Открытый урок Алгебраическая дробь , планирование

Алгебраические дроби

Алгебра щедра

Зачастую она дает больше ,

Чем у нее спрашивают.

Жан Лерон Даламбер.

Цели урока:

Образовательные: Обеспечить условия активного усвоения новой темы. Формировать умения применять математические знания к решению практических задач. Создать условия закрепления и систематизации полученных знаний и умений. Создать условия контроля и самоконтроля усвоения знаний и умений.

Развивающие: Способствовать интеллектуального развитию учащихся, формировать умения применять приемы: обобщения. Выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развития математического мышления, речи, внимания и памяти.

Воспитательные: Содействовать воспитанию интереса к математике, активности, умению общей, общей культуре.

Тип урока:

Урок объяснения новой темы

Формы организации контроля:

Индивидуальная, фронтальная, парная.

Урок хочу начать со слов французского писателя Анатоля Франца который однажды заметил : « Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом.»

Так , давайте сегодня на уроке будем следовать совету писателя будем активны, будем поглощать знания с большим аппетитом, желанием, ведь они пригодятся вам в будущем.

2 этап подготавливает учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала.

Задача : с помощью кластера подвести учащихся к новому понятию алгебраической дроби . Причем таким образом , чтобы дети назвали тему урока , поставили задачи на этот урок и последующие опираясь на кластер сами.

С помощью вопросов

Т.к. мы с вами сейчас изучаем тему: « многочлены» . Давайте вспомним:

1 Что называют многочленом?

2 Как по другому можно назвать многочлен7

3 Числа 24;7;8 можно назвать многочленами?

4 Какие действия можно производить над многочленами?

Вспомним действия над многочленами:

( a+b+c)+(a-b-c)=…… (5a²-4a)-(2a²+5a)=………. x²y(5x+6y+7z)=………..

(a+3)(a-2)=………………

Все ли действия мы можем выполнять над многочленами? Ничего не забыли?

Рассмотрим пример

(2ap- 2aq) : (20bp-20dq)=

Что получили? Что стоит в числителе? Что стоит в знаменателе?

Итак как вы думаете это выражение называется?(дробь)

(Алгебраическая дробь)

Итак какие цели урока у нас будут стоять?

Внимательно слушают вопросы и отвечают на них

(2a+2c)

(3a²-9)

(15x³y+18x²y²+21x²yz)

(a²+a-6)

(деление)

(дробь)

(Алгебраическая дробь)

НАУЧИТСЯ РАСПОЗНАВАТЬ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ

Выполнять действия над ними

Записываем тему урока в тетрадях

Возврат к кластеру, вписываем необходимое , дети сами называют тему урока

АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ДРОБЬ.

И с помощью кластера выводят цели на этот урок и последующие

3 этап этап усвоения новых знаний.

Задачи: дать учащимся понятие алгебраической дроби , добиться умения определять алгебраические дроби , научится сокращать , приводить к новым знаменателям, отработать навыки.

Дается точное определение алгебраической дроби. Вывешивается плакат

Обозначим многочлены большими заглавными буквами латинского алфавита А, В,С…..

АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ДРОБЬЮ НАЗЫВАЮТ ОТНОШЕНЯ ДВУХ МНОГОЧЛЕНОВ

А

В

Каким может быть многочлен В( ненулевым) Добавим это к нашему определению.

В

А

В где В ненулевой

многочлен

А- числитель алгебраической дроби

В- знаменатель алгебраической дроби

ывешивается плакат

Вспомним , что любое число можно представить виде обыкновенной дроби число 5=⁵₁

А как вы думаете многочлен (2х+у)можно представить виде алгебраической дроби?

Мы с вами вывели одно из свойств алгебраической дроби

В

А

─ = А

1ЫВ

ЕШИВАЕТСЯ ПЛАКАТ

Выполняем устно № 653

Возвращаясь к кластеру смотрим , какие действия мы можем выполнять над обыкновенными дробями), для этого надо уметь приводить дроби к общему знаменателю .

Оказывается основное свойство дроби справедливо и для алгебраических дробей. Т.е. любую алгебраическую дробь можно привести к другому знаменателю,

Оказывается основное свойство дроби справедливо и для алгебраических дробей. Т.е. любую алгебраическую дробь можно привести к другому знаменателю

Вывешивается плакат

А АС

В = ВС где С ненулевой многочлен

.

Заполняем кластер.

Над обыкновенными дробями мы умеем выполнять действие сокращение. Пользуясь основным свойством дроби в обратную сторону. Тоже справедливо для алгебраических дробей. Вывешивается плакат

Проверка учеников работающих по карточкам. Выставление им оценок.

Записывают в тетрадь

Приводятся примеры

(2х+у) /1

(сложение и вычитание),

Приводятся примеры. Далее решаем номер659(1,2,3) у доски №659 (4,5) самостоятельно.

Приводятся примеры. Далее решаем № 657(е,ж,з) 4 ученика получают карточки.

Решаем №661(а,б,д), №662(а,б,д), 663(в,г)

На примере обыкновенных дробей вспоминаем основное свойство дроби а_ ас

4 этап проверки понимания нового материала

Задачи установить , усвоили ли учащиеся новый материал

Теперь поиграем в верите ли вы?

1. Верите ли вы , что алгебраической дробью называют частное от деления многочлена А на нулевой многочлен В.

2. Верите ли вы , что в данной записи (внимание на плакат) А -числитель, В-знаменатель алгебраической дроби?

3. Верите ли вы , что любую алгебраическую дробь можно сократить на ненулевой многочлен ?Что для этого надо сделать ?

Учащиеся отвечают на вопросы и комментируют ответы.

5 этап закрепления нового материала

Тест на 5 минут

Проверка . Учащимся предлагается поменяться работами для проверки у друг друга

Учащиеся берут цветные карандаши , поверяют письменные работы и записывают фамилию проверяющего

6 Итог урока подводится с помощью синквейна название которого алгебраическая дробь.

Учитель тоже составляет синквейн на тему ученики 7 «А» класса

Молодцы !!!!!!!!! Спасибо за урок!