Свойства степени с натуральным показателем (выпуск газеты Математический вестник)

МБОУ « Берёзовская средняя общеобразовательная школа№2»

Урок алгебры

в 7 классе

«Свойства степени с натуральным показателем»

Учитель: Макарова О.А.,

учитель высшей категории

МБОУ «Берёзовская СОШ №2»

Предмет: Алгебра

Класс: 7 «в»

Тема: « Свойства степени с натуральным показателем».

Тип урока: изучение нового материала.

Форма организации урока: деловая игра, выпуск газеты «Математический вестник».

Цель: Формирование осмысленного применения свойств степени с натуральным показателем в практической деятельности и нестандартной ситуации.

Задачи:

Образовательные:

• Вывести правила свойств степени с натуральным показателем;

• Способствовать актуализации и закреплению умения применять свойства степени;

Развивающие:

• Развивать осмысленное отношение к своей деятельности при самостоятельном добывании знаний;

Воспитательные:

• Воспитывать культуру общения в целом и математической речи в частности.

Формирование универсальных учебных действий (УУД).

Личностные УУД: навык сотрудничества с учителем и сверстниками, целостный взгляд на математические процессы.

Познавательные УУД: умение мыслить системно, применять свои знания в нестандартной ситуации, развивать творческое мышление через предложенные задания.

Коммуникативные УУД: умение высказывать свои мысли через игру, дискуссию и групповую работу.

Регулятивные УУД: умение контролировать свою речь при выражении своей точки зрения по теме урока, адекватно оценивать выполненную работу, выполнять свои действия по заданному образцу и правилу, учить видеть и исправлять ошибки.

Оборудование: мультимедийный комплекс, документ- камера, математические задания, задачник «Алгебра, 7класс», раздаточный дидактический материал для групп.

Ожидаемый результат:

• Учащиеся самостоятельно вывели правило.

• Учащиеся осмысленно применили умения в практической деятельности.

• Учащиеся поддержали идею создания «Математического вестника»

Ход урока.

п/п

Этапы

время

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности учащихся

1

Организа-ционный момент

1 мин.

Приветствие учителя.

Учащиеся готовы к уроку

2

Ориентиро-вочно-мотивацион-ный

этап.

5 мин.

-Вспомните, какую тему мы изучали на прошлых уроках?

-Сегодня на уроке мы продолжим изучение степени с натуральным показателем.

-Выполните задания, которые у вас находятся в конверте№1 на столе (в течении 2-х минут дети выполняют задания, кто выполнил первым. помогает другим в группе). (приложение 1)

-Справа прикрепите на доску те задания, которые вы выполнили, слева те, которые выполнить не смогли или не успели.

-Почему получилось так, что некоторые задания вы не смогли или не успели выполнить?

«Степень с натуральным показателем».

- Учащиеся выполняют задания.

- Учащиеся группируют задания по заданному параметру.

-Учащиеся замечают, что изученный ранее способ не сработал.

3

Постановка темы и цели урока.

4 мин

-Проанализируйте, какие действия вы выполнить не смогли?

-Сформулируйте тему нашего урока.

-Чему хотите научиться на данном уроке?

- События, которые у нас сегодня происходят на уроке, мы будет фиксировать в газете, которую предлагаю назвать «Математический вестник». В газете есть рубрики: «Информационная», «Новые факты», «Реклама», «Письма», «Это интересно», «Итоги производственного совещания».

-Предлагаю в иформационную рубрику занести тему урока, нашу проблему и цель урока.

Учащиеся сами сформулировали тему урока и определили собственную цель на данный урок.

- один ученик из класса с помощью компьютора и принтера выпускает рубрику.

4

Актуализа-ция знаний

5 мин

-Учитель даёт задание группам, которое находится в конверте№2.

(приложение 2)

Учащиеся работают с заданиями конверта №2,в ходе работы открывают новые факты.

Заполняют рубрику «Новые факты»

5

Постановка и решение учебной задачи.

5 мин.

5 мин.

-Учитель предлагает детям воспользоваться конвертом№3, в котором находится помощь для составления правила.

(приложение 3)

- К нам на урок пришло письмо от ученика 9-го класса.

«Уважаемые семиклассники! Я учусь в 9 классе, когда мы изучали тему «Свойства степени», я болел, правила я не знаю и поэтому допускаю ошибки.

Помогите мне найти ошибки, а то скоро экзамен. и посоветуйте, к кому можно из вас обратиться за помощью».(приложение 4)

Учитель предлагает правильные ответы степени заменить буквами, в результате получается фамилия известного композитора Моцарт.

Минута отдыха.

Учащиеся выполняют необходимые действия по составлению правила и рекламируют его для всего класса.

Заполняют рубрику «Реклама».

Учащиеся ищут и исправляют ошибки, затем заполняют раздел в газете «Письма».

Учащиеся выполняют задание.

Прослушивание музыкального произведения В.Моцарта «Турецкий марш».

6.

Рефлексивно

-оценочный этап.

10 мин.

Учитель просит учащихся выполнить практическую работу, затем оценить её в парах.

Приложение 5.

Учитель просит оценить учащихся свою деятельность на уроке. Приложение 6.

Учащиеся адекватно

оценивают свои знания и практическую деятельность на уроке.

Учащиеся оценивают свою деятельность, рисуя свой образ на ступеньке.

7

Домашнее задание

5 мин.

1).стр.91 №17.27;17.28;

2).стр.91 №17.32; 17.33;

3).найти примеры, где в жизни используют запись степени. (оформить)

Учащиеся записывают домашнее задание.

45 мин.

Приложение 1.

2³·3² =

4³:2² =

5⁵·5³ =

4³⁶:4³³=

(6³)⁵ : (6⁶)²=

Приложение 2.

Конверт №2

Умножение степеней с одинаковым основанием.

Упростите: 3⁵ · 3²

Рекомендации:

1) 3⁵ и 3² распишите по определению степени.

2) сосчитайте, сколько одинаковых множителей.

3) ответ запишите в виде степени.

4)Найдите закономерность, что надо сделать с основаниями и показателями степени.

*при больших вычислениях, ответ оставляют в виде степени.

Запишите ответ в виде степени в произведении 5⁵·5³ =

Конверт №2

Деление степеней с одинаковым основанием.

Вычислите: 3¹⁰:3²

Рекомендации:

1) замените знак деления дробной чертой.

2) 3¹⁰ и 3² распишите по определению степени.

3)сократите одинаковые множители.

4)сосчитайте, сколько одинаковых множителей

осталось.

5)ответ запишите в виде степени.

6)найдите закономерность, что надо сделать с основаниями и показателями степени

*при больших вычислениях, ответ оставляют в виде степени.

Вычислите: 4³⁶: 4³³=

Конверт №2

Возведение степени в степень.

Упростите: (4³)²

Рекомендации:

1) Оденьте маску «а» на 4³, получите……

2) Распишите эту степень по определению.

3) Снимите маску, каждую степень снова распишите по определению.

4)сосчитайте количество одинаковых множителей.

5)ответ запишите в виде степени.

6) Найдите закономерность, что надо сделать с основаниями и показателями степени.

*при больших вычислениях, ответ оставляют в виде степени.

Вычислите: (6³)⁵

(6³)⁵ : (6⁶)²=

Приложение 3.

Конверт №3

Умножение степеней с одинаковым основанием.

При умножении степеней с одинаковым основанием надо:

показатели_______________________________,

а основание__________________________________.

aⁿ·a^k=

Конверт №3

Деление степеней с одинаковым основанием.

При делении степеней с одинаковым основанием надо:

из показателя___________________________________,

а основание________________________________.

aⁿ : a^k =

Конверт №3

Возведение степени в степень.

При возведении степени в степень надо:

основание степени________________________________,

а показатели_______________________________________.

(aⁿ)^к =

Приложение 4.

Уважаемые семиклассники!

Я учусь в 9 классе, когда мы изучали тему «Свойства степени», я болел, правил я не знаю и поэтому допускаю ошибки. Помогите мне найти ошибки, а то скоро экзамен!

а⁷·a¹²= a⁸⁴

y²⁰:y⁵= y⁴

(b²)⁵ = b⁷

5¹²:5⁵= 7⁵

3²·3³= 3⁵ =15

(c²)⁵ · (c⁴)³ = c¹⁴

Поменяйте правильные ответы степени на буквы.

А- 5⁷ ; Ц- b^{10 ;} Г - b⁷ ; И - c^{14 ;}

Р - 243; М - а¹⁹ ; Н - a⁸⁴ ; О- y^{15 ;}

С- y⁴ ; Т- с²² ; Ч- 15;

Приложение 5.1 вариант

1. а¹⁷·a³=

2. 3¹⁸:3⁶=

3. (b⁴)⁵ =

4. а¹⁷·a³ a⁴

^5. (k²)^{5 :} k²

Доп. (5²)^{5 .} 25 125

2 вариант

1. а⁷·a⁹=

2. 4¹⁶:4⁸=

3. (с³)⁸ =

4. m⁷·m¹³ m⁵

^5. (n²)^{4 :} n²

Доп. 9 (3³)⁸

27

Приложение 6.

Нарисуйте себя на той ступеньке, на которой, как вы считаете, сейчас находитесь.

Приложение 7.

Это интересно

-Прежде, чем предложить вам следующее задание, послушайте, что говорил о степенях М.В.Ломоносов: « пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

- Как вы понимаете данное высказывание?

-Я тоже считаю, что знания, которые мы получаем на уроках математики, могут пригодиться в жизни.

-Масса Солнца кг, а масса Земли кг. Во сколько раз масса Солнца больше массы Земли и во сколько раз Земля тяжелее Луны, если масса Луны кг?