Курс Текстовые задачи (для учащихся 10-11 классов)

Пояснительная записка.

Решение задачи - есть вид творческой деятельности,

а поиск решения - есть процесс изобретательства.

Элективный курс «Текстовые задачи» рассчитан в первую очередь на обучающихся, желающих расширить и углубить свои знания по математике и качественно подготовиться к ЕГЭ и конкурсным экзаменам в вузы. Он поможет школьникам систематизировать полученные на уроках знания по решению текстовых задач и открыть для себя новые методы их решения, которые не рассматриваются в рамках школьной программы.

Статистические данные анализа результатов проведения ЕГЭ с момента его существования говорят о том, что решаемость задания, содержащего текстовую задачу, составляет год от года чуть больше или меньше 30 %. Такая ситуация позволяет сделать вывод, что большинство обучающихся не в полной мере владеет техникой решения текстовых задач и не умеет за их часто нетрадиционной формулировкой увидеть типовые задания, которые были достаточно хорошо отработаны на уроках в рамках школьной программы. По этой причине возникла необходимость более глубокого изучения этого традиционного раздела элементарной математики. Объем курса - 70 часов (10 класс - 35 часов, 11 класс - 35 часов).

После рассмотрения полного курса обучающиеся должны иметь следующие результаты обучения:

1. уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики ее решения, используя при этом разные способы;

2. уметь применять полученные знания в решении жизненных задач;

3. уметь использовать дополнительную математическую литературу;

Цели курса.

1. Научиться правильно оформлять словесные условия при помощи уравнений и неравенств.

2. Развивать и укреплять навыки использования математических методов для решения текстовых задач.

3. Формировать у обучающихся полное представление о решении текстовых задач.

Задачи курса.

1. Систематизировать ранее полученные знания по решению текстовых задач.

2. Познакомить обучающихся с разными типами задач, особенностями методики и различными способами их решения.

3. Развивать и укреплять межпредметные связи.

4. Научить применять математические знания в решении повседневных жизненных задач бытового характера.

Форма обучения: коллективная, групповая.

Учебно-тематический план.

ТЕМА

Кол-во

часов

10 класс

1

Задачи на натуральные числа

6

2

Задачи с целыми неизвестными

6

3

Задачи с экономическим содержанием

7

4

Задачи на прогрессии

6

5

Задачи на проценты

7

6

Повторение

3

11 класс

1

Задачи на работу

6

2

Задачи на смеси, сплавы, растворы

8

3

Задачи на движение

7

4

Разные задачи

6

5

Повторение

8

Содержание тем учебного курса.

10 класс.

Задачи на натуральные числа (6 часов).

Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Особенности выбора переменных и методики решения задач на числа.

Задачи с целыми неизвестными (6 часов)

Составление систем неравенств или уравнений, которые из-за целочисленности неизвестных имеют единственное решение. Особенности выбора переменных и методики решения задач.

Задачи с экономическим содержанием (7 часов)

Особенности выбора переменных и методики решения задач с экономическим содержанием.

Задачи на прогрессии (6 часов)

Формулы общего члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий. Формулы арифметической и геометрической прогрессий, отражающие их характеристические свойства .Особенности выбора переменных и методики решения задач на прогрессии.

Задачи на проценты (7 часов)

Формулы процентов и сложных процентов.

Повторение (3 часа)

Самостоятельная работа и решение задач повышенной сложности, предлагаемых на ЕГЭ.

11 класс

Задачи на работу (6 часов)

Формула зависимости объема выполненной работы от производительности и времени ее выполнения. Особенности выбора переменных и методики решения задач на работу. Составление таблицы данных задачи на работу и ее значение для составления математической модели. Составление систем уравнений.

Задачи на сплавы, смеси, растворы (8 часов)

Формула зависимости массы или объема вещества в сплаве, смеси, растворе («часть») от концентрации («доля») и массы или объема сплава, смеси, раствора («всего»). Особенности выбора переменных и методики решения задач. Составление таблицы данных задачи.

Задачи на движение (7 часов)

Движение тел по течению и против течения. Равномерное и равноускоренное движение тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу. Движение тел по окружности в одном направлении и навстречу друг другу. Формулы зависимости расстояния, пройденного телом, от скорости, ускорения и времени в различных видах движения. Графики движения в прямоугольной системе координат. Чтение графиков движения и применение их для решения текстовых задач. Решение текстовых задач с использованием элементов геометрии.

Разные задачи (6 часов)

Задачи и оптимальный выбор. Задачи с выборкой целочисленных решений. Особенности методики решения задач на оптимальный выбор и выборкой целочисленных решений.

Повторение (8 часов)

Повторение всех типов текстовых задач. Самостоятельная работа.

Календарно-тематическое планирование.

ТЕМА

Кол-во

часов

Дата

Примечание

10 класс

1

Задачи на натуральные числа

1

2

Задачи на натуральные числа

1

3

Задачи на натуральные числа

1

4

Задачи на натуральные числа

1

5

Задачи на натуральные числа

1

6

Контрольная работа

1

7

Задачи с целыми неизвестными

1

8

Задачи с целыми неизвестными

1

9

Задачи с целыми неизвестными

1

10

Задачи с целыми неизвестными

1

11

Задачи с целыми неизвестными

1

12

Проверочная работа

1

13

Задачи с экономическим содержанием

1

14

Задачи с экономическим содержанием

1

15

Задачи с экономическим содержанием

1

16

Задачи с экономическим содержанием

1

17

Задачи с экономическим содержанием

1

18

Задачи с экономическим содержанием

1

19

Контрольная работа

1

20

Задачи на прогрессии

1

21

Задачи на прогрессии

1

22

Задачи на прогрессии

1

23

Задачи на прогрессии

1

24

Задачи на прогрессии

1

25

Решение КИМов

1

26

Задачи на проценты

1

27

Задачи на проценты

1

28

Задачи на проценты

1

29

Задачи на проценты

1

30

Задачи на проценты

1

31

Задачи на проценты

1

32

Решение КИМов

1

33

Повторение

1

34

Повторение

1

35

Повторение

1

11 класс

1

1

Задачи на работу

1

2

Задачи на работу

1

3

Задачи на работу

1

4

Задачи на работу

1

5

Задачи на работу

1

6

Проверочная работа

1

7

Задачи на смеси, сплавы, растворы

1

8

Задачи на смеси, сплавы, растворы

1

9

Задачи на смеси, сплавы, растворы

1

10

Задачи на смеси, сплавы, растворы

1

11

Задачи на смеси, сплавы, растворы

1

12

Задачи на смеси, сплавы, растворы

1

13

Задачи на смеси, сплавы, растворы

1

14

Решение КИМов

1

15

Задачи на движение

1

16

Задачи на движение

1

17

Задачи на движение

1

18

Задачи на движение

1

19

Задачи на движение

1

20

Задачи на движение

1

21

Проверочная работа

1

22

Разные задачи

1

23

Разные задачи

1

24

Разные задачи

1

25

Разные задачи

1

26

Разные задачи

1

27

Проверочная работа

1

28

Повторение. Решение КИМов

1

29

Повторение. Решение КИМов

1

30

Повторение. Решение КИМов

1

31

Повторение. Решение КИМов

1

32

Повторение. Решение КИМов

1

33

Повторение. Решение КИМов

1

34

Повторение. Решение КИМов

1

35

Повторение. Решение КИМов

1

Литература для учителя:

1. В.Н. Студенецкая, Л.С. Сагателова. Сборник элективных курсов «Математика 8-9 классы, профильное образование». Издательство «Учитель».

2. С.И. Колесникова. «Решение сложных задач ЕГЭ», 300 задач с подробным решением. Издательство Москва Айрис пресс, 2005 год.

3. Г.А. Воронина. Практическое руководство для учителя «Элективные курсы». Издательство Москва Айрис пресс, 2006 год.

4. Ю.Н. Макаров, Н.Г. Миндюк «Дополнительные главы к школьному учебнику», 9 класс, Москва Просвещение, 1997 год.

5. КИМы ЕГЭ за 2010-2011 годы.

6. Л.М. Фридман. Изучаем математику. Москва Просвещение, 1995 год.

7. И.Л. Бродский, А.М. Видус, А.Б. Коротаев. Сборник текстовых задач по математике для профильных классов 7-11 кл.

Литература для учащихся:

1. Л.М. Фридман. Изучаем математику. Москва Просвещение, 1995 год

2. И.Л. Бродский, А.М. Видус, А.Б. Коротаев. Сборник текстовых задач по математике для профильных классов 7-11 кл.

3. Л.М. Фридман, Е.Н. Турецкий. Как научиться решать задачи. Москва, Просвещение, 1994 год.

7