РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному курсу

математика

модуль геометрия

7-9 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(Базовый уровень)

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7-9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл."/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. - 2004г.

2. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. - 2004г,-№4, -с.4

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные цели:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, не-обходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 6 ч в неделю в 7-9 классах. Из них на геометрию по 2 часа в неделю или 68 часов в.

Формы организации образовательного процесса: урок, лекция, практические занятия.

Технология обучения: разноуровнего обучения, поисково-исследовательная технология,

информационные технологии.

Механизмы формирования ключевых компонентов: совместная и индивидуальная деятельность обучающихся.

Виды и формы контроля: устный и письменный контроль, тестирование, зачет.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ

ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать¹

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Геометрия

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание рабочей программы.

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многоугольники.

Учебно-тематический план 7 класс.

Контрольная работа № 1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы»

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»

Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между углами и сторонами треугольника»

Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»

Итоговая контрольная работа.

Учебно-тематический план 8 класс.

Контрольные работы.

Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»

Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»

Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников»

Контрольная работа № 4 по теме «Средняя линия треугольника. Соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника»

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

Итоговая контрольная работа.

Учебно-тематический план 9 класс.

Контрольная работа №1 по теме «Векторы»

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат»

Контрольная работа №3 по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника"

Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга»

Контрольная работа №5 по теме « Движения»

Итоговая контрольная работа.

Приложение

Календарно-тематическое планирование по геометрии в 7 классе

учебник ГЕОМЕТРИЯ 7-9 кл Атанасян Л.С. и др Просвещение 2010г

2ч в неделю всего 70 часовп/п

ТЕМА

Количество часов

Дата по плану

Дата по факту

Начальные геометрические сведения

10

1

Прямая и отрезок.

1

1,09

2

Луч и угол.

1

8,09

3

Сравнение отрезков и углов

1

14,09

4

Измерение отрезков

1

15,09

5

Измерение углов

2

21-22,09

6

Перпендикулярные прямые.

2

28-29,09

7

Решение задач

1

5-6,09

8

Контрольная работа №1

1

12,09

Треугольники

17

9

Первый признак равенства треугольников

3

13-20,09

10

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

3

26-2,10

11

Второй и третий признаки равенства треугольников

4

3,11-1611

12

Задачи на построение

3

17,1130,11-1,12

13

Решение задач по теме "треугольники"

3

7,12-14,12

14

Контрольная работа №2

1

15,12

Параллельные прямые

13

15

Признаки параллельности двух прямых

5

16

Аксиомы параллельных прямых

5

17

Решение задач по теме "Параллельные прямые"

2

18

Контрольная работа №3

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника

18

19

Сумма углов треугольника

3

20

Соотношения между сторонами и углами треугольника

2

21

Решение задач

1

22

Контрольная работа №4

1

23

Прямоугольный треугольник

5

24

Построение треугольника по трём его элементам.

3

25

Решение задач

1

26

Контрольная работа№5

1

Повторение

12

Решение задач по курсу геометрии 7 класса

10

Итоговая контрольная работа

1

27

Итоговый урок

1

ИТОГО

70

Календарно-тематическое планирование

по геометрии в 8 классе

Учебник ГЕОМЕТРИЯ 7-9 АтанасянЛ.С. и др Просвещение 2010г

2ч в неделю всего 70 часов.

п/п

ТЕМА

Количество часов

Дата по плану

Дата по факту

1-2

Вводное повторение

2

6,09-8,09

Четырёхугольники

14

3-4

Многоугольники

2

13,09-15,09

5-10

Параллелограмм и трапеция

6

20,09-11,10

11-14

Прямоугольник, ромб, квадрат

4

13,10-25,10

15

Решение задач

1

27,10

16

Контрольная работа №1

1

1,11

Площадь

14

17-18

Площадь многоугольника

2

3,11-8,11

19-24

Площади параллелограмма треугольника, трапеции

6

10,11-1,12

25-27

Теорема Пифагора

3

6,12-13,12

28-29

Решение задач

2

15,12-20,12

30

Контрольная работа №2

1

22,12

Подобные треугольники

19

31-32

Определение подобных треугольников

2

27,12-29,12

33-37

Признаки подобия треугольников

5

10,01-24,01

38

Контрольная работа№3

1

26,01

39-44

Применение подобия к решению задач и док теорем

6

31,01-16,02

45-46

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

3

28,02-6,03

47

Решение задач

1

13,03

48

Контрольная работа№4

1

15,03

Окружность

17

49-51

Касательная к окружности

3

20,03-27,03

52-55

Центральные и вписанные углы

4

29,03-17,04

56-58

Четыре замечательные точки треугольника

3

19,04-26,04

59-62

Вписанная и описанная окружности

4

3,05-8,05

63

Решение задач

1

11,05

64

Контрольная работа№5

1

15,05

Повторение

6

65-68

Решение задач по курсу геометрии 8 класса

4

17,05-24,05

69

Итоговая контрольная работа

1

29,05

70

Итоговый урок

1

31,05

Календарно-тематическое планирование по геометрии в 9 классе

учебник ГЕОМЕТРИЯ 7-9 АтанасянЛ.С.и др Просвещение 2010г

2 ч в неделю всего 68 часовп/п

ТЕМА

Количество часов

Дата по плану

Дата по факту

1-2

Вводное повторение

2

2,09-7,09

ВЕКТОРЫ

12

3-4

Понятие вектора

2

9,09-14,09

5-7

Сложение и вычитание векторов

3

16,09-23,09

8-11

Умножение вектора на число

Применение векторов к решению задач

4

28,09-30,09-12,10

12-13

Решение задач

2

14,10-16,10

14

Контрольная работа №1

1

19,10

Метод координат

10

15-16

Координаты вектора

2

21,10-26,10

17-19

Простейшие задачи в координатах

3

28,10-4,11

20-22

Уравнения окружности и прямой

3

9,11-16,11

23

Решение задач

1

18,11

24

Контрольная работа №

1

25,11

Соотношения между сторонами и углами треугольника

14

25-27

Синус, косинус, тангенс угла от 0 до 180 градусов

3

30,11-2,12-7,12

28-33

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов

6

9,12-13-16-21-23-28,12

34-36

Скалярное произведение векторов

3

11,01-13,01

37

Решение задач

1

18,01

38

Контрольная работа №3

1

20,01

Длина окружности и площадь круга

12

39-42

Правильные многоугольники

4

25,01-27-1,02-3,02

43-47

Длина окружности и площадь круга

5

8,02-10-14-17-29,02

48-49

Решение задач

2

2,03-7,03

50

Контрольная работа №4

1

9,03

Движение

10

51-53

Понятие движения

3

14,03-16-21,03

54-56

Параллельный перенос

3

23,03-28-30,03

57

Решение задач

1

4,04

58

Контрольная работа №5

1

6,04

Повторение

8

59

Об аксиомах планиметрии

1

18,04

60-66

Решение задач

6

20,04-25-27-2,05-4,05-16,05

67

Итоговая контрольная работа

1

18,05

68

Итоговый урок

1

23,05

Учебно-методический комплект

1. Геометрия, 7 - 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2008-2009

2. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.: Просвещение, 2009.

3. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2010.

4. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

5. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

6. Единый государственный экзамен 2009-2012 математика. .

1</ Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.