Урок по математике для 6 класса «Масштаб»

Математика в 6 классе

Тема: Масштаб

Учитель математики: Смирнова Т.А.

Тип урока: изучение новой темы

Подтип: творческое применение знаний.

Методы обучения: беседа, демонстрация, инструктаж, практическая работа.

Методы контроля: фронтальный и индивидуальный опрос, текущие наблюдения, проверка выполнения практической работы.

Форма организации познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Цели урока: показать знания и умения, полученные на уроках математики, применение их на практике.

Задачи:

• дидактические:

• повторение понятий «отношение», «пропорция», «отношение величин», «масштаб», проектирование

• решение задач по данной теме;

• практическое применение понятия масштаб;

  • развивающие:

• формирование правильной математической речи;

• развитие воображения;

• • воспитательные:

• активизация познавательной и творческой активности учащихся.

• воспитание аккуратности и трудолюбия,

• повышение интереса к уроку.
  
  

Оборудование: презентация Microsoft PowerPoint «К уроку по теме Масштаб», карточки с заданием, рабочая тетрадь, линейка, учебник, инструкционные карты (атласы), учебник Виленкин 6 кл.

План урока.

Содержание этапов урока

Виды и формы работы

время

1. Организационный момент

Проверка готовности класса к уроку, приветствие

1мин

2. Мотивационное начало урока.

Вступительное слово.

Постановка цели и задач урока.

1-2 мин

3 Организация внимания.

Индивидуальная работа

Фронтальный работа.

Устная работа по математике с использованием презентации.

Индивидуальные карточки.

Фронтальный опрос.

10-12мин

4. Работа над новой темой.

5.Закрепление изученного материала.

Работа у доски и в тетрадях, решение задач разных типов.

Физкультминутка.

20мин

6. Практическая работа

Применение полученных знаний на практике.

7. Подведение итогов. Домашняя работа

Рефлексия. Работа с классом, объяснение творческого задания.

7мин

Ход урока.

1. Организационный момент (1 мин)

Проверка готовности класса к уроку.

2. Мотивационное начало урока ( 1 мин )

Ребята, сегодня у нас необычный урок. Мы продолжим изучение темы «Пропорции». Рассмотрим их применение в одной из областей жизни.

Решая задачи с помощью математических методов, вы увидите, как тесно связаны между собой разные науки.

Убедимся, какое важное практическое значение имеет материал сегодняшнего урока.

Итак, начнем с повторения пройденного.

3.Фронтальный опрос по теме:

№1 Во сколько раз число 2 меньше числа 4?

Число 6,3 больше числа 2,1?

№2Верны ли следующие пропорции:

• 0,5 _ _1_ 1,5 _ 0,1

7 ‾ 14 150 ‾ 10

№3Найдите отношение

• чисел: 3 и 7; 1 и 5;

• Какую часть от часа составляет 10 минут , 4см от метра?

• величин: 1 см и 4 см; 3см и 8 м, 1см к 120км

1. Что называется отношением? (Частное двух чисел.)

2. Что показывает отношение? (Во сколько раз одно число больше другого, если делят большее число на меньшее, или какую часть одно число составляет от другого, если делят меньшее число на большее.)

3. Каково основное условие составления отношений? (Отношение величин находят, если они выражены в одних единицах измерения).

Проверка индивидуальных заданий.

Чтобы вы не забывали о последнем факте, приведу пример с математическим клоуном.

Клоун решил найти отношение массы мышки к массе слона. Мышка весит 50 граммов, а слон - 5 тонн. «Составим отношение 50 : 5», - сказал клоун. - «Мышка в 10 раз тяжелее слона». Прав ли клоун?

Ответ: Нет, не прав. Ведь клоун использовал величины, выраженные в разных измерениях. Надо делать так: 5 т = 5 000 000 г ; 50 : 5 000 000 = 1 : 100 000.

4. Работа над новой темой.

Чтобы урок прошел с пользой для каждого, нам нужно поставить для себя задачи. Что вы хотите получить от урока? (ответы детей).

Мы с вами знаем, что участки земной поверхности, детали машин, и многое другое изображают на бумаге в уменьшенном виде.

Если на карте, плане или чертеже встретите такие отношения, как в последнем устном задании, то это масштаб карты, плана или чертежа.

Запись темы в тетрадях (1мин)

Так что же такое масштаб? (варианты ответов) Подумаем, как связан масштаб с отношениями. Давайте обратимся к учебнику.

Масштаб - это отношение длины отрезка на карте или плане к его действительной длине на местности.

Географическая карта - один из важнейших документов человеческой культуры. Большие территории, государства или части света, изображаются на географических картах. Каждая извилина на карте, каждый штрих - результат огромного многолетнего труда землепроходцев, отважных путешественников и исследователей.

Посмотрите на карту России - нашей Родины. Чтобы вам удобнее было работать. Откройте атласы. Найдите столицу нашей родины - Москву и северную столицу России - Санкт-Петербург.

Давайте найдем расстояние от Москвы до Питера (используя линейку). Какое расстояние у вас получилось? Скажите, а в действительности это такое же расстояние? Нет. Какое расстояние от Москвы до Питера в действительности мы вычислим чуть позже.

На карте участки земной поверхности изображаются в уменьшенном виде. Например, расстояние в 1 километр на карте - это отрезок в 1 сантиметр.

Во сколько раз отрезок на карте меньше расстояния на местности?

Масштаб показывает, во сколько раз расстояние на плане меньше чем расстояние на местности.

Запись в тетрадях

На карте

1см

На местности

1км = 100000см

Масштаб

1 : 100 000

Обратите внимание на запись масштаба. Масштаб 1 : 100000 называется численным.

5.Закрепление изученного материала.

Физминутка

1. Напишите глазами свою фамилию, имя и рядом ту оценку, которую вы хотели бы получить сегодня на уроке.

Ребята, а теперь давайте применим ваши теоретические знания о масштабе на практике.

№820 стр134 (под руководством учителя)

Прочитайте задание. Можем сразу найти расстояние?

Что нужно знать сначала? (длину отрезка на карте)

Как узнать длину отрезка на карте? (измерить с помощью линейки)

расстояние

Масштаб

На карте

3см

1

На местности

хсм

100 000

3:х=1:100 000 Х=300 000(см) 300 000см=3000м=3км

Ответ 3см.

№821

Прочитайте задачу, что известно, неизвестно?

расстояние

Масштаб

На карте

8,5см

1

На местности

хсм

1 000 000

8,5:х=1:1 000 000

Х=8 500 000 см=85 км ответ: 85км.

6. Практическая работа

А теперь вернемся к задаче о расстоянии От Москвы до Питера. Вы измерили расстояние на карте мира от Москвы до Питера. Вычислите, какое расстояние от Москвы до Питера в действительности.

(решение в виде пропорции в тетради).

7.Подведение итогов. Рефлексия.

На этом уроке мы познакомились только с одной областью применения масштаба, а именно, при изображении участков земли на карте.

На практике приходится выполнять изображения очень крупных деталей, например, машины, деталей самолета, корабля) и очень маленьких (модель атома, деталей часового механизма и др.) Поэтому, при вычерчивании, изображения больших деталей уменьшают, а маленьких - увеличивают. Для этого тоже применяют масштаб. Об этом подробнее будем говорить на уроках черчения.

• Что нового вы узнали сегодня?

• Выполнили ли вы свои задачи и цели, поставленные на урок?

Я надеюсь, сегодняшний урок помог вам открыть неизвестное в известном ранее понятии "масштаб". Об умном человеке говорят: "масштабно мыслит". Будем этому учиться!

Задание на дом

Попробуйте себя в роли архитекторов (можно в парах). Вы должны создать план детской комнаты в М1:10. Перед вами стоит задача рассчитать ширину и длину комнаты в данном масштабе, начертить ее на ватмане, вырезать и создать дизайн детской комнаты. Вспомните правила техники безопасности при работе с ножницами.

Нарисовать план детской комнаты в масштабе 1: 10 . если длина комнаты равна 4 метра, а ширина 3,5метра и расставить в ней мебель .

Выставить оценки и отметки.

Спасибо за урок!

Приложение

Задание на дом

Нарисовать план детской комнаты в масштабе 1: 10 . если длина комнаты равна 4 метра, а ширина 3,5метра и расставить в ней мебель .

Перед вами стоит задача рассчитать ширину и длину комнаты в данном масштабе, начертить ее на ватмане, вырезать и создать дизайн детской комнаты. Вспомните правила техники безопасности при работе с ножницами.

Индивидуальные задания.

№1. Решить уравнение:

х :

№2. На изготовление 14 деталей расходуется 16,8 кг металла. Сколько потребуется металла на изготовление 27 таких деталей?