Учителю
Рабочая программа повышенного уровня сложности учебного курса по математике для обучающихся 7 класса.

Рабочая программа повышенного уровня сложности учебного курса по математике для обучающихся 7 класса.

Автор публикации: Серегина Н.А.

Дата публикации: 09.11.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Гимназия №1 п. Навля»

Согласовано Утверждаю

Председатель методического Совета ________ Чубакова Н.А. Директор гимназии _______ Изотова С.А.

приказ № __________от_______

Рабочая программа

повышенного уровня сложности

учебного курса по математике

для обучающихся 7а класса.

учителя математики Серегиной Н.А.

Год составления программы - 2015

Программа рассмотрена на заседании методического

совета гимназии, протокол №1 от ________ 2015 г.

Пояснительная записка

Программа ориентирована на учащихся 7 класса и является программой повышенного уровня сложности.

Описание места учебной программы, курса в учебном плане.

Данная программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, примерной программы основного общего образования по математике Министерства образования 2005 года, реализуемого учебного плана МБОУ «Гимназия №1 п. Навля» на 2015-16 уч. год и положения о гимназиях на территории Брянской области, утвержденного приказом департамента общего и профессионального образования Брянской области № 407 от 05.05.2006 года, рассчитана на 175 годовых часов при 5 часовой недельной нагрузке.

Рабочая программа является программой повышенного уровня сложности т.к. разработана на основе авторской программы по алгебре Мордковича А.Г. издательства «Мнемозина» Москва 2009год, авторской программы по геометрии под редакцией Л.С. Атанасяна «Просвещение» 2009 г Москва и содержит гимназический компонент по содержанию , который включает темы авторской программы по Алгебре Мордковича А.Г. издательства «Мнемозина» Москва 2009 год, и по Геометрии Л. Атанасяна, издательства «Просвещение» Москва 2009 год, не являющихся компонентом Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, задачи повышенного уровня сложности, которые вводятся за счет предусмотренного в примерной программе по математике для среднего (полного) общего образования резерва свободного учебного времени в объеме 21 учебных часа и часов, отведенных на повторение.

Общие цели и задачи ступени образования с учетом специфики учебного предмета.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

Овладение системой математических знаний и умений в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по алгебре и повышенного уровня сложности данной программы, необходимых для применений в практической деятельности, изучении смежных дисциплин, продолжения образования;
Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Развивать умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач (аналитический метод)
Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

Развивать представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развивать вычислительную культуру;
Совершенствовать практические навыки вычислительной культуры, расширять и совершенствовать алгебраический аппарат и его применение к решению математических и нематематических задач;
Способствовать овладению символическим языком алгебры, выработке формально-оперативных алгебраических умений и применению их к решению математических и нематематических задач; функций, обучению использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

Расширять и систематизировать общие сведения о функциях, пополнять класс изучаемых функций, иллюстрировать широту применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
Развивать пространственное представление и изобразительные умения, осваивать основные факты и методы планиметрии, знакомить с простейшими пространственными телами и их свойствами;
Знакомить с представлениями о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
Развивать навыки логического мышления и речи - умения логически обосновывать суждения, умения проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
Формировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Знакомить с основными идеями и методами анализа и синтеза.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В основу курса математики для 7 класса положены такие принципы как:

Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике.
Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых.
Практико - ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной информации.
Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).

Для обучения в программе предусмотрено использование следующих

типов уроков:

урок ознакомления с новым материалом
урок закрепления изученного материала
урок применения знаний и умений
комбинированный урок
контроль знаний и умений
урок обобщения и систематизации знаний.

виды уроков:

традиционный урок
урок - лекция
урок - практикум
урок - зачет
урок - деловая игра

технологий обучения:

ИКТ
Технологий личностно - ориентированного подхода.
Технологий системно - деятельностного подхода.
Технологии исследовательского проекта.

формы работы:

фронтальная работа;
индивидуальная работа;
коллективная работа;
парная работа;
групповая работа.

методы работы:

объяснительно-иллюстративный
частично-поисковый
исследовательский
проблемный метод обучения
метод решения творческих задач
практический,
метод дидактической игры.

Изучение алгебраического материала и материала математического анализа чередуется с изучением геометрического материала.

Требования к уровню подготовки выпускников данной ступени образования.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

уметь

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
вычислять значения геометрических величин (длин отрезков, углов); находить стороны, углы треугольников,
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения и алгебраический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
понимания статистических утверждений.

Содержание учебного материала, обозначенного в разделах, темах, включая элементы обязательного минимума образования и гимназический компонент.

Содержание данной рабочей программы состоит из содержания, определенного требованиями компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, содержания Примерной программы по математике за курс основного общего образования и авторских программ по Алгебре под ред. Мордковича издательства «Мнемозина» Москва 2009 год и по Геометрии под ред. Л.С.Атанасяна, издательства «Просвещение» Москва 2009 год и содержания гимназического компонента. Содержание гимназического компонента состоит из материала содержания авторских программ по Алгебре под ред. Мордковича издательства «Мнемозина» Москва 2009 год и по Геометрии под ред.Л. Атанасяна, издательства «Просвещение» Москва 2009 год , не входящих в содержание Примерной программы по математике за курс основного общего образования и задач повышенного уровня сложности

Алгебра.

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 6 КЛАССА (4 ЧАСА)

Действия с обыкновенными дробями, десятичными дробями, положительными и отрицательными числами. Преобразования буквенных выражений. Решение уравнений.

Глава 1. Математический язык. Математическая модель. (14 часов)

Базовые знания.

Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык и математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Линейное уравнение с одной переменной как математическая модель реальной ситуации. Координатная прямая. Виды числовых промежутков на координатной прямой.

Расширение и углубление знаний.

Исторические сведения: когда появилась алгебра.

Составление математической модели реальной ситуации

Контрольная работа по теме « Математический язык. Математическая модель»

Основные цели:

Сформировать умение составлять числовые и буквенные выражения, записывать математические свойства, правила, формулы на математическом языке, осуществлять числовые подстановки в алгебраические выражения и формулы и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формулы одну переменную через другие, находить область допустимых значений переменных в выражении.
Сформировать умение распознавать и решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, решать текстовые задачи алгебраическим методом: описывать реальную ситуацию в виде математической модели - линейного уравнения, решать полученное уравнение и интерпретировать результат.
Сформировать умение изображать числа и числовые промежутки на координатной прямой, определять принадлежность точки данному числовому промежутку.

Глава II. Линейная функция (12 часов).

Базовые знания.

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а, в) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах+ву+с=0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах+ву+с=0. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Прямая пропорциональность у = кх и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Расширение и углубление знаний.

Декартова система координат. Исторические сведения о системе координат.

Линейная функция и модуль.

Контрольная работа № 2 по теме « Линейная функция»

Основные цели:

Сформировать умения определять координаты точек, данных на координатной плоскости, строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, фигуры, симметричные данным относительно координатных осей и начала координат.
Сформировать понятие линейного уравнения с двумя переменными, умение узнавать указанные уравнения, выражать в них одну переменную через другую, определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными, строить прямую, которая является графиком данного линейного уравнения с двумя переменными. Приводить примеры решений уравнений с двумя переменными, решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными, находить целочисленные решения (подбором).
Сформировать понятие линейной функции, независимой переменной- аргумента, зависимой переменной, умение составлять таблицы значений линейной функции. Сформировать умение строить и читать графики линейной функции, находить по графику значение одной переменной по значению другой, определять наибольшее и наименьшее значение линейной функции на заданном промежутке. Решать графически линейные уравнения и неравенства. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций y = kx + + m, y = kx в зависимости от значений коэффициентов k и m.

Глава III. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (11 часов)

Базовые знания.

Основные понятия о системах двух линейных уравнений с двумя переменными. Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными: графический, подстановки и алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Расширение и углубление знаний.

Несовместная и неопределённая система уравнений.

Введение новой переменной.

Контрольная работа по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Основные цели:

Сформировать понятие о системах двух линейных уравнений с двумя переменными, умение узнавать указанные системы, определять, является ли пара чисел решением системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Сформировать умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом, использовать функционально-графические представления для исследования систем уравнений на предмет числа решений. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методами подстановки и алгебраического сложения.
Сформировать умение решать текстовые задачи алгебраическим методом, составляя математическую модель задачи в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными, решать полученную систему и интерпретировать результат.

Глава IV. Степень с натуральным показателем и её свойства. (7 часов)

Базовые знания.

Степень. Основание степени. Показатель степени. Определение степени с натуральным показателем, таблицы основных степеней, свойства степени с натуральным показателем. Степень с нулевым показателем.

Расширение и углубление знаний.

Исторические сведения о степени.

Доказательство свойств 1, 2, 3 степени с натуральным показателем.

Степень с целым показателем.

Основные цели:

Сформировать понятие степени с натуральным и нулевым показателем и знание свойств степени, умение вычислять степень числа, знание табличных значений степеней 2, 3, 5, 10. Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.
Сформировать умение конструировать математические предложения с помощью связок «если…, то…», воспроизводить несложные доказательства изученных теорем о свойствах степени с натуральным показателем. Решать простые уравнения, используя определение степени с неотрицательным целым показателем.

Глава V. Одночлены. Операции над одночленами (7 часов)

Базовые знания.

Понятие одночлена. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Расширение и углубление знаний.

Корректные и некорректные задачи при делении одночлена на одночлен.

Контрольная работа по теме «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»

Основные цели:

Сформировать понятие одночлена, стандартного вида одночлена, подобных одночленов. Уметь приводить одночлены к стандартному виду, выполнять сложение и вычитание подобных одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в степень, деление одночлена на одночлен (в корректных случаях).

Глава VI. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 часов).

Базовые знания.

Понятие многочлена. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, разность квадратов, разность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен. Возведение двучлена в степень.

Расширение и углубление знаний.

Понятие полинома.

Контрольная работа по теме « Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

Основные цели:

Сформировать понятие многочлена, записи многочлена в стандартном виде. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Применять правило умножения многочленов для выведения формул разности квадратов, квадрата двучлена и суммы (разности) кубов. Применять формулы сокращённого умножения для преобразования алгебраических выражений. Сформировать умение выполнять деление многочлена на одночлен (в корректных случаях).

Глава VII. Разложение многочленов на множители (15 часов).

Базовые знания.

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Понятие тождества и тождественных преобразований алгебраических выражений. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Расширение и углубление знаний.

Метод выделения полного квадрата.

Куб суммы и куб разности.

Контрольная работа по теме «Разложение многочленов на множители»

Основные цели:

Сформировать умение видеть способ, которым данный многочлен можно разложить на множители, и выполнять это разложение. Применять формулы сокращённого умножения для разложения многочлена на множители, для решения уравнений, сокращения алгебраических дробей, доказательства делимости значения числового выражения на число, а также как способ рационализации вычислений. Сформировать понятие тождества и тождественного преобразования выражений.

Глава VIII. Функция y = x² (9 часов).

Базовые знания.

Функция , её свойства и график. Функция y = -x², её свойства и график. Графическое решение уравнений. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи . Функциональная символика. Задание функции, содержащей переменную под знаком модуля, несколькими способами.

Расширение и углубление знаний.

Функция y = x^-2, её свойства и график.

Кусочная функция.

Задание функции, содержащей переменную под знаком модуля, несколькими способами.

Контрольная работа по теме «Функция y = x²»

Основные цели:

Познакомить учащихся с функциями y = x² и y = - x². Сформировать умения вычислять значения этих функций, составлять таблицы значений функции, строить графики функций и описывать их свойства на основе графических представлений. Сформировать умение графически решать уравнения, системы уравнений и простейшие неравенства. Сформировать первоначальное умение строить график кусочной функции и проводить на основе графических представлений простейшие исследования. Сформировать понятие о функциональной символике, умение находить значение функции, используя функционально-символическую запись, осуществлять подстановку одного выражения в другое. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

Глава IX. Элементы описательной статистики (8 часов).

Базовые знания.

Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения. Частота результата, таблица распределения частот, процентные частоты. Группировка данных.

Основные цели:

Сформировать умение извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, приводить примеры числовых данных, находить среднее значение, объём, моду, размах.

Глава 10. Обобщающее повторение (8 часов)

Геометрия.

Глава 1. Начальные геометрические сведения. (10 часов)

Базовые знания.

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Расширение и углубление знаний.

История возникновения геометрии.

Старинные меры длины.

Построение прямых и углов на местности.

Перпендикулярность в пространстве.

Основная цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I- 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Контрольная работа по теме «Начальные геометрические сведения»

Глава I1. Треугольники. (17 часов)

Базовые знания.

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Расширение и углубление знаний.

Решение задач повышенного уровня сложности на применение свойств равнобедренного треугольника.

Решение задач повышенного уровня сложности на применение признаков равенства треугольников.

Круглые предметы вокруг нас.

Основная цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников.

Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Контрольная работа по теме «Треугольники»

Глава II1. Параллельные прямые. (13 часов)

Базовые знания.

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Расширение и углубление знаний.

Решение задач повышенного уровня сложности на применение признаков параллельности прямых.

Понятие об аксиоматике. Пятый постулат Евклида.

Взаимно обратные утверждения.

Основная цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Контрольная работа по теме «Параллельные прямые»

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

(20 часов)

Базовые знания.

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Расширение и углубление знаний.

Решение задач повышенного уровня сложности по теме «Неравенство треугольника»

Решение задач повышенного уровня сложности по теме «Прямоугольный треугольник»

Основная цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Контрольная работа по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Контрольная работа по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трём элементам»

Повторение курса геометрии за 7 класс (5 часов)

Итоговая контрольная работа.

Учебно-тематический план.

Тематика разделов (глав, параграфов)

Кол-во часов, отводимое на тему

Кол-во к/р, зачетов

Кол-во практич. занятий

Кол-во творчес. работ

Математический язык. Математическая модель.

1к.р

1тест

Линейная функция

Линейная функция, содержащая модуль.

1к.р.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Метод введения новой переменной

1к.р

Степень с натуральным показателем.

Степень с целым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами.

1к.р.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

Формулы куба суммы и куба разности.

1к.р.

1 зачет

Разложение многочлена на множители.

Метод выделения полного квадрата

1 к.р,

1 тест

Функция у=х²

Кусочная функция

1 к.р.

Элементы описательной статистики

Начальные геометрические сведения

1 к.р,

Треугольники

1 к. р 1зачет

Параллельные прямые

1 к.р 1зачет

Соотношения между сторонами и углами треугольника

2 к.р 1зачет

Обобщающее повторение

Итоговая конт-рольная работа

Итого в год

175

13 к.р, 2 теста

4 зачета

Выделенные темы и часы являются гимназическим компонентом.

Результаты изучения данного курса с учётом гимназического компонента.

В результате изучения математики 7 класса учащиеся должны

знать (понимать):

математический язык;
свойства степени с натуральным показателем;
определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами;
формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;
линейную функцию, её свойства и график;
квадратичную функцию и её график;
кусочную функцию;
способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
основные геометрические понятия;
простейшие геометрические фигуры и их свойства;
понятие смежных и вертикальных углов и их свойств;
понятие треугольника и признаки их равенства;
признаки параллельности прямых;
свойства параллельных прямых;
сумму углов треугольника;
понятие внешнего угла и его свойство;
соотношения между сторонами и углами треугольника;
прямоугольные треугольники их свойства и признаки равенства;
задачи на построение.

должны уметь:

бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с натуральными показателями; находить значения числовых выражений;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
выполнять тождественные преобразования выражений: приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок со знаком «плюс» или «минус» пред скобками;
решать уравнения с одним неизвестным и применять уравнения к решению текстовых задач; решать системы линейных уравнений; составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое;
выражать из формул одну переменную через остальные;
изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; применять графические представления при решении уравнений;
строить графики функций y = kx+b, (b≠0), y=kx; понимать, как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции

y = kx, где k≠0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида y = kx +b;

составлять математическую модель при решении задач;
выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;
выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;
строить графики линейной и квадратичной функций, кусочной функции;
решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
выполнять чертеж по условию задачи;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов), применяя изученные свойства;
применять свойства смежных и вертикальных углов в ходе решения задач;
применять признаки равенства треугольников при решении задач;
доказывать параллельность прямых;
уметь решать несложные задачи на вычисление, проводить аргументацию в ходе решения задач;
владеть алгоритмами решения задач на построение;

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

решать следующие жизненно-практические задачи:

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;
извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;
самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем;
описания реальных событий на языке геометрии;
решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин.

Гимназический компонент:

знать и уметь решать:

иметь представление о истории возникновения геометрии как науки;
иметь представления об истории возникновения алгебры как науки;
уметь решать задачи повышенной сложности по теме «Числовые выражения»;
знать старинные меры длины;
уметь решать задачи повышенной сложности по теме «Алгебраические выражения»;
уметь приводить примеры перпендикулярных прямых в пространстве;
знать способы построения перпендикулярных прямых в пространстве;
уметь решать задачи повышенной сложности по теме «Что такое математическая модель»;
уметь решать задачи повышенной сложности по теме «Измерение отрезков и углов»;
уметь решать задачи повышенной сложности по теме «Линейные уравнения с одной переменной»;
уметь решать задачи повышенной сложности по теме «Координатная прямая»;
уметь решать задачи повышенной сложности по теме «Свойства равнобедренного треугольника»;
знать исторические сведения о декартовой системе координат;
уметь решать задачи повышенной сложности по теме «Координатная плоскость»;
уметь решать задачи повышенной сложности по теме «Линейное уравнение с двумя переменными и его график»;
уметь решать задачи повышенной сложности по теме «Признаки равенства треугольников»;
уметь приводить примеры круглых предметов в пространстве;
находить круглые предметы в архитектурных строениях;
уметь строить график простейших функций, содержащих модуль;
уметь решать задачи повышенной сложности по теме «Взаимное расположение графиков линейных функций»;
понимать в каких случаях система уравнений является несовместной и неопределённой;
уметь решать задачи повышенной сложности по теме «Решение систем линейных уравнений»;
решать системы двух линейных уравнений методом введения новой переменной;
уметь решать задачи повышенной сложности по теме «Признаки параллельности прямых»;
уметь решать задачи повышенной сложности по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций»;
иметь представление об аксиоматике и пятом постулате Евклида;
знать, какие утверждения называются взаимно обратными и уметь приводить примеры взаимно обратных утверждений;
иметь представление о истории появления понятия «степень числа»;
уметь решать задачи повышенной сложности по теме «Степень с натуральным показателем»;
уметь доказывать свойства 1, 2, 3 степени с натуральным показателем;
знать свойства степени с целым показателем;
уметь решать задачи повышенной сложности по теме «Параллельные прямые»;
уметь решать задачи повышенной сложности по теме «Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень»;

уметь определять корректна задача деления одночлена на одночлен или нет;

уметь решать задачи повышенной сложности по теме «Деление одночлена на одночлен»;
знать, что такое полином;
уметь решать задачи повышенной сложности по теме «Сложение и вычитание многочленов»;
уметь решать задачи повышенной сложности по теме «Умножение многочлена на одночлен»;
уметь решать задачи повышенной сложности по теме «Неравенство треугольника».

Способы проверки знаний учащихся.

Для организации текущих проверочных работ используются сборники перечисленные в методическом обеспечении.

Для контроля за усвоение программы и качеством знаний используются следующие формы контроля:

математический диктант
самостоятельная работа
фронтальный опрос
практическая работа
дидактические материалы
контрольная работа
текущий контроль.

Ресурсное обеспечение программы.

№ п\п

Наименование авторской программы, уч. пособия, дидактического материала, уч. тетради, сборников методических рекомендаций и т.д.

Автор

Издательство

Год издания

Программа по алгебре 7 класса для общеобразовательной школы

Мордкович А.Г.

Мнемозина

Москва 2009

Учебник. Алгебра 7

Мордкович А.Г.

Мнемозина

Москва 2009-2013

Задачник. Алгебра 7

Мордкович А.Г.

Мнемозина

Москва 2009-2013

Самостоятельные работы для уч-ся общеобразовательных учреждений. К учебнику А. Г. Мордковича

Александрова Л. А.

Мнемозина

Москва, 2013

Контрольные и самостоятельные работы по алгебре 7 класс

Попов М. А.

Экзамен

Москва, 2013

Дидактические материалы по алгебре. 7 класс

Попов М. А.

Экзамен

Москва, 2013

Рабочая тетрадь по алгебре. 7 класс. К учебнику А. Г. Мордковича .

Ключникова Е. М.

Экзамен

Москва, 2013

Тесты по алгебре. 7 класс

Ключникова Е. М.

Экзамен

Москва, 2013

Тесты по математике для подготовки к ЕГЭ. 5 - 7 классы.

Маркова Т. И.,

Подольская А. В.

Литера

Санкт Петербург, 2013

Алгебра. Контрольные работы 7-9 кл

Кузнецова Л.В.

Просвещение

Москва 2008

Программа по геометрии 9 класса для общеобразовательной школы

Атанасян Л.С.

Просвещение

Москва 2009

Учебник. Геометрия 7-9

Атанасян Л.С.

Просвещение

Москва 2007

Тесты по геометрии . 7 класс.

Фарков А. В.

Экзамен

Москва, 2013

Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 7 класс

Гаврилова Н. Ф.

ВАКО

Москва, 2013

Рабочая тетрадь по геометрии. 7 класс

Глазков Ю. А.

Экзамен

Москва, 2014

Рабочая тетрадь по геометрии. 7 класс

Атанасян Л. С. И др.

Просвещение

Москва, 2013

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№

Тема и тип урока

Гимна-зичес-кий компо-нент

Элементы

содержания

Требования к

уровню подготовки учащихся

Вид

контроля

Дидак-тическое и методи-ческое обеспе-чение

Домашнее

задание

Дата

проведения

П.

Ф.

Повторение изученного.

Обыкновенные дроби, десятич-ные дроби

(обобще-ние и

систематизация

знаний)

Повторение алгоритмов сравнения, сложения, вычитания, умножения, деления обыкновенных и десятичных дробей. Совершенствование навыков решения задач с использованием 2-3 алгоритмов

Знать:

- основные понятия темы: обыкновенная дробь, десятичная дробь, алгоритмов сравнения, сложения, вычитания, умножения, деления дробей;

- приёмы рационального выполнения вычислений с дробями.

Уметь: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов

Фронтальный опрос

Д. М.

Задание на карточках

Повторение изученного. Положи-тельные и отрицательные числа

(обобщение и

систематизация

знаний)

Повторение алгоритмов сравнения, сложения, вычитания, умножения, деления положительных и отрицательных чисел. Совершенствование навыков решения задач с использованием 2-3 алгоритмов

Знать:

-основные понятия темы: положительное число, отрицательное число, модуль, противоположные числа; алгоритмы сравнения, сложения, вычитания, умножения, деления положительных и отрицательных чисел;

- приёмы рационального выполнения вычислений с положительными и отрицательными числами.

Уметь: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов

Фронтальный опрос

Д. М.

Задание на карточках

Повторе-ние изучен-ного. Преобра-зование выраже-ний

(обобще-ние и

система-тизация

знаний)

Повторение законов арифметических действий, способов преобразования алгебраических выражений.

Совершенствование навыков решения задач с использованием 2-3

алгоритмов

Знать:

-законы арифметических действий: переместительного, сочетательного, распределительного; способов преобразования алгебраических выражений;

-приёмы рационального выполнения преобразования выражений.

Уметь:

-решать задачи с использованием 2-3

алгоритмов;

-использовать приёмы рационального

решения задач

Работа по группам

Задание на карточках

Повторе-

ние изучен-

ного. Решение уравнений

(обобще-ние и

система-тизация

знаний)

Повторение свойств уравнений и тождественных преобразований при решении уравнений.

Совершенствование навыков решения задач с использованием 2-3 алгоритмов

Знать:

-основные понятия темы: уравнение, корень уравнения; алгоритма решения линейного уравнения:

- приёмов рационального решения линейных уравнений.

Уметь:

-решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов;

-использовать приёмы рационального решения задач

Индиви-

дуальные карточки

Д. М.

Задание на карточках

§ 1. Числовые выраже-ния

(комбинированный урок)

Историч. сведения: когда появилась алгебра

№ 1.46

Введение понятий: числовое выражение, значение числового выражения; рассмотрение приёмов нахождения значения числового выражения рациональным способом

Знать:

-содержание основных понятий: числовое выражение, значение числового выражения; алгоритма нахождения значения числового выражения;

-приёмы нахождения значения числового выражения рациональным способом.

Уметь: решать задачи по алгоритму

Гимназический компонент:

- иметь представления об истории возникновения алгебры как науки;

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Текущий контроль

Д. М.

§ 1.

1.8(а, г),

1.10 (б, в), 1.14(а, в),

1.15 (а, г)

§ 1.

Алгебраи-ческие выраже-ния

(Комбини

рованный урок)

№ 1.47

Введение понятий:

алгебраическое

выражение, значение

алгебраического

выражения, перемен-ная;

рассмотрение приёмов

рационального

упрощения

а алгебраических

выражений

Знать: основные понятия: алгебраическое выражение, значение алгебраического выражения; алгоритма нахождения значения алгебраического выражения при указанных значениях переменных; приёмы упрощения алгебраических выражений.

Уметь:

решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Сам.

работа

с последующей самопровер-кой по готовым ответам

Д. М.

§ 1.

№ 1.18 (б, г),

№ 1.20 (в),

№ 1.22 (б, в);

№ 1.24 (г)

№ 1.30 (в)

№ 1.40 (б, г)

№ 1.42 (б, г)

§ 1. Числовые и алгебраи-ческие выраже-ния. Допусти-мые значения перемен-ных в выраже-нии

( Комбини

рованный урок)

№ 1.45

Введение понятий: допустимое значение

переменной,

недопустимое

значение переменной.

Рассмотрение приёмов:

- нахождения значения числового выражения рациональным способом;

- рационального упрощения алгебраических выражений

Знать:- основные понятия: числовое и алгебраическое выражения; значения числового и алгебраического выражений; алгоритма нахождения значения числового выражения и алгоритма нахождения значения алгебраического выражения при указанных значениях переменных;

-приёмы: нахождения значения числового выражения рациональным способом и приёмы упрощения алгебраических выражений.

Уметь:

-решать комбинированные задачи с применением более чем 3 алгоритмов,

-использовать приёмы рационального решения задач

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Сам.

работа

с последующей самопровер-кой по готовым ответам

Д. М.

§ 1.

№ 1.36

№ 1. 43 (б)

№ 1.44 (а)

§ 2. Что такое математи-ческий язык

(Комбини-рованный урок)

Преобра-зование числовых и алгебраи-ческих выраже-ний повышенной сложнос-ти

Введение понятия «математический язык», его составных элементов. Знакомство с правилами чтения информации, записанной на языке математических символов

Знать:

- составные элементы математического языка;

-правила чтения информации, записанной на языке математических символов.

Уметь: решать задачи по алгоритму

Гимназический компонент:

- уметь выбирать задания по теме.

- определять алгоритм решения.

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Фронтальный опрос

§ 2.

№ 2.1 (а, в)

№ 2.4 (г)

№ 2.6 (в)

№ 2.8 (б, в)

№ 2.11 (г)

№ 2.12 (а)

№ 2.14 (б, в)

№ 2.16(б)

№ 2.20 (в, г)

№ 2.23 (б)

§ 3.

Что такое математи-ческая модель.

Понятия математи-ческого моделиро-вания и его этапы

(комбини рованный урок)

Решение задач повыш. уровня сложности

Понятие «математическая модель», виды математических моделей.

Знакомство с этапами реализации метода математического моделирования и приёмов составления задачи по данной математической модели

Знать:

- понятие «математическая модель», виды математических моделей;

- этапы реализации метода математического моделирования;

- приёмы составления задачи по данной математической модели.

Уметь: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Текущий контроль

§ 3.

№ 3. 2 (а, в)

№ 3.6

№ 3.9

№ 3.13

§ 3. Что такое математи-ческая модель

(урок примене-ния и совершен-ствования знаний)

№ 4.42

Повторение понятия «математическая модель», видов математических моделей,

этапов реализации метода математического моделирования и приёмов составления задачи по данной математической модели.

Знать:

- понятие «математическая модель», виды математических моделей;

- этапы реализации метода математического моделирования;

- приёмы составления задачи по данной математической модели.

Уметь:

- решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования;

- находить несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Текущий контроль

§ 3.

№ 3.17

№ 3.20

№ 3. 29 (б, в)

№ 3.32,

№ 3.36

§ 3. Что такое математи-ческая модель. Прове-рочная работа

(урок контроля знаний и умений)

Повторение понятия «математическая модель», видов математических моделей,

Знать:

- понятие «математическая модель», виды математических моделей;

- этапы реализации метода математического моделирования;

- приёмы составления задачи по данной математической модели.

Уметь:

- решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования;

Тест № 1

§ 3.

№ 3. 42

№ 3. 45

№ 3. 47 (б, г)

§ 4. Линейное уравнение с одной перемен-ной. Понятие об уравнении и его корнях

(комбини- рованный урок)

№ 4.40

Понятия: уравнение, корень уравнения, линейное уравнение с одной переменной, равносильные уравнения, свойства уравнений и тождественные преобразования

Знать:

-определения: уравнение, корень уравнения, линейное уравнение с одной переменной, равносильные уравнения;

- алгоритм решения линейного уравнения.

Уметь:

-находить корни уравнения (или доказывать, что их нет);

- решать линейные уравне-ния с одной переменной, применяя свойства уравне-ний и тождественные преобразования.

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Фронтальный опрос

Д. М.

§ 4.

№ 4.1 (а, г),

№ 4.2 (б, в),

№ 4.3 (б, г)

№ 4.4 (б, в)

№ 4.5 (а, в)

§ 4. Линейное уравнение с одной перемен-ной. Решение уравнений

(комби-нирован-ный урок)

№ 4.41

Понятие линейного уравнения с одной переменной и алгоритм его решения;

составление математической модели реальной ситуации в виде линейного уравнения; составление задачи по данной математической модели

Знать:

- алгоритм решения линейного уравнения;

-приёмы составления математической модели реальной ситуации в виде линейного уравнения;

- приёмы составление задачи по данной математической модели

Уметь: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Текущий контроль

§ 4.

№ 4.6 (б, в)

№ 4.7 (а, г)

№ 4.8 (а, б)

№ 4.9 (в, г)

№ 4.23

Решение задач с помощью уравнений

(комби-нирован-ный урок)

№ 4.43, составле-ние математи-ческой модели реальн. ситуации

Сам.

работа

Д. М.

§ 4.

№ 4.28

№ 4.31

№ 4.34

№ 4.38 (в)

№ 4.39 (г)

§ 5. Коорди-натная прямая

( комби-нирован-ный урок)

№ 5.40

Понятие координатной прямой, координаты точки. Знакомство с формулой нахождения расстояния между точками на координатной прямой

Знать:

- определение координатной прямой, координаты точки;

- приём нахождения расстояния между точками на координатной прямой по формуле АВ = |а-в|.

Уметь:

- решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов;

- применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач.

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Фронтальный опрос

§ 5.

№ 5.2 (б),

№ 5.5

№ 5.7 (б)

№ 5.9 (в),

№ 5.16

§ 5. Коорди-натная прямая. Решение задач

( урок примене-ния и совершен-ствования знаний)

№ 5.41

Понятие числовых промежутков: луч, открытый луч, интервал, полуинтервал, отрезок

Знать:

- определения числовых промежутков: луч, открытый луч, интервал, полуинтервал, отрезок;

Уметь:

- решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов;

- применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач; переводить информацию из одной знаковой системы в другую

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Текущий контроль

Д. М.

§ 5.

№ 5.24,

№ 5.28,

№ 5.33,

№ 5.38,

№ 5.42 (в, г)

Решение задач по теме «Матема-тический язык. Математическая модель»

Подготов-ка к контроль-

ной работе

(урок повторе-ния и обобще-ния)

Систематизация знаний по темам главы 1. Устранение пробелов в знаниях учащихся. Подготовка к контрольной работе

Знать:

- основные понятия темы:

- приёмы рационального выполнения задач темы, приёмы решения задач повышенного уровня сложности.

Уметь:

- решать задачи по алгоритму;

- решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач

Индиви-

дуальные карточки

§ 1 -5.

Домашняя

контрольная работа

№ 1(вар.1)

Контроль-

ная работа № 1 по теме

«Матема-тический

язык. Матема-тическая модель»

(урок

контроля и оценки ЗУН

учащихся)

Решение задач повышен-ного уровня сложности

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Знать:

- основные понятия темы:

- приёмы рационального выполнения задач темы, приёмы решения задач повышенного уровня сложности.

Уметь:

- решать задачи по алгоритму;

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Контрольная работа

Д. М.

Задания повышенной трудности из сборника (для желающих

уч-ся)

Анализ контрольной работы

Прямая и отрезок, луч и угол

(урок изучения нового материа-ла)

История возникновения геомет-рии

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка, прямая, луч, угол, отрезок, пересекающиеся прямые

Знать: сколько прямых можно провести через две точки; сколько общих точек могут иметь две прямые; определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла; определение равных фигур; средства измерения отрезков и углов.

Уметь изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол; сравнивать отрезки и углы; различать острый прямой и тупой углы, находить длину отрезка и величину угла, используя свойства измерения отрезков и углов, масштабную линейку и транспортир, пользуясь геометрическим языком для описания окружающих предметов, использовать приобретённые знания в практической деятельности

Гимназический компонент:

- иметь представление о истории возникновения геометрии как науки

П. 1 - 4; вопр. 1 - 6;

РТ № 1 - 4,

РТ № 13-16

Сравне-ние отрезков и углов

(урок изучения нового материа-ла)

Понятие равенства фигур. Равенство отрезков. Равенство углов. Биссектриса угла.

Теоретичес-кий опрос

Д. М.

П. 5 - 6; вопр. 7 - 11;

РТ № 18, 19, 22, 23

Уч.: № 18, 20, 23

Измере-ние отрезков.

(изучение нового материа-ла)

Старин-ные меры длины

Длина отрезка. Единицы измерения отрезков. Свойства длины отрезков

Знать: определение равных фигур; свойства измерения отрезков и углов.

Уметь сравнивать отрезки и углы; различать острый прямой и тупой углы, находить длину отрезка и величину угла, используя свойства измерения отрезков и углов, масштабную линейку и транспортир, пользуясь геометрическим языком для описания окружающих предметов, использовать приобретённые знания в практической деятельности.

Уметь с помощью линейки

измерять отрезки и строить середину отрезка; с помощью транспортира измерять углы и строить биссектрису угла

Гимназический компонент:

- знать старинные меры длины.

Текущий

Д. М.

П. 7-8; вопр. 12 - 13;

РТ № 27, 28, 29

Уч.: № 25, 29, 33, 35, 36, 37, 39

Измере-ние углов

(изучение нового материа-ла)

Величина угла. Градусная мера угла.

Прямой, острый, тупой углы. Свойства величины угла.

ДМ СР

(15 мин)

Д. М.

П. 9 -10;

вопр. 14 - 16; РТ № 35, 36, 39, 40

Уч.: № 42, 46, 48, 52

Смежные и верти-кальные углы

(изучение нового материа-ла)

Построе-ние прямых углов на местности

Смежные и вертикальные углы

Знгать определения смежных и вертикальных углов, определение перпендикулярных прямых, формулировки свойств о смежных и вертикальных углах. Уметь строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; строить перпендикулярные прямые с помощью чертёжного треугольника; уметь решать задачи на нахождение смежных углов и углов, образованных при пересечении двух прямых, выполнять чертежи по условию задачи.

Гимназический компонент:

- уметь приводить примеры перпендикулярных прямых в пространстве;

- знать способы построения перпендикулярных прямых в пространстве

Фронталь-ный опрос, проверка домашнего задания, самостоя-тельная работа обучающего характера в форме теста с последую-щей самопровер-кой

Сборник тестов , Д. М.

П. 11 -12; вопр. 17 , 18;

РТ № 42, 45, 46;

Уч.: № 61 (б, д), 64 (б), 65 (б)

Перпендикулярные прямые

(Комби-нирован-ный урок)

Перпен-дикуляр-ность в прост-ранстве

Перпендикуляр-ность прямых, свойство перпендикулярных прямых

Текущий контроль

П. 13; повт. п. 1 - 12;

вопр. 1 - 21;

РТ № 48, 49;

Готовиться к зачёту

Зачёт по теме «Началь-ные геомет-рические сведения»

Прямая, отрезок, луч, угол, длина отрезка, ее свойства, измерение отрезков, измерение углов, середина отрезка, биссектриса угла, смежные и вертикальные углы и их свойства, перпендикулярные прямые

Уметь: решать задачи

на нахождение длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок на два и более отрезка; величин углов, образованных пересекающимися прямыми, используя свойства измерения отрезков и углов, а также свойство смежных и вертикальных углов

Зачёт

ДМ

Повт. п. 1 - 13;

Уч. № 66, 68

Решение задач по теме «Началь-ные геомет-рические сведения»

Подго-товка к контрольной работе

Решение задач повы-шенного уровня слож-ности

Уметь: решать задачи

Текущий контроль

ДМ

Повт. п. 1 - 13;

Уч. № 74, 75, 80, 82

Конт-рольная работа

№ 2 по теме «Началь-ные геомет-рические сведения»

Решение задач повы-шенного уровня слож-ности

Уметь: решать задачи

Контроль-ная работа

ДМ

По желанию Уч. № 76 - 79

Анализ конт-рольной работы

№ 2 по теме «Началь-ные геомет-рические сведения»Работа над ошиб-ками

ДМ

Индиви-дуальные задания на карточках

§6. Коорди-натная плоскость

( урок изучения нового материала)

Декар-това система коорди-нат. Историч. сведения о системе коорди-нат.

№ 6. 37 (б)

Понятия: прямоугольная система координат, координатная плоскость, начало координат,

координатные углы, координаты точки (абсцисса, ордината), оси координат.

Алгоритм определения координат точки, заданной в прямоугольной системе координат; алгоритм построения точки по известным координатам; алгоритм построения прямой, удовлетворяющей линейному уравнению с одной переменной

Знать:

-понятия: прямоугольная система координат, координатная плоскость, начало координат, координатные углы, координаты точки (абсцисса, ордината), оси координат;

- алгоритм определения координат точки, заданной в прямоугольной системе координат; алгоритм построения точки по известным координатам; алгоритм построения прямой, удовлетворяющей линейному уравнению с одной переменной;

- особенности координат точки, лежащей в том или ином месте координатной плоскости (на координатной оси, внутри координатного угла).

Уметь:

-находить координаты точки на плоскости; отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат;

- определять по координатам точки её положение (на координатной оси, внутри координатного угла) без построения;

- применять полученные знания в новой ситуации.

Гимназический компонент:

- знать исторические сведения о декартовой системе координат;

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Фронтальный опрос

§ 6.

№ 6.2 (в)

№ 6.5 (б, г)

№ 6.7 (б)

№ 6.15 (в)

№ 6.20

§6. Коорди-натная плоскость. Решение задач

( урок примене-ния и совершен-ствования знаний)

№ 6.37 (а)

Понятия: прямоугольная система координат, координатная плоскость, начало координат, координатные углы, координаты точки (абсцисса, ордината), оси координат.

Знать:

-понятия: прямоугольная система координат, координатная плоскость, начало координат, координатные углы,

координаты точки (абсцисса, ордината), оси координат;

Уметь:

- применять полученные знания в новой ситуации; переводить информацию из одной знаковой системы в другую

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Индиви-дуальные карточки

Д. М.

§ 6.

№ 6. 24

№ 6.27 (а, б)

№ 6.30 (а, б)

№ 6.34

§ 7. Линейное уравнение с двумя перемен-ными и его график.

(урок изучения нового материала)

№ 6.38

Введение понятия «линейное уравнение с двумя переменными», его решение». Алгоритм нахождения корней линейного уравнения с двумя переменными

Знать:

- определение линейного уравнения с двумя переменными, решения уравнения

ax + by + c = 0; алгоритм нахождения корней линейного уравнения с двумя переменными;

- приёмы составления математической модели реальной ситуации в виде линейного уравнения с двумя переменными.

Уметь: решать задачи по алгоритму

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Фронтальный опрос

§ 7.

№ 7. 1 (б)

№ 7.2 (а)

№ 7.4 (в)

№ 7.7 (б)

№ 7.11 (г)

№ 7.14 (б)

§ 7. Линейное уравнение с двумя перемен-ными и его график. Решение уравнений

( урок примене-ния и совершен-ствования знаний)

№ 6.39

Введение понятия «график линейного уравнения с двумя переменными; алгоритм построения графика уравнения _{.Графический и алгебраический способы нахождения точки пересечения двух прямых.}

Знать:

- определение графика линейного уравнения с двумя переменными;

- алгоритм построения графика уравнения;

_{графический и алгебраический способы нахождения точки пересечения двух прямых.}

Уметь:

-строить график линейного уравнения с двумя переменными на координатной плоскости;

-решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов;

--применять полученные знания в новой ситуации;

-переводить информацию из одной знаковой системы в другую

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Текущий контроль

§ 7.

№ 7.17 (б, в)

№ 7.25 (б)

№ 7.28 (в)

№ 7.29 (б)

№ 7.31

№ 7.39 (в, г)

§ 8. Линейная функция и её график

(урок изучения нового материала)

Введение понятий: линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная. Алгоритм преобразования линейного уравнения с двумя переменными к виду линейной функции;

Знать:

- определения: линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная;

- алгоритм преобразования линейного уравнения с двумя переменными к виду линейной функции.

Уметь:

- преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у = kx+m, находить значение функции при заданном значении аргумен-та, находить значение аргу-мента при заданном значе-нии функции; решать задачи по алгоритму

Фронтальный опрос

Д. М.

§ 8.

№ 8. 3,

№ 8.7,

№ 8.11(б, г),

№ 8.15 (б, г),

№ 8.16 (а, б)

§ 8. Линейная функция и её график. Построе-ние графиков линейных функций

(комбини-

рованный

урок)

Решение задач повы-шенного уровня сложнос-ти

Введение понятия

«график линейной функции». Алгоритм построения графика Приёмы чтения графика. Приёмы решения уравнений и неравенств с помощью графиков

Знать:

- определение графика линейной функции;

- алгоритм построения графика;

- приёмы чтения графика;

- приёмы решения уравнений и неравенств с помощью графиков.

Уметь: строить график линейной функции, применять приёмы чтения графика, приёмы решения уравнений и неравенств с помощью графиков

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повыш. сложности по теме

Текущий контроль

Д. М.

§ 8.

№ 8.22,

№ 8.30,

№ 8.34,

№ 8.45 (б, в),

№ 8.51 (б, г)

§ 8. Линейная функция и её график. Решение уравнений и неравенств с помощью гафиков

(урок примене-ния и совершен-ствования знаний)

Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Обучение применению алгоритма преобразования линейного уравнения с двумя переменными к виду линейной функции;

алгоритма построения графика;

приёмов чтения графика; приёмов решения уравнений и неравенств с помощью графиков

Знать:

- основные понятия по теме;

- алгоритм преобразования линейного уравнения с двумя переменными к виду линейной функции;

- алгоритм построения графика;

- приёмы чтения графика;

- приёмы решения уравнений и неравенств с помощью графиков.

Уметь: создавать алгоритмы деятельности, переводить информацию из одной знаковой системы в другую

Сам.

работа

§ 8.

№ 8.56,

№ 8.58 (г),

№ 8.59 (б),

№ 8.61,

№ 8.62 (в, г)

§ 9. Прямая пропор-циональ-ность и её график

(комбини-

рованный урок)

Линейная функция и модуль

Введение понятий: прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, угловой коэффициент,

возрастающая (убывающая) функция,

график прямой пропорциональности

Знать:

-определения прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента, возрастающей (убывающей) функции;

- алгоритм построения графика прямой пропорциональности;

- способы задания формулой данного графика прямой пропорциональности;

- особенности расположения графика линейной функции в зависимости от знаков k и m.

Уметь:

создавать алгоритмы деятельности, переводить информацию из одной знаковой системы в другую

Гимназический компонент:

- уметь строить график простейших функций, содержащих модуль

Текущий контроль

Д. М.

§ 9.

№ 9.1 (б),

№ 9.4(в),

№ 9.7,

№ 9.9,

№ 9.13 (а),

№ 9.15,

№ 9.18

§ 10. Взаимное располо-жение графиков линейных функций.

(комбини-

рованный урок)

№ 10.20

Виды взаимного расположения графиков линейных функций. Способы определения взаимного расположения графиков линейных функций по их формулам.

Знать:

-виды взаимного расположения графиков линейных функций, способы определения взаимного расположения графиков линейных функций по их формулам;

- способ задания формулой данного графика прямой пропорциональности;

- особенности расположения графика линейной функции в зависимости от знаков k и m.

Уметь: проводить иссле-дование несложных ситуа-ций, делать обобщения, описывать и представлять результаты работы

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Фронтальный опрос

Д. М.

§ 10.

№ 10.2,

№ 10.5,

№ 10.7,

№ 10.9

§ 10.

Взаимное располо-жение графиков линейных функций.

Подготов-ка к кон-трольной работе

(урок примене-ния и совершен-ствования знаний)

№ 10.22

Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме.

Систематизация знаний по темам главы 2.

Знать:

- основные понятия темы:

- приёмы рационального выполнения задач темы, приёмы решения задач повышенного уровня сложности.

Уметь:

- решать задачи по алгоритму;

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Индиви-дуальные карточки

Д. М.

§ 6 - 10.

№ 10.11,

№ 10.15,

№ 10.19,

№ 10.23

Контроль-

ная работа № 3 по теме

« Линей-ная функ-ция»

(Урок контроля и оценки ЗУН учащихся)

Решение задач повышен-ного уровня сложности

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Контрольная работа

Д.М.

Задания повышенной трудности из сборника (для желающих

уч-ся)

Анализ контроль-ной работы по теме «Линейная функция» Работа над ошибками

(урок коррекции)

Коррекция пробелов в знаниях учащихся

Текущий контроль

Д. М.

Индивидуаль-ные задания на карточках

Треуголь-ник и его элементыРавные треуголь-ники. Теоремы и доказа-тельства

(урок ознаком-ления с новым материа-лом)

Треугольник и его элементы.
Равные треуголь-ники.
Периметр треу-гольника.
Теоремы, доказа-тельства.

Уметь: объяснять, какая фигура называется треугольником, называть его элементы, изображать треугольники, распознавать их на чертежах» моделях и в текущей обстановке. Знать: что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными

Уметь: решать задачи на нахождение периметра треугольника

Текущий контроль

п. 14; в.1-2; РТ № 51, 53

УЧ. № 83, 90, 92

Первый признак равенства треуголь-ников

(урок ознаком-ления с новым материа-лом)

Теоремы, доказательства.

Первый признак равенства треугольников

Знать: какие треугольники называются равными, формулировку первого признака равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников с использованием первого признака равенства треугольников

Фронталь-ный опрос

Д. М.

П. 15; вопр. 3 - 4; Уч. № 94, 95, 96

Решение задач на примене-ние первого признака равенства треуголь-ников

(закрепле-ние изучен-ного материа-ла)

Решение задач повы-шенного уровня сложнос-ти

Теоремы, доказательства.

Первый признак равенства треугольников

Знать: какие треугольники называются равными, формулировку первого признака равенства треугольников.

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по

теме урока.

Текущий контроль

Д. М

п. 14-15;

РТ № 56, 57, 59;

УЧ № 97, 98, 99

Медианы, бис-сектрисы и высоты треуголь-ника

(урок изучения нового материа-ла)

Перпендикуляр к прямой.

Высоты, медианы, биссектрисы

Знать: определение перпендикуляра к прямой, формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой, определения медианы, бис-сектрисы и высоты треугольника

Уметь: строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы треугольника

Текущий контроль

п. 16,17, в. 5-9,

РТ № 61, 62, 64, 65;

УЧ № 100, 105 (а), 106 (а)

Свойства равнобедренного треуголь-ника

(урок изучения нового материа-ла)

Решение задач повы-шенного уровня сложнос-ти

Равнобедренный и равносторонний треугольники.

Свойства равнобедренного треугольника

Знать: определение равнобедренного и равно-стороннего треугольников, формулировки теорем об углах при основании равнобедренного треу-гольника и медиане равнобедренного треу-гольника, проведенной к основанию. Уметь: решать задачи, используя изученные свойства равнобедренного треугольника

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по

теме урока.

Текущий контроль

п. 18, вопр. 10-13; УЧ № 108

№ 110, 112

Решение задач по теме «Равно-бедрен-ный треуголь-ник»

(закрепле-ние изучен-ного материа-ла)

Решение задач повы-шенного уровня сложнос-ти

Равнобедренный и равносторонний треугольники.

Свойства равнобедренного треугольника

Знать: определение равнобедренного и равно-стороннего треугольников, формулировки теорем об углах при основании равнобедренного треугольника и медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию.

Уметь: решать задачи, используя изученные свойства равнобедренного треугольника

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Индиви-дуальные задания на карточках

Д. М.

п. 16-18;

УЧ № 116, 117, 118, 119

Второй признак равенства треуголь-ников

(изучение нового материа-ла)

Второй признак равенства треугольников

Знать: формулировку второго признака равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Текущий контроль

Д. М.

п. 19; в. 14;

УЧ № 122, 123, 124, 125

Решение задач на примене-ние второго признака равенства треуголь-ников

(закрепле-ние изучен-ного материа-ла)

Решение задач повы-шенного уровня слож-ности

Текущий контроль

Д. М.

УЧ № 128, 129, 132, 134

Третий признак равенства треуголь-ников

(изучение нового)

Третий признак равенства треугольников

Знать: формулировку третьего признака равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки

Текущий контроль

Д. М.

п. 20, в. 15; УЧ № 135, 137, 138

Решение задач на примене-ние признаков равенства треуголь-ников

(закрепле-ние изучен-ного материа-ла)

Решение задач повы-шенного уровня слож-ности

Признаки равенства треугольников

Знать: формулировку первого, второго и третьего признаков равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Текущий контроль

Д. М.

УЧ № 140, 141, 142.

Окруж-ность

(комбини-рованный урок)

Круглые

предме-ты вокруг нас

Окружность.

Круг, центр, радиус, диаметр.

Дуга, хорда.

Знать: определение окружности, радиуса, хорды, диаметра

Уметь: объяснять, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности

Гимназический компонент:

- уметь приводить примеры круглых предметов в пространстве;

- находить круглые предметы в архитектурных строениях.

Фронталь-ный опрос

п. 21-22;

в. 16-17;

УЧ № 144, 145, 147

Примеры задач на построе-

ние

(изучение нового материа-ла)

Построение с

помощью циркуля и линейки.

Основные задачи на построение с помощью

циркуля и линейки

Знать: определение окружности, радиуса, хорды, диаметра, алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка.

Уметь: объяснять, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие

построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку, перпендикулярно прямой; середины данного отрезка, угла, равного данному .

У меть: распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников

Текущий контроль

Д. М.

п. 23; в. 17-21

УЧ № 153

Решение задач на построе-

ние

(закрепле-ние изучен-ного материа-ла)

Построение с

помощью циркуля и линейки.

Основные задачи на построение с помощью

циркуля и линейки

У меть: распознавать на готовых чертежах различные виды треуг-ков

Текущий контроль

Д. М.

Повт. п. 14-23;

вопр. к зачёту;

РТ № 81, 82, 83;

УЧ № 153, 149,

Зачёт по теме «Треугольники». Решение задач на примене-ние признаков равенства треуголь-ников (урок примене-ния знаний и умений)

Решение олим-пиадных задач

Признаки равенства треугольников.

Периметр треугольника.

Равнобедренный треугольник и его свойства.

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности.

Зачёт,

текущий контроль

Д. М.

УЧ № 156,161, 164

Решение задач по теме: «Треуголь-ники»

Подготов-ка к контроль-ной работе № 4

(закрепле-ние и обобще-ние изучен-ного материа-ла)

Решение задач повы-шенного уровня слож-ности

Признаки равенства треугольников.

Периметр треугольника.

Равнобедренный треугольник и его свойства.

Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности.

Текущий контроль

Д. М.

УЧ № 168, 170, 172, 180, 182, 184

Конт-рольная работа № 4 по теме: «Треу-гольни-ки»

(урок контроля и оценки ЗУН учащих-ся)

Решение задач повы-шенного уровня сложнос-ти

Признаки равенства треугольников.

Периметр треугольника.

Равнобедренный треугольник и его свойства.

Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Контроль-ная работа

Д. М.

По желанию задания на карточках

Анализ контроль-ной работы

№ 4 по теме «Треугольники»

(урок коррек-ции ошибок в знаниях учащихся)

Текущий контроль

Д. М.

Индивидуаль-ные задания на карточках

§ 11. Основные понятия о системах двух линейных уравнений с двумя перемен-ными

(комбини

рованный

урок)

Несов-местная и неопре-делённая система уравне-ний

Введение понятий: система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Алгоритм графического решения системы

Знать:

- определения: система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

- алгоритм графического решения системы;

- способы распознавания систем, имеющих единственное решение, множество решений, не имеющих решения.

Уметь: решать задачи по алгоритму

Гимназический компонент:

- понимать в каких случаях система уравнений является несовместной и неопреде-лённой;

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Фронтальный опрос

§ 11.

№ 11.1 (б, г), № 11. 3 (б),

№ 11.7,

№ 11.9 (б, г),

№ 11.11 (г)

Системы двух линейных уравнений

(комбини

рованный

урок)

№ 11.20 (а)

Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Алгоритм графического решения системы

Текущий контроль

Д. М.

§ 11.

№ 11.14 (б)

№ 11.16 (б)

№ 11.17 (а)

№ 11.18 (г)

№ 11.20 (б)

§ 12.

Метод подста-новки

(урок изучения нового материа-ла)

№ 11.20 (б)

Алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки.

Знать:

- алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки;

- приёмы рационального решения систем методом подстановки.

Уметь:

- решать комбинированные задачи с использованием 2-3 и более алгоритмов; использовать приёмы рационального решения задач;

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Фронтальный опрос

§ 12.

№ 12.2 (б, в),

№ 12.7 (в, г),

№ 12.10 (а, б)

№ 12.13

№ 12.16 (б, в)

§ 12.

Решение систем линейных уравнений с двумя перемен-ными методом подста-новки

(комбини

рованный

урок)

Метод введения новой перемен-ной

№ 11. 21

Алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки.

Знать:

- алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки;

- приёмы рационального решения систем методом подстановки.

Уметь:

применять полученные знания в новой ситуации: составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными и решать её методом подстановки

Гимназический компонент:

- уметь решать системы двух линейных уравнений методом введения новой переменной;

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Текущий контроль, проверочная работа

Д. М.

§ 12.

№ 12.21 (г),

№ 12.22 (в)

№ 12.25

№ 12.26 (а)

№ 12.27 (б)

№ 12.28 (г)

§ 13.

Метод алгебраи-ческого сложения

(урок изучения нового материа-ла)

№ 13.14 (а),

№ 13. 15 (а)

Алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения.

Знать:

- алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения;

- приёмы рационального решения систем методом алгебраического сложения;

Уметь:

-решать комбинированные задачи с использованием 2-3 и более алгоритмов; использовать приёмы рационального решения задач

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Фронтальный опрос

§ 13.

№ 13.2 (б),

№ 13.5 (а),

№ 13.9 (б, в)

№ 13.12 (б)

§ 13.

Решение систем линейных уравнений с двумя перемен-ными методом алгебраи-ческого сложения

(урок примене-ния и совер-шенство-вания знаний)

№ 13. 13,

№ 13. 14 (б)

Алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения.

Текущий контроль, проверочная работа

Д. М.

§ 13.

№ 13.13 (в),

№ 13. 15 (г),

№ 13.16 (б),

№ 13. 17 (а),

№ 13.18 (б)

§ 14. Системы двух линейных уравнений с двумя перемен-ными как математи-ческие модели реальных ситуаций

(комбини-

рованный

урок)

№ 14.32,

№ 13. 14 (г)

Этапы составления системы уравнений по условию задачи.

Приёмы определения

рационального способа решения данной системы уравнений

Знать:

- этапы составления системы уравнений по условию задачи;

- приёмы определения рационального способа решения данной системы уравнений;

- приёмы конструирования реальной ситуации по данной математической модели в виде системы уравнений

Уметь:

- составлять математическую модель ситуации;

- решать текстовые задачи с помощью системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Фронтальный опрос

§ 14.

№ 14.2, № 14.6,

№ 14.9

§ 14.

Примене-ние систем линейных уравнений для решения текстовых задач

(урок примене-ния и совершен-ствования знаний)

№ 14.33,

№ 14. 34

Этапы составления системы уравнений по условию задачи.

Приёмы определения

рационального способа решения данной системы уравнений

Знать:

- этапы составления системы уравнений по условию задачи;

- приёмы определения рационального способа решения данной системы уравнений;

- приёмы конструирования реальной ситуации по данной математической модели в виде системы уравнений

Уметь:

- составлять математическую модель ситуации;

- решать текстовые задачи с помощью системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Текущий контроль, самостоя-тельная работа

Д. М.

§ 14.

№ 14.13

№ 14.16

№ 14.20

§ 14. Системы двух линейных уравнений с двумя перемен-ными как математи-ческие модели реальных ситуаций.

Подготов-ка к контроль-ной работе № 5

(урок обобще-ния и система-тизации знаний)

№ 13.14 (в),

№ 14.35

Этапы составления системы уравнений по условию задачи.

Приёмы определения

рационального способа решения данной системы уравнений

Знать:

- этапы составления системы уравнений по условию задачи;

- приёмы определения рационального способа решения данной системы уравнений;

- приёмы конструирования реальной ситуации по данной математической модели в виде системы уравнений

Уметь:

применять полученные знания в новой ситуации: составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными и решать её рациональным способом

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Индиви-дуальные карточки

Д. М.

§ 14.

№ 14.19

№ 14.27

№ 14.31

Контроль-

ная работа № 5 по теме

« Системы двух линейных уравнений с двумя перемен-ными»

(урок контроля и оценки ЗУН учащихся)

Решение задач повышен-ного уровня сложности

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Знать:

- основные понятия темы:

- приёмы рационального выполнения задач темы, приёмы решения задач повышенного уровня сложности.

Уметь:

- решать задачи по алгоритму;

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Контрольная работа

Задания повышенной трудности из сборника

(для желающих

уч-ся)

Анализ контроль-ной работы

№ 5 по теме

« Системы двух линейных уравнений с двумя перемен-ными»

(урок обобще-ния и система-тизации знаний)

Коррекция пробелов в знаниях учащихся

Текущий контроль, индивидуальные задания на карточках

Д. М.

Индивидуаль-ные задания на карточках

Признаки парал-лельнос-ти пря-мых (урок изучения нового материа-ла)

Параллельные прямые.

Признаки параллельности прямых; накрест лежащие, соответствующие и односторонние углы

Знать: определение параллельных прямых,

название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; формулировки признаков параллельности прямых. Уметь: распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки; при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки. Использовать: признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах

Текущий контроль

п. 24-25; в. 1- 5

РТ № 84 - 87

УЧ № 186, 187

Признаки парал-лельнос-ти прямых. Решение задач

(комбини-рованный урок)

Решение задач повы-шенного уровня сложнос-ти

Параллельные прямые.

Признаки параллельности прямых; накрест лежащие, соответствующие и односторонние углы

Знать: определение параллельных прямых,

задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки. Использовать: признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Теоретичес-кий опрос, тест с последую-щей самопровер-кой по готовым ответам

Д. М.

п. 24-25; в. 1-5 УЧ № 188- 190;

Практи-ческие способы построе-ния парал-лельных прямых

(комби-нирован-ный урок)

Совершенствование навыков применения признаков параллельности прямых. Ознакомление с практическими способами построения параллельных прямых и обучение их применению на практике.

Знать: практические способы построения параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Текущий контроль

Д. М.

П. 26; в. 6;

УЧ № 191, 192, 194

Решение задач по теме «Призна-ки парал-лельнос-ти прямых»

(урок закрепле-ния изу-ченного материа-ла)

Решение задач повы-шенного уровня сложнос-ти

Параллельные прямые.

Признаки параллельности прямых; накрест лежащие, соответствующие и односторонние углы

Знать: определение параллельных прямых,

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Самостоя-тельная работа

Д. М.

п. 24-26; в.1-6

УЧ № 193, 195;

РТ № 101,

102

Аксиома парал-лельных прямых

(урок изучения нового материа-ла)

Понятие об аксиома-тике. Пятый постулат Эвклида и история его откры-тия

Аксиомы, следствия.

Доказательство от противного.

Прямая и обратная теоремы.

Аксиома параллель-ных прямых и следствие из нее.

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

Знать: формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из нее; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Уметь: решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых. Уметь: опираясь на аксиому параллельных прямых, реализовать основные этапы док-ва следствий из теоремы

Гимназический компонент:

-иметь представление об аксиоматике и пятом постулате Евклида;

- знать, какие утверждения называются взаимно обратными и уметь приводить примеры взаимно обратных утверждений..

Проверка домашнего задания

п. 27, 28;

в. 7-11

УЧ № 196, 198, 200

Свойства парал-лельных прямых

(изучение нового материа-ла)

Взаимно обратные утверж-дения

Аксиомы, следствия.

Доказательство от противного.

Прямая и обратная теоремы.

Аксиома параллель-ных прямых и следствие из нее.

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

Тест с последую-щей самопровер-кой по готовым ответам

Д. М.

п. 29; в. 12-15

задание на карточках

Свойства парал-лельных прямых. Решение задач

(урок закрепле-ния изучен-ного)

Аксиома параллель-ных прямых и следствие из нее.

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Теоретичес-кий опрос,

проверка домашнего задания

Д. М.

п. 24-29;

в. 1-15;

РТ № 110-113

УЧ № 204, 207, 209

Решение задач по теме «Парал-лельные прямые»

(закрепле-ние изучен-ного)

Решение задач повы-шенного уровня сложнос-ти

Закрепление знаний о признаках, свойствах и аксиоме параллельных прямых. Совершенствование навыков решения задач на применение признаков и свойств параллельных прямых.

Знать: признаки и свойства параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Самостоя-тельная работа обучающего характера

Д. М.

УЧ № 208, 210, 211, 212

Решение задач по теме «Парал-лельные прямые»

(закреп-ление изучен-ного материа-ла)

Решение задач повы-шенного уровня сложнос-ти

Совершенствование навыков решения задач на применение признаков и свойств параллельных прямых.

Знать: признаки и свойства параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Фронталь-ный опрос, проверка домашнего задания

Д. М.

Задания на карточках ;

вопросы к зачёту

Зачёт по теме «Парал-лельные прямые»

(обобще-ние изучен-ного материа-ла)

Совершенствование навыков решения задач на применение признаков и свойств параллельных прямых.

Знать: признаки и свойства параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

зачёт

Д. М.

Задания на карточках

Решение задач по теме «Парал-лельные прямые»

Подго-товка к контроль-ной работе

№ 6

(урок обобще-ния изучен-ного материа-ла)

Решение задач повы-шенного уровня сложнос-ти

Признаки параллельности прямых.

Аксиома параллель- ности прямых.

Свойства параллельных прямых

Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; признаки и свойства параллельных прямых.

Уметь: по условию задачи выполнять чертеж, в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки; находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Текущий контроль

Д. М.

Задания на карточках

Конт-рольная работа

№ 6 по теме «Парал-лельные прямые»

(урок контроля и оценки ЗУН учащих-ся)

Решение задач повы-шенного уровня слож-ности

Признаки параллельности прямых.

Аксиома параллель- ности прямых.

Свойства параллельных прямых

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Контроль-ная работа

Д. М.

По желанию учащихся задания на карточках

Анализ контроль-ной работы

№ 6. Работа над ошибка-ми

(урок коррек-ции знаний)

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач по теме «Параллельные прямые»

Контроль выполнения работы над ошибками

Д. М.

Индивидуаль-ные задания на карточках

§ 15. Что такое степень с натураль-ным показате-лем

(комбини-

рованный

урок)

Истори-ческие сведения о степени

№ 13. 15 (б)

Введение понятий: степень с натуральным показателем, основание степени, показатель степени. Приёмы вычисления натуральной степени для различных типов чисел. Представление числа в виде произведения степеней

Знать:

- определения степень с натуральным показателем, основание степени, показатель степени;

- приёмы вычисления натуральной степени для различных типов чисел;

-представление числа в виде произведения степеней.

Уметь:

- возводить числа в степень;

-заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц;

- находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней.

Гимназический компонент:

- иметь представление о истории появления понятия «степень числа»

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Текущий контроль

§ 15.

№ 15.1 (б)

№ 15.2 (г)

№ 15.5 (б)

№ 15. 9 (г)

№ 15.12 (в, г)

№ 15.14 (а, б)

№ 15.25

№ 15.26 (в, г)

№ 15.29

№ 15.32 (б, в)

§ 16. Таблица основных степеней

(комбини-

рованный

урок)

№ 14. 36,

№ 16. 26

Принципы составления правил применения таблицы степеней

Знать: принципы составления правил применения таблицы степеней.

Уметь:

- пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями;

- решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Индивидуальные задания на карточках

Д. М.

§ 16.

№ 16.5 (б)

№ 16.7 (г)

№ 16.9

№ 16.11 (а, б)

№ 16.13 (б, г)

№ 16.17

№ 16.18 (в, г)

№ 16.24 (а, б)

§ 17. Свойства степени с натураль-ными

показате-лями

(урок изучения нового материа-ла)

№ 14.37, док -во свойств 1, 2, 3 степени с натур. показа-телем.

Рассмотрение свойств степени с натуральными показателями, их вывод

Знать:

- свойства степени с натуральными показателями (умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень);

- принципы вывода свойств степени с натуральным показателем.

Уметь:- осуществлять проверку выводов, положений, законо-мерностей, теорем;

- выводить свойства степени с натуральным показателем, применять их для упрощения выражений со степенями

Гимназический компонент:

-уметь доказывать свойст-ва 1, 2, 3 степени с натуральным показателем;

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Фронтальный опрос

§ 17.

№ 17.1 (б, г)

№ 17.6 (а)

№ 17.9 (б)

№ 17.13 (в, г)

№ 17.14 (а)

§ 17. Примене-ние свойств степени для преобра-зования выраже-ний (закрепле-ние изучен-ного материа-ла)

Степень с целым показа-телем;

№ 13.18

Закрепление свойств степени с натуральным показателем

Знать:

- принципы вывода свойств степени с натуральным показателем.

Уметь:

решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов

Гимназический компонент:

- знать свойства степени с целым показателем

- уметь решать задачи повышенной сложности.

Теоритичес-кий опрос.

Индиви-дуальные задания на карточках

Д. М.

§ 17.

№ 17.20 (б, в)

№ 17.24 (в, г)

№ 17.26 (б)

№ 17.32 (а, в)

№ 17.35 (б)

№ 17.40 (а, б)

§ 18. Умноже-ние и деление степеней с одина-ковыми показа-телями

(изучение нового материа-ла)

№ 18. 24

Рассмотрение правил умножения и деления степеней с одинаковыми показателями, их вывод

Знать:

- правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями;

- принципы вывода правил умножения и деления степеней с одинаковыми показателями.

Уметь:

- выводить формулы произведения и частного степеней с одинаковыми показателями;

- применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений.

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Фронтальный опрос

Д. М.

§ 18.

№ 18.2 (б, г)

№ 18.6 (в, г)

№ 18.9 (б)

№ 18.12 (а, б)

№ 18.14 (б, г)

§ 18. Умноже-ние и деление степеней с одина-ковыми показа-телями при преобра-зовании выраже-ний

(закрепле-ние изучен-ного материа-ла)

Правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями

Текущий контроль

Д. М.

§ 18.

№ 18.16 (а)

№ 18.18 (б, в)

№ 18.19 (в, г)

№ 18.22 (б, в)

№ 18.24 (б)

§ 19. Степень с нулевым показа-телем

(комбини-рованный урок)

№ 19.12

Введение понятия степени с нулевым показателем

Знать:

- определение степени с нулевым показателем;

- принципы обоснования равенства а⁰=1.

Уметь:

решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального нахождения значения сложных выражений с нулевыми степенями

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Фронтальный опрос, проверочная работа

§ 15 - 19.

Задание на карточках

§20. Понятие одночленаСтандарт-ный вид одночлена

(комбини-рованный урок)

№ 13,17 (в, г)

Введение понятий:

одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена. Алгоритм приведения одночлена к стандартному виду

Знать:

- понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена;

- алгоритм приведения одночлена к стандартному виду;

- приёмы составления математической модели ситуации в виде одночлена.

Уметь: находить значение одночлена при указанных значениях переменных, решать задачи по алгоритму

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности.

Фронтальный опрос, проверка домашнего задания

Д. М.

§ 20.

№ 20.4

№ 20.5 (б, г)

№ 20.7 (г)

№ 20.8 (в)

№ 20.15 (б, в)

№ 20.16 (б)

№ 20.18

§21. Сложение и вычита-ние одно-членов

(комбини-рованный урок)

Введение понятия подобных одночленов, алгоритма сложения и вычитания одночленов

Знать:

- понятие подобных одночленов;

- алгоритм сложения и вычитания одночленов.

Уметь: решать задачи по алгоритму

Текущий контроль

§ 21.

№ 21.5

№ 21.11

№ 21.12 (в, г)

№ 21.15 (б)

№ 21.17 (а, б)

№ 21.19 (б)

§ 22. Умноже-ние одночле-нов. Возведе-ние одночлена в нату-ральную степень

(комбини-рованный урок)

№ 22.33

Рассмотрение алгоритмов умножения одночленов, возведения одночлена в натуральную степень.

Знать:

- алгоритмы умножения одночленов, возведения одночлена в натуральную степень;

- приёмы упрощения алгебраических выражений с одночленами.

Уметь:

создавать алгоритмы деятельности

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Фронтальный опрос

§ 22.

№ 22.2

№ 22.5

№ 22.7 (в, г)

№ 22.9

№ 22.10 (б)

№ 22.14 (а, б)

§ 22. Умноже-ние одночле-нов. Возведе-ние одночлена в нату-ральную степень. Преобра-зование выраже-ний

(закрепле-ние изучен-ного материа-ла)

№ 22.34

Закрепление алгоритмов умножения одночленов, возведения одночлена в натуральную степень

Знать:

- алгоритмы умножения одночленов, возведения одночлена в натуральную степень;

- приёмы упрощения алгебраических выражений с одночленами.

Уметь: применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений; создавать алгоритмы деятельности

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Индиви-дуальные карточки

Д. М.

§ 22.

№ 22.15 (в, г)

№ 22.17 (б, г)

№ 22.19 (в)

№ 22.23 (б)

№ 22.25 (в, г)

§ 23. Деление одночлена на одночлен.

Подготов-ка к контроль-ной работе № 7 по теме «Одно-члены. Операции над одночле-нами»

(комбини-рованный урок)

Коррект-ные и некор-ректные задачи при делении одночлена на одночлен

№ 23.19

Рассмотрение алгоритма деления одночленов

Подготовка к контрольной работе по теме «Одночлены. Операции над одночленами»

Знать:

- алгоритм деления одночленов;

- приёмы упрощения алгебраических выражений с одночленами; способы определения корректности/ некорректности задания

Уметь:

создавать алгоритмы деятельности

Гимназический компонент:

- уметь определять корректна задача деления одночлена на одночлен или нет

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Текущий контроль

§ 23.

№ 23.5

№ 23.7

№ 23.9 (в, г)

№ 23.10 (а, б)

№ 23.12 (в, г)

Контроль

ная работа № 7 по теме «Одночле-ны. Операции над одночле-нами»

(урок контроля и оценки ЗУН учащихся)

Решение задачи повышен-ного уровня сложности

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Знать:

- основные понятия темы:

- приёмы рационального выполнения задач темы, приёмы решения задач повышенного уровня сложности.

Уметь:

- решать задачи по алгоритму;

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Контрольная работа

Задания повышенной трудности из сборника (для желающих

уч-ся)

Анализ контроль-ной работы

№ 7 по теме «Одночле-ны. Операции над одночле-нами»

(урок коррекции знаний)

Коррекция пробелов в знаниях и умениях учащихся

Текущий контроль

Д. М.

Индивидуаль-ные задания на карточках

Сумма углов треуголь-ника (изучение нового мат-ла)

Доказательство теоремы о сумме углов треугольника, её следствия. Обучение решению задач на применение нового материала

Знать: теорему о сумме углов треугольника с доказательством, её следствия.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Текущий контроль

Д. М.

П. 30; в. 1 - 2; № 224, 228 (а), 230

Сумма углов треуголь-ника. Решение задач

(комбини-рованный урок)

Сумма углов треугольника.

Внешние углы треугольника.

Остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники

Знать: формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике; свойство внешнего угла треугольника; какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным Уметь: изображать внешний угол треугольника, остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, обнаруживая возможность их применения

Теоретичес-кий опрос, проверка домашнего задания, самостоя-тельная работа

Д. М.

п. 30,31; в. 1-5 РТ № 120, 121, 123

УЧ № 234, 233, 235

Соотно-шения между сторона-ми и углами треуголь-ника

(комби-нирован-ный урок)

Рассмотрение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и её применение при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника

Знать: теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством.

Уметь: сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать простейшие задачи по теме

Текущий контроль

п. 32; в. 6;

УЧ № 236,237

Соотно-шения между сторона-ми и углами треуголь-ника. Решение задач

(комби-нирован-ный урок)

Рассмотрение следствий теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Обучение решению задач на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Знать: следствия теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательствами.

Текущий контроль

Д. М.

п. 32; в. 6-8;

УЧ № 242, 244, 245

100

Неравен-ство треугольни-ка

(комбини-рованный урок)

Решение задач повы-шенного уровня сложнос-ти

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Признак равнобедренного треугольника.

Неравенство треугольника

Совершенствование навыков решения задач.

Знать: формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника.

Уметь: сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Теоретичес-кий опрос

п. 31-33;

в.6-9 ;

УЧ № 251, 250 (а, в), 239

101

Решение задач по теме «Соотно-шение между сторона-ми и углами треуголь-ника»

(п. 31-33). Подготов-ка к контроль-ной работе

(повторе-ние и обобще-ние изучено-го)

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Признак равнобедренного треугольника.

Неравенство треугольника

Совершенствование навыков решения задач.

Знать: теорему о сумме углов треугольника и её следствия; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоя-тельное решение задач с последую-щей самопровер-кой по готовым ответам

Д. М.

УЧ № 296, 297, 298

102

Конт-рольная работа № 8 по теме «Соотно-шения между сторона-ми и углами треуголь-ника» (п.31-33 )

(урок контроля и оценки ЗУН учащих-ся)

Решение задач повы-шенного уровня сложнос-ти

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Контроль-ная работа

103

Анализ конт-рольной работы № 8 по теме «Соотно-шения между сторона-ми и углами треуголь-ника» (п.31-33 )

(урок коррекции знаний)

Коррекция пробелов в знаниях и умениях учащихся

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Текущий контроль

Д. М.

Индиви-дуальные задания на карточках

104

§ 24. Много-член. Стандарт-ный вид многочле-на. Основные понятия.

(комбини-рованный урок)

№ 24.28

Введение понятий: многочлен, член многочлена, двучлен, трехчлен, приведение подобных членов, стандартный вид многочлена.

Знать:

- понятия: многочлен, член многочлена, двучлен, трехчлен, приведение подобных

членов, стандартный вид многочлена;

- алгоритм приведения многочлена к стандартному виду;

- приёмы составления математической модели ситуации в виде многочлена.

Уметь:

- решать задачи по алгоритму;

- решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов;

- приводить для иллюстрации изученных положений самостоятельно подобранные примеры

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Текущий контроль

Д. М.

§ 24.

№ 24.3

№ 24.5

№ 24.8 (в, г)

№ 24.11

№ 24.13 (а, б)

№ 24.17 (б)

№ 24.19 (в, г)

№ 24.21

№ 24.22 (а, б)

№ 24.25 (б)

105

§ 25. Сложение и вычитание многочле-нов

(комбини-рованный урок)

Понятие полинома

Алгоритм сложения и вычитания многочленов

Знать:

- алгоритм сложения и вычитания многочленов;

- приёмы составления математической модели ситуации в виде суммы/ разности многочленов.

Уметь: решать задачи по алгоритму

Гимназический компонент:

- знать, что такое полином.

Фронтальный опрос

Д. М.

§ 25.

№ 25.2

№ 25.4 (в, г)

№ 25.5 (г)

№ 25.6 (б)

106

§ 25. Сложение и вычитание многочле-нов при упроще-нии выраже-ний

(закрепле-ние изучен-ного материа-ла)

№ 25.13

Алгоритм сложения и вычитания многочленов

Знать:

- алгоритм сложения и вычитания многочленов;

- приёмы составления математической модели ситуации в виде суммы/ разности многочленов.

Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Сам. работа

Д. М.

§ 25.

№ 25.7 (г)

№ 25.8 (в, г)

№ 25.11 (б, в)

№ 25.13 (г)

107

§26.

Умноже-ние многочле-на на одночлен

(урок изучения нового материа-ла)

№ 26.17

Алгоритм умножения многочлена на одночлен

Знать:

- распределительный закон умножения,

- алгоритм умножения многочлена на одночлен;

- приёмы упрощения алгебраических выражений с многочленами.

Уметь:

- применять распределительный закон умножения, выносить за скобки одночленный множитель.

- применять правило умножения многочлена на одночлен при

упрощении алгебраических выражений, при решении уравнений;

- решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит умножение многочлена на одночлен

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Фронтальный опрос

§ 26.

№ 26.4 (б, в)

№ 26.6 (г)

№ 26.8 (б, г)

№ 26.9 (б)

№ 26.12

№ 26.15 (а, в)

108

§26.

Умноже-ние многочле-на на одночлен при преобра-зовании выраже-ний

(закрепле-ние изученно-го материа-ла)

№ 26.31

Алгоритм умножения многочлена на одночлен

Сам.

работа

Д. М.

§ 26.

№ 26.19

№ 26.23

№ 26.25

№ 26.28

№ 26.31

109

§27.

Умноже-ние многочле-на на многочлен

(урок изучения нового материа-ла)

№ 26.32

Алгоритм умножения многочлена на многочлен

Знать:

- алгоритм умножения многочлена на многочлен;

- приёмы упрощения алгебраических выражений с многочленами

Уметь: создавать алгоритмы деятельности

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Фронтальный опрос

§ 27.

№ 27.3 (в)

№ 27.5 (б)

№ 27.9 (б, г)

№ 27.11 (в)

№ 27.12 (в, г)

110

§27. Умноже-ние многочле-на на многочлен при преобра-зовании выраже-ний

(закрепле-ние изученно-го материа-ла)

№ 26.33

Алгоритм умножения многочлена на многочлен

Знать:

- алгоритм умножения многочлена на многочлен;

- приёмы упрощения алгебраических выражений с многочленами

Уметь:

создавать алгоритмы деятельности

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности.

Сам.

работа

Д. М.

§ 27.

№ 27.16

№ 27.20 (в, г)

№ 27.22 (а)

№ 27.26

111

§28. Формулы сокращен-ного умноже-ния. Формулы квадрата суммы и квадрата разности

(комбини-рованный урок)

№ 28.64

Формулы квадрата суммы и квадрата разности

Знать:

- формулы квадрата суммы и квадрата разности;

- приёмы применения формул для упрощения алгебраических выражений.

Уметь: решать задачи по алгоритму

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Фронтальный опрос

§ 28.

№ 28.3 (в, г)

№ 28.6 (а, б)

№ 28.8 (в, г)

№ 28.14(б, г)

112

§28.

Формулы квадрата суммы и квадрата разности при преобра-зовании выраже-ний

(закрепле-ние изучен-ного материа-ла)

Формулы квадрата суммы и квадрата разности

Знать:

- формулы квадрата суммы и квадрата разности;

- приёмы применения формул для упрощения алгебраических выражений.

Уметь: решать комбинированные задачи

с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации

Сам.

работа

Д. М.

§ 28.

№ 28.16 (в, г)

№ 28.18 (а, б)

№ 28.19 (в, г)

113

§28. Формулы сокращен-ного умноже-ния. Формула разности квадратов

(комбини-рованный урок)

№ 28.65

Формула разности квадратов

Знать:

- формулу разности квадратов;

- приёмы применения формулы для упрощения алгебраических выражений.

Уметь: решать задачи по алгоритму

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Фронтальный опрос

§ 28.

№ 28.20 (б)

№ 28.22 (а)

№ 28.26 (г)

№ 28.28

№ 28.30

№ 28.36 (в, г)

№ 28.39 (г)

№ 28.41 (а, б)

№ 28.43 (г)

114

§28. Формулы сокращен-ного умноже-ния. Формулы суммы и разности кубов

(изучение нового материа-ла)

Куб суммы и куб разности

Формулы суммы и разности кубов

Знать:

- формулы суммы и разности кубов;

- приёмы применения формулы для упрощения алгебраических выражений.

Уметь: решать задачи по алгоритму

Гимназический компонент:

- знать формулы куба суммы и куба разности;

- уметь применять формулы куба суммы и куба разности при преобра-зовании выражений

Сам.

работа

Д. М.

§ 28.

№ 28.31 (б, в)

№ 28.32 (а, г)

№ 28.47 (в, г)

№ 28.53 (а, б)

№ 28.63 (в, г)

115

§28. Зачёт по теме «Многоч-лены. Операции над многочле-нами» (§24-28)

(урок

обобще-ния и система-тизации

знаний)

Формулы сокращенного умножения

Знать:

- формулы сокращенного умножения;

- приёмы применения формул для упрощения алгебраических выражений.

Уметь: решать комбинированные задачи

с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации

Индиви-дуальные карточки

§24 - 28.

Домашняя

контрольная работа № 6

(№ 6-9, вар.1)

116

§29. Деление многочле-на на одночлен.

Подготов-ка к контроль-ной работе № 9

(комбини- рованный урок)

№ 29.16

Алгоритм деления многочлена на одночлен

Знать:

- алгоритм деления многочлена на одночлен;

- приёмы упрощения алгебраических выражений с многочленами.

Уметь:

создавать алгоритмы деятельности

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Фронтальный опрос

Д. М.

§ 24 - 29.

№ 29.3(в, г)

№ 29.6 (б)

№ 29.7 (г)

№ 29.9 (в, г)

№ 29.11 (г)

№ 29.13 (б)

№ 29.14 (а, б)

№ 29.16 (в, г)

117

Контроль-

ная работа № 9 по теме «Многоч-лены. Операции над многочле-нами»

(урок контроля и оценки ЗУН учащихся)

Решение задач повы-шенного уровня сложности

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Знать:

- основные понятия темы:

- приёмы рационального выполнения задач темы, приёмы решения задач повышенного уровня сложности.

Уметь:

- решать задачи по алгоритму;

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Контрольная работа

118

Анализ контроль-ной работы № 9 по теме «Многоч-лены. Операции над многочле-нами»

(урок коррекцииЗУН)

Коррекция пробелов в знаниях и умениях учащихся

Текущий контроль

Д. М.

Индивидуаль-ные задания на карточках

119

Прямо-угольные треуголь-ники и некото-рые их свойства

(урок изучения нового материа-ла)

Рассмотрение свойств прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение свойств прямоугольных треугольников

Знать: свойства прямо-угольных треугольников с доказательствами.

Уметь: применять свойства прямоугольных треугольников при решении задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач

Текущий контроль

П. 34; в. 10-11; УЧ № 255, 256, 258

120

Решение задач на примене-ние свойств прямо-угольных треуголь-ников

(закреп-ление изучен-ного материа-ла)

Решение задач повы-шенного уровня сложнос-ти

Закрепление основных свойств прямоугольных треугольников. Рассмотрение признака прямоугольного треугольника и свойства медианы прямоугольного треугольника. Совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника

Знать: признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника с доказательствами.

Уметь: применять свойства и признак прямоугольных треугольников при решении задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Теоретичес-кий опрос, самостоя-тельное решение задач с последую-щей само-проверкой по готовым ответам

Д. М.

П. 34;

УЧ № 260, 263

121

Признаки равенства прямоу-гольных треуголь-ников

(изучение нового материа-ла)

Рассмотрение признаков равенства прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников

Знать: формулировки признаков равенства прямоугольных треуголь-ников.

Уметь: применять приз-наки равенства прямо-угольных треугольников при решении задач; использовать приоб-ретенные знания и умения в практической деятель-ности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Текущий контроль

П. 35;

в. 12 - 13;

УЧ № 262, 264, 265

122

Прямо-угольный треуголь-ник. Решение задач.

(закреп-ление изучен-ного)

Решение задач повы-шенного уровня сложнос-ти

Свойства прямоугольных треугольников. Признак прямоугольного треугольника. Свойство медианы прямоугольного треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Знать:свойства прямоугольных треугольников, признак прямоугольного треугольника, свойство медианы прямоугольного треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников.

Уметь: применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Самостоя-тельная работа

Д. М.

П. 30-36;

УЧ № 268, 269, 270

123

Расстоя-ние от точки до прямой. Расстояние между параллельны-ми прямыми

(изучение нового материа-ла)

Введение понятий: перпендикуляр и наклонная к прямой;

расстояние от точки до прямой; расстояние между параллельными прямыми. Рассмотрение свойств параллельных прямых.

Обучение решению задач на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми

Знать: понятия наклонной, проведённой к прямой, определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых.

Уметь: решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между парал-лельными прямыми, используя изученные свойства и понятия.

Текущий контроль

П. 37; в. 14-18;

УЧ № 272, 277

124

Построе-ние треуголь-ника по трём элемен-там

(комби-нирован-ный урок)

Рассмотрение задач на построение треугольника по трём элементам.

Совершенствование навыков решения задач на построение.

Уметь: строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку; решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов

Теоретичес-кий опрос

П. 38; в. 19-20; УЧ № 287, 289, 274

125

Построе-ние треуголь-ника по трём элемен-там. Решение задач

(урок закрепле-ния изу-ченного)

Совершенствование навыков решения задач на построение.

Самостоя-тельная работа

Д. М.

УЧ № 291 (б, г), 292 (а), 290, 280

126

Построе-ние треуголь-ника по трём элемен-там. Решение задач

(урок закрепле-ния изу-ченного)

Совершенствование навыков решения задач на построение.

Текущий контроль

Д. М.

УЧ № 294, прочитать задачу № 293; готовиться к зачёту

127

Зачёт по теме «Соотно-шение между сторона-ми и углами треуголь-ника» (урок обобще-ния изучено-го мате-риала)

Приведение в систему знаний, умений и навыков решения задач

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Зачёт, индиви-дуальные карточки

Д. М.

УЧ № 295, 281

128

Решение задач по теме «Прямо-угольный треуголь-ник. Построе-ние треуголь-ника по трём элемен-там» Подготов-ка к контроль-ной работе № 10

(урок повторе-ния и обобще-ния изу-ченного мат-ла)

Приведение в систему умений и навыков решения задач. Подготовка к контрольной работе

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретичес-кий опрос, проверка домашнего задания, текущий контроль

Д. М.

УЧ № 308, 309, № 315 (а, б, в)

129

Контрольная работа № 10 по теме «Прямо-угольный треуголь-ник. Построе-ние треуголь-ника по трём элемен-там»

(урок контроля и оценки ЗУН уча-щихся)

Решение задач повы-шенного уровня слож-ности

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Контрольная работа

Повторить гл. I, в. 1 - 21

130

Анализ контроль-ной работы № 10. Работа над ошибка-ми

(урок коррек-ции знаний)

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыка решения задач.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Контроль выполнения работы над ошибками

Повторить гл. II, в. 1 - 15

131

§ 30. Что такое разложе-ние многочле-на на множите-

ли и зачем оно нужно.

(урок изучения нового мат-ла)

Область применения разложения многочлена на множители

Знать:

- область применения разложения многочлена на множители;

- приёмы применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений.

Уметь: решать задачи по алгоритму

Фронтальный опрос

§ 30.

№ 30.2 (г)

№ 30.3 (б)

№ 30.6 (в, г)

№ 30.8 (б)

№ 30.10 (в, г)

№ 30.11 (а, б)

№ 30.13 (в, г)

№ 30.15 (г)

№ 30.17 (а, б)

№ 30.18 (в, г)

132

§ 31. Вынесе-ние общего множите-ля за скобки.

(комбини-рованный урок)

№ 31. 27 (а, б)

Алгоритм вынесения общего множителя за скобки

Знать:

- алгоритм вынесения общего множителя за скобки;

- приёмы применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений.

Уметь:

- создавать алгоритмы деятельности;

- решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; - применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Фронтальный опрос

§ 31.

№ 31.8 (г)

№ 31.9 (б)

№ 31.13 (а, б)

№ 31.14 (г)

№ 31.15 (а, б)

№ 31.18 (б, в)

133

§ 31. Вынесе-ние общего множите-ля за скобки при преобра-зовании выраже-ний

(закрепле-ние изучен-ного)

№ 31. 28

(а, б)

Алгоритм вынесения общего множителя за скобки

Знать:

- алгоритм вынесения общего множителя за скобки;

- приёмы применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений.

Уметь:

- создавать алгоритмы деятельности;

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Сам.

работа

Д. М.

§ 31.

№ 31.19 (г)

№ 31.22 (в, г)

№ 31.23 (а)

№ 31.24 (в, г)

№ 31.25 (б)

№ 31.26 (б, в)

134

§ 32. Способ группи-ровки

(урок изучения нового материа-ла)

№ 32.17

Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки

Знать:

- алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки;

- приёмы применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений.

Уметь:

- создавать алгоритмы деятельности;

- решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Фронтальный опрос

§ 32.

№ 32.4 (в, г), № 32.6 (а, б), № 32.10 (в, г), № 32.12 (а, б),

№ 32.13 (б)

135

§ 32. Способ группи-ровки. Упроще-ние выраже-ний

(закрепле-ние изучен-ного материа-ла)

№ 32.18, № 32.20

Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки

Сам.

работа

Д. М.

§ 32.

№ 32.14 (б,в),

№ 32.17 (в, г),

№ 32.19 (а),

№ 32.22 (б),

№ 32.23 (а)

136

§ 33. Разложе-ние многочле-нов на множите-ли с помощью формул сокращен-ного умноже-ния.

(урок изучения нового материа-ла)

Уравне-ние окруж-ности, № 33.38

Формулы разности квадратов, суммы и разности кубов

Знать:

- формулы разности квадратов, суммы и разности кубов;

- приёмы применения формул для разложения многочлена на множители.

Уметь:

- создавать алгоритмы деятельности;

- решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов

Гимназический компонент:

-знать, как задаётся окружность;

- уметь находить среди функций уравнение окружности и строить её график..

Текущий контроль

§ 33.

№ 33.4 (б),

№ 33.8 (б, в),

№ 33.16 (а, б)

137

§ 33. Разложе-ние многочле-нов на множите-ли с помощью формул сокращен-ного умноже-ния.

(закрепле-ние изученно-го мате-риала)

Решение олим-пиадных задач

Формулы разности квадратов, суммы и разности кубов

Знать:

- формулы разности квадратов, суммы и разности кубов;

- приёмы применения формул для разложения многочлена на множители.

Уметь:

- создавать алгоритмы деятельности;

- решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности.

Сам.

работа с последующей самопровер-кой по готовым ответам

Д. М.

§ 33.

№ 33.22 (б, г),

№ 33.31 (б),

№ 33.33 (г)

138

§ 33. Разложе-ние многочле-нов на множите-ли с помощью формул сокращен-ного умноже-ния.

(комбини-рованный)

Метод выделе-ния полного квадрата,№ 33.53 (а, в)

Формулы квадрата суммы, квадрата разности

Знать:

- формулы квадрата суммы, квадрата разности;

- приёмы применения формул для разложения многочлена на множители.

Уметь:

- создавать алгоритмы деятельности;

- решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов

Гимназический компонент:

- уметь выполнять разложение многочлена на множители методом выделения полного квадрата;

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Фронтальный опрос

§ 33.

№ 33.38 (в, г), № 33.46 (а, б),

№ 33.48(в, г)

139

§ 34 Разложе-ние многочле-нов на множите-ли с помощью комбина-ции различных приемов.

(комбини-рованный урок)

№ 34.26

Формулы сокращенного умножения. Способы разложения многочлена на множители

Знать:

- формулы сокращенного умножения, способы разложения многочлена на множители;

- приёмы комбинации различных способов для разложения многочлена на множители.

Уметь: создавать алгоритмы деятельности;

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Фронтальный опрос

§ 34.

№ 34.9 (в, г), № 34.12 (г),

№ 34.15 (в, г),

№ 34.16 (б)

№ 34.18 (а)

140

§ 34. Разложе-ние многочле-нов на множите-ли с помощью комбина-ции различных приемов

(закрепле-ние изучено-го)

№ 34.27

Формулы сокращенного умножения. Способы разложения многочлена на множители

Знать:

- формулы сокращенного умножения, способы разложения многочлена на множители;

- приёмы комбинации различных способов для разложения многочлена на множители.

Уметь:

применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Текущий контроль

Д. М.

§ 34.

№ 34.20 (б, г),

№ 34.26 (в),

№ 34.27 (б, г)

№ 34.29

141

§ 35. Сокраще-ние алгебраи-

ческих дробей

(комбини-рованный урок)

№ 35.36 (а, в)

Понятие «алгебраическая дробь», алгоритм сокращения алгебраических дробей

Знать:

- понятие «алгебраическая дробь», алгоритм сокращения алгебраических дробей.

Уметь: создавать алгоритмы деятельности;

решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Фронтальный опрос

§ 35.

№ 35.5 (г),

№ 35.6 (б),

№ 35.11 (в, г),

№ 35.16 (б, в),

№ 35.19 (г),

№ 35.22 (в)

142

§ 35. Сокраще-ние алгебраи-

ческих дробей. Упроще-ние выраже-ний

(закрепле-ние изученно-го)

Решение задач повышен-ного уровня слож-ности

Понятие «алгебраическая дробь», алгоритм сокращения алгебраических дробей

Знать: - понятие «алгебраическая дробь», алгоритм сокращения алгебраических дробей.

Уметь: создавать алгоритмы деятельности;

Гимназический компонент:

- уметь выбирать задания по теме.

- определять алгоритм решения.

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Сам.

работа

Д. М.

§ 35.

№ 35.24 (г),

№ 35.29 (б),

№ 35.33 (в, г),

№ 35.35 (а),

№ 35.36 (б),

№ 35.39 (б)

143

§ 36. ТождестваПодготов-ка к контроль-ной работе

(комбини-рованный урок)

Решение задач повы-шенного уровня сложности

Понятие тождества

Знать:

- понятие тождества;

- приёмы доказательства тождеств.

Уметь: решать задачи по алгоритму

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Фронтальный опрос

Д. М.

§ 30 - 36.

Индивидуаль-ные задания на карточках

144

Конт-рольная работа № 11 по теме «Разложе-ние многочле-нов на множите-ли»

(урок контроля и оценки ЗУН учащихся)

Решение задач повы-шенного уровня сложности

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Знать:

- основные понятия темы;

- приёмы рационального выполнения задач темы, приёмы решения задач повышенного уровня сложности.

Уметь: - решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Контрольная работа

Задания повышенной трудности из сборника (для желающих

уч-ся)

145

Анализ контроль-ной работы № 11 по теме

«Разложе-ние многочле-нов на множите-ли». Работа над ошибками

(урок коррекции ЗУН)

Коррекция пробелов в знаниях и умениях учащихся

Индивид. задания на карточках

146

§37.

Функция и ее график

(урок изучения нового материа-ла)

№ 37. 53

Введение понятий:

парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы.

Алгоритм построения графика функции

Знать:

- понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы.

- алгоритм построения графика функции ;

- приёмы чтения графика;

- приёмы решения уравнений и неравенств с помощью графиков.

Уметь: находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей. Определять свойства функции по ее графику, находить наибольшее и наименьшее значения функции у=х² на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции.

применять графические представления при решении уравнений

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Фронтальный опрос

§ 37.

№ 37.7,

№ 37.15,

№ 37.19,

№ 37.26,

№ 37.28 (б)

147

§37.

Функция и ее график. Построе-ние графиков квадратичных функций

(закрепле-ние изучен-ного)

Функция y = x^-2, её свойства и график № 37.55

Закрепление понятий:

парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы.

Алгоритм построения графика функции

Знать:

- понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы.

- алгоритм построения графика функции ;

- приёмы чтения графика;

- приёмы решения уравнений и неравенств с помощью графиков.

Уметь: переводить информацию из одной знаковой системы в другую; проводить исследование несложных ситуаций, обобщать, описывать и представлять результаты работы по плану

Гимназический компонент:

- уметь строить график

ф-ции y = x^-2 и описывать её свойства;

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Сам.

работа

Д. М.

§ 37.

№ 37.30 (б, в)

№ 37.42

№ 37.49 (б)

№ 37.53 (в, г)

№ 37.56 (б)

148

§38. Графичес-кое решение уравнений

(комбини-

рованный урок)

№ 38.14

Алгоритм графического решения уравнений

Знать:

- алгоритм графического решения уравнений;

- способы распознавания уравнений, имеющих конечное количество решений, множество решений, не имеющих решения.

Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации, переводить информацию из одной знаковой системы в другую; составлять математическую модель ситуации, проводить исследование несложных ситуаций, обобщать, описывать и представлять результаты работы по плану

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Фронтальный опрос

§ 38.

№ 38.1 (в, г),

№ 38.4 (в),

№ 38.7

№ 38.8 (а)

149

§38. Графичес-кое решение уравнений

(закрепле-ние изучено-го)

№ 38.15

Алгоритм графического решения уравнений

Текущий контроль

Д. М.

§ 38.

№ 38.9 (б),

№ 38.12 (а, б),

№ 38.14 (б),

№ 38.16 (в)

150

§39. Что означает в математи-ке запись у = f(х).

( комбини-рованный урок)

Кусочная функция,

№ 39.43

Понятия: тождество, кусочная функция, чтение графика, область определения функции, непрерывная функция, точка разрыва

Знать:

- понятия: тождество, кусочная функция, чтение графика, область определения функции, непрерывная функция, точка разрыва

Уметь: решать задачи по алгоритму, решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов

Гимназический компонент:

- уметь строить график кусочной функции;

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Фронтальный опрос

§ 39.

№ 39.6,

№ 39.10 (б)

№ 39.15 (а)

№ 39.22

151

§39. Что означает в математи-ке запись у = f(х). Построе-ние графиков кусочных функций

(закрепле-ние изучено-го)

№ 39.44

График кусочной функции, чтение графика

Знать:

- понятия: кусочная функция, чтение графика, область определения функции, непрерывная функция, точка разрыва;

- приемы графического решения уравнений.

Уметь:

- строить график кусочно-заданной функции,

- определять свойства функции по ее графику,

- применять графические представления при решении уравнений

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Фронталь-ный опрос Индиви-дуальные карточки

§ 39.

№ 39.27

№ 39.31 (б)

№ 39.41

№ 39.46

152

§39. Что означает в математи-ке запись у = f(х). Подготов-ка к контроль-ной работе

(закрепле-ние изучено-го)

Задание функции, содер-жащей перемен-ную под знаком модуля

№ 39.45

График кусочной функции, чтение графика

Знать:

- понятия: кусочная функция, чтение графика, область определения функции, непрерывная функция, точка разрыва;

- приемы графического решения уравнений.

Уметь:

- строить график кусочно-заданной функции,

- определять свойства функции по ее графику,

- применять графические представления при решении уравнений

Гимназический компонент:

- уметь строить график функции, содержащей переменную под знаком модуля;

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Фронталь-ный опрос

Текущий контроль

Д. М.

Задание на карточке

153

Конт-

рольная работа № 12 по теме « Функ-ция y= x²»

( урок контроля и оценки ЗУН учащихся)

Решение задач повы-шенного уровня слож-ности

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Знать:- основные понятия темы:- приёмы рациональ-ного выполнения задач темы, приёмы решения задач повышенного уровня сложности.

Уметь:

решать задачи по алгоритму;

комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Контрольная работа

Задания повышенной трудности из сборника (для желающих

уч-ся)

154

Анализ контроль-ной работы № 12 по теме

« Функция y= x²». Работа над ошибками

(урок коррекции ЗУН)

Коррекция пробелов в знаниях и умениях учащихся

Индивид. задания на карточках

155

Данные. Ряды данных. (комбинир урок)

Решение олим-пиадных задач

Данные. Ряды данных.

Уметь: извлекать необходимую информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, приводить примеры числовых данных, находить среднее значение числовых данных, размах, моду числовых наборов.

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности.

Текущий контроль

Приложение п. 1; задание на карточках

156

Упорядо-ченные ряды данных. Таблицы распреде-ления.

(комбини-рованный урок)

Решение олим-пиадных задач

Упорядоченные ряды данных. Таблицы распределения

Текущий контроль

Приложение п. 1- 2, 4; задание на карточках

157

Нечисло-вые ряды данных.

(изучение нового материа-ла)

Решение олим-пиадных задач

Нечисловые ряды данных. Составление таблиц распределений без упорядочивания данных

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности.

Фронтальный опрос

Текущий контроль

Приложение п. 3; задание на карточке

158

Составле-ние таблиц распреде-лений без упорядо-чивания данных

(изучение нового материа-ла)

Решение олим-пиадных задач

Фронтальный опрос

Текущий контроль

Приложение п. 4; задание на карточке

159

Частота результата Таблица распреде-ления частот. (изучение нового мат-ла)

Решение олим-пиадных задач

Частота результата. Таблица распреде-ления частот.

Знать:

- определение и обозначение перестановки из п элементов;

- вывод формулы числа всевозможных перестановок из п элементов.

Уметь:

- выводить формулу числа всевозможных перестановок из п элементов;

- применять формулу числа всевозможных перестановок из п элементов при решении как простейших задач, так и при решении задач повышенной сложности

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности.

Фронтальный опрос

Текущий контроль

Приложение

п. 5; задание на карточке

160

Процент-ные частоты. Таблицы распреде-ления частот в процентах

(изучение нового материа-ла)

Решение олим-пиадных задач

Процентные частоты.

Таблицы распределения частот в процентах.

Фронтальный опрос

Текущий контроль

Приложение

п. 6; задание на карточке

161

Группи-ровка данных

(урок лекция)

Решение олим-пиадных задач

Группировка данных

Уметь: применять знания о статистической обработке данных при выполнении заданий на компьютере

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности.

Работа в группах

Приложение

п. 7; Задачи на карточках

162

Группи-ровка данных. Решение задач

(закрепле-ние изучен-ного)

Группировка данных

Уметь: применять знания о статистической обработке данных при выполнении заданий на компьютере

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности.

Работа в группах

Текущий контроль

Повт. гл. 1 (учебник геометрии)

163

Повторе-ние изучен-ного по теме «Началь-ные геометри-ческие сведения»

(урок обобще-ния и система-тизации знаний)

Решение задач повы-шенного уровня слож-ности

Фронтальный опрос

Текущий контроль

Д. М.

Повт. гл. 2;

Задание на карточке

164

Повторе-ние изучен-ного по теме «Треугольники»

(урок обобще-ния и система-тизации знаний)

Решение задач повы-шенного уровня слож-ности

Признаки равенства треугольников.

Периметр треугольника.

Равнобедренный треугольник и его свойства.

Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Фронтальный опрос

Текущий контроль

Д. М.

Повт. гл. 3;

Задание на карточке

165

Повторе-ние изучен-ного по теме «Парал-лельные прямые»

(урок обобще-ния и система-тизации знаний)

Решение задач повы-шенного уровня слож-ности

Признаки параллельности прямых.

Аксиома параллель- ности прямых.

Свойства параллельных прямых

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Фронтальный опрос

Текущий контроль

Д. М.

Повт. гл. 4;

Задание на карточке

166

Повторе-ние изучен-ного по теме «Соотно-шение между сторонами и углами треуголь-ника»

(урок обобще-ния и система-тизации знаний)

Решение задач повы-шенного уровня слож-ности

Сумма углов треугольника, соотношения между сторонами и углами треугольника, прямоугольные треугольники и их свойства, построение треугольника по трём элементам

Знать: теорему о сумме углов треугольника и её следствия; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё; теорему о неравенстве треугольника; теоремы о свойствах прямоугольных треугольников, определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Фронтальный опрос

Текущий контроль

Д. М.

Задание на карточке

167

Повторе-ние изучен-ного.

Функции и графики (урок обобще-ния и система-тизации знаний)

Решение задач повы-шенного уровня слож-ности

Систематизация знаний по темам: «Линейная функция» и

«Функция»

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Подготовка к итоговой контрольной работе

Знать:

- основные понятия темы; алгоритмы построения и чтения графиков:

- приёмы использования графиков для решения уравнений, систем уравнений, неравенств.

Уметь:

- переводить информацию из одной знаковой системы в другую; приводить для иллюстрации изученных положений самостоятельно подобранные примеры;

- владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Фронтальный опрос, самостоя-тельная работа с последую-щей самопровер-кой по готовым ответам

Д. М.

Повт. гл. 2, гл. 8; задания на карточках

168

Повторе-ние изучен-ного.

Линейные уравнения и системы уравнений

(урок обобще-ния и система-тизации знаний)

Решение задач повы-шенного уровня слож-ности

Систематизация знаний

по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Подготовка к итоговой контрольной работе

Знать:

- алгоритмы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения и методом подстановки;

- приёмы рационального решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными

Уметь:

-решать комбинированные задачи с использованием 2-3 и более алгоритмов, использовать приёмы рационального решения задач; распределять работу в группе, оценивать работу участников группы

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Фронтальный опрос, самостоя-тельная работа с последую-щей самопровер-кой по готовым ответам

Д. М.

Повт. гл. 1, гл. 3; задания на карточках

169

Повторе-ние изучен-ного.

Матема-тическое моделиро-вание при решении текстовых задач

(урок обобще-ния и система-тизации знаний)

Решение задач повы-шенного уровня слож-ности

Систематизация знаний

по теме: «Математическое моделирование при решении текстовых задач».

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Подготовка к итоговой контрольной работе

Знать:

- основные понятия темы;

- методы математического моделирования;

- приёмы составления задачи по данной математической модели.

Уметь: - составлять математическую модель ситуации;

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Работа в группах

Д. М.

Повт. гл. 4-7; задания на карточках

170

Повторе-ние изучен-ного. Алгебраи-ческие преобра-зования

(урок обобще-ния и система-тизации знаний)

Решение задач повы-шенного уровня слож-ности

Систематизация знаний по темам: «Одночлены» и «Многочлены», «Степень с натуральным показателем и её свойства», «Разложение многочленов на множители».

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Подготовка к итоговой контрольной работе

Знать:

- основные понятия темы; алгоритмы основных операций над одночленами и многочленами;

- приёмы рационального выполнения действий с одночленами и многочленами.

Уметь:

Решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; использовать приёмы рационального решения задач; приводить для иллюстрации изученных положений самостоятельно подобранные примеры

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Текущий контроль

Д. М.

Повт. гл. 4-7; задания на карточках

171

Повторе-ние изучен-ного. Разложе-ние многочле-нов на множи-тели. Сокраще-ние дробей.

(урок обобще-ния и система-тизации знаний)

Решение задач повы-шенного уровня слож-ности

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Подготовка к итоговой контрольной работе

Знать:

- основные понятия темы; алгоритмы основных операций над одночленами и многочленами;

- приёмы рационального выполнения действий с одночленами и многочленами.

Уметь:

Гимназический компонент:

- уметь решать задачи повышенной сложности по теме урока.

Фронтальный опрос, самостоя-тельная работа с последую-щей самопровер-кой по готовым ответам

Д. М.

задания на карточках

172

Повторе-ние изучен-ного. Решение задач по курсу матема-тики 7 класса. Подготов-ка к контроль-ной работе

(урок обобще-ния и система-тизации знаний)

Систематизация знаний за курс математики 7 класса. Устранение пробелов в знаниях учащихся. Подготовка к итоговой контрольной работе

Знать: - основные понятия курса:- приёмы рациональ-ного выполнения задач курса, приёмы решения задач повышенного уровня сложности.

Уметь:

- решать задачи по алгоритму;

- решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения

Текущий контроль

Д. М.

задания на карточках

173-174

Итоговая контроль

ная работа № 13 за курс матема-тики 7 класса

(урок

контроля и оценки ЗУН

учащихся)

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Знать:- основные понятия курса:- приёмы рациональ-ного выполнения задач курса, приёмы решения задач повышенного уровня сложности.

Уметь:

- решать задачи по алгоритму;

Итоговая контрольная работа

175

Анализ итоговой контроль-ной работы.

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач

Фронтальный опрос, конт-роль выпол-нения работы над ошиб.

⇧

⇩