Рабочая программа по математике .9 класс.Алгебра-Ю.Н. Макарычев,Геометрия-Л.С. Атанасян.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету « Математика»

9 класс

(по учебнику Макарычев Ю.Н. и Атанасяна Л.С.)

.

2016-2017 учебный год

Составила: учитель математики Галиуллина Р.Ф.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Т.Б. Васильева, И.Н. Иванова. Примерная программа основного (полного) общего образования по математике. Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов - М: Вентана-Граф,2011.

2. Т.А Бурмистрова. Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений, 7-9 классы. «Просвещение», 2016 г.

3. Т.А Бурмистрова. Геометрия 7-9 классы. Программы общеобразовательных учреждений, 7-9 классы. «Просвещение», 2008 г.

4. Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

1. развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

2. овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

3. изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

4. развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

5. получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

6. развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

7. сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

1. Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

2. Математической речи;

3. Сенсорной сферы; двигательной моторики;

4. Внимания; памяти;

5. Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

1. Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

2. Волевых качеств;

3. Коммуникабельности;

4. Ответственности.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Математика изучается в 9 класс 5 ч в неделю, всего 170 ч: 3 часа в неделю алгебра, 2 часа в неделю геометрия.

Структура изучения математики выстраивается с чередованием учебного материала по алгебре и геометрии.

В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики (подробнее расписано в Содержании тем учебного курса).

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Алгебра 9 класс

1. Квадратичная функция (23ч)

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax²+bx+с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение рациональных неравенств методом интервалов.

Цель - выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций

Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции

Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней

Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители

Уметь строить график функции у=ах^{2 ,} выполнять простейшие преобразованияграфиков функций

Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций

Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.

Уметь построить график функции y=ax² и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax² + bx + с и применять её свойства

Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.

Уметь решать квадратное уравнение.

Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции

Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции.

Уметь решать неравенство ах² +вх+с≥0 на основе свойств квадратичной функции

Степенная функция. Корень n-й степени

Четная и нечетная функции. Функция y=xⁿ, Определение корня n-й степени.

Цель - ввести понятие корня n-й степени.

Знать определение и свойства четной и нечетной функций

Уметь строить график функции у=хⁿ , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хⁿ=а при: а) четных и б)нечетных значениях n.

Знать определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение .

Уметь выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени.

Знать, что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби.

Знать свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.

2. Уравнения и системы уравнений (32 ч)

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

Цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений: а) разложение на множители; б) введение новой переменной; в) графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной

Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом

Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения

Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

3. Прогрессии (15 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

Цель - дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n -го члена арифметической прогрессии»

Знать формулу n -го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии

Уметь применять формулу суммы n -первых членов арифметической прогрессии при решении задач

Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q

Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии

Уметь применять формулу при решении стандартных задач

Уметь применять формулу S = при решении практических задач

Уметь находить разность арифметической прогрессии

Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить

любой член геометрической прогрессии. Уметь находить сумму n первых членов геометрической прогрессии. Уметь решать задачи.

5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (13 ч)

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Вероятность случайного события

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей.

7. Повторение (19 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

ГЕОМЕТРИЯ

1. Векторы (12 ч)

2. Метод координат (11 ч).

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности, прямой.

3. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (15 ч)

Синус, косинус, тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

3.Длина окружности и площадь круга (12 ч).

Многоугольники. Длина ломаной, периметр многоугольника. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Длина окружности. Площадь круга и площадь сектора.

4. Геометрические преобразования. Движения (9 ч).

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

5.Начальные сведения из стереометрии (3 ч).

Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.

6. Повторение. (7 ч)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ

ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать¹

1. существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

2. существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

3. как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

4. как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

5. как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

6. вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

7. каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

8. смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

1. составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

2. выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

3. применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

4. решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

5. решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

6. решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

7. изображать числа точками на координатной прямой;

8. определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

9. распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

10. находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

11. определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1. выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

2. моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

3. описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

4. интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

уметь

1. пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

2. распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

3. изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

4. распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

5. в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

6. проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

7. вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

8. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

9. проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

10. решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1. описания реальных ситуаций на языке геометрии;

2. расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

3. решения геометрических задач с использованием тригонометрии

4. решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

5. построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Литература

1. Н.Ю. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. - М: Просвещение,Москва,2002г,Казань,2008г.

2. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия 7, 8, 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Москва «Просвещение»,2015г, Казань,2013г.

Дополнительная литература

1. Поурочные планы по учебнику Теляковского С.А., Д.Ф.Айвазян. (1 часть)

«Учитель АСТ», Волгоград 2011 г.

2. Поурочные планы по учебнику Теляковского С.А., Д.Ф.Айвазян. (2 часть)

«Учитель АСТ», Волгоград 2012 г.

3 . Поурочное планирование геометрии по учебнику Л.С. Атанасян 1,2 части,

Волгоград, 2011

3. Тесты, 7-9 кл., Дрофа,2010г.

Содержание учебного материала

Кол-во

часов

Тип урока

Характеристика видов учебной деятельности

Характеристика основных

видов деятельности ученика

(на основе учебных действий)

Дата

план

фактич

Блок 1. Квадратичная функция (23ч)

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами

и графиком квадратичной функции

§ 1. Функции и их свойства (5)

1

Функция. Область определения и область значений функции.

1

УОНМ

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Находить по значению аргумента значение функции и наоборот

Находить область определения и область значения функции;

строить более сложные графики функций

02.09.2016

2

Функция и ее свойства. Нахождение нулей функции.

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

03.09.

2016

3

Свойства функций. Графики функций

1

УОНМ

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Определять нули функции, промежутки возрастания и убывания

05.09.2016

4

Нахождение свойств функции по ее графику

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Определять нули функции, промежутки возрастания и убывания

05.09.2016

5

Свойства элементарных функций.

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Определять нули функции, промежутки возрастания и убывания

07.09.

2016

6

Квадратный трёхчлен и его корни

1

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Находить корни квадратного трехчлена

09.09.2016

7

Выделение квадрата двучлена

из квадратного трехчлена

1

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Находить корни квадратного трехчлена; раскладывать на множители квадратный трехчлен

10.09.2016

8

Разложение квадратного трёхчлена на множители

1

УПЗУ

Исследовательская работа, устный опрос, математический диктант

14.09.2016

9

Применение теоремы о разложении квадратного трёхчлена на множители.

1

КУ

Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент

16.09

.2016

10

Контрольная работа №1 по теме: «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Применять изученную теорию при нахождении ООФ, ОЗФ, читать график, при разложении квадратного трехчлена на множители

17.09.2016

§ 3. Квадратичная функция и ее график (8)

11

Анализ контрольной работы. График функции у=ах²

1

УОНМ

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Работа над ошибками по теме: «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»

Строить график функции

правильно читать график

12

Разные задачи на функцию у = ах²

1

УПЗУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

13

Графики функций у=ах²+n, у=а(x - m)²

1

УОНМ

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Строить график функции, используя преобразования графиков

14

^{Использование шаблонов парабол для построения графика функции у = а (х - т)2 + п}

1

УПЗУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

15

Графики функций у=ах²+n, у=а(x-m)²

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, устный счет, индивидуальная работа

Строить графика квадратичной функции; находить координаты вершины параболы

16

Построение графика квадратичной функции

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Строить график квадратичной функции;

находить координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы;

находить по графику квадратичной и степенной функции промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства

17

Свойства функции у = ах² + bх + с

1

УОСЗ

Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

18

Влияние коэффициентов а, b и с на расположение

графика квадратичной функции

1

УОСЗ

Тестирование дифференцирован. Задания

§ 4. Степенная функция. Корень n - й степени (5)

19

Функция у=хⁿ

1

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос

Изображать схематически график степенной функции с n- четным и нечетным n.

20

Корень n-й степени

1

УОНМ

Математический диктант, работа по карточкам, индивидуально

Понимать смысл корень n -ой степени;

вычислять значения некоторых корней n-ой степени

21

Дробно-линейная функция и ее график

1

УОНМ

Работа у доски, устный опрос,

Строить гафик дробно-линейной функции

22

Степень с рациональным показателем

1

УПЗУ

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос, математический диктант

Применять свойства степени с рациональным показателем при решении задач.

23

Контрольная работа № 2: «Квадратичная функция. Степенная функция»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Выполнять построение квадратичной функции, уметь применять таблицу степеней, вычислять значения некоторых корней n-й степени

Блок 2. Векторы. Метод координат. (23)

Цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками,

что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и

метода координат при решении геометрических задач

Вводное повторение(2)

24

Анализ контрольной работы. Некоторые свойства треугольников и четырехугольников

1

УПЗУ

Практикум по решению типичных задач, устный опрос, индивидуальная работа

Формулировать определения: медианы, биссектрисы, высоты треугольника,

Формулировать определения параллелограмма, трапеции, ромба, квадрата;:

Решать задачи из разделов курса 8 класса, используя теорию: теорема Пифагора, свойства средней линии треугольников, формулы вычисления площадей фигур

25

Свойства треугольников и четырехугольников

1

УОСЗ

Устный опрос, групповой контроль

§ 1. Понятие вектора (2)

26

Понятие вектора. Равенство векторов.

1

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора длины (модуля) вектора ,коллинеарных векторов, равных векторов;

изображать, обозначать векторы.

27

Откладывание вектора от данной точки.

1

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

§ 2. Сложение и вычитание векторов. (3)

28

Законы сложения векторов

1

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, математический диктант

Формулировать законы сложения, формулировать определения: суммы, правило треугольника, правило параллелограмма, уметь строить вектор, равный сумме двух векторов.

29

Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов

1

УОНМ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Строить сумму нескольких векторов, строить вектор , равный разности двух векторов, двумя способами

30

Вычитание векторов

1

УОСЗ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

§ 3. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. (5)

31

Умножение вектора на число

1

УОНМ

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Решать задачи на применение свойств умножения вектора на число

32

Решение задач

1

УОСЗ

Практикум по решению задач, устный и письменный контроль

Решать задачи на применение свойств умножения вектора на число

33

Применение векторов к решению задач

1

КУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы

34

Средняя линия трапеции

1

УОНМ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Формулировать и выводить теорему о средней линии трапеции и решать задачи .

35

Контрольная работа по теме «Векторы»

1

УПЗУ

§ 1. Координаты вектора (3)

36

Анализ контрольной работы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос

Находить координаты вектора по его разложению и наоборот;

вычислять координаты суммы , разности векторов и произведения вектора на число

37

Координаты вектора

1

УОНМ

Математический диктант, работа по карточкам, индивидуально

38

Решение задач. Зачет по теме «Вектора»

1

УЗИМ

Устный опрос по карточкам,

§ 2. Простейшие задачи в координатах (2)

39

Связь между концами вектора и его координатами

1

УОНМ

Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

Определять координаты радиус-вектора;

Находить координаты вектора через координаты его начала и конца;

вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками

40

Простейшие задачи в координатах

1

УПЗУ

Тестирование дифференцирован. Задания

41

Уравнение окружности

1

КУ

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос, математический диктант

Выводить уравнение окружности;

решать задачи на применение уравнения окружности.

42

Уравнение окружности. Решение задач

1

КУ

Фронтальный опрос, устный счет, индивидуальная работа

Выводить уравнения окружности и

решать задачи .

43

Уравнение прямой

1

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Выводить уравнение прямой;

решать задачи на применение уравнения прямой.

44

Решение задач по теме: «Метод координат».

1

УОСЗ

Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

Выполнять проекты по темам использования координатного метода

при решении задач на вычисленич и доказательства.

45

Решение задач. Зачет по теме: «Метод координат»

1

УОСЗ

Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

46

Контрольная работа № 3 по теме «Метод координат»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Решать простейшие задачи в координатах;

решать задачи на составлении уравнений окружности и прямой.

Блок 3. Уравнения и неравенства с одной переменной (13ч)

47

Анализ контрольной работы. Целое уравнение и его корни

1

УОНМ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания

Определять степень уравнения;

решать уравнения третьей и четвертой степеней, с помощью разложения на множители, и введения вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения.

48

Решение задач по теме «Целое уравнение и его корни»

1

УОНМ

Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент

49

Закрепление темы «Целое уравнение и его корни»

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

проводить замену переменной;

решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены;

решать биквадратные уравнения

50

Уравнения,,приводимые к квадратным.

1

КУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

51

Дробные рациональные уравнения

1

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Решать дробные рациональные уравнения,

сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления

уравнения ;решать составленное уравнение; интерпретировать результат.

52

Решение задач по теме : «Дробные рациональные уравнения»

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

53

Закрепление темы «Дробные рациональные уравнения»

1

УПЗУ

Тестирование дифференцирован. Задания

§ 6. Неравенства с одной переменной (6)

54

Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной

1

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Формулировать алгоритм решения неравенств методом интервалов;

решать неравенства, используя метод интервалов

55

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

УПЗУ

Индивидуальная работа

56

Решение неравенств методом интервалов

1

УОНМ

Математическое домино, работа по карточкам, самоконтроль

Формулировать алгоритм решения неравенств методом интервалов;

решать неравенства, используя метод интервалов

57

Решение целых и дробных неравенств

методом интервалов

1

УПЗУ

Математический диктант

Формулировать алгоритм решения неравенств методом интервалов;

решать неравенства, используя метод интервалов

58

Некоторые приемы решения целых уравнений

1

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

59

Контрольная работа №4 по теме: « Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

применять полученные знания по теме в комплексе

Блок 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (15)

Цель: развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат

при решении геометрических задач.

§ 1. Синус, косинус, тангенс угла (3)

60

Анализ контрольной работы. Синус, косинус и тангенс угла

1

УОНМ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания

Формулировать определения основных тригонометрических функций и их свойства;

решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки

61

Формулы для вычисления координат точки. Формулы приведения.

1

КУ

Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент

62

Решение задач

1

КУ

Исследовательская работа, групповая, индивидуальная работа

§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника (8)

63

Теорема о площади треугольника. Теорема синусов

1

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Формулировать и доказывать теоремы о площади треугольника; теорему синусов; решать задачи

64

Теорема косинусов

1

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Доказывать теорем у косинусов и применять его при решении задач

65

Ключевые задачи по теме «Решение треугольников»

1

КУ

Частично поисковая деятельность по заполнению таблиц

Применять теоремы синусов и косинусов при нахождении неизвестных элементов треугольника

66

Решение треугольников

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Выполнять чертежи по условию задачи, применять теоремы косинусов и синусов

67

Решение более сложных задач по теме: «Решение треугольников»

1

КУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы косинусов и синусов при решении задач.

68

Измерительные работы

1

КУ

Самостоятельная работа

Выполнять чертеж по условию задачи, уметь применить нужную теорему при вычислениях

69

Закрепление знаний по теме: «Решение треугольников»

1

УСОЗ

урок практических самостоятельных работ

Выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы косинусов и синусов при решении задач

70

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

УПЗУ

Урок практикум

Решать задачи на применение теорем синуса, косинуса

§ 3. Скалярное произведение векторов (4)

71

Скалярное произведение векторов

1

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, математический диктант

Формулировать определения «угол между векторами», скалярное произведение двух векторов, скалярный квадрат вектора; применять теорию при решении задач

72

Скалярное произведение в координатах

1

КУ

Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент

Формулировать и доказывать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее следствия, свойства скалярного произведения векторов; решать задачи на скалярное произведение векторов .

73

Применение скалярного произведения векторов при решении задач

1

УОНМ

Математическое домино, работа по карточкам, самоконтроль

Доказывать теорему, изображать углы между векторами, вычислять скалярное произведение векторов

74

Контрольная работа

№ 5 «Соотношения в треугольнике. Скалярное произведение векторов»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

применять теорему синусов и теорему косинусов, скалярное произведениие векторов в комплексе при решении задач

Блок 5. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч)

Цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени

с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

§ 7. Уравнения с двумя переменными и их системы (12)

75

Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными.

1

УОНМ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент

Определять степень уравнения

; составлять уравнение по графику.

76

Уравнение с двумя переменными и его график

1

УСЗУ

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

77

Уравнение окружности

1

УОНМ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент

Определять виды графиков и строить их;

определять количество решений системы по графику;

решать системы графически

78

Графический способ решения систем уравнений

1

УСЗУ

Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент

Определять виды графиков и уметь их строить;

определять количество решений системы по графику;

решать системы графически

79

Закрепление графического способа решения систем уравнений

1

УСЗУ

Коррекция знаний, устный счет

80

Решение систем уравнений второй степени

1

УОНМ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент

Использовать алгоритм решения систем второй степени;

решать, используя известные способы (способ подстановки и способ сложения)

81

Суть способа подстановки решения

систем уравнений второй степени

1

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

82

Решение систем уравнений второй степени

способом подстановки

1

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

83

Использование способа сложения

при решении систем уравнений второй степени

1

КУ

Работа по карточкам, устный опрос, математический диктант

составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы;

уметь решать системы уравнений различными способами

84

Решение систем уравнений второй степени

различными способами

1

КУ

Работа по карточкам, устный опрос

составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы; решать системы уравнений различными способами

85

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

КУ

Работа по карточкам, устный опрос

86

Решение задач на движение с помощью

систем уравнений второй степени

1

УПЗУ

Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент

§ 8. Неравенства с двумя переменными и их системы (5)

87

Неравенства с двумя переменными

1

УОНМ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент

изображать множество решений неравенства с двумя переменными на координатной плоскости

88

Решение линейных неравенств

с двумя переменными

1

УПЗУ

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

89

Системы неравенств с двумя переменными

1

КУ

Репродуктивный, контролир. самостоятельная работа

изображать на координатной плоскости множество решений систем неравенств

90

Решение системы неравенств с двумя переменными

1

УСЗУ

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

изображать на координатной плоскости множество решений систем неравенств

91

Контрольная работа № 6 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

применять полученные знания по теме в комплексе

Блок 6. Длина окружности и площадь круга. (12)

Цель: расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления

§ 1. Правильные многоугольники (4)

92

Анализ контрольной работы. Правильный многоугольник

1

УОНМ

Тестирование, работа у доски, разноуровневые задания

Вычислять углы правильного многоугольника по формуле;

Вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать около правильного многоугольника.

93

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

1

УОНМ

Индивидуальная, групповая работа

94

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

УОНМ

Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент

Решать задачи на применение формул зависимости между R, r, a_n;

строить правильные многоугольники

95

Решение задач по теме: «Правильный многоугольник»

1

УПЗУ

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

Строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки

§ 2. Длина окружности и площадь круга (8)

96

Длина окружности

1

КУ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент

Применять формулы при решении задач

97

Длина окружности. Решение задач

1

УПЗУ

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

98

Площадь круга и кругового сектора

1

КУ

Репродуктивный, контролир. самостоятельная работа

Находить площадь круга и кругового сектора

99

Площадь круга и кругового сектора. Решение задач

1

УПЗУ

Работа по карточкам, устный опрос, математический диктант

100

Обобщение по теме: «Длина окружности. Площадь круга»

1

УСЗУ

Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент

Применять знания на практике

101

Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга»

1

УСЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Использовать формулы для вычисления длины окружности и площади круга;

выводить формулы и решать задачи на их применение.

102

Подготовка к контрольной работе

1

УОСЗ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

103

Контрольная работа № 7 по теме: «Длина окружности и площадь круга»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Решать задачи на зависимости между R, r, a_n;

решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора.

Блок 7. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15ч)

Цель: дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях

как числовых последовательностях особого вида.

§ 9. Арифметическая прогрессия (8)

104

Анализ контрольной работы. Последовательности. Словесный

и аналитический способы ее задания.

1

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, разноуровневые задания

-приводить примеры последовательностей;

определять член последовательности по формуле.

105

Рекуррентный способ задания

последовательности

1

УПЗУ

Математический диктант, индивидуальные задания

-приводить примеры последовательностей;

определять член последовательности по формуле

106

Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии

1

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа,

определять вид прогрессии по её определению;

применять при решении задач указанную формулу

107

Свойство арифметической прогрессии

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

108

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии

1

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа,

находить сумму арифметической прогрессии по формуле

109

Нахождение суммы первых п членов

арифметической прогрессии

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

110

Применение формулы суммы первых п членов

арифметической прогрессии

1

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

находить сумму арифметической прогрессии по формуле

111

Контрольная работа № 8

по теме: « Арифметическая прогрессия»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

применять полученные знания по теме в комплексе

§ 10. Геометрическая прогрессия(7)

112

Анализ контрольной работы. Определение геометрической прогрессии. Формула п - го члена геометрической прогрессии

1

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа,

Формулировать определение геометрической прогрессии;

распознавать геометрическую прогрессию;

выводить данную формулу и использовать ее при решении задач

113

Свойство геометрической прогрессии

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Формулировать определение геометрической прогрессии;

распознавать геометрическую прогрессию;

Выводить данную формулу и использовать ее при решении задач

114

Нахождение суммы п первых членов геометрической прогрессии

1

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа,

Находить сумму геометрической прогрессии по формуле

115

Применение формулы суммы первых п членов

геометрической прогрессии

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

116

Решение задач по применению формулы суммы п первых членов геометрической прогрессии

1

УСЗУ

Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент

Находить сумму геометрической прогрессии по формуле

117

Решение задач на закрепление темы ««Геометрическая прогрессия»

1

УСЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

118

Контрольная работа № 9

по теме: «Геометрическая прогрессия»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

находить нужный член геометрической прогрессии;

Применнять формулу суммы n членов геометрической прогрессии;

-представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь

Блок 8. Движения (8ч)

Цель: познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений,

со взаимоотношениями наложений и движений.

§ 1. Понятие движения (3)

119

Анализ контрольной работы. Понятие движения

1

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, разноуровневые задания

Формулировать понятие движения плоскости

120

Свойства движений

1

КУ

Математический диктант, индивидуальные задания

Формулировать понятия и свойства осевого и центральной симметрии.

121

Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии»

1

УСЗУ

Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент

параллельный перенос при решении задач

§ 2. Параллельный перенос и поворот (5)

122

Параллельный перенос

1

УОНМ

Тестирование, фронтальный опрос, математический диктант

Применять определение параллельного переноса при решении задач

123

Поворот

1

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, самостоятельно

Доказывать, что поворот есть движение

124

Решение задач по теме: «Параллельный перенос. Поворот»

1

УСЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Распознавать и выполнять различные виды движений

125

Решение задач по теме: «Движения»

1

УСЗУ

Устный опрос, индивидуальная работа

Распознавать и выполнять различные виды движений

126

Контрольная работа № 10 «Движения»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

строить фигуры при

параллельном переносе и повороте

Блок 9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13ч)

Цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки,

размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа;

ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

§ 11. Элементы комбинаторики (9)

127

Анализ контрольной работы. Примеры комбинаторных задач

1

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа,

Решать комбинаторные задачи

128

Примеры комбинаторных задач

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

129

Перестановки

1

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа,

Использовать формулы для решения комбинаторных задач

130

Решение задач по применению формулы перестановки

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

131

Размещения

1

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа,

Использовать формуы для решения комбинаторных задач

132

Решение задач по применению формулы размещения

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

133

Сочетания

1

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа,

Использовать формулы для решения комбинаторных задач

Применять формулы при решении комбинаторных задач

134

Решение задач по применению формулы сочетания

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

135

Решение комбинаторных задач

1

УСЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Применять формулы при решении комбинаторных задач

§ 12. Начальные сведения из теории вероятностей (4)

136

Относительная частота случайного события

1

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа,

Определять относительную частоту события

137

Вероятность равновозможных событий

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Определять вероятность события

138

Решение задач по теории вероятностей

1

УСЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;

-знать классическое определение вероятности

139

Контрольная работа №11 по теме: «Комбинаторика и теория вероятностей»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Применять полученные знания по теме в комплексе

Блок 10. Начальные сведения из стереометрии.(8ч). Об аксиомах планиметрии. (2ч)

Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве;

познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел;

дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе

§ 1. Многогранники

140

Анализ контрольной работы. Предмет стереометрии. Многогранник

1

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа

Формулировать понятие многогранника, виды многогранников, изображение многогранников на плоскости; находить объем правильного многогранника; уметь применять теорию при решении задач

141

Призма. Параллелепипед.

1

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа

142

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда

1

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа

143

Пирамида. Решение задач

1

КУ

фронтальный опрос, математический диктант

§ 2. Тела и поверхности вращения( 4+2)

144

Цилиндр

1

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа

Иметь представление о цилиндре.

Различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи; Выводить: формулу площади боковой поверхности цилиндра ; используя формулу, вычислять площадь боковой поверхности

145

Конус

1

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа

Выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы; применять: формулу площади боковой и поверхности конуса, решать задачи на нахождение площади боковой поверхности конуса

146

Сфера и шар

1

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа

Формулировать определениея сферы и шара, касательной к сфере;определять взаимное расположение плоскости и сферы, решать задачи по теме, применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы

147

Решение задач. Тела и поверхности вращения

1

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

применять теорию при решении задач

148

Об аксиомах планиметрии

1

КУ

фронтальный опрос

Знать неопределенные понятия и систему аксиом

149

Об аксиомах планиметрии

1

КУ

фронтальный опрос

Знать неопределенные понятия и систему аксиом

Блок11. Итоговое повторение(21)

150

151

152

Графики функций

Распознание графиков функции

Чтение графиков.

1

1

1

КУ

УПЗУ

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

Формулировать алгоритм построения графика функции;

строить графики функции;

по графику определять свойства функции

153

154

155

Уравнения

Неравенства

Системы уравнений

1

1

1

КУ

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной;

решать неравенства методом интервалов;

решать системы уравнений

156

157

Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия

1

1

КУ

УПЗУ

Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент

Знать формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий и уметь их применять при решении задач

158

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

1

КУ

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

применять формулы при решении комбинаторных задач, определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;

формулировать классическое определение вероятности

159

160

161

Текстовые задачи.

Решение задач с помощью составлением уравнений

Решение задач с помощью составлением систем уравнений

1

1

1

КУ

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

решать задачи алгебраическим способом, с помощью составления систем, составления уравнений.

162

Повторение по теме «Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые»

1

УОСЗ

Тестирование, дифференцированные задания, игровой момент

Решать задачи по теме, делать чертежи

163

Треугольники

1

УОСЗ

Взаимоконтроль, игровой момент, частично поисковый метод

применять теоремы синусов, косинусов, признаки подобия, равенства, соотношения между сторонами и углами при решении задач

164

Окружность

1

УОСЗ

Тестирование, дифференцированные задания, игровой момент

Решать задачи, опираясь на свойства касательных к окружности

165

Четырехугольники. Многоугольники

1

УОСЗ

Взаимоконтроль, игровой момент, частично поисковый метод

Решать задачи, опираясь на свойства четырехугольников

166

Векторы. Метод координат. Движения

1

УОСЗ

Тестирование, дифференцированные задания, игровой момент

Проводить операции над векторами.

167-168

Итоговая контрольная работа № 12.

2

УОСЗ

169

Анализ контрольной работы.

1

КУ

170

Итоговый урок

1

1</<br>