Разработка урока по математике

Тема урока: Умножение и деление степеней.

Цели урока:

образовательная -используя определение и основное свойство степени вывести формулы умножения и деления степеней, научить учащихся использовать формулы а^па^m = a ^{n + m} , = a ^{n - m} для упрощения выражений и нахождения значений выражений;

развивающая - содействовать развитию логического мышления учащихся, творческих способностей, наблюдательности, умения сравнивать и делать выводы;

воспитательная - способствовать формированию инициативы, ответственности, добросовестности учащихся.

Оборудование: компьютер, проектор, учебник «Алгебра, 7» Ю.М. Макарычев и др.

Структура урока: 1. Организационный момент (1 мин.)

2. Проверка домашнего задания (3 мин)

3. Повторение, устный счет (8 мин)

4. Изучение нового материала (10 мин)

5. Решение задач (20 мин)

6. Домашнее задание, итог урока (3 мин)

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

III. Повторение.

• сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем. Приведите примеры и назовите в каждом из них основание и показатель степени.

• каким числом (положительным или отрицательным) является:

а) степень положительного числа; б) степень отрицательного числа с четным показателем; в)степень отрицательного числа с нечетным показателем? Приведите примеры.

• сравните с нулем квадрат произвольного числа. Ответ запишите в виде неравенства.

IV. Устная работа (на доске через проектор)

1. а) Какое число надо возвести в квадрат, чтобы получить:

81; 100; 0; 16; ; ?

б) Какое число надо возвести в куб, чтобы получить:

8; -27; 0; ; ; -0,064?

2.Найдите значение выражения:

4³; (-5)²; -5² ; (-0,1)³ ; (1)³ ; 6*(-3)² ; 6 - 3² ; -5 * 2⁴ .

3. При каких значениях n выполняется условие:

(-1)ⁿ=1; (-1)ⁿ= -1; 0ⁿ=0.

4. Верно ли равенство:

(- х)² = х² ; - х² = х² ; (- х )³ = - х³ ; ( -х )³ = х³ ; -(- х)⁴ = - х⁴ ; (- х )ⁿ= хⁿ;

V. Объяснение нового материала: Презентация.

VI. Физкультминутка

Упражнение для глаз:

1. Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до пяти. Повторить 4 раза.

2. Вытянуть правую руку вперед. Следить глазами, не поворачивая головы, за медленным движением указательного пальца вытянутой руки влево и вправо, вверх и вниз. Повторить 4 раза.

VII. Решение задач:

№№ 413, 415, 418, 420, 424, 426 (б,г,е), 427(б,г,е), 428, 430.

VIII. Домашнее задание: п. 17; №№ 414, 419, 421.