Конспект открытого урока по математике 5 класс Уравнения

Тема урока: Уравнение.

Цель урока: создание условий для приобретения и расширения знаний учащихся по теме «Уравнение».

Задачи урока:

Познавательные

• повторить нахождение неизвестных компонентов уравнения: слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого;

• продолжить работу над совершенствованием умений составлять уравнение по условию задачи;

• рассмотреть решение сложных уравнений;

• проверить усвоение материала.

Развивающие

• развивать умение анализировать условие задачи и по условию составлять уравнение;

• развивать вычислительные навыки учащихся;

• развивать мыслительный процесс, познавательный интерес, математическую речь учащихся.

Воспитательные

• воспитывать внимательность, наблюдательность, положительное отношение к обучению.

Содержание темы: урок по математики разработан для учащихся 5 класса.

Тип урока: урок изучения нового материала и промежуточного контроля усвоения учащимися изученного материала.

Планируемые результаты:

Личностные УУД: возникновение интереса, мотивации к изучаемому материалу, ориентация на конечный результат.

Регулятивные УУД: умение формулировать тему и цели урока, составлять план решения уравнения, контролировать и оценивать свои действия и действия одноклассников в работе с учебным материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками.

Познавательные УУД: приобретение новых знаний, умений решать сложные уравнения, составлять по картинкам задачи и уравнения.

Коммуникативные УУД: умение работать в парах, группах, прислушиваться к чужому мнению, планировать и согласованно выполнять совместную работу, договариваться и приходить к общему решению.

Организационные формы общения: коллективная, индивидуальная, фронтальная, групповая, работа в парах.

Структура урока:

1. Мотивационная беседа;

2. Проверка домашнего задания;

3. Актуализация опорных знаний и проверка

4. Формулирование темы и целей урока;

5. Приобретение знаний;

6. Проверка усвоения изученного материала (тестирование с последующей взаимопроверкой);

7. Подведение итога занятия (рефлексия);

8. Домашнее задание.

Оборудование и материалы: мультимедийный проектор, экран, ноутбук, компьютерная презентация, путевые листы.

Ход урока

I. Мотивационная беседа.

Слайд 2.

- Здравствуйте, ребята. Я рада видеть Вас на уроке. Сегодня у нас немного необычный урок, потому что с нами на уроке будут находиться сказочные герои из мультифильма «Вовка в тридевятом царстве» - это Василиса Премудрая и Вовка. Василиса поможет нам разобраться в том, что нам будет непонятно, а Вовка надеется на Вашу помощь.

- Итак, ребята мы с Вами вместе с героями мультифильма «Вовка в тридевятом царстве» - Вовкой и Василисой Премудрой отправляемся в царство математики. На протяжении всего нашего путешествия мы будем выполнять различные задания. А ваша итоговая оценка за урок будет не только результатом теста, который вы выполните в конце урока. Она будет общей оценкой за работу на различных этапах урока. Поэтому будьте активны на протяжении всего урока и улучшайте свои результаты от одного этапа к другому!

- Давайте возьмём путевой лист и подпишем его.

II. Проверка домашнего задания.

3 человека выходят к доске. На доске выполнен №395. Надо найти ошибку, если она есть (называют ошибку и определяют какого характера допущена ошибка).

А) 395 +x = 864

x= 864 - 395

x = 471

(ошибка вычислительного характера x= 469)

В) 300 - y =206

у= 206+300

у= 506

(неверно найдено вычитаемое у=300 - 206, у=94)

Г) t - 307 =308

t= 308 -307

t = 1

(неверно найдено уменьшаемое t = 308+307, t = 615)

III. Актуализация опорных знаний.

Задание 1. Составь уравнение.

-Вовка в тридевятом царстве увидел много интересных картинок. Помогите Вовке по картинкам составить задачу, а потом - уравнение. (просматривают картинку, затем один человек вслух называет условие задачи, затем ребята самостоятельно составляют уравнение и записывают в тетрадь). Слайды 3-7

300 - x = 285

x - 12 = 45

x + 17 = 32

x - 8=37

34 - x = 25

- Проверим? какие уравнения у вас получились.

Самопроверка.

(возвращаемся на слайд 3 и проверяем решение: ребята называют уравнение, учитель выводит уравнение на экран)

- Ребята, давайте посмотрим, кто удачно прошёл начало пути. (выставляем баллы в путевой лист: за каждое правильное уравнение 1 балл.)

- Ребята, Вовка решил все наши уравнения, но Василиса утверждает, что он допустил ошибки. Как можно проверить какое из чисел является корнем уравнения, а какое нет.

(отвечают: 1способ: решить уравнения, 2 способ: подставить и подсчитать)

- А как удобнее.

- Подставить.

Задание 2. Графический диктант. слайд 8

Если уравнение решено верно, то ставим +, если неверно, то /.

Шифр / / / + +

-Давайте проверим, кто справился с заданием.

Взаимопроверка. (обмениваются тетрадями и с помощью слайда 9 проверяют решение. За каждое правильное уравнение 1 балл)

-Назовите номера уравнений с неверными ответами. (1,2,3)

-Давайте исправим ошибки, которые допустил Вовка.

- Сколько получится в первом уравнении? (15)

- Сколько получится во втором уравнении? (57)

- Сколько в третьем? (15)

- Почему Вовка допустил ошибки? (не знает компонентов уравнения)

- Как найти неизвестное слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое?

Физминутка. Слайд 10

IV. Формулирование темы и целей урока.

- Ребята, Василиса предлагает решить анаграмму и разгадать тему урока. Слайд 11

Л А С Г Е А М О Е (СЛАГАЕМОЕ)

Р О К Е Н Ь (КОРЕНЬ)

М У Н Е Ь Ш Е А М О Е (УМЕНЬШАЕМОЕ)

Р О К Е З О Т (ОТРЕЗОК)

- Ребята, какое слово лишнее? Почему? (Лишнее слово отрезок).

- Кто догадался, какая тема урока?

(формулируют сами тему урока)

- Тема урока: уравнение. Запишем тему урока.

Демонстрация слайда 12

- Ребята, давайте по живой картинке попробуем с вами составить ещё одно уравнение. (составляют задачу, а потом по её условию уравнение). Чем отличается уравнение, которое мы получили от тех, которые решали на предыдущем уроке? Умеем ли мы решать такие уравнения? Чем мы будем заниматься на уроке? Сформулируйте цели урока.

- Итак, мы рассмотрим сегодня решение сложных уравнений. И научимся решать такие уравнения с помощью нахождения неизвестных компонентов.

V. Приобретение знаний.

на экране 4 уравнения: слайд 13

1) (x - 12) + 24 = 48

2) (x + 15) - 8 = 17

3) 18 + (45 - y) = 58

4) 55 - (12 + y) = 30

- Назовите слагаемые в левой части первого уравнения

- Назовите уменьшаемое и вычитаемое в левой части второго уравнения

- Назовите слагаемые в левой части третьего уравнения

-Назовите уменьшаемое и вычитаемое в левой части последнего уравнения.

-Ребята, сегодня на уроке мы с Вами рассмотрим один из способов решения таких уравнений. Этот способ решения с помощью нахождения неизвестных компонентов.

Давайте рассмотрим первое уравнение.

- Назовите слагаемые в левой части.

- Куда спряталось x? Сможем ли сразу найти x? Каким компонентом является выражение в скобках?

Попробуйте самостоятельно решить первое уравнение, используя правила нахождения неизвестных компонентов уравнения.

Работа в группах по 4 - 6 человек.

(один учащийся из группы записывает решение на доске, комментируя его, можно вызвать к доске по одному ученику из каждой группы и сравнить их решения)

- Проверим работу групп с помощью слайда 14. (учитель ещё раз комментирует решение уравнения, сопровождая его анимацией из слайда 14)

(x - 12) + 24 = 48,

Находим первое слагаемое - это выражение x - 12

x - 12= 48 - 24,

- Находим значение в правой части.

x - 12 = 24,

-Назовите компоненты получившегося уравнения. Теперь можно найти значение переменной x. У нас неизвестно вычитаемое. Как найти вычитаемое?

x = 24 + 12,

x = 36

(36 - 12) +24 = 48

48 = 48 (в)

Ответ: x =36

Второе уравнение 1 ученик решает на доске, объясняя каждый шаг.

(x + 15) - 8 = 17, (10 +15) -8 =17

x + 15 = 17 +8, 17=17 (в)

x + 15 = 25,

x = 25 - 15,

x =10

Ответ: x =10

Работа в парах.

- Решаем третье уравнение.

18 + (45 - y) = 58, 18 + (45 - 5) =58,

45 -y = 58 - 18, 58=58 (в)

45- y =40,

y = 45 - 40,

y =5

Ответ: y=5

(проверяем с места, одна пара рассказывает решение, другая комментирует правильность)

- Проверим правильно ли Вы оформили решение уравнения. Слайд 15

- Ребята, решаем самостоятельно 4 уравнение.

55 - (12 + y) = 30, 55 - (12 +13) =30,

12 + y = 55 - 30, 30=30 (в)

12 + y =25,

y = 25-12,

y =13

Ответ: y=13

- Выполняем самопроверку. Слайд 16.

- Выставим оценки в путевые листы. (если всё правильно, то 5 баллов, если одна ошибка вычислительного характера, то 4 балла, если неверно найден один из компонентов сложного уравнения: слагаемое или вычитаемое, то 3 балла, если неверно найдены и слагаемое и вычитаемое, то 2 балла)

VI. Проверка усвоения изученного материала (тестирование с последующей взаимопроверкой);

- Ребята, мы с Вами приблизились к завершению нашего пути. И Вовка просит вашей помощи. Давайте поможем ему справиться с тестом.

Тест. Слайды 17 -21.

В уравнении 120 - (x + 45) = 60 выражение x + 45 является

А) уменьшаемым б) первым слагаемым

В) вторым слагаемым г) вычитаемым

В уравнении (55 - y) + 80 = 120 выражение 55 - y является

А) уменьшаемым б) первым слагаемым

В) вторым слагаемым г) вычитаемым

В уравнении (35 + x) - 20 = 45 выражение 35 + x можно найти так

А) 35 + x = 45 -20 б) 35 + x = 45 + 20

В) 35 + x = 45+20 -35 г) 35 + x = 45 -20 +35

Корнем уравнения 40 + (x -15) = 75 - x является число

А) 15 б) 25 в) 20 г) 30

Проверьте решение уравнения и выберите верное утверждение

(24 - y) - 8 = 12

24 - y = 12 +8

24 - y =20

y = 20 + 24

y = 44

а) решено верно

б) при решении допущена вычислительная ошибка

в) неверно найдено уменьшаемое

г) неверно найдено вычитаемое

Взаимопроверка. Ответ теста 1 Г 2 Б 3А 4 Б 5 Г

VII. Подведение итога урока. Рефлексия.

От 19-22 баллов - «5»

От 15-18 баллов - «4»

От 10-14 баллов - «3»

Затем поднимаем Карточки (зеленые, желтые и красные).

VIII. Домашнее задание.(п. 10 читать и отвечать на вопросы с. 48-50, № 396, придумать задачу и решить ее с помощью уравнении)

- Наши сказочные герои прощаются с вами. Слайд 22.