Урок по математике в 5 классе «Проценты. Решение задач»

Учитель математики Сорваева Наталия Николаевна

г. Дзержинск Нижегородской области. МБОУ СОШ №40

Урок закрепления и обобщения в 5 классе по теме «Проценты. Решение задач»

Форма работы: в группах; самостоятельная работа

Этапы урока:

1. Организационный.

2. Актуализация знаний: устный счет; математический диктант.

3. Формирование компетенций: работа в группах

4. Проверка формирования компетенций: самостоятельная работа

5. Задание на дом.

6. Рефлексия.

Оборудование:

Учебник, тетради, карточки с заданием, технологические карты,

мультимедийный проектор, ноутбуки (один на группу)

Работа с технологическими картами:

На каждом этапе учащиеся оценивают свою работу согласно предложенным критериям; после каждого этапа выставляется итоговый балл. В конце урока подводим итог и выставляем отметку, по желанию ученика, эта отметка может быть выставлена в журнал. Отметка за самостоятельную работу выставляется в журнал по желанию учителя.

Таблица оценивания результатов работы по теме заполняется в течении всех уроков, пока изучается тема. Эту таблицу ученики сдают по окончанию изучения темы учителю.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

1.

Организа-

ционный

этап

2.

Этап

актуализа-

ции знаний

Приветствует учащихся. Создает благоприятную атмосферу на уроке. Проговаривает этапы урока.

Учитель назначает консультантов для работы в группах.

Дает инструктаж по продолжению работы с технологической картой по теме « Проценты», с листом самооценки.

Что изучали, закрепляли на предыдущем занятии?

Где используют проценты?

Сегодня мы продолжим закрепление и обобщение темы «Проценты».

Определите цель каждый для себя, запишите в листе самооценки.

Включаются в деловой ритм работы, продолжают знакомство с технологической картой, с листом самооценки

Проценты.

Проценты используют в

магазинах, банках, в метеослужбе, др.

Учащиеся пишут цель в листе самооценки,

каждый индивидуально

регулятив-ные

Прогнозирование своей деятель-

ности

познава-тельные

Умение

слушать,

планиро-

вать учебное сотрудни-чество

с учителем,

умение задавать

вопросы

коммуни-

кативные

лич-

ност-

ные

Уме-

ние выде-

лять нравствен-

ный ас-

пект пове-

дения,

уме-ние зада-вать воп-росы

Этапы

2.

Этапы

2.

Этапы

2.

Этапы

3.

Этап форми-

рования компе-

тенций

Этапы

3.

Деятельность учителя

На этапе актуализации знаний повторим вопросы темы « Проценты».

1.Ответьте на вопросы, можно предварительно обсудить в группе:

1) Что называют процентом?

2) Сколько в числе 0,88; 0,5; 1,3

а)сотых? б) процентов

3) Как найти процент

от числа? Число по его проценту?

4) Как обратить десятичную дробь в проценты?

5) Как обратить проценты в десятичную дробь?

Деятельность учителя

2.Сейчас проведем математический диктант, вопросы которого имеют отношение к реальной жизни, в тетрадь запишите только ответы.

1) 1% от 1км 2) 3% от1века

3)17% от 1кг 4) 10% от 0,9

5)25% от8,04 6)50%от 12,12

7)на сколько %изменилась величина, если она увеличилась в 2 раза? 8)какой %составляют 3см от метра?

9) найди число ,60% которого равны 180?

10) сравни 10% от15 и 15% от10

По предложенным ответам оцените себя, поставив «+» или «-» к каждому вопросу. Учащиеся выполняют самооценку, соотнеся результат выполнения задания с предоставленными правильными ответами.

Деятельность учителя

Следующее задание на этом этапе.

У вас у каждого есть перечень задач на % и таблица, в которую занесете только номер задачи, соответстующей тому или иному типу задачи. Затем проверьте и обсудите результаты в паре.

Определить тип задач:

1. На базу привезли 25 тонн фруктов. Яблоки составляют 60 % всех фруктов. Сколько было яблок?

2. В цехе отремонтировали 28 станков, что составляет 25% всех станков цеха. Сколько было всего станков?

3. Скосили 15% луга или 60га. Какова площадь луга?

4. Длина дороги 50 км. Заасфальтировали 40% дороги. Сколько км заасфальтировали?

5. Девочка израсходовала 60% всех денег. Сколько денег у нее было, если она израсходовала 15 рублей?

6. Учебник стоит 70 рублей, а детская книга - 80 % стоимости учебника. Сколько стоит детская книга?

Деятельность учителя

Учитель обращает внимание детей на то, что задачи соответствуют кодификации ГИА и ЕГЭ(В1,В2)

На этапе закрепления и обобщения вы продолжите работать в группах.

Инструктаж по работе в группе на

этом этапе.

У каждой

группы карточки с задачами

1) Человек, курящий с детства, сокращает свою жизнь на 14,8%.Определите, какова продолжительность жизни(предположительно) курящих сверстников, если средняя продолжительность жизни в России… лет?(воспользуйтесь интернетом).

2) Компания платит рекламным агентам 4,5 % от стоимости заказа. На какую сумму надо найти заказ, чтобы заработать

552 рубля?

3)На весенней распродаже в одном магазине шарф стоимостью 350 рублей уценили на 40%,а через неделю еще на 5%.В другом магазине шарф такой же стоимости уценили сразу на 45%. В каком

магазине выгоднее купить шарф?

Деятельность учителя

Дополнительная задача:

Изменится ли цена куртки, цена которой 2000 рублей, если она подорожала на 10%, а затем подешевела на 10%?

Деятельность

ученика

Учащиеся обсуждают, работают вместе в группе, от группы дает ответ один ученик.

1)Одну сотую часть.

2) а)88; 50; 130

б) ровно столько, сколько в этом числе укладывается сотых, те.88%; 50; 130

3)Число:100*кол-во%

Число:кол-во%*100

4)Умножить на 100

5)Разделить на 100

Деятельность

ученика

В тетради ученики записывают только ответ.

1) 10 м

2) 3года

3) 170г

4) 0,09

5)2,01

6) 6,06

7) на 100%

8) 3%

9) 300

10) равны

Учащиеся выполняют контрольно-оценочную деятельность, соотнеся результат выполнения задания с предоставленными критериями

оценки. Выясняют,

Деятельность

ученика

Что еще отработать, зафиксировав в технологической карте оценивания.

Получают консультацию учителя, консультанта в группе.

Учащиеся анализируют, сравнивают, относят задачу к соответствующему типу, результат заносят в таблицу. Проводят взаимопроверку с указанием на ошибку, с последующей коррекцией

Нахождение % от числа

Нахождение числа по его %

Деятельность учащихся

Учащиеся продолжают работу в группе, обсуждают,

получают консультацию в группе, оценивают, корректируют свою деятельность, делают пометки в технологической карт, по необходимости в листе самооценки.

Ищут информацию о средней продолжительности жизни в России в интернете, в приготовленной заранее учителем дополнительной литературе.

Деятельность учащихся

регулятив-ные

Целепола-

гание,пла-нирование

алгоритма

выполне-

ния задания, выделение и

осознание

того, что

уже пройдено, что подлежит закрепле-

нию, оценива-

ние своего

рассужде-

ния и согруппника

регулятив-ные

смысло-образо-

вание,

концен-трация и сосредо-точение на работе,

воля и настой-

чивость

в дости-

жении цели,у

учатся критично относится к своему мнению

регулятив-ные

Оценка друг друга, самооценка,

контроль,

коррекция,

выдвижение версий

регулятив-ные

Выбирать средства достиже-

ния цели,

работать

по плану,

(группа вырабатывает план действий:

либо все вместе решают одну и ту же задачу,либо каждый свою,потом обсуждают),

пытаться

исправлять

ошибки са

мостоя-

тельно

регулятив-ные

позна-

ватель-

ные

Стуктурирование знаний,

анализ

объектов

с целью

выделе-

ния элемен-

тов разных типов задач на %

позна-

ватель-

ные

совокуп-

ность умений по использованию математических знаний для решения математи-ческих задач.

логичес-

кие рассужде-ния,владе-ние смысловым чтением

позна-

ватель-

ные

Умение прово-дить логичес-кие операции:

анализ,

синтез

сравнение.владеть смысловым чтением

позна-

ватель-

ные

Владение смысловым чтением,

анализ,

сравнение

синтез,

формирование ком-

петенций при решении

задач на %,

здоровье-

сберегающие компетен-ции,используют ИКТ

позна-

ватель-

ные

комму-

никатив

ные

Кор-

ректно

обсуж-

дать в группе,

умение

отстаи-

вать свою точку зрения,

при этом приво-

дить аргумен-ты, фак-

ты, кор-

ректно выслу-

шивать

комму-

никатив

ные

участвуют в об-

сужде-нии

комму-

никатив

ные

Участвуют в обсуждении,

диалоге

комму-

никатив

ные

Работают

сов-

местно,

прини-

мают реше-

ния по процес-

су ее выпол-

нения,

обсуждение,

с дос-тоинс-

твом призна-ют оши

боч-ность своего мнения,

коррек-

тируя

комму-

никатив

ные

его,

умение распре-

делять функ-

ции в совмест-ной деятель-ности

лич-

ност-

ные

смысло-образо-

вание,

концен-трация и сосредо-точение на работе,

воля и настой-

чивость

в дости-

жении цели,у

учатся критично относится к своему мнению

лич-

ност-

ные

выражают свою пози-

цию,

выявляют причи-

ны,

повлиявшие на невер-

ное выпол-

нение зада-

ния,

ставят для себя личные цели

лич-

ност-

ные

Оценка своих знаний,

умение класси-фициро-вать, са-мооценка( в карту заносят),

сосредот.на работе,

проявляют волю

лич-

ност-

ные

Решают

задачу,

имею-

щую

мораль

но-эти

ческую

состав

ляю-щую,

аргумен

тируют

свою

пози-цию,

критически осмысливают свое и чужое поведе-ние

лич-

ност-

ные

Этапы

4.

Этап провер-ки форми-рования компе-тенций

по реше-нию задач на %

5.

Этап

задава-

ния на

дом

6.

Этап

рефлек-

сии

Деятельность учителя

Вы сообща решали задачи в группе,

консультировались, обсуждали, высказывали свои точки зрения, их аргументировали. А сейчас выполните самостоятельно с последующей проверкой по предложенному алгоритму и самооценкой. Ваша самооценка будет предшествовать учительской. Оценивайте каждое задание отдельно по баллам по накопительной системе

Задания для самостоятельной работы

(6 вариантов)

1) Найди число,11% которого составляют

(6:1,2 -5)*0,97 + 44

2) Железнодорожный билет для взрослого стоит 220 рублей. Цена билета для школьника составляет 50% от цены билета для взрослого. Ск, рублей за одну поездку заплатит семья из 2взр.и 1ребенка?

Заполнить таблицу оценивания

компетенций по соответствующей теме и составить задачу на %,связанную с семейным бюджетом.

По технологической карте вы

можете проследить динамику усвоения темы « Проценты» ,

сделать соответствующие выводы об успехах и неудачах.

На этом этапе вы сейчас заполните лист самооценки, отдельные пункты его вы уже могли заполнить

на каких-то этапах урока.

Также отметите что вам помогало, что мешало, интересно, неинтересно и т.д

Деятельность учащихся

Учащиеся анализируют, сравнивают, относят задачу к соответствующему

типу

Учащиеся выполняют контрольно-оценочную деятельность, соотнеся результат выполнения задания с предоставленным алгоритмом решения задачи. Выясняют,

что еще отработать, зафиксировав в технологической карте оценивания.

Дети записывают домашнее задание.

Заполняют лист самооценки, техноло-

гическую карту.

регулятив-ные

контроль-

но-оценочную деятель-

ность, соотнеся результат выполне-

ния задания с предостав-

ленным алгоритмом решения задачи

осознанное применение знаний в

новых

обсоятельствах,оцени-вать степень и способы достижения цели в жизненной ситуации

оценивать степень и способы достижения цели

рефлексия,самооцен-

ка,выделе-ние и осознание того, что уже усвоено,

планирова-ние ответов на вопрос

позна-

ватель-

ные

Логичес

кие опе-рации:

анализ,

синтез,

сравнение,обобще-

ние,

вычисли-тельные

компетен-ции,

компетенции при решении

задач на %,владеть смысловым чтением

находить достовер--ную информа-цию

должны знать из чего состоит бюджет,

как он распреде-ляется

комму-

никатив

ные

умение общать-ся с роди-телями

лич-

ност-

ные

Умение

сравни-вать с алгорит-мом,

самооценка,уме-ние критично оценить свои знания

умение внима-тельно слушать и слы-шать

Смысло-образование

(установление связи между

целью и ее моти-вом),

само-оценка

Приложение 1.

Приложение 2.

Карта самооценки на уроке

Оцените степень сложности урока

Оцените степень усвоения материала

на уроке работать было:

Усвоил полностью, могу объяснить другим

Легко

Усвоил полностью, но объяснить другим затрудняюсь

На некоторых этапах - легко, на некоторых - сложно

Усвоил частично

Сложно

Не усвоил

Какие правила необходимо повторить, чтобы ликвидировать пробелы в знаниях:

Что такое %

Перевод дробей в проценты и наоборот

Как найти % от числа

Как вычислить число по его %

Умножение и деление дробей

Таблица оценивания результатов работы по теме

д/з

Устная работа

Изучение новой темы

Решение задач

Работа в парах или группах

Самостоятельная работа

Кол-во баллов

1 урок

2 урок

3 урок

Приложение 3.

Алгоритм проверки самостоятельной работы.

(1вариант)

1задание.

1. Найти значение числового выражения. Ответ: 44

Если получили другой ответ, пересчитай, найди ошибку, исправь ее.

2. Найди число, 11% которого составляет … Ответ: 400

Если у вас другой ответ, повторите правило нахождения числа по его проценту и еще раз пересчитайте.

2задание.

1. Сколько стоит детский билет ( Правило нахождения % от числа).

2. Какую сумму необходимо заплатить за поездку всей семьи ( за 2 взрослых и один детский билет)

Ответ: 550руб.

Если у вас другой ответ, проанализируйте свое решение; попытайтесь понять, в каком действии допустили ошибку.

Оцените свою работу.

«5» - оба задания выполнены без ошибок.

«4» - оба задания выполнены, но в решении были ошибки, которые успешно исправлены.

«3» - выполнено верно только одно задание

«2» - с работой не справился.

Сдайте работу учителю на проверку.