Конспект урока 'Примеры вычислений с дробями' 5 класс

Ход урока:

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята! На прошлом уроке мы с вами познакомились с «многоэтажными» дробными выражениями. Как мы находили значения дробных выражений (выполняли « по действиям» или «цепочкой»).

Сегодня мы продолжим работать с дробными «многоэтажными » выражениями, узнаем еще один способ вычисления таких примеров и научимся применять его в решении уравнений. Но прежде, чем приступить к изучению новой темы рассмотрим несколько примеров для разминки. А пять человек выполнят маленькую самостоятельную работу, по желанию.

2. Актуализация знаний.

Посмотрите, пожалуйста, на знаменатели дробей и на натуральное число, на которое мы умножали сумму. Что вы замечаете? Числа 3 и 2- какими эти числа являются по отношению друг к другу? (взаимно простыми). Чему равно наименьшее общее кратное взаимно простых чисел? (их произведению).

Чему равно наименьшее общее кратное чисел 3 и 2? чисел 16 и 4? чисел 3 и 4?

Вспомним, что наименьший общий знаменатель дробей, есть наименьшее общее кратное знаменателей.

3. Изучение новой темы.

- Верно ли утверждение, что значения всех данных выражений будут равны:

?

- Объясните свою точку зрения.

Здесь домножили и числитель, и знаменатель дроби на 6, обратите внимание, что здесь число 6 является общим знаменателем дробей. И сразу вопрос: какое правило нам позволяет это сделать? (основное свойство дроби). Затем применили распределительный закон умножения или, говоря простым языком, раскрыли скобки, применили алгоритм умножения дроби на натуральное число, нашли значение суммы и разности в числителе и знаменателе.

Это и есть новый способ вычисления «многоэтажных» дробей. Он называется способ перехода к натуральным числам.

Алгоритм нахождения значения дробного выражения, переходя к натуральным числам.

1. Если в числителе и знаменателе сумма или разность, то домножить числитель и знаменатель на НОК всех знаменателей.

2. Применить распределительное свойство умножения.

3. Выполнить действия в числителе и знаменателе.

4. Если необходимо упростить результат.

4. Закрепление изученного.

№ 445(в, б, г)

Пример под буквой в) мы сейчас разберем вместе, и уже потом вы попробуете вычислить примеры под буквой б), и г) самостоятельно и два человека пойдут к доске.

в) = =

б)

г)

5. Физкультминутка.

Если "Да", вы делаете наклоны вперед, руки на поясе. Если "Нет", делаете повороты туловищем, руки за голову.

правильная дробь; (да)

несократимая дробь; (нет)

несократимая дробь; (да)

правильная дробь; (да)

правильная дробь; (нет)

Молодцы, отдохнули, теперь работаем дальше.

4. Закрепление изученного (продолжение).

Решим уравнения. Здесь мы будем пользоваться тем, что при умножении обеих частей уравнения, равенство не меняется. И так же, как и в предыдущем случае, нужно найти общий знаменатель дробей.

№ 447(1,3)

1)

;

Решение.

;

5a - 4 = 3;

5a = 3 + 4;

5a = 7;

a = 7: 5;

a = ;

a = 1

Ответ: a = 1

3)

;

Решение.

6  ;

14 = 9 + 5с;

5с = 14 - 9;

5с = 5;

с = 1

Ответ: с = 1 .

5. Повторение.

Решим задачу.(если времени не останется, то устно)

Велосипедист проехал в первый час пути, во второй пути, а в третий час пути. Какую часть пути он проехал за 3 часа? Какую часть ему еще осталось проехать?

Решение.

1) + + = = = (часть пути велосипедист проехал за 3 часа)

2) 1- = (часть велосипедисту еще осталось проехать)

6. Итоги урока.

7. Домашнее задание.

№ 473(б), 475(3).