Вне классное мероприятие по математике по теме 'Десятичные дроби'.

Разработка КостычевойЕ.И.

Учителя математики

МБОУ«Кочкуровская СОШ»

Дубенского района

Республики Мордовия

Математический час по теме «Десятичные дроби».

Цель:

-формирование интереса учащихся к изучению математики;

-развитие понятия десятичной дроби;

-отработка вычислительных навыков.

План математического часа:

1. История развития десятичных дробей.

2. Обобщение арифметических действий над десятичными дробями.

3. Стихотворение «Три десятых».

4. Соревнование «Думай и соображай».

5. Игра «Заполни клетку».

6. Игра «Сравни дроби».

7. Итог урока.

1. История развития десятичных дробей.

Вступительное слово учителя. Ребята, вы знаете, что уже в глубокой древности приходилось считать. В результате счета предметов появились числа 1, 2, 3, и т.д.-натуральные числа. Измерение (предметов) расстояний, деление предмета на равные части привели людей к дробным числам. Сначала люди пользовались простыми дробями ½, ¼, 1/3 (половина, четверть, треть), а затем и более сложными. Из множества дробных чисел они выделили те, которые имеют знаменатели 10, 100, 1000, …т.е. записываются единицей с последующими нулями. Их назвали десятичными. Вы уже знаете, что десятичные дроби записываются не так, как обыкновенные. Например, 3 2/100=3,02. Почему же десятичные дроби мы изучаем специально? Чем заслужили они такое большое внимание?

Попробуем ответить на эти вопросы.

Вспомним, что в записи любого натурального числа значение цифры зависит от занимаемого ею места, от ее позиции. Вот натуральное число 2072. Цифра 2 в первом разряде означает 2 единицы, а цифра 2 в четвертом - 2 тысячи единиц. Такую систему записи называют позиционной.

Если перемещаться по разрядам слева направо, то в записи чисел, которой мы пользуемся, единица каждого следующего разряда меньше в 10 раз единицы предыдущего. По этому же принципу записываются и десятичные дроби. Например, в дроби 2072,38 единица первого разряда после запятой в 10 раз меньше единицы, взятой из разряда единиц, и т.д.

Сейчас нам кажется: как же это просто! Но к этому способу записи десятичных дробей люди шли очень долго. Об этом доклад «Из истории десятичных дробей».

Доклад.

Решать задачу облегчения вычислений ученые начали еще с древних времен. В 1427 году самаркандский математик и астроном Джемшид-ибн-Масуд аль-Каши впервые подробно описал систему десятичных дробей и действий над ними. Труды аль-Каши долго не были известны европейским ученым. А потребность в упрощении вычислений с десятичными дробями возрастала все больше и больше. Это было связано с развитием техники, производства, мореплавания, торговли. Нужно было быстро и точно вычислять: складывать, умножать, вычитать и делить десятичные дроби, а способ их записи в виде обыкновенных дробей не давал возможности это делать.

Прошло полтора века после открытий аль-Каши, и вот талантливый фламандский инженер и ученый Симон Стевин в своей книге «Десятая»(1585) списал арифметические действия с десятичными дробями. Он же ввел для них символику, которая приближалась к современному виду. Популяризация десятичных дробей является огромной заслугой Стевина перед наукой. Обычно он признается и их изобретателем.

В русской литературе учение о десятичных дробях было впервые изложено в «Арифметике» Л.Ф.Магницкого - первом русском печатном учебнике по математике (1703 г). Магницкий был преподавателем математики в московской школе математических и навигационных наук. Его книга сыграла большую роль в распространении математических знаний в России, по ней учился гениальный русский ученый М.В.Ломоносов.

2. Обобщение арифметических действий.

Посмотрим, почему же употребление десятичных дробей в современной форме записи значительно облегчило вычислительную работу.

I обобщение.

Современный способ записи десятичных дробей одинаков со способом записи натуральных чисел. Правила действий тоже мало отличаются от правил действий с натуральными числами. Дело только в запятой. (Демонстрируется способ сложения и вычитания десятичных дробей).

II обобщение.

Умножение десятичных дробей можно свести к умножению натуральных чисел. Здесь надо только уметь пересчитывать десятичные знаки во множителях и правильно ставить запятую в произведении. (Демонстрируется способ умножения десятичных дробей).

III обобщение.

Большое удобство представляет позиционная запись десятичных дробей для умножения и деления их на 10, 100, 1000 и т.д. Вызнаете, что при умножении на эти числа надо в десятичной дроби перенести запятую соответственно вправо на 1, 2, 3 и т.д. цифры. Посмотрим, как вы научились узнавать, во сколько раз уменьшилось или увеличилось число от перенесения запятой.

На доске число 209 715 и при помощи запятой учащиеся устанавливают, во сколько раз увеличилось или уменьшилось число.

IV обобщение.

Деление десятичных дробей также не сложно. Оно сводится к делению на натуральное число. Сделать это как раз и помогает умение умножать на 10, 100, 1000 и т.д. (Демонстрируется способ деления десятичных дробей).

V обобщение.

Десятичные дроби, записанные в позиционной системе, очень удобны в расчетах. Во-первых, величины, выраженные ими, можно записать с любой степенью точности и, во-вторых, эти величины легко сравнивать. Например: что больше 3/8 или 2/5? В такой форме записи трудно сравнить эти числа, а если их выразить десятичными дробями, то это сделать легко: 0,375<0,4.

Сравнение чисел очень важная операция. В медицине, например, известно, что «великан» среди микробов имеет размер 16 миллимикрон, т.е.(0,1:1000:1000)*16=0,0000016 мм. Сравнивая размеры, медики определяют, чем вызвано заболевание (микробом или вирусом?), и узнают, какая болезнь.

Ребята, вы знаете, как важна точность в расчетах. Математические расчеты нужны и при создании космических кораблей и при постройке двухквартирного дома.

Подкрепление моим словам в стихотворении Лифшица «Три десятых».

3. Стихотворение «Три десятых».

Это кто из портфеля швыряет в досаде

Ненавистный задачник, пенал и тетрадки?

И сует свой дневник, не краснея при этом,

Под дубовый буфет, чтоб лежал под буфетом?..

Познакомьтесь, пожалуйста, Костя Жигалин,

Жертва вечных придирок,- он снова провален.

И шипит, на растрепанный глядя задачник:

-Просто мне не везет!..Просто я неудачник!..

В чем причина обиды его и досады?

Что ответ не сошелся лишь на три десятых!

Это сущий пустяк, и к нему, безусловно,

Придирается строгая Марья Петровна.

Три десятых…Скажи про такую ошибку,

И, пожалуй, на лицах увидишь улыбку.

Три десятых…И все же об этой ошибке

Я прошу вас послушать меня без улыбки.

Если б, строя ваш дом, тот, в котором живете,

Архитектор немного ошибся в расчете -

Что б случилось, ты знаешь ли, Костя Жигалин?

Этот дом превратился бы в груду развалин!

Ты вступаешь на мост, он надежен и прочен,

А не будь инженер в чертежах своих точен,

Ты бы, Костя, свалившись в холодную реку,

Не сказал бы спасибо тому человеку!

Вот турбина, в ней вал токарями расточен.

Если б токарь в работе не очень был точен,

Совершилось бы, Костя, большое несчастье.

Разнесло бы турбину на мелкие части.

Три десятых - и стены возводятся косо!

Три десятых - рухнут вагоны с откоса!

Ошибись только на три десятых аптека -

Станет ядом лекарство, убьет человека…

Ты подумай об этом, мой друг, хладнокровно

И скажи - не права ль была Марья Петровна?

Если честно подумаешь, Костя, об этом,

То недолго лежать дневнику под буфетом!

4. Соревнование «Думай и соображай».

Задачи предлагаются всему классу. Отвечает тот, кто первый поднял руку. За правильное решение - 1 балл. К концу урока баллы подсчитываются. Список задач:

1. Какой знак можно поставить между числами 7и 8, чтобы получившееся число было больше 7 и меньше 8?

2. Между числами 5,2 и 5,3 поставьте число, большее 5,2 и меньшее 5,3?

3. Даны числа: 0,3; 7,7; 0,125. Поставьте между ними такие знаки, чтобы в результате выполнения указанных ими действий получилась 1.((0,3+7,7)*0,125=1)

4. Найдите устно сумму 20 чисел: 0,1+0,2+0,3+…+1,8+1,9+2 ( )

5. Даны две суммы: 2,18+4,36+6,53+8,77 и 7,82+5,64+3,47+1,23. Найдите устно сумму этих сумм ((2,18+7,82)*4=40)

6. Найдите устно значение выражения (13-2,46:3,54)*(0,5-1/2) (0)

5. Игра «Заполни клетку».

Учащиеся получают листочки, текст которых приведен ниже:

Вариант 1

Вариант 2

1,4+0,6=_

_ - 1,7=_

_* 1,2=_

_: 9=_

_+ 0,96=_

_- 0,2 =_

_* 0,5=_

_: 0,02=_

2,6+0,4=_

_- 2,8=_

_* 1,8=_

_: 12 =_

_+ 0,97=_

_- 0,1=_

_* 0,5=_

_: 0,15=_

Правило заполнения клеток состоит в том, что ответ предыдущего действия ставится в первую клетку следующего. Число баллов команде начисляется по числу правильных ответов в последней клетке. В первом варианте ответ 20, а во втором 3.

6. Игра «Сравни дроби».

На доске прикреплены две таблицы (по одной для каждой команды), на которых изображены квадраты, разбитые на 9 одинаковых клеток. В каждой клетке написана десятичная дробь. Дроби во всех таблицах одинаковы, но расположены по-разному.

Учащимся предлагается в течение одной минуты рассмотреть числа в таблице, а затем выстроиться друг за другом. По знаку ребята, стоящие в команде первыми, бегут одновременно к таблицам и выписывают на доске -1 команда - самое маленькое число, 2 команда - самое большое. Остальные члены команды выбегают тогда, когда предыдущий возвратится и встанет в конце строя. Первая команда располагает числа в порядке возрастания, вторая - в порядке убывания.

3,07

6,4

0,4

0,23

2,48

0,09

3,1

6,39

2,5

0,3

2,06

5,4

1,48

0,08

0,29

5,39

2,1

1,5

Начисление баллов идет по двум критериям: кто быстрее? кто без ошибок?

7. Итог урока.

Подсчитываются баллы, оценки выставляются в журнал.