• сущность понятия «умножение одного числа на другое»;

• название компонентов умножения.

Уметь:

• представлять в виде произведения сумму чисел;

• представлять в виде суммы произведение чисел;

• умножать многозначные числа «столбиком».

Уметь выполнять действия по алгоритму.

Формирование интеллектуальной честности и объективности

38

Свойства умножения натуральных чисел.

1

УЗНЗ

Совершенствовать навык умножения натуральных чисел; учить использовать в устных вычислениях свойства умножения;

продолжить работу над текстовыми задачами.

Понятие умножения чисел, множители, свойства умножения натуральных чисел

Знать:

• сущность понятия «умножение одного числа на другое»;

• название компонентов умножения;

• свойства умножения. Уметь:

• представлять в виде произведения сумму чисел;

• представлять в виде суммы произведение чисел;

• умножать многозначные числа «столбиком»;

применять свойства умножения при нахождении значения выражения и упрощении буквенных выражений

Уметь выполнять действия по алгоритму.

Воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения

39

Умножение натуральных чисел и его свойства. Решение задач.

1

КУ

Учить читать и записывать выражения, содержащие действие умножения; совершенствовать вычислительные навыки учащихся; ознакомить с приемом умножения двузначного числа на 11

Понятие умножения чисел и его компоненты, свойства умножения натуральных чисел

Уметь:

• умножать многозначные числа «столбиком»;

• вычислять значение выражений, содержащих умножение, выбирая удобный порядок действий.

Уметь выявлять и использовать аналогии.

Формирование операционного типа мышления

40

Деление натуральных чисел.

1

УФНЗ

Формировать умение выполнять деление в столбик и выполнять проверку деления; учить читать и записывать выражения, содержащие действие деления

Понятия деление и его элементы, неизвестные множитель, делимое, делитель, частное

Знать:

• сущность понятия «деление натуральных чисел»;

• название компонентов деления;

• что показывает частное;

• свойства деления. Уметь:

• записывать частное двух выражений;

• указывать делимое и делитель в частном;

• делить многозначные числа уголком.

Уметь выполнять действия по алгоритму

Развитие интереса к математике и математических способностей.

41

Деление натуральных чисел и его свойства.

1

УЗНЗ

Формировать умение выполнять деление в столбик и выполнять проверку деления; учить читать и записывать выражения, содержащие действие деления

Понятия деление и его элементы, неизвестные множитель, делимое, делитель, частное, свойства деления

Знать:

• правило нахождения неизвестного множителя;

• правило нахождения неизвестного делимого;

правило нахождения неизвестного делителя.

Уметь:

• находить значение выражения, содержащего деление;

• решать простейшие уравнения, содержащие деление и умножение.

Уметь выполнять действия по алгоритму

Развитие культуры речи.

42

Деление натуральных чисел и его свойства. Решение текстовых задач.

1

КУ

Совершенствовать вычислительные навыки учащихся; учить видеть взаимосвязь между компонентами и результатами действий.

Понятия деление и его элементы, неизвестные множитель, делимое, делитель, частное, свойства деления

Уметь:

• находить значение выражения, содержащего деление;

- решать уравнения на нахождение неизвестных компонентов, представленных в виде сложения или вычитания выражений.

Уметь анализировать условие задачи и выделять необходимую для ее решения информацию

Умение понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию.

43

Решение текстовых задач арифметическими способами.

1

УП

Совершенствовать вычислительные навыки

Алгоритм решения задач, произведение, частное

Уметь:

• решать уравнения, требующие предварительного упрощения;

• решать текстовые задачи на деление величин.

Уметь анализировать условие задачи и выделять необходимую для ее решения информацию

Умение понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры.

44

Умножение и деление натуральных чисел. Решение текстовых задач.

1

УОСЗ

Совершенствовать вычислительные навыки учащихся; продолжить работу над выражениями; учить решать текстовые задачи

Натуральные числа, множители, делимое, делитель, частное, алгоритм решения задач

Уметь:

• делить многозначные числа уголком;

• находить значение выражения, содержащего деление;

• решать уравнения на нахождение неизвестных компонентов, представленных в виде сложения или вычитания выражений;

- решать текстовые задачи, содержащие деление величин.

Уметь сопоставлять свою работу с образцами

Находчивость, активность при решении математических задач.

45

Деление с остатком.

1

КУ

Повторить деление с остатком; учить выполнять деление с остатком.

Понятие деления с остатком и его элементов, правило нахождения делимого по неполному частному, делителю и остатку

Знать:

• название компонентов действия деления с остатком;

• правило нахождения делимого при делении с остатком.

Уметь:

• выполнять деление с остатком;

• находить неизвестные компоненты действий деления и умножения;

• находить делимое по неполному частному, делителю и остатку.

Уметь выполнять действия по алгоритму.

Формирование интеллектуальной честности и объективности

46

Решение текстовых задач. Деление с остатком.

1

УП

Формировать навыки выполнения деления с остатком; продолжить работу над текстовыми задачами.

Понятие деления с остатком и его элементов, правило нахождения делимого по неполному частному, делителю и остатку

Знать:

• названия компонентов действия деления с остатком;

- правило нахождения делимого при делении с остатком.

Уметь:

• выполнять деление с остатком;

• находить неизвестные компоненты действий деления и умножения;

- находить делимое по неполному частному, делителю и остатку.

Уметь сопоставлять свою работу с образцами.

Умение понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию.

47

Умножение и деление натуральных чисел.

1

КУ

Совершенствовать навыки выполнения действия деления и умножения; продолжить работу над текстовыми задачами и уравнениями.

Произведение, частное, множители, делитель, делимое

Уметь:

• выполнять деление с остатком;

• находить делимое по неполному частному, делителю и остатку;

• решать текстовые задачи, требующие применения деления с остатком.

Уметь выполнять деление чисел с остатком.

Формирование внимательности и исполнительской дисциплины

48

Арифметические действия: умножение и деление натуральных чисел. Решение текстовых задач.

1

УОСЗ

Совершенствовать навыки выполнения действия деления и умножения; продолжить работу над текстовыми задачами и уравнениями.

Произведение, частное, множители, делитель, делимое

Уметь:

• выполнять деление с остатком;

• находить делимое по неполному частному, делителю и остатку;

- решать текстовые задачи, требующие применения деления с остатком.

Уметь выполнять деление чисел с остатком.

Формирование внимательности и исполнительской дисциплины.

49

Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

1

УКЗУ

Проверить сформированность вычислительных навыков, умения решать уравнения и задачи способом составления уравнений.

Произведение, частное, множители, делитель, делимое

Уметь:

• делить и умножать натуральные числа;

• решать текстовые задачи на деление и умножение величин;

- применять свойства деления и умножения, связанные с нулем и единицей при вычислении значений выражений и решении задач.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи

К. р.4

50

Работа над ошибками. Арифметические действия с натуральными числами.

1

УКЗУН

Совершенствовать навыки выполнения действия деления и умножения; продолжить работу над текстовыми задачами и уравнениями.

Уметь:

• умножать многозначные числа «столбиком»;

вычислять значение выражений, содержащих умножение, выбирая удобный порядок действий;

- делить многозначные числа уголком;

• находить значение выражения, содержащего деление;

• решать уравнения на нахождение неизвестных компонентов, представленных в виде сложения или вычитания выражений;

- решать текстовые задачи, содержащие деление величин.

Уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач, осуществлять контроль и оценку результатов своей деятельности.

Развитие интереса к математическому творчеству

51

Упрощение числовых выражений

1

УФНЗ

Ознакомить учащихся с распределительным свойством умножения относительно сложения и вычитания; учить применять это свойство при устных вычислениях.

Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания, сочетательное свойство умножения

Знать:

• распределительное свойство умножения относительно сложения;

• распределительное свойство умножения относительно вычитания.

Уметь:

• находить произведение двух чисел с помощью распределительного свойства умножения;

• упрощать выражения, применяя распределительное и сочетательное свойства умножения.

Уметь находить информацию, представленную в неявном виде; осуществлять самоконтроль результатов собственной деятельности.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

52

Упрощение буквенных выражений

1

УЗНЗ

Учить применять распределительное свойство умножения при упрощении выражений; совершенствовать вычислительные навыки учащихся.

Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания, сочетательное свойство умножения

Уметь:

• упрощать буквенные выражения, применяя распределительное свойство умножения;

• находить значение буквенного выражения, предварительно упростив его.

Уметь группировать объекты по определенным признакам; преобразовывать объекты в соответствии с заданными образцами.

Формирование коммуникативной компетентности

53

Упрощение числовых и буквенных выражений

1

УЗНЗ

Развивать умение упрощать выражения; учить решать задачи способом составления уравнения, такие, в которых требуется найти два неизвестных числа

Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания, сочетательное свойство умножения

Уметь:

• решать уравнения с применением распределительного свойства умножения;

• решать текстовые задачи с помощью уравнений, требующих применения распределительного свойства умножения;

• решать задачи на определение значений частей, составляющих целое.

Уметь осуществлять анализ объектов и выделять их существенные характеристики.

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

54

Порядок выполнения действий в числовых выражениях.

1

УФНЗ

Актуализировать знания учащихся о порядке выполнения действий; совершенствовать вычислительные навыки учащихся; продолжить работу над текстовыми задачами

Действия первой и второй ступени, программа и схема выполнения действий

Знать:

• действия первой и второй ступени;

- порядок действий при нахождении значений выражений.

Уметь:

• определять необходимую последовательность выполнения действий для вычисления значения выражения;

- находить значения выражений, содержащих несколько действий в соответствии с порядком действий.

Уметь выполнять действия по алгоритму.

Формирование внимательности и исполнительской дисциплины.

55

Порядок выполнения действий в числовых выражениях, использование скобок.

1

УЗНЗ

Формировать умение составлять программу выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок; продолжить работу над текстовыми задачами

Действия первой и второй ступени, программа и схема выполнения действий

Уметь:

• записывать выражения по заданной программе вычислений;

• составлять программу вычисления заданного выражения;

• находить значения числовых выражений в соответствии с заданным алгоритмом действий (представленным в виде текста или схемы).

Уметь выполнять действия по алгоритму.

Умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

56

Порядок выполнения действий в числовых выражениях. Решение текстовых задач.

1

УП

Совершенствовать навык выполнения вычислений в выражениях на порядок действий.

Действия первой и второй ступени, программа и схема выполнения действий

Уметь:

• находить значения числовых выражений, соблюдая порядок действий;

- выполнять действия по схеме.

Уметь выполнять действия по алгоритму.

Формирование операционного типа мышления.

57

Повторение и обобщение по теме: «Упрощение выражений». Решение уравнений.

1

УОСЗ

Совершенствовать навык выполнения вычислений в выражениях на порядок действий; продолжить работу над текстовыми задачами.

Действия первой и второй ступени, программа и схема выполнения действий

Уметь:

• находить значения числовых выражений, соблюдая порядок действий;

- выполнять действия по схеме.

Уметь выполнять действия по алгоритму.

Формирование операционного типа мышления.

58

Понятие о степени с натуральным показателем.

1

УФНЗ

Ознакомить учащихся с возведением в степень; дать понятие квадрата и куба числа; продолжить работу над текстовыми задачами

Понятия степень числа, действия третей ступени

Знать

-сущность понятий:

степень, основание степени, показатель степени.

Уметь:

- читать степень числа;

-называть основание степени числа;

- называть показатель степени числа.

Уметь сопоставлять результат своей работы с образцами.

Формирование коммуникативной компетентности

59

Квадрат и куб числа

1

УЗНЗ

Формировать умения выполнять возведение в степень; совершенствовать вычислительные навыки учащихся

Понятия степень числа, квадрат и куб числа, действия третей ступени

Знать

-сущность понятий:

степень, основание степени, показатель степени;

- определение понятия «квадрат числа», «куб числа».

Уметь:

-представлять произведение чисел в виде степени;

-находить значение степени.

Уметь сопоставлять результат своей работы с образцами.

Формирование операционного типа мышления.

60

Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

1

УЗНЗ

Закрепить умения выполнять возведение в степень; совершенствовать вычислительные навыки учащихся

Понятия степень числа, квадрат и куб числа, действия третей ступени

Уметь:

-находить значение степени;

- находить значение выражений, содержащих степень числа.

Уметь выполнять действия по алгоритму.

Умение понимать смысл поставленной задачи

61

Закрепление по теме: «Квадрат и куб числа»

1

УЗНЗ

Закрепить умения выполнять возведение в степень; совершенствовать вычислительные навыки учащихся

Понятия степень числа, квадрат и куб числа, действия третей ступени

Уметь:

-находить значение степени;

- представлять произведение чисел в виде степени;

- представлять степень в виде произведения чисел.

Уметь сопоставлять результат своей работы с образцами.

Воспитание ответственного отношения к учению

62

Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений»

1

УКЗУН

Проверить сформированность вычислительных навыков учащихся и умения решать задачи способом составления уравнения

Понятия степень числа, квадрат и куб числа

Уметь:

- упрощать выражения, применяя распределительное и сочетательное свойства умножения;

-находить значение выражения, содержащего действия первой и второй ступени;

- находить значение выражения, содержащего квадрат и куб числа;

-решать задачи с помощью уравнения, используя распределительное свойство

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи

К. р.5

63

Работа над ошибками. Повторение и обобщение по теме: «Степень числа. Квадрат и куб числа».

1

УКЗУН

Совершенствовать вычислительные навыки учащихся, продолжить работу над текстовыми задачами.

Понятия степень числа, квадрат и куб числа, действия третей ступени

Уметь:

-находить значение степени;

- представлять произведение чисел в виде степени;

- представлять степень в виде произведения чисел.

Уметь сопоставлять результат своей работы с образцами.

Воспитание ответственного отношения к учению

64

Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние.

1

УФНЗ

Ознакомить учащихся с понятием «формула»; учить выполнять вычисления по формулам; продолжить работу над текстовыми задачами.

Понятие формулы, скорости, времени, расстояния

Знать:

• сущность понятия «формула»;

• формулу пути.

Уметь:

• находить значение величины, используя данную формулу;

• составлять формулу по условию задачи;

• выражать из формулы одну переменную через остальные.

Уметь представлять зависимости между различными величинами в виде формул

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, приводить примеры

65

Примеры зависимостей между величинами производительность, время, работа.

1

УЗНЗ

Продолжить работу по формированию умения выполнять вычисления по формулам; совершенствовать вычислительные навыки учащихся

Понятия величин производительность, время, работа.

Знать:

сущность понятия «формула».

Уметь:

• находить значение величины, используя данную формулу;

составлять формулу по условию задачи.

Уметь представлять зависимости между различными величинами в виде формул

Формирование интеллектуальной честности и объективности

Наглядная геометрия (16 ч)

66

Понятие площади фигуры.

1

УФНЗ

Актуализировать знания учащихся о единицах площадей, полученные в начальной школе; ознакомить с новыми единицами площадей, с соотношениями между ними; учить выражать одни единицы площади через другие

Площадь, стороны фигуры произведение

Уметь:

• находить значения величин, используя формулы расчета периметра прямоугольника и квадрата;

- находить неизвестные величины, используя формулу нахождения неизвестного делимого при делении с остатком.

Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов.

67

Единицы измерения площадей.

1

УЗНЗ

Учить переводить одни единицы площади в другие; продолжить работу над текстовыми задачами

Единицы измерения площади

Знать:

- единицы измерения площадей.

Уметь:

• выражать одни единицы измерения площадей через другие;

- находить площади фигур, изображенных на клетчатой бумаге.

Выражать одни единицы измерения длин через другие.

Уметь оперировать различными единицами измерения площадей при характеристике объектов .

68

Площадь прямоугольника.

1

КУ

Учить вычислять площади прямоугольников и квадратов, находить среди фигур равные; совершенствовать вычислительные навыки учащихся; продолжить работу с текстовыми задачами

Формулы площади прямоугольника, стороны прямоугольника

Знать:

• формулу площади прямоугольника;

• формулу площади квадрата;

• определение равных фигур.

Уметь:

• распознавать на чертеже равные фигуры;

• вычислять площади прямоугольника и квадрата;

приводить примеры неравных фигур, имеющих равные площади

Вычислять площади прямоугольников, используя формулы площади прямоугольника.

Развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся.

69

Площадь прямоугольника. Решение задач.

1

УП

Продолжить работу над формированием умения вычислять площади прямоугольников и квадратов, находить среди фигур равные; совершенствовать вычислительные навыки учащихся; продолжить работу с текстовыми задачами

Формулы площади прямоугольника, стороны прямоугольника

Уметь:

• находить площадь треугольника, зная стороны соответствующего прямоугольника;

решать текстовые задачи на нахождение площади прямоугольника.

Вычислять площади прямоугольников

Находчивость, инициатива, активность при решении математических задач.

70

Площадь квадрата.

1

УП

Продолжить работу над формированием умения вычислять площади прямоугольников и квадратов, находить среди фигур равные; совершенствовать вычислительные навыки учащихся; продолжить работу с текстовыми задачами

Формулы площади прямоугольника и квадрата

Знать:

• формулу площади прямоугольника;

• формулу площади квадрата.

Уметь:

• находить площадь треугольника, зная стороны соответствующего прямоугольника;

- решать текстовые задачи на нахождение площадей прямоугольника и квадрата.

Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и площади прямоугольника.

71

Повторение и обобщение по теме: «Понятие площади фигуры; единицы измерения площади»

1

УОСЗ

Продолжить работу над формированием умения выражать одни единицы площади через другие; учить решать текстовые задачи

Формулы площади прямоугольника и квадрата

Уметь:

- решать задачи с практическим содержанием на вычисление площадей.

Вычислять площади квадратов и прямоугольников.

Развитие интереса к математическому творчеству

72

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде.

1

УФНЗ

Ознакомить учащихся с геометрическим телом на примере прямоугольного параллелепипеда; учить решать задачи на нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Понятие прямоугольного параллелепипеда, куба и их элементов: ребро, вершина, грань, формула площади его поверхности

Знать:

• сущность понятия «прямоугольный параллелепипед»;

• сущность понятия «куб»;

• элементы прямоугольного параллелепипеда и куба (вершины, ребра, грани, измерения);

• свойства граней и ребер параллелепипеда и куба.

Уметь:

• показывать на чертеже элементы прямоугольного параллелепипеда и куба;

называть равные грани и ребра (используя чертеж);

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры: куб, параллелепипед

Развитие пространственных представлений

73

Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объемы»

1

УКЗУ

Проверить сформированность умения вычислять площадь и объем

Понятие объема, формулы объема прямоугольного параллелепипеда и куба

Уметь:

• находить значение величины по формуле;

• выражать из формулы одну переменную через остальные;

• вычислять площадь прямоугольника и выражать ее в более крупных единицах;

• находить объем прямоугольного параллелепипеда;

• уметь выполнять действия с десятичными дробями;

- уметь находить объем фигур.

Решать задачи на нахождение площадей квадратов и прямоугольников, объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов, куба. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи

К. р.6

74

Работа над ошибками. Изображение пространственных фигур. Прямоугольный

параллелепипед.

1

КУ

Понятие прямоугольного параллелепипеда, куба

Знать:

• сущность понятия «прямоугольный параллелепипед»;

сущность понятия «куб».

Уметь:

• изображать прямоугольный параллелепипед на клетчатой бумаге;

- изображать куб на клетчатой бумаге.

Изображать прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертежных инструментов.

Развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся.

75

Понятие объема; единицы объема

1

УФНЗ

Дать учащимся понятие объема; учить находить объем прямоугольного параллелепипеда; совершенствовать вычислительные навыки учащихся

Понятие объема, формулы объема прямоугольного параллелепипеда и куба

Знать:

• сущность понятия «объем»;

• единицы измерения объема.

Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда.

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей

76

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба.

1

КУ

Ознакомить с соотношением единиц объема; учить переводить одни единицы объема в другие; продолжить работу над текстовыми задачами.

Понятие объема, формулы объема прямоугольного параллелепипеда и куба

Знать:

• сущность понятия «объем»;

• единицы измерения объема;

- формулу объема прямоугольного параллелепипеда;

• формулу объема прямоугольного

параллелепипеда;

- формулу объема куба.

Уметь:

• вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, зная их измерения;

выражать одни единицы измерения объема через другие.

Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба , используя формулу объема прямоугольного параллелепипеда и формулу объема куба.

Формирование внимания и сосредоточенности при выполнении математических расчетов

77

Повторение по теме «Площади и объемы»

1

УОСЗ

Учить решать задачи на вычисление объемов; совершенствовать вычислительные навыки учащихся

Понятие объема, формулы объема прямоугольного параллелепипеда и куба

Уметь:

- решать задачи с практическим содержанием на вычисление площадей и объемов.

Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда.

Развитие способности к преодолению трудностей

78

Обобщение и закрепление по теме: «Объем прямоугольного параллелепипеда».

1

УКЗУН

Учить решать задачи на вычисление объемов; совершенствовать вычислительные навыки учащихся

Понятие объема, формулы объема прямоугольного параллелепипеда и куба

Уметь:

• находить значение величины по формуле;

• выражать из формулы одну переменную через остальные;

• вычислять площадь прямоугольника и выражать ее в более крупных единицах;

• находить объем прямоугольного параллелепипеда;

• уметь выполнять действия с десятичными дробями;

- уметь находить объем фигур.

Решать задачи на нахождение площадей квадратов и прямоугольников, объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов, куба

Развитие способности к преодолению трудностей

79

Обобщение и закрепление по теме: «Объем прямоугольного параллелепипеда и объём куба».

1

УОСЗ

Учить решать задачи на вычисление объемов; совершенствовать вычислительные навыки учащихся

Понятие объема, формулы объема прямоугольного параллелепипеда и куба

Уметь:

- решать задачи с практическим содержанием на вычисление площадей и объемов.

Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда.

Развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся.

80

Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность и круг

1

УФНЗ

Ознакомить учащихся с окружностью и кругом; учить строить окружность с помощью циркуля

Окружность, круг, центр окружности, диаметр, хорда, радиус

Знать:

• сущность понятия «окружность»;

• определение круга;

• определение центра окружности (круга);

• определение радиуса окружности;

• определение диаметра окружности;

• определение дуги окружности.

Уметь:

• изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля;

• указывать точки, принадлежащие и не принадлежащие окружности (кругу);

- объяснять различия между окружностью и кругом;

-правило вычитания смешанных чисел при условии, что дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого.

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры: окружность и круг

Развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся.

81

Изображение геометрических фигур: окружность и круг

1

УП

Учить строить окружности по заданному радиусу и диаметру; совершенствовать вычислительные навыки

Окружность, круг, центр окружности, диаметр, хорда, радиус

Уметь:

• выполнять чертеж в соответствии с текстовым условием;

• вычислять радиус окружности, зная ее диаметр;

• вычислять диаметр, зная радиус окружности.

Изображать окружность и круг с использованием чертежных инструментов.

Развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся.

Дроби (34 ч)

82

Обыкновенные дроби

1

УФНЗ

Ознакомить учащихся с понятием дроби

Понятие доли, обыкновенной дроби, числитель, знаменатель, дробная черта

Знать:

• определение доли;

• сущность понятия «обыкновенная дробь»;

• что показывает знаменатель дроби;

- что показывает числитель дроби.

.

Уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков и характеристик.

Воспитание ответственного отношения к учению

83

Основное свойство дроби

1

УЗНЗ

Учить читать, записывать и понимать обыкновенные дроби.

Понятие обыкновенной дроби и ее элементов, способы решения задач на дроби

Уметь:

• читать обыкновенные дроби;

• указывать числитель и знаменатель дроби в записи числа;

• записывать обыкновенные дроби;

• определять, какая часть заданной фигуры закрашена;

делить заданную фигуру на указанное число долей.

Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений.

Развитие способности к преодолению трудностей

84

Решение текстовых задач по теме «Обыкновенные дроби»

1

УП

Продолжить работу над формированием понятия дроби.

Понятие обыкновенной дроби и ее элементов, способы решения задач на дроби

Уметь:

• изображать обыкновенные дроби на координатном луче;

- решать простейшие текстовые задачи на вычисление значения заданной части величины.

Уметь выделять существенную информацию из условия задачи.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

85

Обыкновенные дроби. Сравнение обыкновенных дробей.

1

УФНЗ

Учить сравнивать обыкновенные дроби, находить соответствующие точки на числовом луче.

Правило сравнение дробей с одинаковыми знаменателями

Уметь:

• решать текстовые задачи на вычисление заданной части величины;

• решать задачи на вычисление величины по ее заданной части;

• определять, какую часть составляет одна единица измерения величины от другой.

Уметь соотносить тип модели решения задачи с условием задачи.

Умение понимать смысл поставленной задачи

86

Сравнение обыкновенных дробей.

1

УЗНЗ

Учить сравнивать обыкновенные дроби; продолжить работу по формированию умения решать задачи

Правило сравнение дробей с одинаковыми знаменателями

Знать:

• сущность понятия «равные дроби»;

• сущность понятия «дробное число»;

• правило сравнения обыкновенных дробей с равными знаменателями;

• правило сравнения обыкновенных дробей с помощью координатного луча.

Уметь:

• сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями;

• сравнивать обыкновенные дроби с помощью координатного луча;

• обосновывать равенство двух дробей.

Уметь выделять существенные характеристики объектов;

осуществлять сравнение объектов на основе выделенных характеристик.

Развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся.

87

Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

1

УОСЗ

Обобщить и систематизировать знания учащихся по сравнению дробей.

Правило сравнение дробей с одинаковыми знаменателями

Уметь:

• располагать заданные дроби в порядке возрастания (убывания);

называть местоположение одной точки относительно другой на координатном луче.

Уметь осуществлять сериацию объектов по заданным параметрам.

Развитие способности к преодолению трудностей

88

Правильные и неправильные дроби.

1

УФНЗ

Ознакомить с правильными и неправильными дробями, учить понимать их смысл

Понятие правильной и неправильной дроби

Знать:

• определение правильной дроби;

• определение неправильной дроби;

• правило сравнения единицы с правильной дробью;

• правило сравнения единицы с неправильной дробью.

Уметь:

• различать правильные и неправильные дроби, отмечать их на координатном луче;

• сравнивать обыкновенные дроби.

Уметь выделять существенные характеристики объектов;

осуществлять сравнение объектов на основе выделенных характеристик.

Умение понимать смысл поставленной задачи

89

Правильные и неправильные дроби. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

1

УЗНЗ

Учить распознавать, понимать и объяснять правильные и неправильные дроби

Понятие правильной и неправильной дроби

Уметь:

• сравнивать дроби;

• определять, при каких значениях переменной, содержащейся в числителе (знаменателе) дроби, заданная дробь будет правильной (неправильной);

• решать текстовые задачи на вычисление заданной части величины;

решать задачи на вычисление величины по ее заданной части.

Уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков и характеристик.

Воспитание ответственного отношения к учению

90

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

УФНЗ

Научить выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями

Знать правила:

• сложения дробей с одинаковыми знаменателями;

Уметь:

• складывать дроби с одинаковыми знаменателями;

- решать простейшие задачи на сложение дробей

Уметь выполнять действия по заданному алгоритму.

Формирование внимания и сосредоточенности при выполнении математических расчетов

91

Арифметические действия с обыкновенными дробями

1

УЗНЗ

Совершенствовать умение складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; учить применять полученные знания при решении задач

Правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

Знать правила:

-сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь:

• складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;

- решать простейшие задачи на сложение и вычитание дробей.

Уметь выполнять действия по заданному алгоритму.

Формирование внимания и сосредоточенности при выполнении математических расчетов

92

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Решение задач

1

УП

Совершенствовать навык выполнения сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, учить применять свои знания в новых условиях (при решении уравнений); продолжить работу над задачами

Правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

Уметь:

• складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, используя свойства сложения и вычитания;

• решать простейшие задачи на сложение и вычитание дробей;

• решать уравнения, содержащие обыкновенные дроби.

Уметь выполнять действия по заданному алгоритму.

Развитие логического мышления, культуры речи

93

Деление и дроби.

1

УФНЗ

Научить понимать дробь как запись действия деления, а дробную черту - как знак деления

Понятие дроби как действия деления

Знать:

• назначение дробной черты в записи обыкновенной дроби. Уметь:

• представлять частное в виде дроби;

представлять дробь в виде частного;

- записывать натуральное число в виде дроби с заданным знаменателем.

Уметь выполнять действия по заданному алгоритму.

Развитие логического мышления, культуры речи

94

Деление и дроби. Решение задач

1

УЗНЗ

Учить заменять частное дробью и дробь частным, использовать дробную черту в записи уравнений

Правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

Знать:

• правило деления суммы на число.

Уметь:

• находить значение выражения, применяя свойство деления суммы на число;

• решать уравнения, содержащие действие деления, записанное в виде обыкновенной дроби;

- решать текстовые задачи, требующие записи ответа в виде обыкновенной дроби

Уметь анализировать условие и выявлять характерные признаки, необходимые для решения задач.

Умение понимать смысл поставленной задачи

95

Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби».

1

УКЗУ

Проверить сформированность умений сравнивать обыкновенные дроби, решать задачи на нахождение части от числа и нахождение числа по его части

Обыкновенные дроби, правильные и неправильные дроби

Уметь:

• распознавать правильные и неправильные дроби;

• сравнивать дроби; находить значение выражения,

содержащего скобки и действия двух ступеней;

• находить значение дроби от заданной величины;

• находить величину по значению ее части;

изображать окружность и определять ее радиус и диаметр.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи

К. р.7

96

Работа над ошибками. Смешанные числа.

1

КУ

Ознакомить с понятием «смешанное число»; учить выделять целую часть из неправильной дроби

Обыкновенные дроби, правильные и неправильные дроби, смешанное число

Знать:

• определение смешанного числа.

Уметь:

• читать и записывать смешанные числа;

• называть целую и дробную части смешанного числа.

Уметь анализировать условие и выявлять характерные признаки, необходимые для решения задач.

Формирование внимания и сосредоточенности при выполнении математических расчетов

97

Смешанные числа.

1

УЗНЗ

Продолжить работу над понятием «смешанные числа»; учить заменять смешанное число неправильной дробью

Обыкновенные дроби, правильные и неправильные дроби, смешанное число

Уметь:

• представлять смешанное число в виде суммы целой и дробной частей;

- изображать смешанные числа на координатном луче.

Уметь выполнять действия по заданному алгоритму.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

98

Смешанные числа. Решение задач.

1

КУ

Продолжить работу над понятием «смешанные числа»; учить заменять смешанное число неправильной дробью; решение задач

Обыкновенные дроби, правильные и неправильные дроби, смешанное число

Знать:

• алгоритм выделения целой части из неправильной дроби;

• алгоритм представления смешанного числа в виде неправильной дроби.

Уметь:

• представлять смешанное число в виде неправильной дроби;

• выделять целую часть из неправильной дроби.

Уметь выполнять действия по заданному алгоритму.

Формирование внимания и сосредоточенности при выполнении математических расчетов

99

Сложение и вычитание смешанных чисел.

1

УФНЗ

Подвести учащихся к пониманию того, что сложение и вычитание смешанных чисел производится на основе свойств сложения и вычитания

Обыкновенные дроби, правильные и неправильные дроби, смешанное число, сложение смешанных чисел

Знать:

• правила сложения смешанных чисел.

Уметь:

-складывать и вычитать смешанные числа, применяя изученные правила.

Уметь выполнять действия по заданному алгоритму.

Формирование внимания и сосредоточенности при выполнении математических расчетов

100

Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение арифметических задач.

1

УЗНЗ

Совершенствовать умения выполнять сложение и вычитание смешанных чисел

Обыкновенные дроби, правильные и неправильные дроби, смешанное число, вычитание смешанных чисел

Знать:

• правила сложения и вычитания смешанных чисел;

• правило вычитания дроби из натурального числа;

• правило вычитания смешанных чисел при условии, что дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого.

Уметь:

- складывать и вычитать смешанные числа, применяя изученные правила.

Уметь выполнять действия по заданному алгоритму.

Формирование внимания и сосредоточенности при выполнении математических расчетов

101

Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение уравнений.

1

КУ

Продолжить работу по формированию навыка выполнения сложения и вычитания смешанных чисел; учить решать уравнения со смешанными числами

Обыкновенные дроби, правильные и неправильные дроби, смешанное число, сложение и вычитание смешанных чисел.

Уметь:

- складывать и вычитать смешанные числа, применяя изученные правила.

Уметь выполнять действия по заданному алгоритму.

Формирование умений осуществлять математические расчеты на бытовом уровне с использованием величин, выраженных обыкновенными дробями.

102

Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение текстовых задач арифметическими способами.

1

УП

Продолжить работу по формированию навыка выполнения сложения и вычитания смешанных чисел; решение задач

Обыкновенные дроби, правильные и неправильные дроби, смешанное число, сложение и вычитание смешанных чисел.

Уметь:

- складывать и вычитать смешанные числа, применяя изученные правила.

Уметь выполнять действия по заданному алгоритму.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

103

Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение текстовых задач.

1

УП

Продолжить работу по формированию навыка выполнения сложения и вычитания смешанных чисел; решение задач

Обыкновенные дроби, правильные и неправильные дроби, смешанное число, сложение и вычитание смешанных чисел.

Уметь:

• находить значения выражений, содержащих несколько действий сложения и вычитания и скобки;

• определять, между какими целыми числами находится заданное смешанное число;

• решать текстовые задачи на сложение и вычитание смешанных чисел.

Уметь складывать и вычитать смешанные числа, применяя изученные правила

Находчивость, инициатива, активность при решении математических задач.

104

Повторение и обобщение по теме «Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел ».

1

УОСЗ

Совершенствовать умения выполнять сложение и вычитание смешанных чисел

Обыкновенные дроби, правильные и неправильные дроби, смешанное число, сложение и вычитание смешанных чисел.

Уметь:

• складывать и вычитать обыкновенные дроби и смешанные числа;

• применять сложение и вычитание смешанных чисел при решении текстовых задач;

• находить значение выражения, содержащего смешанные числа;

- вычитать дроби из натурального числа.

Уметь переносить взаимосвязи и закономерности с одних объектов и действий на другие по аналогии.

105

Арифметические действия с обыкновенными дробями.

1

УП

Совершенствовать умения выполнять сложение и вычитание смешанных чисел

Обыкновенные дроби, правильные и неправильные дроби, смешанное число, сложение и вычитание смешанных чисел.

Уметь:

• находить значения выражений, содержащих несколько действий сложения и вычитания и скобки;

• определять, между какими целыми числами находится заданное смешанное число.

Уметь складывать и вычитать смешанные числа, применяя изученные правила

Формирование умений осуществлять математические расчеты на бытовом уровне с использованием величин, выраженных обыкновенными дробями

106

Арифметические действия с обыкновенными дробями. Решение текстовых задач.

1

УП

Совершенствовать умения выполнять сложение и вычитание смешанных чисел, решение задач

Обыкновенные дроби, правильные и неправильные дроби, смешанное число, сложение и вычитание смешанных чисел.

Уметь:

• решать уравнения, содержащие смешанные числа;

- составлять и решать уравнения на сложение и вычитание по рисунку на координатном луче.

Уметь складывать и вычитать смешанные числа, применяя изученные правила

Формирование внимания и сосредоточенности при выполнении математических расчетов

107

Контрольная работа №8 по теме «Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел».

1

УКЗУ

Проверить сформированность умения выполнять сложение и вычитание смешанных чисел, решать задачи и уравнения со смешанными числами

Обыкновенные дроби, правильные и неправильные дроби, смешанное число, сложение и вычитание смешанных чисел.

Уметь:

• складывать и вычитать обыкновенные дроби и смешанные числа;

• применять сложение и вычитание смешанных чисел при решении текстовых задач;

• находить значение выражения, содержащего смешанные числа;

вычитать дроби из натурального числа.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи

К.р 8

108

Работа над ошибками. Десятичная дробь.

1

КУ

Ознакомить учащихся с десятичной дробью; учить читать, записывать десятичные дроби, заменять обыкновенную дробь десятичной

Десятичная дробь

Знать:

• сущность понятия «десятичная дробь»;

• сущность понятий «целая часть» и «дробная часть» числа.

Уметь:

• читать десятичные дроби;

• называть целую и дробную части десятичной дроби.

Уметь читать и записывать десятичные дроби.

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном обществе

109

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби.

1

УФНЗ

Учить читать, записывать десятичные дроби; ознакомить с записью именованных чисел в виде десятичной дроби.

Десятичная дробь, обыкновенная дробь

Уметь:

• читать десятичные дроби;

• называть целую и дробную части десятичной дроби;

• записывать десятичные дроби в виде обыкновенных дробей.

Уметь представлять десятичные дроби в виде обыкновенных дробей.

Развитие интереса к математическому творчеству

110

Представление обыкновенной дроби в виде десятичной дроби.

1

УЗНЗ

Учить представлять обыкновенные дроби в виде десятичной дроби

Десятичная дробь, обыкновенная дробь

Уметь:

• читать десятичные дроби;

• называть целую и дробную части десятичной дроби;

- записывать дробь, знаменатель которой единица с несколькими нулями, в виде десятичной;

- записывать в виде десятичной дроби частное чисел.

Уметь представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей.

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном обществе

111

Сравнение десятичных дробей.

1

УФНЗ

Ознакомить учащихся с алгоритмом сравнения десятичных дробей; учить выполнять сравнение с опорой на алгоритм.

Алгоритм сравнения десятичных дробей

Знать:

• правило уравнивания числа десятичных знаков у дробей;

- правило сравнения десятичных дробей.

Уметь:

• уравнивать количество знаков в дробной части числа;

сравнивать десятичные дроби.

Уметь переносить взаимосвязи и закономерности с одних объектов и действий на другие по аналогии.

Развитие интереса к математическому творчеству

112

Сравнение десятичных дробей. Решение текстовых задач.

1

УЗНЗ

Продолжить работу по формированию навыка сравнивать десятичные дроби; учить находить место точек на координатном луче, если координата выражена десятичной дробью.

Алгоритм сравнения десятичных дробей

Уметь:

• записывать заданный ряд десятичных дробей в порядке возрастания (убывания);

• называть местоположение одной точки относительно другой на координатном луче;

• определять, между какими соседними натуральными числами находится данная десятичная дробь;

- сравнивать величины, записанные десятичными дробями.

Уметь переносить взаимосвязи и закономерности с одних объектов и действий на другие по аналогии.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

113

Сложение и вычитание десятичных дробей.

1

УФНЗ

Ознакомить с приемом выполнения сложения и вычитания десятичных дробей; подвести учащихся к пониманию того, что сложение и вычитание десятичных дробей выполняется поразрядно.

Алгоритм сложения десятичных дробей

Знать:

• правила сложения десятичных дробей.

Уметь:

• складывать десятичные дроби.

Уметь выполнять действия по алгоритму; выявлять и использовать аналогии.

Формирование внимания и сосредоточенности при выполнении математических расчетов

114

Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение качественных задач.

1

УЗНЗ

Продолжить работу по формированию навыка выполнять сложение и вычитание десятичных дробей; учить применять при устных вычислениях свойства сложения и вычитания.

Алгоритм вычитания десятичных дробей

Знать:

• правила сложения и вычитания десятичных дробей.

Уметь:

• складывать и вычитать десятичные дроби.

Уметь выполнять действия по алгоритму; выявлять и использовать аналогии.

Формирование внимания и сосредоточенности при выполнении математических расчетов

115

Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

1

КУ

Учить решать уравнения с десятичными дробями; продолжить работу над текстовыми задачами

Алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей

Знать:

• алгоритм разложения десятичных дробей по разрядам;

• правило откладывания десятичных дробей на координатном луче с использованием разложения дроби на разрядные слагаемые. Уметь:

• складывать и вычитать десятичные дроби;

• представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых;

- отмечать десятичные дроби на координатном луче в соответствии с правилом разложения дроби по разрядам

Уметь выполнять действия по алгоритму; выявлять и использовать аналогии.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами (2)

116

Приближенное значение величины, точность приближения.

1

УФНЗ

Ознакомить учащихся с приближенным значением числа, с правилом округления чисел

Понятие приближенного числа, правило округления десятичных дробей

Знать:

• сущность понятий «приближенное значение числа с недостатков», «приближенное значение числа с избытком»;

• правило округления чисел.

Уметь:

• находить приближения чисел с недостатком и с избытком;

• округлять натуральные числа;

- округлять десятичные дроби.

Уметь переносить взаимосвязи и закономерности на задачи с аналогичным условием;

осуществлять контроль и самоконтроль усвоения изученного

Развитие интереса к математическому творчеству

117

Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

1

УЗНЗ

Учить округлять числа и записывать приближенные значения чисел.

Понятие приближенного числа, правило округления десятичных дробей

Уметь:

• находить приближения чисел с недостатком и с избытком;

• округлять натуральные числа и десятичные дроби до заданного разряда;

- решать текстовые задачи, требующие округления величин

Уметь округлять десятичные дроби

Формирование интеллектуальной честности и объективности

Дроби (37 ч)

118

Решение текстовых задач арифметическими способами. Сложение и вычитание десятичных дробей.

1

УП

Учить решать уравнения с десятичными дробями; продолжить работу над текстовыми задачами

Алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей

Знать:

• правило сравнения десятичных дробей по разрядам.

Уметь:

складывать и вычитать десятичные дроби;

-сравнивать десятичные дроби по разрядам

Уметь выявлять и использовать аналогии;

переносить взаимосвязи и закономерности на задачи с аналогичным условием

Формирование внимания и сосредоточенности при выполнении математических расчетов

119

Арифметические действия с десятичными дробями.

1

КУ

Продолжить работу по формированию навыков сложения и вычитания десятичных дробей; учить раскладывать десятичную дробь на разрядные единицы

Алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей

Уметь:

• складывать и вычитать десятичные дроби;

• сравнивать десятичные дроби по разрядам;

• решать уравнения, содержащие десятичные дроби;

- решать текстовые задачи на сложение и вычитание десятичных дробей

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

120

Обобщение и повторение по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».

1

УОСЗ

Повторить, систематизировать и закрепить знания и умения учащихся по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».

Алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей

Знать:

• сущность понятия «умножение десятичной дроби на натуральное число»;

• правило умножения десятичных дробей: на натуральное число, на 10, 100, 100 и т.д.

Уметь:

• представлять произведение десятичной дроби и натурального числа в виде суммы;

• записывать сумму десятичных дробей в виде произведения;

• умножать десятичную дробь: на натуральное число; на 10, 100,1000 и т.д.

Уметь выявлять и использовать аналогии

Формирование внимания и сосредоточенности при выполнении математических расчетов

121

Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление чисел».

1

УКЗУ

Проверить уровень сформированности умений выполнять сложение и вычитание десятичных дробей, решать уравнения и задачи с десятичными дробями, а также проверить умение учащихся выполнять округление чисел.

Уметь:

• сравнивать десятичные дроби;

• складывать и вычитать десятичные дроби;

• решать уравнения, содержащие десятичные дроби;

• решать текстовые задачи, используя правила сложения и вычитания десятичных дробей;

- округлять числа.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи

К. р.9

122

Работа над ошибками. Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

1

КУ

Ознакомить с правилом умножения десятичной дроби на натуральное число; учить выполнять умножение десятичной дроби на натуральное число

Алгоритм умножения десятичных дробей на натуральное число

Уметь:

• умножать десятичные дроби на натуральные числа;

- решать текстовые задачи на умножение десятичных дробей на натуральное число

Уметь выявлять и использовать аналогии;

переносить взаимосвязи и закономерности на задачи с аналогичным условием

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

123

Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

1

УФНЗ

Ознакомить учащихся с правилом умножения десятичных дробей на 10,100 и т. д.

Алгоритм умножения десятичных дробей на натуральное число, правило умножения на 10, 100, 1000

Уметь:

• умножать десятичные дроби на натуральные числа;

• находить значения буквенных выражений;

• решать текстовые задачи на умножение десятичных дробей на натуральное число.

Уметь адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения

Формирование внимания и сосредоточенности при выполнении математических расчетов

124

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Решение уравнений, задач.

1

УЗНЗ

Совершенствовать умение выполнять умножение десятичной дроби на натуральное число и продолжить работу над приемом умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000

Алгоритм умножения десятичных дробей на натуральное число, правило умножения на 10, 100, 1000

Уметь:

• умножать десятичные дроби на натуральные числа;

• находить значения буквенных выражений;

• решать текстовые задачи на умножение десятичных дробей на натуральное число.

Уметь адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения

Формирование внимания и сосредоточенности при выполнении математических расчетов

125

Деление десятичных дробей на натуральные числа.

1

УФНЗ

Ознакомить учащихся с правилом деления десятичных

дробей на натуральные числа

Алгоритм деления десятичных дробей на натуральные числа

Знать:

• правило деления десятичных дробей на натуральное число;

Уметь:

• делить десятичную дробь на натуральное число;

- на 10, 100, 100 и т.д.,

- представлять обыкновенную дробь в виде десятичной

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем

Развитие внимательности, аккуратности

126

Деление десятичных дробей на натуральные числа. Решение текстовых задач, уравнений.

1

УЗНЗ

Продолжить работу над формированием умения выполнять деление десятичных дробей на натуральное число.

Алгоритм деления десятичных дробей на натуральные числа

Уметь:

• делить десятичные дроби на натуральные числа;

• представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей;

• решать уравнения, содержащие десятичные дроби;

- решать текстовые задачи на умножение и деление десятичных дробей

Уметь выявлять и использовать аналогии;

переносить взаимосвязи и закономерности на задачи с аналогичным условием

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

127

Деление десятичных дробей на 10, 100, 1000.

1

УФНЗ

Ознакомить учащихся с правилом деления десятичной дроби на 10, 100, 1000

Алгоритм умножения деления десятичных дробей на натуральные числа, на 10, 100, 1000 и т.д

Уметь:

• решать уравнения, содержащие десятичные дроби;

• делить десятичные дроби на 10, 100, 100

• решать текстовые задачи на умножение и деление десятичных дробей.

Уметь адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения

Развитие внимательности, аккуратности.

128

Повторение и закрепление темы: «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа».

1

УОСЗ

Повторить, обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Деление десятичных дробей на натуральные числа»; продолжить работу над текстовыми задачами.

Алгоритм умножения деления десятичных дробей на натуральные числа

Уметь:

• делить десятичные дроби на натуральные числа;

• представлять обыкновенные дроби в виде десятичных;

• решать уравнения, содержащие десятичные дроби;

- решать текстовые задачи на умножение и деление десятичных дробей

Уметь адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

130

Умножение и деление десятичной дроби на натуральное число.

1

УКЗУН

Продолжить работу над формированием умения выполнять деление и умножение десятичных дробей на натуральное число.

Алгоритм умножения деления десятичных дробей на натуральные числа

Уметь:

• делить десятичные дроби на натуральные числа;

• представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей;

• решать уравнения, содержащие десятичные дроби;

- решать текстовые задачи на умножение и деление десятичных дробей

Развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах в окружающей жизни.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

131

Умножение десятичных дробей.

1

УФНЗ

Подвести учащихся к пониманию правила умножения десятичных дробей; учить выполнять умножение десятичных дробей.

Алгоритм умножения десятичных дробей

Уметь:

• перемножать десятичные дроби;

• находить значения числовых выражений, содержащих несколько действий первой и второй ступени и скобки;

- упрощать буквенные выражения, применяя свойства сложения и вычитания

Формировать умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы, понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Формирование внимательности, любознательности и исполнительской дисциплины

132

Умножение десятичных дробей. Решение текстовых задач.

1

УЗНЗ

Ознакомить учащихся с правилом умножения десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001; продолжить работу по формированию умения решать текстовые задачи

Алгоритм умножения десятичных дробей, правило умножения на 0,1; 0, 01; 0,001.

Знать:

• правило умножения чисел на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.;

• правило умножения двух десятичных дробей;

Уметь:

• умножать числа на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.;

• перемножать две десятичные дроби;

• объяснять, как изменяется число при умножении на неправильную десятичную дробь;

объяснять, как изменяется число при умножении на правильную десятичную дробь

Формировать умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы, понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Развитие внимательности, аккуратности, трудолюбия.

133

Умножение десятичных дробей. Решение уравнений.

1

КУ

Совершенствовать умение выполнять умножение десятичных дробей

Алгоритм умножения десятичных дробей

Уметь:

• умножать десятичные дроби;

• решать уравнения с десятичными дробями;

- решать текстовые задачи на умножение десятичных дробей.

Формировать умения выдвигать гипотезы, анализировать информацию, делать выводы. Оценивать результат.

Формировать умения контролировать процесс и результат учебной деятельности.

134

Умножение десятичных дробей. Решение задач на движение.

1

УП

Продолжить работу над формированием навыка выполнять умножение десятичных дробей; учить решать задачи на движение по реке.

Алгоритм умножения десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001

Уметь:

• умножать десятичные дроби;

• решать уравнения с десятичными дробями;

- решать текстовые задачи

Уметь выявлять и использовать аналогии;

переносить взаимосвязи и закономерности на задачи с аналогичным условием

Формирование внимательности, любознательности и исполнительской дисциплины

135

Деление на десятичную дробь.

1

УФНЗ

Подвести учащихся к пониманию правила деления на десятичную дробь; учить выполнять деление на десятичную дробь.

Алгоритм деления на десятичную дробь

Знать:

• правило деления числа на десятичную дробь;

Уметь:

• делить число на десятичную дробь;

• объяснять, как изменяется число при делении на неправильную дробь;

- объяснять, как изменяется число при делении на правильную дробь

Понимать сущность алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Развитие логического и критического мышления

129

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичной дроби на натуральное число».

1

УКЗУ

Проверить сформированность умений выполнять умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа.

Алгоритм умножения деления десятичных дробей на натуральные числа

Уметь:

• умножать и делить десятичную дробь на натуральное число;

• используя правила умножения и деления десятичной дроби на натуральное число, находить значения выражения;

• решать уравнения;

• решать текстовые задачи;

- применять правило деления десятичной дроби на натуральное число в нестандартной ситуации

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи

К. р.10

136

Работа над ошибками. Деление на десятичную дробь. Решение задач.

1

УЗНЗ

Продолжить работу над формированием умения выполнять деление на десятичную дробь.

Алгоритм деления на десятичную дробь

Знать:

• правило деления числа на десятичную дробь;

Уметь:

• делить число на десятичную дробь;

-делить число на 0,1; 0,01; 0,001и т.д.;

• объяснять, как изменяется число при делении на неправильную дробь;

- объяснять, как изменяется число при делении на правильную дробь

Уметь адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

137

Деление на 0,1;

0,01, 0,001.

1

УФНЗ

Подвести учащихся к осознанию правила деления числа на 0,1; 0,01; 0,001; продолжить формирование умения выполнять деление на десятичную дробь.

Алгоритм деления на десятичную дробь, правило деления на 0,1; 0, 01, 0,001

Знать:

• правило деления числа на десятичную дробь;

• правило деления десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.

Уметь:

• делить число на десятичную дробь;

-делить число на 0,1; 0,01; 0,001и т.д.;

• объяснять, как изменяется число при делении на неправильную дробь;

- объяснять, как изменяется число при делении на правильную дробь

Уметь адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

138

Деление на десятичную дробь. Деление на 0,1;

0,01, 0,001.

1

УЗНЗ

Продолжить работу над формированием прочных умений выполнять деление на десятичную дробь

Алгоритм деления на десятичную дробь; алгоритм умножения десятичных дробей

Уметь:

- решать уравнения с использованием правил умножения и деления десятичных дробей

Понимать сущность алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Развитие логического и критического мышления

139

Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых задач.

1

УП

Совершенствовать умение выполнять умножение и деление на десятичную дробь и числа 0,1; 0,01; 0,001; продолжить работу над текстовыми задачами

Алгоритм деления на десятичную дробь; алгоритм умножения десятичных дробей

Уметь:

• решать уравнения с использованием правил умножения и деления десятичных дробей;

- решать текстовые задачи, содержащие операции деления и умножения десятичных дробей

Развитие внимательности, аккуратности, трудолюбия.

140

Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых задач арифметическими способами.

1

КУ

Совершенствовать умение решать текстовые задачи с дробями.

Алгоритм деления на десятичную дробь; алгоритм умножения десятичных дробей

Уметь:

• находить значение числовых выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби;

• решать уравнения с использованием правил умножения и деления десятичных дробей;

- решать текстовые задачи

Уметь адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

141

Повторение и закрепление по теме «Арифметические действия с десятичными дробями».

1

УОСЗ

Обобщить и закрепить знания и умения учащихся по теме «Умножение и деление на десятичную дробь».

Алгоритм деления на десятичную дробь; алгоритм умножения десятичных дробей

Знать:

• алгоритм разложения десятичных дробей по разрядам;

Уметь:

• складывать и вычитать десятичные дроби;

- делить и умножать десятичные дроби на натуральные числа;

- представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей, десятичные дроби в виде обыкновенных.

Уметь переносить взаимосвязи и закономерности с одних объектов и действий на другие по аналогии.

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном обществе

142

Среднее арифметическое.

1

УФНЗ

Дать понятие среднего арифметического; учить находить

среднее арифметическое нескольких чисел.

Понятие среднего арифметического, правила нахождения среднего арифметического нескольких чисел и средней скорости

Знать:

• определение среднего арифметического нескольких чисел, средней скорости движения;

• сущность понятия «средняя величина».

Формирование внимания и сосредоточенности при выполнении математических расчетов

143

Среднее арифметическое. Арифметические действия с десятичными дробями.

1

УЗНЗ

Ознакомить с решением обратных задач; учить находить среднее арифметическое

Понятие среднего арифметического, правила нахождения среднего арифметического нескольких чисел и средней скорости

Уметь:

• находить среднее арифметическое нескольких чисел;

- определять среднее значение величины

Уметь осуществлять контроль и оценку результатов своей деятельности

144

Среднее арифметическое. Решение текстовых задач арифметическими способами.

1

КУ

Ознакомить учащихся с понятием средней скорости; учить решать задачи, связанные с понятием средней скорости

Понятие среднего арифметического, правила нахождения среднего арифметического нескольких чисел и средней скорости

Уметь:

• находить среднюю величину в соответствии с условием задачи.

Уметь выделять необходимую информацию для решения конкретных задач

Формирование внимания и сосредоточенности при выполнении математических расчетов

145

Закрепление и обобщение темы: «Среднее арифметическое».

1

УОСЗ

Учить находить среднее арифметическое нескольких чисел; продолжить работу над задачами, связанными с нахождением среднего арифметического

Уметь:

• находить число по известному среднему арифметическому двух чисел и второму числу;

• решать задачи на среднее арифметическое чисел с помощью уравнений.

Уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

146

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».

1

УКЗУ

Проверить сформированность умения выполнять умножение и деление десятичных дробей

Алгоритм деления и умножения десятичных дробей

Уметь:

• находить произведение и частное десятичных дробей;

• находить значение выражения, содержащего умножение и деление на десятичную дробь;

• находить среднее арифметическое величин в процессе решения текстовой задачи;

- определить, как изменяется число при умножении или делении на десятичную дробь, меньшую единицы

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи

К. р.11

147

Работа над ошибками. Умножение и деление десятичных дробей.

1

УКЗУН

Закрепить знания и умения учащихся по теме «Умножение и деление на десятичную дробь».

Уметь:

• находить произведение и частное десятичных дробей;

• находить значение выражения, содержащего умножение и деление на десятичную дробь;

• находить среднее арифметическое величин в процессе решения текстовой задачи;

- определить, как изменяется число при умножении или делении на десятичную дробь, меньшую единицы

Уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач, осуществлять контроль и оценку результатов своей деятельности.

Формирование внимания и сосредоточенности при выполнении математических расчетов

148

Повторение и обобщение по теме: «Среднее арифметическое».

1

УОСЗ

Обобщить и закрепить знания и умения учащихся по теме «Среднее арифметическое»

Уметь:

• находить число по известному среднему арифметическому двух чисел и второму числу;

• решать задачи на среднее арифметическое чисел с помощью уравнений.

Уметь выделять необходимую информацию для решения конкретных задач

Формирование внимания и сосредоточенности при выполнении математических расчетов

149

Проценты. Нахождение процента от величины.

1

УФНЗ

Ознакомить учащихся с понятием «проценты»; учить записывать в процентах десятичные дроби и проценты в виде десятичных дробей; совершенствовать вычислительные навыки; учить решать текстовые задачи.

Понятие процента, правила нахождения процентов от числа

Знать:

• определение понятия «процент»;

• алгоритм перевода обыкновенных и десятичных дробей в проценты;

• алгоритм перевода процентов в десятичные дроби;

• правило нахождения процента от заданной величины;

• правило нахождения величины по ее проценту.

Уметь:

• записывать десятичные дроби в виде процентов;

• записывать проценты в виде дроби;

- находить несколько процентов от величины, величину по ее проценту

Уметь выполнять действия по алгоритму

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

150

Проценты. Нахождение процента от величины.

1

УЗНЗ

Ознакомить учащихся с задачами на нахождение процентов от числа; совершенствовать вычислительные навыки.

Понятие процента, правила нахождения процентов от числа

Уметь:

• записывать десятичные дроби в виде процентов;

• записывать проценты в виде дроби;

• находить несколько процентов от величины;

- величину по ее проценту

Уметь выполнять действия по алгоритму

Креативность мышления, понимать смысл поставленной задачи.

151

Проценты. Нахождение процента величины по ее проценту

1

КУ

Ознакомить учащихся с задачами на нахождение числа по процентам; совершенствовать вычислительные навыки учащихся.

Понятие процента, правила нахождения процентов от числа, числа по его процентам, процентного соотношения

Уметь:

- решать текстовые задачи на проценты

Уметь выполнять действия по алгоритму

152

Проценты. Решение текстовых задач на нахождение процентов.

1

УП

Ознакомить с решением задач на процентное отношение чисел; совершенствовать вычислительные навыки учащихся.

Понятие процента, правила нахождения процентов от числа, числа по его процентам, процентного соотношения

Знать:

• алгоритм нахождения процентного отношения части величины ко всей величине;

Уметь:

• находить процентное отношение части величины ко всей величине;

• решать текстовые задачи на проценты.

Уметь выполнять действия по алгоритму

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов

153

Контрольная работа №12 по теме «Проценты».

1

УКЗУ

Проверить сформированность умения решать задачи на проценты.

Уметь:

• находить несколько процентов от числа;

• представлять десятичную дробь в виде процентов и наоборот;

• находить число по его проценту;

- выражать часть величины в процентах

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи

К. р.12

154

Работа над ошибками. Повторение и обобщение по теме: «Проценты».

1

УКЗУН

Обобщить и закрепить знания и умения учащихся по теме «Проценты».

Понятие процента, правила нахождения процентов от числа, числа по его процентам, процентного соотношения

Знать:

• алгоритм нахождения процентного отношения части величины ко всей величине;

Уметь:

находить процентное отношение части величины ко всей величине; решать текстовые задачи на проценты.

Уметь выполнять действия по алгоритму

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном обществе

Наглядная геометрия (12 ч)

155

Угол.

1

УФНЗ

Дать понятие угла; учить читать и записывать углы; ознакомить с прямым и развернутым углом

Понятие угла, виды углов

Знать:

• определение угла;

• название элементов угла (стороны, вершина);

• правила обозначения угла;

• определение равных углов.

Уметь:

• изображать углы;

• называть углы, изображенные на чертеже;

• правильно обозначать углы разными способами.

Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов

156

Виды углов.

1

УЗНЗ

дать понятие «тупой угол», «острый угол»; учить читать, записывать и находить углы; продолжить работу над текстовыми задачами

Понятие угла; виды угла: развернутый, прямой, острый, тупой

Знать:

• определение угла;

• название элементов угла (стороны, вершина);

• правила обозначения угла;

• определение равных углов;

• определение развернутого угла;

• определение прямого угла;

• алгоритм построения прямого угла с помощь чертежного треугольника.

Уметь:

• изображать углы;

• называть углы, изображенные на чертеже;

• правильно обозначать углы разными способами;

• сравнивать углы;

распознавать на чертеже прямые и развернутые углы;

• изображать прямые углы с помощью чертежного треугольника.

Изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов.

Умение распознавать логически некорректные высказывания

157

Виды углов. Градусная мера угла.

1

КУ

Учить распознавать прямые, острые, тупые и развернутые углы; продолжить работу с текстовыми задачами

Понятие угла; виды угла: развернутый, прямой, острый, тупой

градусная мера угла

Уметь:

• указывать точки на чертеже:

• принадлежащие сторонам угла;

• лежащие внутри угла;

• лежащие вне угла;

• с помощью чертежного треугольника находить на чертеже прямые углы;

• выполнять геометрические построения в соответствии с условием текстовой задачи.

Уметь представлять условие задачи в графическом виде

Формирование культуры работы с графическими изображениями

158

Измерение и построение углов с помощью транспортира.

1

УП

Учить измерять и строить углы; ознакомить учащихся с биссектрисой угла; совершенствовать вычислительные навыки учащихся; продолжить работу над текстовыми задачами

Единицы измерения углов: градус, радиан; транспортир, биссектриса

Знать:

• правила пользования транспортиром;

• определение градуса;

• определение острого угла;

• определение прямого угла;

- определение тупого угла.

Уметь:

• называть углы, изображенные на чертеже;

• правильно обозначать углы разными способами;

• изображать прямые углы с помощью чертежного треугольника;

- выполнять геометрические построения в соответствии с условием текстовой задачи

Уметь использовать чертежные инструменты для создания графических объектов при решении бытовых задач

Формирование культуры работы с графическими изображениями

159

Виды углов. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

1

КУ

Учить строить, измерять и распознавать углы; ознакомить со свойством углов треугольника

Понятие угла, виды углов, градусная мера угла, транспортир

Знать:

• сущность понятия «биссектриса угла».

Уметь:

• распознавать острые и тупые углы на чертеже;

• изображать углы заданной величины с помощью транспортира;

• измерять углы с помощью транспортира;

- строить биссектрису угла с помощью транспортира

Уметь представлять условие задачи в графическом виде

Формирование культуры работы с графическими изображениями

160

Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощь транспортира.

1

КУ

Учить строить, измерять и распознавать углы

Понятие угла, виды углов, градусная мера угла, транспортир

Знать:

• сколько градусов составляет сумма углов треугольника.

Уметь:

• изображать углы заданной величины с помощью транспортира;

• измерять углы с помощью транспортира;

• строить биссектрису угла с помощью транспортира;

• решать текстовые задачи на вычисление градусных мер углов;

- решать задачи, имеющие два варианта решения

Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов.

Формирование культуры работы с графическими изображениями

Контрольная работа №12 по теме «Проценты».

1

УКЗУ

Проверить сформированность умения решать задачи на проценты.

Уметь:

• находить несколько процентов от числа;

• представлять десятичную дробь в виде процентов и наоборот;

• находить число по его проценту;

- выражать часть величины в процентах

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи

К. р.12

Работа над ошибками. Повторение по теме: «Измерение и построение углов с помощь транспортира».

1

УКЗУН

Закрепить умения измерять и строить углы; совершенствовать вычислительные навыки учащихся; продолжить работу над текстовыми задачами

Понятие угла, виды углов, градусная мера угла, транспортир

Знать:

• сущность понятия «биссектриса угла».

Уметь:

• распознавать острые и тупые углы на чертеже;

• изображать углы заданной величины с помощью транспортира;

• измерять углы с помощью транспортира;

- строить биссектрису угла с помощью транспортира

Уметь представлять условие задачи в графическом виде

Формирование культуры работы с графическими изображениями

Повторение и обобщение по теме: «Угол. Измерение и построение углов с помощь транспортира».

1

УОСЗ

Обобщить и закрепить знания и умения учащихся по теме «Угол. Измерение и построение углов с помощь транспортира»

Понятие угла, виды углов, градусная мера угла, транспортир

Знать:

• сущность понятия «биссектриса угла».

Уметь:

• распознавать острые и тупые углы на чертеже;

• изображать углы заданной величины с помощью транспортира;

• измерять углы с помощью транспортира;

- строить биссектрису угла с помощью транспортира

Уметь представлять условие задачи в графическом виде

Формирование культуры работы с графическими изображениями

161

Контрольная работа №13 по теме «Углы».

1

УКЗУ

Проверить сформированность умения выполнять построение углов и решать простейшие геометрические задачи

Понятие угла, виды углов, градусная мера угла, транспортир

Уметь:

- измерять углы с помощью транспортира;

- строить углы заданной величины;

- решать текстовые задачи на вычисление углов;

-уметь определять градусную меру угла в нестандартной ситуации

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи

К. р.13

164

Работа над ошибками. Решение различных видов текстовых задач.

1

УП

Совершенствовать вычислительные навыки учащихся; продолжить работу над текстовыми задачами

Алгоритм решения задач

Уметь решать текстовые задачи

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном обществе

165

Промежуточная аттестация

1

УКЗУ

Проверить сформированность знаний и умений

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи

К. р.14

166

Решение текстовых задач.

1

УКЗУН

Совершенствовать вычислительные навыки учащихся; продолжить работу над текстовыми задачами

Уметь решать текстовые задачи.

Уметь выделять необходимую информацию для решения конкретных задач

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном обществе

Статистические данные (1)

Случайные события и вероятность (1)

Комбинаторика (5)

167

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

1

УФНЗ

Ознакомить учащихся с диаграммами и их использованием; учить читать и строить круговые диаграммы

Понятие таблиц, диаграмм, графиков

Уметь выполнять вычисления по табличным данным

- находить наибольшие и наименьшие значения;

- выполнять сбор информации и представлять информацию в виде таблиц и диаграмм

Уметь извлекать информацию из таблиц и диаграмм

Развитие логического и критического мышления

168

Понятие о случайном опыте и событии. Достоверные и невозможные события.

1

КУ

Совершенствовать вычислительные навыки учащихся; учить решать текстовые и комбинаторные задачи; развивать математическую речь учащихся.

Понятие о случайном опыте и событии; достоверные и невозможные события.

Знать понятия:

- достоверные события,

-невозможные события

- случайные события.

Уметь:

-приводить примеры событий.

Приводить примеры случайных, достоверных и невозможных событий

Развитие логического и критического мышления, культуры речи

169

Элементы комбинаторики.

1

КУ

Совершенствовать вычислительные навыки учащихся; учить решать текстовые и комбинаторные задачи

Знать понятия:

- достоверные события,

-невозможные события

- случайные события.

Уметь:

-приводить примеры событий.

Строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др.

Развитие способности к умственному эксперименту

170

Перебор возможных вариантов. Правило умножения.

1

КУ

Учить решать комбинаторные задачи используя «Правило умножения»

Знать «правило умножения»

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций

171

Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

1

УП

Учить решать комбинаторные задачи используя перебор вариантов.

Уметь решать простые комбинаторные задачи

Выделять комбинации, отвечающие заданным условиям

Находчивость, инициатива, активность при решении математических задач.

172

Комбинаторное правило умножения.

1

КУ

Учить решать комбинаторные задачи используя

Знать и применять комбинаторное правило умножения

Уметь выполнять действия по алгоритму

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

173

Перестановки и факториал

1

УФНЗ

Ознакомить учащихся с понятием «факториал», учить вычислять факториал

Перестановки и факториал

Знать понятия: перестановка, факториал

Уметь выполнять действия по алгоритму

Умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры

Математика в историческом развитии (2)

174

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби.

1

УФНЗ

Ознакомить учащихся с историей возникновения чисел

Умение работать с информацией.

Уметь выдвигать гипотезы, применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений

Формирование представление о математической науке, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.

175

Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей

1

УФНЗ

Ознакомить учащихся со старинной системой записи чисел. Рассказать о происхождении дробей и открытие десятичных дробей

Знать старинные системы записи чисел