Билеты на экзамен по алгебре 10 класс

Билеты по алгебре 10 класс

---------------------------------------------------------------------------------------------------

Билет 1

1.Свойства и график функции y = sinx

2.Определение производной.

3.Для функции у = х + 6 укажите обратную

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Билет 2

1. Свойства и график функции y = cosx

2.Геометрический смысл производной.

3. Исследуйте на чётность(нечётность) функцию

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Билет 3

1. Свойства и график функции y = tgx

2.Физический смысл производной.

3.Найдите область определения функции

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Билет 4

1. Свойства и график функции y = ctg x

2.Определение сложной функции. Пример.

3.Найдите производную функции у = 3х³ - 4,5х²

Билет 5

1.Обратные тригонометрические функции.

2.Определение максимума, минимума функции. Пример.

3.Напишите уравнение касательной к графику функции у = х⁴ + х в точке с абсциссой х₀ = 1.

---------------------------------------------------------------------------------------------------

Билет 6

1.Уравнение вида sin x = a и его решения.

2.Размещения. Пример.

3. Найдите промежутки возрастания и убывания функции у = х³-3х

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Билет 7

1. Уравнение вида cos x = a и его решения.

2. Перестановки. Пример.

3.Найдите точки экстремума функции у = 0,5х⁴ - 2х³

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Билет 8

1. Уравнение вида tg x = a и его решения.

2.Сочетания. Пример.

3 Найдите производную функции

Билет 9

1.Уравнение касательной (вывод).

2.Определение арксинуса. Примеры.

3. Найдите область определения функции

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Билет10

1.Физический смысл производной (вывод)

2.Определение функции. Область определения. Область значений. Пример.

3.Решите уравнение

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Билет 11

1.Производная функции y = sin x (вывод)

2.Определение возрастающей, убывающей функции. Примеры.

3. Найдите область определения функции

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Билет 12

1. Производная функции y = cos x (вывод)

2.Определение чётной, нечётной функции. Примеры.

3.Определите множество значений функции у = 2 sinx

Билет 13

1. Производная функции y = tg x(вывод)

2.Определение периодической функции. Формула нахождения периода. Пример.

3.Решите уравнение

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Билет 14

1. Производная функции y = ctg x (вывод)

2.Определение предела функции в точке. Теоремы о пределах. Примеры.

3.Найдите наименьший положительный период функции

---------------------------------------------------------------------------------------------------

Билет 15

1. Производная функции y = xⁿ (вывод)

2.Определение непрерывной функции. Пример.

3.Решите уравнение

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Билет 16

1. Производная функции y = √x (вывод)

2.Определение арккосинуса. Пример.

3.Определите множество значений функции у = 3 cosx + 1

Билет 17

1.Признак возрастания (убывания) функции (доказательство)

2.Определение арктангенса. Пример.

3.Для функции f(x)=2x³- 3x² + 6 найдите f ^/(-2) +f ^/(2).

---------------------------------------------------------------------------------------------------

Билет 18

1. Производная функции у = 1/х (вывод)

2.Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции.

3. Исследуйте на чётность(нечётность) функцию

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Билет 19

1.Достаточное условие существования экстремума (доказательство).

2. Определение арккотангенса. Пример.

3 Найдите производную функции

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Билет 20

1.Функция и способы её задания.

2.Производные тригонометрических функций. Примеры.

3.Точка движется прямолинейно по закону s(t) = 2t³ + t² - 4. Найдите скорость и ускорение в момент времени t = 2с.

Билет 21

1.Правила нахождения производных. (доказательство одного на выбор).

2.Уравнение касательной. Пример.

3.Решите неравенство ≤

--------------------------------------------------------------------------------------------------

Билет 22

1.Производная сложной функции.

2.Определение критических точек. Пример.

3.Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х³ - 3х на отрезке [0;2]

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Билет 23

1.Простейшие преобразования графиков функций.

2.Признак возрастания (убывания) функции. Пример.

3 Найдите производную функции

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Билет 24

1.Свойства функции.

2.Производная степенной функции. (Рассмотреть примеры степени с различными показателями).

3.Найдите тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функции в точке М(2;6).

Билет 25

1.Приближённые вычисления с помощью производной (вывод одной из формул).

2. Необходимое условие существования экстремума.

3. Найдите производную функции в точке х₀ = π/5.

</<br>