Конспект урока по алгебре на тему 'Решение систем линейных уравнений способом сложения'

Открытый урок

по алгебре в 7классе

Тема:

«Решение систем линейных уравнений способом сложения»

Учитель математики

Нурмухаметова Зульфия Рафаиловна

2014

Тема урока «Решение систем линейных уравнений способом сложения»

(урок обобщения и систематизации знаний).

Оборудование: учебники, проектор, презентации.

Цели урока:

1) актуализация опорных знаний и способов действий при решении систем уравнений;

2) добиваться осмысленного применения способа сложения при выполнении упражнений по образцу и в измененной ситуации;

3) развивать логическое мышление учащихся;

4) вырабатывать умение сравнивать, делать выводы, делать самопроверку.

Структура урока:

1) Организационный момент, вступительная беседа учителя-2 мин.

2) Устные упражнения-8 мин.

3) Актуализация опорных знаний, творческая работа учащихся-25 мин.

4) Рефлексия, итог урока-3 мин.

5) Домашнее задание-2 мин.

Ход урока.

1. Организационный момент.

- Здравствуйте, ребята! Тема нашего урока: « Решение систем линейных уравнений способом сложения». Мы сегодня на уроке продолжим решать системы способом сложения. У вас будет возможность проверить себя, как вы умеете применять способ сложения при выполнении различных заданий.

2. Устные упражнения.

-Мы с вами в течение нескольких уроков решали системы уравнений различными способами.

-Прежде всего давайте вспомним, что называется решением системы уравнений с 2-мя переменными?

( Решением системных уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство)

-А что значит решить систему уравнений?

( Решить систему уравнений- значит найти все её решения или доказать , что решений нет) .

-Какие способы решения систем вы знаете?

( Графический, способ подстановки, способ сложения).

Пара чисел (...;0);(3;…);(4;…) является решением уравнением 2х - у = 6

Найти неизвестное число в паре.

((3;0);(3;0);(4;2))

В какой точке пересекаются прямые:

а) х - у =3 и у = 3;

б) 3х+у=8 и у=х?

( а) (6;3) б) (2;2) )

Решите систему уравнений способом сложения

х +у=11

2х-у=4 (5;6)

-Запишите систему уравнений с двумя переменными.

3x+y=8 |*2

5x-2y=6

-В чем состоит способ сложения?

(1. Умножаем почленно уравнения системы на такие множители, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами.

6x+2y=16

5x-2y=6

2. Складываем почленно левые и правые части уравнений.

3. Решаем уравнение с одной переменной.

11x=22

x=2

4.Находим соответствующее значение второй переменной.)

3*2+y=8

y=2 (2;2)

3. Актуализация опорных знаний. Творческая работа учащихся.

- А теперь сделаем маленькую творческую работу.

2. 10x - 3y = 5

-6x - 3y = -27 /* ( -2 )

10x - 3y = 5

6x + 3y = 27

16x = 32

x = 2

10*2 - 3y = 5

y = 5

Ответ: (2;5)

2) 5x + 4y = -22

5x - 2y = -4 /* ( -1 )

5x + 4y = -22

-5x + 2y = 4

6y = -18

y = -3

5x +4*(-3) = -22

x = -2

Ответ: (-2;-3)

1. 7а+4b=90 / *3

5a-6b=20 / *2

21a+12b=270 70+4b=90

10a-12b=40 4b=20

b=5

31a=310

a=10

Ответ: (10;5)

1) 10х-9у=47 / * (-3)

15х+21у=1,5 / *2

-30х+27у= -141

30х+42у=3 10х+18=47

10х=29

69у= -138 х=2,9

у= -2 Ответ: (2,9;-2)

2) 5(х+2у)-3=3х+5

4(х-4у)-50= -33у

5х+10у-3=3х+5

4х-12у-50=-33у

2х+10у=8 / * (-2)

4х+21у=50

-4х-20у= -16

4х+21у=50

у=34

2х+340=8

х= -332 : 2

х= -166

Ответ: (-166; 34)

2) / *15

/ *30 75n= -225

n= -3

6m -15=15

6m+5n=15 6m=30

3m-35n=120 /* (-2) m=5

6m+5n=15

-6m+70n= -240 Ответ: (5; -3)