Методическая разработка урока по математике на тему 'Решение задач на проценты' (5 класс)

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

1. ФИО

2. Место работы

3. Должность

4. Предмет

5. Класс

6. Тема и номер урока в теме

7. Базовый учебник

Бачихина Светлана Ивановна

МБОУ СОШ № 45

учитель математики

математика

5

Решение задач на проценты (урок обобщения)

Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2014.

8. Цель урока: совершенствование практических навыков решения основных задач на проценты и умение их применять при решении жизненных задач

9. Планируемые результаты:

предметные: уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие процента и умения решать основные типы задач на проценты

личностные: умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения

метапредметные: уметь воспроизводить смысл понятия проценты; уметь обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности

10. Задачи:

образовательные (формирование познавательных УУД): обеспечить осознанное усвоение процентов при решении задач; закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на проценты; создание условий для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при решении задач по теме «Проценты».

воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

развивающие (формирование регулятивных УУД): способствовать развитию творческой активности учащихся; повысить познавательный интерес к предмету; развитие навыков и способностей критического мышления (навыков сопоставления, формулирования и проверки гипотез - правил решения задач, умений анализировать способы решения задач); развитие не только логического, но и образного мышления, фантазии детей и их способности рассуждать.

11. Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений

12. Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная

13. Необходимое оборудование: доска, экран, проектор, компьютер, калькуляторы (в случае необходимости), карточки самооценивания.

14. Структура и ход урока

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Время (в мин)

Формируемые УУД

1. Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

1

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Организация устного счета и повторения основных типов задач на проценты.

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

3

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные: оценивание усваиваемого материала.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

4

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

4. Применение знаний и умений в новой ситуации

Показать разнообразие задач на проценты, решаемых в жизни.

Организация и контроль за процессом решения задач.

Работают в парах над поставленными задачами.

23

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

5. Физкультминутка

Смена деятельности.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

2

6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

4

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные:

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

7. Рефлексия (подведение итогов урока)

Дать количественную оценку работы учащихся

Подводит итоги работы групп и класса в целом.

Учащиеся сдают карточки самооценивания.

2

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

8. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию

Учащиеся записывают в дневники задание.

1

Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания. Подпишите их. В время урока мы с вами будем выполнять задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:

"+" - справился с задачей без затруднений,

"±" - справился с задачей, но возникали затруднения при решении,

"-" - не справился с задачей.

Учащиеся слушают учителя

2. Актуализация знаний

Устный счет: 0,17 1,03 0,6 0,38 0,009

52% 12% 30% 66% 114%

Задание: в первой строке замените десятичные дроби процентами, а во второй строке проценты замените десятичными дробями.

Давайте вспомним основные задачи на проценты.

а) как найти процент от числа;

Найдите: 38% от 450

Решение: 38% = 0,38

450  0,38 =171

б) как найти по проценту целую величину;

Найдите: число, 5% которого равны 14.

Решение: 5% = 0,05

14 : 0,05 =280.

в) как найти процентное соотношение одного числа от другого.

Сколько процентов составляет 130 от 520?

Решение: 130 : 520  100% = 25%.

Повторим эти правила в общем виде:

А % от Б А % это С Б от С в %

Б ∙ 0,01А С : 0,01А (Б : С) ∙ 100%

Учащиеся устно выполняют предложенные задания.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Рассмотрим следующую задачу:

У нас в классе 20 человек. Сегодня не пришли в школу 7 человек- заболели ОРВИ. Отправят ли класс на карантин, если процент заболеваемости должен быть минимум 25%?

- Ответить на этот вопрос помогут проценты. Если мы выразим количество учащихся в процентах, ответ будет ясен.

- Действительно, в нашей жизни человек очень часто сталкивается с понятием проценты. Где мы встречаемся с этим понятием?

Кроме того, полученные знания на уроках математики, помогут вам в дальнейшем при решении задач по химии (например: узнать концентрацию песка в компоте), физике, биологии (жирность сметаны). А также при сдаче экзамена ЕГЭ.

Сегодня вы будете исполнять роль покупателя, вычислять как выгодно приобрести товар ;побываете в роли завуча школы; в роли бухгалтера, начисляющего заработную плату вашему папе.

Тема нашего урока: Решение задач на проценты.

Наша цель на уроке - обобщить знания по теме "Проценты" и суметь применить их при решении реальных жизненных задач.

Учащиеся предлагают свои решения.

Отвечают на поставленный вопрос (В магазине, и в банке, и в аптеке, и в кулинарии, и по телевизору и в школе)

Формулируют тему и цель урока, записывают в тетради дату и тему урока.

4. Применение знаний и умений в новой ситуации

Итак, приступаем к решению задач, которые очень часто нам приходится решать в жизни.

Завуч школы.

1) В пятых классах 105 учеников, 56 из них учатся на "4" и "5".В шестых классах 48 учеников, 25 из них учатся на "4" и "5". В седьмых классах 72 ученика, 38 из них учатся на "4" и "5".

В какой параллели качества знаний лучше? Ответ округлить до десятых процента.

Продавец - покупатель.

Ученики в парах вычисляют скидку на два, заранее определенных, товара, и стоимость покупки.

Товар: скидка на данный товар:

Компьютер - 36 500 рублей 13 %

Телефон - 7 800 рублей 10%

Куртка - 2 400 рублей 7 %

Спортивный костюм - 2900 рублей 11 %

Кроссовки - 1 700 рублей. 5 %

Бухгалтер - сотрудник фирмы.

Оклад сотрудника - 14 200 рублей.

Доплата за вредность - 40 %

Доплата за выслугу лет- 20%

Какова заработная плата сотрудника?

Прибавить к ней 55% от начисленной суммы - премия. И вычесть 13% - налоги. Какую сумму получит сотрудник?

Врач - пациент

1) Средняя продолжительность жизни в России не курящего человека 62года., а курящего 52,7года. Определите на сколько процентов укорачивает свою жизнь курящий человек.?

Учащиеся в парах выполняют решение предложенных задач. При необходимости могут использовать калькуляторы, имеющиеся на столах. По окончании работы над каждой задачей, оценивают результат своей деятельности на листах оценивания.

Ответ к задаче:

53,3% учащихся закончили четверть на"4" и "5" -в 5 кл

52,2% учащихся закончили четверть на"4" и "5" -в 6 кл

52,8% учащихся закончили четверть на"4" и "5" -в 7 кл

Ответ к задаче:

Товар: Скидка на данный товар: (руб.) Сумма к оплате: (руб.)

Компьютер 4745 31755

Телефон 780 7020

Куртка 168 2232

Спортивный костюм 319 2581

Кроссовки 85 1615

Ответ к задаче: Заработная плата сотрудника 22 720 рублей,

Премия 12 496 рублей,

Общая сумма 35 216 рублей,

Налог 4 578,08 рублей,

Сумма, которую получит сотрудник 30 637,92 рубля.

Ответ к задаче:

52,7:62*100=85%-живет курящий человек.

100%-85%=15%

5. Физкультминутка

Давайте немного передохнем.

Дружно с вами мы считали, о процентах рассуждали,

А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.

На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем.

На счет три - прижмем к плечам, на 4 - к небесам

Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись

Про пятерку не забудем - добрыми всегда мы будем.

На счет шесть прошу всех сесть.

Числа, я, и вы, друзья, вместе дружная 7-я.

Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем.

6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция

Наш урок подходит к концу. Давайте обсудим: какие задачи вызвали у вас затруднения и почему?

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

7. Рефлексия (подведение итогов урока)

Итак, вы сегодня решали взрослые жизненные задачи. Они, конечно, упрощены и их не настолько много, как встречается в жизни. Но с каждым днем вы взрослеете, и задачи усложняются вместе с вами.

Собираются карточки самооценивания и выставляются оценки за работу на уроке.

Учащиеся сдают карточки самооценивания.

8. Информация о домашнем задании

Решите следующую задачу:

В семье Ивановых, состоящей из мамы, папы и пятелетней Оли, семейный бюджет на месяц делится следующим образом:

Статья расхода

Процент от заработанной суммы

Оплата расходов на содержание квартиры

9

Плата за детский сад за 1 ребенка

5

Покупка продуктов

33

Непредвиденные расходы (покупка одежды, обуви, приобретение или ремонт электроприборов ,если есть необходимость и т.д.)

33

В копилку

20

Задания:

1. Рассчитайте, какая сумма в рублях идет на каждую статью расхода, если Олина мама зарабатывает 20 000 рублей, а Олин папа 30 000 рублей в месяц.

2. Смогут ли Ивановы съездить через 5 месяцев по путевке на юг, потратив на это деньги из копилки, если зарплату папе и маме поднимут единовременно на 15% ? Цена путевки на трех человек, включая дорогу) - 56 000 рублей.

Учащиеся получают карточки с домашним заданием.

Самоанализ

Этапы урока

Уровень достижения планируемого результата

Возможные риски

Коррекционная работа

Стадия Вызова

Регулятивные действия

- Целеполагание как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно

- Планирование как определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата

Познавательные действия

- Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели

- Выделение наиболее важной информации

- Построение логической цепочки вопросов

Коммуникативные действия

- Включаемость в коллективное обсуждение вопросов

- Постановка вопросов

Личностные действия

- Развитие познавательных интересов, учебных мотивов

Предметные действия

-Воспроизведение (актуализация) знаний о процентах.

-Воспроизведение основных видов задач на проценты

-Определение основных направлений в изучении темы

1. Ученики не могут назвать основные виды задач на проценты

2. Ученики не могут ответить на вопрос, где в жизни встречаются проценты.

3. Ученики не могут сформулировать цель и задачи урока

1. Учитель на примерах помогает вспомнить, какие бывают задачи на проценты

2. Учитель приводит самый «яркий» пример: скидки в магазине - сталкивается каждый человек.

3. Помогает с помощью опорных слов: вспомнить, повторить…

Стадия Содержания

Регулятивные действия

- Оценка как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

- Волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии

Познавательные действия

- Поиск и выделение необходимой информации

- Выбор способа действия

- Умение осознанно применять полученные знания на практике

Коммуникативные действия

- Умение слушать и вступать в диалог

- Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

Личностные действия

- Развитие познавательных интересов, учебных мотивов

Предметные действия

- Построение нового знания о процентах

- Применение понятия процент при решении жизненных задач

- Анализ информации по теме «Проценты»

Стадия Рефлексии

1. Ученики затрудняются в определении вида задач на проценты, соответственно возникают трудности при решении

2. Ученики не могут работать в паре, возникают трудности в общении

3. Ученик отказывается работать в паре.

4. Ученики не знают, как применять полученные знания на практике.

1. Учитель может индивидуально подойти и помочь тем, у кого возникли трудности

2. Учитель заранее подбирает пары или пересаживает учеников так, чтобы им было более удобно работать

3.Работа может протекать индивидуально, со стороны учителя активная поддержка и необходимая помощь.

4. Еще раз обсудить задание, вспомнить правила и разобрать один из примеров.

1. Ученики не могут оценить свою работу.

2. Ученики не знают, где именно искать информацию по данной теме, если возникнут затруднения при выполнении домашней работы

1. Учитель может еще раз разобрать критерии оценивания как индивидуально так и на весь класс

2. Дать возможность послушать остальных, либо сдать в письменной форме

3. Обратить внимание учеников на параграф №40, подсказать, что они могут подойти как к учителю, так и к родителям за помощью.

Карточка самооценивания.

Ф. И. _______________________________________________

Система оценивания:

"+" - справился с задачей без затруднений,

"±" - справился с задачей, но возникали сложности,

"-" - не справился с задачей.

№ задания

Задание

Оценка

1

Устный счет

2

Учитель

3

Завуч школы

4

Продавец - покупатель.

5

Бухгалтер - сотрудник фирмы.

6

Врач-пациент

7

Итого: ваша оценка за урок

Если у вас: 6- 5,5 «+» - ставим оценку «5»;

5- 4,5 «+» - «4»;

4- 3,5 «+» - «3».

Задачи для работы в классе

1.Завуч школы.

1) В пятых классах 105 учеников, 56 из них учатся на "4" и "5".В шестых классах48 учеников,25 из них учится на «4» и «5».В седьмых классах 72 ученика ,38 из них учится на «4» и «5».

В какой параллели процент качества знаний выше ?

2. Продавец - покупатель.

Ученики в парах вычисляют скидку на два, заранее определенных, товара, и стоимость покупки.

Товар: скидка на данный товар

Компьютер - 36 500 рублей 13 %

Телефон - 7 800 рублей 10%

Куртка - 2 400 рублей 7 %

Спортивный костюм - 2 900 рублей 11 %

Кроссовки - 1 700 рублей. 5 %

3. Бухгалтер - сотрудник фирмы.

Ставка сотрудника - 14 200 рублей.

Доплата за вредные условия труда - 40 %

Доплата за выслугу лет - 20%

Какова заработная плата сотрудника?

Прибавить к ней 45% от начисленной суммы - премия. И вычесть 13% - налоги. Какую сумму получит сотрудник?

4.Врач-пациент

Средняя продолжительность жизни в России не курящего человека 62года., а курящего 52,7года. Определите на сколько процентов укорачивает свою жизнь курящий человек.?

Домашнее задание

Задача: В семье Ивановых, состоящей из мамы, папы и пятилетней Оли, семейный бюджет на месяц делится следующим образом:

Статья расхода

Процент от заработанной суммы

Оплата расходов на содержание квартиры

9%

Плата за детский сад за 1 ребенка

5%

Покупка продуктов

33%

Непредвиденные расходы (покупка одежды, обуви, приобретение или ремонт электроприборов, если есть необходимость и т.д.)

33%

В копилку

20%

Задания:

1. Рассчитайте, какая сумма в рублях идет на каждую статью расхода, если Олина мама зарабатывает 20 000 рублей, а Олин папа 30 000 рублей в месяц.

2. Смогут ли Ивановы съездить через 5 месяцев по путевке на юг, потратив на это деньги из копилки, если зарплату папе и маме поднимут единовременно на 15% ? Цена путевки на трех человек, включая дорогу - 56 000 рублей.