Обобщающий урок по теме

Обобщающий урок по теме "Арифметическая прогрессия"

Образовательные цели:

1. Обобщить теоретические знания по теме.

2. Совершенствовать навыки вычисления п - го члена и суммы п первых членов

арифметической прогрессии.

Развивающие цели:

1. Развивать познавательный интерес учащихся.

2. Учить их видеть связь между математикой и окружающей жизнью.

3. Развивать грамотную математическую речь.

Воспитательные цели:

1. Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов.

2. Воспитывать уважительное отношение к одноклассникам.

Оборудование и материалы: зачетные листы, мультимедийный проектор,

презентация.

I.Организационный момент (2 - 3 мин)

Проверить готовность учащихся к уроку. Сообщение темы урока.

II. Актуализация опорных знаний и умений учащихся (8 - 10 мин)

Проверка знания учащимися определений, основных формул.

Цель: проверить теоретические знания по теме, подготовить учащихся к практическим заданиям.

Математический диктант.

1. Запишите рекуррентную формулу для арифметической прогрессии.

2. Запишите формулу n - го члена арифметической прогрессии.

3. Запишите формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии.

4. При каком условии прогрессия является возрастающей, при каком -

убывающей?

После выполнения обмениваются с соседом по парте листочками и

производят взаимопроверку. Выставляют баллы в зачетный листок.

(Ответы на доске).

Устные задания.

(Задания на доске)

1) 2; 6; 10; 16; 22;… Верно ли, что это арифметическая прогрессия?

2) 2; 4; 6; 9; 12;… Верно ли, что это арифметическая прогрессия?

3) 1; 3; 5; 7; 10; 13; 17;… Верно ли, что это арифметическая прогрессия?

4) 1; 2; 3; 4; 5;… Верно ли, что эта арифметическая прогрессия является

возрастающей?

5) с_n+1= с_п+5 . Верно ли, что это рекуррентная формула задания

арифметической прогрессии?

6) Записать первый член арифметической прогрессии 7; 11; 14;…

7) Записать разность арифметической прогрессии 25; 20; 15;…

8) Записать второй член прогрессии а₁=2; d=7.

9) Найти первый член арифметической прогрессии, заданной формулой

a_n=5 - 4n.

Учащиеся осуществляют самопроверку по образцу. На листочках, в

столбец, при положительном ответе - ставит "+", при отрицательном - "-".

III. Применение учащимися знаний в стандартных ситуациях (20 - 22 мин)

Цель: проверить усвоение материала учениками-

выбравшими базовый уровень содержания образования;

выбравших повышенный уровень содержания образования.

Дифференцированная самостоятельная работа.

Базовый уровень:

Дано: (с_n) - арифметическая прогрессия:

1) с₁=11, d=-3. Найдите с₉

2) с₁=103, d= -2. Найдите S₇

3)с₁₇= - 27, с₁₅= - 13. Найдите с₄

4) с₂₁= - 105, d= 5. Найдите с₁

5) с₁=208,с ₅= 248. Найдите d

Задания на "4"

1. Найти разность арифметической прогрессии:

а₁ = 8, а₅ = 40, (2б)

2. Найти первый член арифметической прогрессии:

а₆ = 24, d = -4, (2б)

3. Число 29 является членом арифметической прогрессии 5; 7; 9;… Найдите номер этого члена. (2б)

4. Найти девятнадцатый член арифметической прогрессии:

а₁₂ = 10, а₂₀ = -30 (2б)

Задания на "5"

1. Найти а_п, если а₁ = 10, n = 12, S₂₀ = -144 арифметической прогрессии. (3б)

2. В арифметической прогрессии 19; 17; 15;… Найти сумму всех её членов. (2б)

3. Составьте формулу n - го члена арифметической прогрессии:

а₂ = 12, а₆ = 37, (2б)

4. Найти сумму первых сорока членов арифметической прогрессии (а_n), заданной формулой n - го члена а_n = - 3n + 7, (3б)

Учащиеся выбирают задания по желанию, работают за партами

самостоятельно, при необходимости обращаясь к учителю. После

выполнения всех заданий, производится самопроверка. Выставляются

баллы.

IV. Задание на дом (2 - 3 мин)

Повторить формулы п. 14. 15, 16. Подготовка к контрольной работе.

Карточки с заданиями.

V. Применение знаний в нестандартных ситуациях (10 мин)

Цель: поставить ученика в такую жизненную ситуацию, где ему самому необходимо увидеть математическую задачу, вычленить, что дано, что требуется найти; обеспечить ясность понимания, большую прочность усвоения, интерес к материалу темы и уверенность в своих силах.

Задание 1. Представьте, что вы мастер на стройке. На стройку привезли и выгрузили большое количество кирпича. Нужно быстро определить, чтобы закрыть наряд шоферу, сколько его (кирпича). Как вы это сделаете? Какое рационализаторское предложение внесете по транспортировке и выгрузке кирпича?

Задание 2. Предприниматель решил построить фигурную стену. Позвав строителей, начал объяснять. В нижний ряд укладывается 27 блоков, на него кладётся 25 блоков, затем 23 и так далее. Всего 12 рядов. Как быстро вычислить количество блоков в фигурной стене?

Задание 3. Сложите все числа от 1 и до 100.

VI. Итог урока (2 - 3 мин)