- Учителю
- Решение задания для выпускного экзамена по алгебре и началам анализа (11- класс 39-задание)
Решение задания для выпускного экзамена по алгебре и началам анализа (11- класс 39-задание)
39-njy iş. Çep tarap
-
Aňlatmany ýönekeýleşdiriň:
= =
= = = - =
= - = ;
-
Deňlemäni çözüň:
; =0; sinx(cosx - sinx)=0;
sinx = 0; x = 2k, k€Z. ; cosx - sinx = 0; - sinx = 0;
sin( - x) = 0; - x = 2k, k€Z; x = - 2k, k€Z;
-
Deňsizligi çözüň:
- - 4 = 0; ( + 1)( - 4) = 0;
= 4 ; = -1; ( + 1)( - 4) < 0; > 1; > ; x > 0;
Jogaby: x€(0; 2);
4. Motorly gaýyk derýänyň akymynyň ugruna 14 kilometri 40 minutda, akymyň garşysyna 7,5 kilometri 0,5 sagatda geçýär. Gaýygyň ýata suwdaky tizligini tapyň.
Vg + Vd = = 21; Vg - Vd = = 15; Vd = = = 3;
Jogaby: 3km/sag.
5. x-iň haýsy bahalarynda (2x + 3)9 dagytmanyň bäşinji agzasy goňşy agzalaryndan uly bolar?
Nýuton binomyna görä a4 = (2x)6 · 33 = (2x)6 · 33 ;
a5 = (2x)5 · 34 = (2x)5 · 34 ; a6 = (2x)4 · 35 = (2x)4 · 35 ;
Şerte görä a4 < a5 we a5 > a6 ;
=> => =>
Jogaby: ( ; );
6. Integraly tapyň:
= d() = - │ =
= - ( + ) = - · = - = 3,338541;
7. Silindriň ok kesiginiň diagonaly 24 sm deň. Şeýle silindriň mümkin bolan iň uly göwrümini tapyň.
V =R2 · H ; AB=24; h2 + (2R)2 =576; h = = ;
V = R2 · ; Vˊ =2R · - =
= 2R · - ) = 2R · ;
576 - = 0; = 576; = 96; R = 4 ;
h = 4 · 8 =96 sm3 ;
Jogaby: 96 sm3
39-njy iş. Sag tarap
-
Aňlatmany ýönekeýleşdiriň:
= + - =
= = = - ;
-
Deňlemäni çözüň:
; = - cosx)=0;
1) cosx = 0; x = ± + 2k ;
2) - cosx = 0; tgx = ; x = + k; bu ýerde k, n€Z.
-
Deňsizligi çözüň:
·2+4-9≤ 0; (- 2)2 - 32 ≤ 0;
(- 5) () ≤ 0; => -1 ≤ ≤ 5; emma > 0; => ≤ 5; =>
=> (0,2)x ≤ (0,2)-1 ; x ≤ -1;
Jogaby: x€(-∞; - 1);
4. Gaýyk derýanyň akymynyň ugruna 35 kilometri 1 sag 24 minutda, akymyň garşysyna 24 kilometri sagatda geçýär. Derýanyň akyş tizligini tapyň.
Vg + Va = = = = 25; Vg - Va = = = 21;
Va = = = 2;
Jogaby: 2 km/sag.
5. x-iň haýsy bahalarynda (2x + 3)9 dagytmanyň altynjy agzasy goňşy agzalaryndan uly bolar?
Nýuton binomyna görä a6 = (2x)4 · 35 ; a6 > a5 we a6 > a7 =>
a5 = (2x)5 · 34 = (2x)5 · 34 ; a6 = (2x)4 · 35 = (2x)4 · 35 ;
a7 = (2x)3 · 36 = (2x)3 · 36 ; Şerte görä a6 > a5 we a6 > a7 =>
=> => 1< x <
Jogaby: ( );
6. Integraly hasaplaň:
= = │ =
= = = = = 20,96875;
7. Konusyň ok kesiginiň perimetri 20 dm deň. Şeýle konusyň mümkin bolan iň uly göwrümini tapyň.
2R
H
L
L
2(L+R) = 20; L = ;
2( R + ) = 20;
R + = 10;
= ( 10 - R )2 ;
H = ;
V = R2 H = R2 ;
Vˊ(R) = [2R - ] = [R(100-20R)-5R2]=
= (100-25R2) = 0; => R = 4;
H = = = = 2 ;
Jogaby: R = 4 we H = 2 ;