Рабочая программа по математике 11 класс для обучающихся на дому (4 часа в неделю, всего 136 часов)

Раздел I. Пояснительная записка

Статус документа

Настоящая программа по математике для 11 класса создана на основе федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования. Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики, которые определены стандартом.

Структура документа

Рабочая программа по математике представляет собой целостный документ, включающий пять разделов: пояснительную записку; содержание тем учебного курса; учебно-тематический план; календарно-тематическое планирование; требования к уровню подготовки обучающихся; перечень учебно-методического обеспечения образовательного процесса. В программе определены цели по каждой теме.

Общая характеристика учебного предмета

Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Учащиеся 10-11 классов определяют для себя значимость математики, ее роли в развитии общества в целом. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Интерес к вопросам обучения математики обусловлен жизненной необходимостью выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометриче-ских измерений и построений, читать информацию представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, состовлять несложные алгоритмы и др.

Особенность изучаемого курса состоит в формировании математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. Использование в математике нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека: знакомство с методами познания действительности (понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач). Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Данная рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Государственного стандарта (Федеральный компонент ГОС, 2004 г.) За основу взята авторская программа, УМК А. Г. Мордковича и УМК Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др., с учетом базисного учебного плана.

Календарный график школы рассчитан на 34 учебные недели. Для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится 136 часов в год из расчета 4 часа в неделю. При этом предполагается построение курса в форме параллельного изучения модулей «Алгебра и начала математического анализа» (3 часа в неделю) и «Геометрия» (1 час в неделю).

Дистанционные модули

Созданная модель организации дистанционного обучения в нашем регионе позволяет получать образование детям-инвалидам с применением дистанционных технологий в общеобразовательных учреждениях города Курска по месту жительства обучающихся. Широкое использование возможностей дистанционного обучения позволяет решить проблемы обеспечения равных возможностей граждан к получению качественного общего образования.

Методики обучения на основе информационно-коммуникационных технологий , обладают необходимым потенциалом, так как именно они способны обеспечить индивидуализацию обучения, адаптацию к способностям, возможностям и интересам обучаемых, развитие их самостоятельности и творчества, доступ к новым источникам учебной информации, использование компьютерного моделирования изучаемых процессов и объектов и т.д., а достижения высоких технологий (высокоскоростные подключения к Интернету, достаточная емкость запоминающего устройства), сделали возможным использование голосового общения через Интернет.

Дистанционное обучение осуществляется посредством конференц-связи, Skype, что позволяет осуществлять индивидуальный подход к обучающимся, применять специальные методы, приемы и технологии обучения, учитывающие физические нарушения детей-инвалидов, предусматривающие дозирование использования как учебной информации, так и использование современных технических средств обучения; использовать интерактивные средства обучения, образовательные технологии, предусматривающие наличие оперативного взаимодействия между ребенком-инвалидом и учебным материалом, ребенком-инвалидом и учителем, детей-инвалидов друг с другом, вести коллективную проектную работу.

Наряду с обучением по предмету происходит дополнительное углубленное освоение персонального компьютера, современных средств коммуникаций, а работа с электронным УМК обеспечивает эффективную работу обучающихся по всем видам занятий в соответствии с учебным планом образовательной программы.

Организация рабочего места учителя и обучающегося ребенка-инвалида:

1. Рабочие места учеников и учителей оборудованы мультимедийными компьютерами Apple Mac Mini и Apple MacВook, веб-камерой, микрофоном, аудиоколонками и наушниками, принтерами и сканерами.

2. Установка в состав программно-аппаратных комплексов программного обеспечения, необходимого для осуществления учебного процесса,:

- общего назначения (операционные системы, системы создания текстовых документов, презентаций и работы с электронными таблицами, антивирусные средства, архиватор, графический, видео- и звуковой редакторы);

- учебного назначения (интерактивные среды, инструментальные средства по математике, творческие виртуальные среды для средней школы и др.).

Минимальное программное обеспечение:

• Microsoft Word;

• TextEdit;

• GraphicConverter;

• УМК «Живая математика»;

• Программа для графического планшета «Bamboo Dock»

Стартовый уровень учащихся:

• умение работать с браузером;

• умение работать с почтовой программой;

• умение работать со сканером и принтером.

Цели и задачи курса

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математики как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

- формирование представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, использование их при решении задач, а также об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве;

- в ходе решения задач добиваться от учащихся проведения доказательных рассуждений;

- систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

- знакомство с основными идеями и методами математического анализа;

- формирование представления об универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности.

Раздел II. Содержание тем учебного курса

Алгебра и начала математического анализа

(3 часа в неделю, всего 102 часа)

Повторение (4 часа)

Тригонометрические функции . Тригонометрические уравнения. Преобразование тригонометрических выражений . Производная, правила вычисления, геометрический и физический смысл производной функции, применение производной к исследованию функции.

Степени и корни. Степенные функции (16 часов)

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции у = ⁿ√х, их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функции (25 часов)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятия логарифма. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Свойства логарифмов.

Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл (10 часов)

Первообразная. Определенный интеграл.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (8 часов)

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (23 часов)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Решение неравенств с одной переменной. Уравнения и неравенства с одной переменной. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

И

тоговое повторение (16 часов)

Преобразование выражений. Уравнения, неравенства и их системы. Текстовые задачи. Производная. Исследование функций. Связь между координатами векторов и координатами точек.

Геометрия

(1 час в неделю, всего 34 часа)

Координаты точки и координаты вектора в пространстве. Движения (11 ч).

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

Цилиндр, конус, шар (10 ч)

Понятие цилиндра и площади его поверхности. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.

Объемы тел и площадь поверхности (10 ч)

Понятие объема и его свойства. Объем прямой призмы, цилиндра, прямоугольного параллелепипеда. Объем пирамиды. Объем наклонной призмы, конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Повторение (3 ч)

Решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения.

Место предмета в учебном плане школы

Рабочая программа разработана на 136 часов из расчета 102 часа по алгебре и началам анализа (3 часа в неделю) и 34 часа по геометрии (1 час в неделю).

Учебно-тематический план по алгебре и началам анализа

Учебно-тематический план по геометрии

Раздел III.

Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа

11 класс - 3 часа в неделю, всего 102 часов

Количество

часов

Дата проведения

1, 2, 3,4

Повторение материала 10 класса

4

Глава 1. Степени и корни. Степенные функции.

§33-38

16

5,6

Понятие корня n-й степени из действительного числа

§33

2

7,8

Функция у = ⁿ√х, их свойства и графики

§34

2

9,10,11

Свойства корня n-й степени

§35

3

12,13,14, 15

Преобразование выражений, содержащих радикалы

§36

4

16

Контрольная работа №1 по теме «Корень n-й степени »

1

17,18

Обобщение понятия о показателе степени

§37

2

19,

20

Степенные функции, их свойства и графики

§38

2

Глава 2. Показательная и логарифмическая функции.

25

21,22

Показательная функция, ее свойства и график

§39

2

23,24,25

Показательные уравнения и неравенства

§40

3

26,27

Понятия логарифма

§41

2

28,29

Логарифмическая функция, ее свойства и график

§42

2

30,31,32

Свойства логарифмов

§43

3

33,34,35

Логарифмические уравнения

§44

3

36

Контрольная работа №2 по теме «Логарифмическая и показательная функции»

1

37,38,39,40

Логарифмические неравенства

§45

4

41,42

Переход к новому основанию логарифма

§46

2

43,44

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

§47

2

45

Контрольная работа №3 по теме «Логарифм. Уравнения и неравенства»

1

Глава 3. Первообразная и интеграл.

9

46,47,

48,49

Первообразная

§48

4

50,51,5253

Определенный интеграл

§49

4

54

Контрольная работа №4 по теме «Первообразная и интеграл»

1

Глава 4. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

9

55

Статистическая обработка данных

§50

1

56,57

Простейшие вероятностные задачи

§51

2

58,59

Сочетания и размещения

§52

2

60,61

Формула бинома Ньютона

§53

2

62,63

Случайные события и их вероятности

§54

2

Глава 5. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

23

64

Равносильность уравнений

§55

1

65,66,67

Общие методы решения уравнений

§56

3

68,69,

70

Решение неравенств с одной переменной

§57

3

71,72,7374

Уравнения и неравенства с одной переменной

§58

4

75,76,77

78,79

Уравнения и неравенства с двумя переменными

§58

5

80,81,82

Системы уравнений

§59

3

83,84,85

Уравнения и неравенства с параметрами

§60

3

86

Контрольная работа №5 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

1

Повторение.

16

87,88

Повторение. Преобразование выражений

2

89,90,91

92,93,94

Повторение. Уравнения, неравенства и их системы.

6

95,96,97

Повторение. Текстовые задачи

3

98,99,

100,101,102

Повторение. Производная. Исследование функций

5

Календарно-тематическое планирование по геометрии

11 класс, 1 часа в неделю, всего 34 часов

Количество

часов

Дата проведения

Примечание

Глава 5. Метод координат в пространстве.

11

1

Прямоугольная система координат в пространстве

1

2

Координаты вектора

1

3

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

4

Простейшие задачи в координатах

1

5

Решение задач. Контрольная работа №1(20 мин.) по теме «Координаты точки и координаты вектора»

1

Скалярное произведение векторов

3

6

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

7

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

8

Решение задач по теме. Самостоятельная работа.

1

Движения

3

9,

10

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос

2

11

Контрольная работа №2 по теме «Скалярное произведение векторов. Движение»

1

Глава 6. Цилиндр, конус и шар.

10

Цилиндр

2

12

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

1

13

Решение задач

1

Конус

2

14

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус

1

15

Решение задач

1

Сфера

6

16

Сфера и шар. Уравнение сферы

1

17

Взаимное расположение сферы и плоскости

1

18

Касательная плоскость к сфере

1

19

Площадь сферы

1

20

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

1

21

Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр. Конус. Шар»

1

Глава 7. Объемы тел.

10

Объем прямоугольного параллелепипеда

2

22

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

1

23

Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

1

Объем прямой призмы и цилиндра

2

24

Объем прямой призмы. Объем цилиндра

1

25

Решение задач

1

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса

4

26

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы

1

27

Объем пирамиды

1

28

Объем конуса

1

Объем шара и площадь сферы

3

29

Объем шара.Объем шарового сегмента, шарового слоя и сегмента

1

30

Площадь сферы

1

31

Контрольная работа №4 по теме «Объемы тел»

1

Итоговое повторение.

3

32

Параллельность и перпендикулярность прямых, прямой и плоскости. Параллельность и перпендикулярность плоскостей. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол.

1

33

Многогранники и площади их поверхностей. Тела вращения и площади их поверхностей. Объемы тел.

1

34

Векторы в пространстве

1

Раздел IV. Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики ученик должен

Знать/понимать

1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

3. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

4. вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Уметь

1. выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

2. проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

3. вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразовании.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

1. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

2. строить графики изученных функций;

3. описывать по графику и в простейших случаях по формуле¹ поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

4. решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Уметь

1. вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

2. исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

3. вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

Уметь

1. решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

2. составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

3. использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

4. изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей.

ГЕОМЕТРИЯ

Цели:

• Формировать умение выполнять дополнительные построения, сечения, выбирать метод решения, проанализировать условие задачи;

• Научить владеть новыми понятиями, переводить аналитическую зависимость в наглядную форму и обратно.

Задачи:

• Уметь решать задачи на построение сечений, нахождение угла между прямой и плоскостью;

• Выполнять сложение и вычитание векторов в пространстве;

• Находить площади поверхности многогранников;

• Изучить основные свойства плоскости;

• Рассмотреть взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости;

• Изучить параллельность прямых и плоскостей, параллельность плоскостей, перпендикулярность прямых и плоскостей.

В результате изучения геометрии обучающийся должен:

знать/понимать

1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

3. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
   
   
   
   

Уметь

1. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

2. описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

3. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

4. изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

5. строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

6. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

7. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

8. проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

9. соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

10. изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

11. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

12. проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

13. вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей и объемы пространственных тел и их простейших комбинаций;

14. применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

15. строить сечения многогранников.
    
    Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1. исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

2. вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Раздел V. Перечень учебно-методического обеспечения образовательного процесса

1. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадоцев С. Б., Киселев Л. С., Позняк Э. Г. Геометрия, 10 - 11: Учебник для общеобразовательных учреждений.-11-е изд.-М.: Просвещение, 2012. - 206 с.

2. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы (в двух частях). Ч.1.

Базовый уровень: Учебник для общеобразовательных учреждений.-7-е изд.- М.: Мнемозина, 2013. - 375 с.

3. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 классы (в двух частях). Ч. 2. Базовый уровень: Задачник для общеобразовательных учреждений. - 7-е изд. - М.: Мнемозина, 2013. - 315 с.

4. Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре. 10 класс.

К учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы»/М. А. Попов. - М.: Издательство «Экзамен», 2010. - 77 с.

5. А. Г.Мордкович, Е. Е.Тульчинская. Контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 - 11 классов, базовое обучение М.: Мнемозима, 2011

6. Яровенко В. А. Поурочные разработки по геометрии, 10 класс. - М.: ВАКО, 2010. - 304 с.

7. Б. Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 - 11 классов.

М. Просвещение, 2010.

8. УМК Живая математика: виртуальный конструктор. - М.: ИНТ (электронное пособие).

Раздел VI. Нормы оценки знаний, умений и навыков, учащихся по математике

Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

- допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

1</<br>