Вводная беседа 'Первые шаги в геометрии'

Лазукова И. В.

Маоу «сош № 76»

«Первые шаги в геометрии»

( Беседа для первого урока по геометрии в 7 классе)

Геометрия зародилась в глубокой древности. Строя жилища и храмы, украшая их орнаментами, размечая землю, измеряя расстояния и площади, человек применял свои знания о форме, размерах и взаимном расположении предметов, он использовал свои геометрические знания, полученные из наблюдений и опытов. Почти все великие учёные древности и средних веков были выдающимися геометрами. Древнегреческий философ Платон, проводивший беседу со своими учениками в роще Академа (Академ - древнегреческий мифологический герой, которого по преданию похоронили в священной роще, недалеко от Афин, откуда и пошло название «Академия») одним из девизов своей школы провозгласил: «Не знающие геометрии не допускаются!» Было это примерно 2400 лет тому назад. Из геометрии вышла наука, которая называется математикой.

На занятиях по наглядной геометрии, где вы встретитесь с интересными головоломками и занимательными задачами, бумажными человечками и геометрическими играми, вашими постоянными спутниками будут наблюдения и опыт. Усидчивость и аккуратность при выполнении заданий помогут вам в достижении цели. Они также важны, как смекалка и находчивость при решении задач.

В ходе занятий часто будут встречаться задания начертить какую-либо фигуру, измерить какие либо величины. Всё необходимое для выполнения этих заданий у вас должно быть. А это: линейка, циркуль и транспортир, т.е. измерительные и чертёжные инструменты.

С помощью линейки можно:

- проводить прямые линии;

- измерять отрезки;

- строить отрезки заданной длины.

Линейку без делений мы назовём математической линейкой. С её помощью можно лишь проводить прямые линии.

С помощью циркуля можно:

- строить окружности;

- измерять отрезки;

- сравнивать отрезки по величине;

- откладывать на прямой отрезки заданной величины (длины).

Транспортир используют для измерения и построения углов. Шкала транспортира представляет полуокружность, разделённую на 180 частей. Одна часть называется градусом. Шкала транспортира содержит 180^о (знак ^о в конце числа вверху заменяет слово «градус») В градусах измеряются углы и дуги окружностей. Будьте внимательны! На транспортире две шкалы. Если сторона совпадает с правой половиной основания транспортира, то используют внутреннюю шкалу, а если с левой половиной, то внешнюю.

Мы начнём с нескольких задач, внешне очень различных, показывающие некоторые грани геометрии.

И так в дорогу! Счастливого пути!

1.Сложите шесть спичек так. Чтобы образовалось четыре треугольника (сторона каждого треугольника должна быть равной длине спички).

2. Разрежьте квадрат на четыре равные части различными способами на пять частей.

3. Можно ли нарисовать открытый конверт, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя более одного раза никакой линии? А закрытый?

4. Как разрезать фигуру на две одинаковые части.

5. Арбуз разрезали на 4 части и съели. Получилось 5 корок. Может ли такое быть?

6. Четыре страны имеют форму треугольников. Нарисуйте, как расположены друг относительно друга страны, если у каждой из них есть общие границы с тремя другими.

7. Деревянный куб покрасили снаружи белой краской, каждое его ребро разделили на 5 равных частей. После чего куб распилили так, что получились маленькие кубики, у которых ребро в 5 раз меньше, чем у исходного куба. Сколько получилось маленьких кубиков? У скольких кубиков окрашены три грани? У скольких - две? У скольких - только одна грань? Сколько осталось неокрашенных кубиков?