Рабочая программа по математике 8 класс на 2014-2015уч. Год

МОУ Спас-Ильдинская основная общеобразовательная школа»

Утверждено

Приказ №

От :

Директор :

Рабочая программа по предмету

«Математика»

для 8 класса

Составил учитель математики:

Паутова Марина Владимировна

2014-2015 уч.год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена в соответствии со стандартом общего образования (приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного общего образования» от 05.03.2004 года №1089), с авторской программой для общеобразовательных учреждений Г.В. Дорофеева, С.Б. Суворовой и др. «Программы по алгебре» - Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2011, с авторской программой Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Программа по геометрии» - Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2011.

Всего часов 210

Количество часов в неделю 6 (из них 4 ч - алгебра и начала анализа, 2 ч - геометрия)

Количество учебных недель 35

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи учебного предмета

• Развитие алгоритмического мышления

• Овладение навыками дедуктивных рассуждений

• Получение конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры

• Формирование функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах

• Понимание роли статистики как источника социально значимой информации

• Приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений

• Формирование языка описания объектов окружающего мира

• Развитие пространственного воображения и интуиции, математической культуры

• Эстетическое воспитание учащихся

• Развитие логического мышления

• Формирование понятия доказательства

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

• планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов

• решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательская деятельность, развитие идей, проведение экспериментов, обобщение, постановка и формулирование новых задач

• ясное, точное, грамотное изложение своих мыслей в устной и письменной речи, использование различных языков математики, свободный переход с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства

• проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижение гипотез и их обоснование

• поиск, систематизация, анализ и классификация информации, использование разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач

• как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания

• примеры статистических закономерностей и выводов

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации

Основное содержание авторских программ полностью нашло отражение в данной рабочей программе, которая дает распределение учебных часов по разделам.

Содержание обучения (210 часов)

Алгебра (140 ч)

№

главы

Тема

Кол-во часов

№

зачёта

Основная цель

Алгебраические дроби

29

1

Сформировать умения выполнять действия с алгебраическими дробями, действия со степенями с целым показателем; развить навыки решения текстовых задач алгебраическим методом

Квадратные корни

22

2

Научить преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни; на примере квадратного и кубического корней сформировать представление о корне п-й степени

Квадратные уравнения

25

3

Научить решать квадратные уравнения и использовать их при решении текстовых задач

Системы уравнений

24

4

Ввести понятия уравнения с двумя переменными, графика уравнения, системы уравнений; обучить решению систем линейных уравнений с двумя переменными, а также использованию приёма составления систем уравнений при решении текстовых задач

Функции

19

5

Познакомить учащихся с понятием функции, расширить математический язык введением функциональной терминологии и символики; рассмотреть свойства и графики конкретных числовых функций y = k/x; показать значимость функционального аппарата для моделирования реальных ситуаций, научить в несложных случаях применять полученные знания для решения прикладных и практических задач

Вероятность и статистика

8

6

Сформировать представление о возможностях описания и обработки данных с помощью различных средних; познакомить учащихся с вычислениями вероятности случайного события с помощью классической формулы и из геометрических соображений

Повторение

9

Контрольная работа № 7 «Итоговый тест за курс 8 класса»

Геометрия (70 ч)

№

главы

Тема

Кол-во часов

№

контр.работы

Основная цель

Четырёхугольники

14

1

Изучить наиболее важные виды четырёхугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией

Площадь

14

2

Расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора

Подобные треугольники

19

3, 4

Ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии

Окружность

17

5

Расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника

Повторение. Решение задач

6

6 «Итоговая»,

7 «Итоговый тест за курс 8 класса»

Аттестация обучающихся проводится в соответствии с Положением о системе оценок. Осуществляется текущий, тематический, итоговый контроль. Текущий контроль уровня усвое­ния материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных работ, решения задач, выполнения тестов. Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме контрольной работы/зачёта.

Зачёты/контрольные работы (13)

№

в раб.прогр.

№

в автор.план.

Форма

Тема

1

1

зачёт

Алгебраические дроби

1

1

контрольная работа

Четырёхугольники

2

2

зачёт

Квадратные корни

2

2

контрольная работа

Площадь

3

3

зачёт

Квадратные уравнения

3

3

контрольная работа

Признаки подобия треугольников

4

4

зачёт

Системы уравнений

4

4

контрольная работа

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

5

5

зачёт

Функции

5

5

контрольная работа

Окружность

6

6

зачёт

Вероятность и статистика

6

контрольная работа

Итоговая

7

контрольная работа

Итоговый тест за курс 8 класса

Учебно-методический комплект и дополнительная литература

1. Алгебра 8: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. - Дрофа, 2010

2. Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. - М.: Просвещение, 2010

3. Геометрия. Рабочая тетрадь 8 класса общеобразовательных утверждений./Л.С. Атанасян и др.- М.: Просвещение, 2012

4. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. - М.: ВАКО (В помощь школьному учителю)

5. Математика: ежемесячный научно-методический журнал издательства «Первое сентября»

6. Интернет-ресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (), каталога Федерального центра информационно-образовательных ресурсов (): информационные, электронные упражнения, мультимедиа ресурсы, электронные тесты

Расшифровка аббревиатур, использованных в рабочей программе

В столбце «Тип урока»

• ОНМ - ознакомление с новым материалом

• ПЗУ - применение знаний и умений

• ОСЗ - обобщение и систематизация знаний

• ПКЗУ - проверка и коррекция знаний и умений

• К - комбинированный урок

• ЗИ - закрепление изученного материала

В столбце «Средства обучения»

• ЧИИ - чертёжные измерительные инструменты

• ДМ - дидактический материал

• НП - наглядные пособия

• ОК - опорный конспект

• РМ - раздаточный материал

• РТ - рабочие тетради

В столбце «Вид контроля»

• Т - тест

• СП - самопроверка

• ВП - взаимопроверка

• РК - работа по карточкам

• ФО - фронтальный опрос

• УО - устный опрос

• ИО - индивидуальный опрос

• КР - контрольная работа

• ПДЗ - проверка домашнего задания

• З - зачёт

В столбце «Метод обучения»

• ИР - информационно-развивающий

• ПП - проблемно-поисковый

• ТР - творчески-репродуктивный

• Р - репродуктивный

Календарно-тематическое планирование

№ урока

Спец.

Тема урока

Уч.матер.

дом.зад.

Средства обучения

Метод обучения

Требования к базовому уровню

Тип урока

Вид контроля

Дата

Глава 1. Алгебраические дроби - 29 ч

1

а

Что такое алгебраическая дробь

1.1.

ОК

ДМ

ПП, ИР

Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби

Уметь: рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы

Иметь представление об основном свойстве алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей

Уметь: сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы сокращённого умножения; правильно оформлять работу, аргументировать своё решение

Знать: как выполнять сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми и разными знаменателями

Уметь: складывать и вычитать алгебраические дроби с одинаковыми и разными знаменателями, упрощать выражения, содержащие сумму и разность алгебраических дробей

Знать: свойства степени с целым показателем (умножение, деление и возведение в степень)

Уметь: упрощать выражения, содержащие степень с целым показателем

Знать: как решать уравнения, содержащие алгебраические дроби

Уметь: составлять и решать уравнения и задачи с алгебраическими дробями, применять изученные свойства действий с алгебраическими дробями

К

ФО

2-3

а

Решение заданий «Что такое алгебраическая дробь»

1.1.

Р, ТР

ПЗУ

РК

4

а

Основное свойство дроби

1.2.

ОК

ЧИИ

ПП, ИР

ОНМ

УО

5-6

а

Сокращение алгебраических дробей

1.2.

Р

ЗИ

ВП

7

а

Применение основного свойства дроби

1.2.

ДМ

ПЗУ

ПДЗ

8

а

Действия с алгебраическими дробями.

1.3.

ПП, ИР

К

СП

9

а

Сложение и вычитание алгебраических дробей

1.3.

ФО

10

а

Выражения, содержащие сумму и разность алгебраических дробей

1.3.

Р, ТР

ПЗУ

ПДЗ

11-12

а

Упрощение выражений, содержащих сумму и разность алгебраических дробей

1.3.

ОК

ЧИИ

ПП, ИР

ФО

13

а

Умножение алгебраических дробей

1.4.

ОК

Р, ТР

К

ИО

14

а

Деление алгебраических дробей

1.4.

ПП, ИР

УО

15

а

Выражения, содержащие умножение и деление алгебраических дробей

1.4.

ЗИ

СП

16

а

Упрощение выражений, содержащих умножение и деление алгебраических дробей

1.4.

Р

ПЗУ

ПДЗ

17

а

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

1.4.

ВП

18

а

Степень с целым показателем

1.5.

ДМ

Р, ТР

РК

19-20

а

Стандартный вид числа

1.5.

ОК

ПП, ИР

К

ФО

21

а

Свойства степени с целым показателем

1.6.

Р, ТР

ПЗУ

ИО

22-23

а

Преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем

1.6.

ПП, ИР

К

ФО

24

а

Применение свойств степени с целым показателем

1.6.

Р, ТР

ПЗУ

ИО

25

а

Решение уравнений

1.7.

ДМ

ПП, ИР

ФО

26

а

Составление уравнения по условию задачи

1.7.

ПДЗ

27-28

а

Решение текстовых задач алгебраическим способом

1.7.

Р, ТР

РК

29

а

Зачёт № 1 «Алгебраические дроби»

Глава 1

ТР

ПКЗУ

З

Глава V. Четырёхугольники - 14 ч

30

г

Многоугольники

п.39-41

ЧИИ

РТ

ИР

Знать: определение параллелограмма и его свойства; формулировки свойств и признаков параллелограмма;

Уметь: распознавать на чертежах среди четырёхугольников; доказывать, что данный четырёхугольник является параллелограммом; выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон;

Знать: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции

Уметь: распознавать трапецию, её элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя её свойства

Знать: формулировку теоремы Фалеса, основные типы задач на построение

Уметь: применять теорему Фалеса в процессе решения задач; делить отрезок на п равных частей, выполнять необходимые построения

К

УО

31

г

Сумма углов выпуклого n-угольника

ПП

ФО

32

г

Параллелограмм

п.42

ОК

ЧИИ

РТ

ИР

К

РК

33

г

Признаки параллелограмма

п.43

ПП, ИР

К

ФО

34

г

Трапеция

п.44

ОК, ЧИИ

ПП, ИР

К

ФО

35

г

Теорема Фалеса

Р, ТР

ПЗУ

СР

36

г

Задачи на построение

№393-398

НП, ЧИИ

ПП

К

РК

37

г

Параллелограмм и трапеция

Р, ТР

ВП

38

г

Прямоугольник

п.45

ОК

ДМ

ИР

УО

39

г

Ромб. Квадрат

п.46

ПДЗ

40

г

Осевая и центральная симметрии

п.47

ПП, ИР

СР

41

г

Прямоугольник, ромб, квадрат

п.45-46

ОК

ЧИИ

Р

ПЗУ

ВП

42

г

Решение задач «Четырёхугольники»

Глава 5

Р, ТР

РК

43

г

Контрольная работа № 1 «Четырёхугольники»

Глава 5

ТР

ПКЗУ

КР

Глава 2. Квадратные корни - 22 ч

44

а

Задача о нахождении стороны квадрата

2.1.

ОК, ЧИИ

ПП, ИР

Знать: действительные и иррациональные числа

Уметь: извлекать квадратные корни из неотрицательного числа и алгебраического выражения, вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

Иметь представление о понятии «иррациональное число»

Уметь: объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; доказать иррациональность числа

Знать: формулировку теоремы Пифагора

Уметь: применять теорему Пифагора, решать задачи на извлечение квадратного корня

К

ФО

45

а

Квадратный корень из числа. Нахождение квадратного корня из алгебраического выражения.

2.1.

Р, ТР

ПЗУ

ИО

46

а

Действительные числа Понятие об иррациональном числе. Этапы развития представлений о числе.

2.2.

ПП, ИР

К

ФО

47-48

а

Иррациональность числа .Десятичные приближения иррациональных чисел.

2.2.

Р, ТР

ПЗУ

ИО

49

а

Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

2.3.

ОК, ЧИИ

ПП, ИР

К

ФО

50

а

Теорема Пифагора Решение задач «Теорема Пифагора»

2.3.

Р, ТР

ПЗУ

ИО

51-52

а

Квадратный корень - алгебраический подход

2.4.

ОК

ДМ

ПП, ИР

Иметь представление об алгебраическом подходе к определению квадратного корня

Уметь: решать уравнения, содержащие квадратный корень; находить и использовать информацию

Знать свойства квадратных корней

Уметь: применять данные свойства корней при нахождении значения выражений; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Знать: определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки

Уметь: распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей

Знать: определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма; виды симметрии в многоугольниках

Уметь: распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией

Иметь представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождении от иррациональности в знаменателе

Уметь: выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождения от иррациональности в знаменателе

Знать: смысл понятия «кубический корень»

Уметь: выполнять задания, содержащие кубический корень

Уметь: находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей; углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции; стороны параллелограмма

Знать: понятия и правила данной темы

Уметь: применять полученные знания при выполнении заданий

К

ФО

53

а

График зависимости y = √x

2.4.

Р, ТР

ПЗУ

РК

54

а

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

2.5.

ОК

ПП, ИР

К

ФО

55

а

Квадратный корень из произведения и частного

2.5.

Р, ТР

ПЗУ

ИО

56

а

Нахождение приближённого значения корня с помощью калькулятора

2.5.

ПДЗ

57

а

Применение свойств квадратных корней Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня

2.6.

ОК

ПП, ИР

К

ФО

58

а

Разложение на множители выражений, содержащих квадратные корни

2.6.

ДМ

Р, ТР

ПЗУ

РК

59-60

а

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

2.6.

ОК

ЧИИ

ПП, ИР

ПДЗ

61

а

Корень третьей степени.Понятие о корне n-ой степени из числа.

2.7.

К

ФО

62-63

а

Преобразование выражений, содержащих кубический корень

2.7.

ДМ

Р, ТР

ПЗУ

ИО

64

а

Зачёт № 2 «Квадратные корни»

Глава 2

ТР

ПКЗУ

З

Глава VI. Площадь - 14 ч

65

г

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

п.48-50

ОК

ЧИИ

ИР, ПП

Знать: формулы вычисления площади параллелограмма, треугольника и трапеции; формулировки теорем об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, о площади трапеции

Уметь: выводить формулы площадей и находить с их помощью площади данных фигур; доказывать теоремы и применять их для решения задач; решать задачи на вычисление площадей

Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведённой к ней; применять формулу Герона

К

ФО

66

г

Площадь прямоугольника

ЧИИ

ПП

К

РК, СР

67

г

Площадь параллелограмма

п.51

ЧИИ, РТ

ПП, ТР

К

РК

68

г

Формулы выражающие площадь треугольника.

п.52

ПП

УО

69

г

Теорема об отношении площадей треугольников

п.52

ЧИИ, РТ

ИР

СР

70

г

Площадь трапеции

п.53

ПП

ФО

71

г

Решение задач на вычисление площадей фигур

§§1, 2

ЧИИ, РТ

Р, ТР

ПЗУ

Т

72

г

Решение задач на нахождение площади

СР

73

г

Теорема Пифагора

п.54

ЧИИ, РТ

ИР

К

УО

74

г

Теорема, обратная теореме Пифагора

п.55

ПП

ФО

75

г

Применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной ей

п.54,55

ОК

ЧИИ

РТ

Р, ТР

ПЗУ

СР

76

г

Площадь четырёхугольника. Решение задач «Площадь»

Глава 6

Р, ТР

ПЗУ

СР

77

г

Решение задач «Формула Герона»

ИР, Р

ВП

78

г

Контрольная работа № 2 «Площадь»

Глава 6

ДМ

ЧИИ

ТР

ПКЗУ

КР

Глава 3. Квадратные уравнения - 25 ч

79

а

Какие уравнения называют квадратными

3.1.

ОК

ПП, ИР

Иметь представление о квадратных уравнениях, их виде, коэффициентах

Уметь: различать квадратные уравнения по их виду

Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения

Уметь: решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант; передавать информацию сжато, полно, выборочно

Знать: представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей; формулу площади прямоугольника

Уметь: вычислять площадь квадрата; находить площадь прямоугольника, используя формулу

К

ФО

80

а

Квадратные уравнение: формула корней квадратного уравнения.

3.1.

Р, ТР

ПЗУ

ИО

81

а

Формула корней квадратного уравнения

3.2.

ПП, ИР

ОНМ

УО

82

а

Нахождение дискриминанта квадратного уравнения

3.2.

ЗИ

ВП

83

а

Решение квадратных уравнений

3.2.

ДМ

Р, ТР

ПЗУ

ПДЗ

84

а

Квадратный трёхчлен.Выделение полного квадрата в квадратном трёхчлене.

3.2.

СП

85

а

Вторая формула корней квадратного уравнения

3.3.

ОК

ПП, ИР

Знать: алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом, используя дискриминант

Уметь: решать квадратные уравнения с чётным вторым коэффициентом по алгоритму; привести примеры, сформулировать выводы

К

ФО

86-87

а

Применение второй формулы при решении квадратных уравнений

3.3.

ДМ

Р, ТР

ПЗУ

РК

88

а

Перевод текстовых задач на математический язык

3.4.

ОК

ПП, ИР

Знать: как составить математическую модель реальной ситуации (квадратное уравнение)

Уметь: решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге

Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения

Уметь: решать неполные квадратные уравнения

Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными

Уметь: применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; находить и использовать информацию

Знать: алгоритм разложения квадратного трёхчлена на множители

Уметь: разлагать квадратные трёхчлены на множители по алгоритму; сокращать дроби, содержащие квадратные трёхчлены; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

Уметь: самостоятельно выбрать рациональный способ разложения квадратного трёхчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения

К

УО

89

а

Составление квадратного уравнения по условию задачи

3.4.

ДМ

Р, ТР

ПЗУ

ПДЗ

90-91

а

Решение задач с помощью квадратных уравнений

3.4.

РК

92

а

Неполные квадратные уравнения

3.5.

ОК

ЧИИ

ПП, ИР

К

ФО

93

а

Решение задач с помощью неполных квадратных уравнений

3.5.

Р, ТР

ЗИ

ПДЗ

94-95

а

Переход от словесных формулировок соотношений между величинами к алгебраической записи

3.5.

ОК

ПЗУ

ИО

96-97

а

Теорема Виета

3.6.

ПП, ИР

К

ФО

98-99

а

Решение уравнений с использованием теоремы Виета

3.6.

Р, ТР

ПЗУ

ИО

100

а

Нахождение корней квадратного уравнения

3.7.

ОК

ПП, ИР

ОНМ

УО

101

а

Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители

3.7.

Р

ЗИ

ВП

102

а

Сокращение дробей, содержащих квадратные трёхчлены

3.7.

ДМ

Р, ТР

ПЗУ

СП

103

а

Зачёт № 3 «Квадратные уравнения»

Глава 3

ДМ

ТР

ПКЗУ

З

Глава VII. Подобные треугольники - 8 ч из 19 ч

104

г

Подобие треугольников ,коэффициент подобия.

п.56,57

ЧИИ

РТ

ИР

Знать: определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы о делении противоположной стороны; формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны; находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи

Знать: формулировки признаков подобия треугольников, основные этапы их доказательства

Уметь: проводить доказательства признаков, применять их при решении задач; доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия;

Уметь: находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия; доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия

К

ФО

105

г

Отношение площадей подобных треугольников

п.58

ПП

СР

106

г

Первый признак подобия треугольников

п.59

ЧИИ

РТ

ПП, ИР

К

ФО

107

г

Второй признак подобия треугольников

п.60

ОК

ЧИИ, РТ

ПП, ИР

К

УО

108

г

Третий признак подобия треугольников

п.61

109

г

Признаки подобия треугольников

§2

Р

ПЗУ

СР

110

г

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

§2

ОК

ЧИИ, РТ

Р, ТР

ПЗУ

ПДЗ

111

г

Контрольная работа № 3 «Признаки подобия треугольников»

§§1, 2

ЧИИ

РТ

ЧИИ

ТР

ПКЗУ

КР

Глава 4. Системы уравнений - 24 ч

112

а

Линейное уравнение с двумя переменными

4.1.

ОК

ЧИИ

ПП, ИР

Иметь представление о линейном уравнении с двумя переменными, о его решении и о его графике

Уметь: определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными; строить график уравнения; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры

Знать: формулировку теоремы Пифагора, основные этапы её доказательства; формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора

Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора; доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора; выполнять чертёж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора

Иметь представление об уравнении прямой и его графике, о взаимном расположении нескольких прямых

Уметь: строить прямую вида у = kx + l, определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций; воспроизводить прочитанную информацию

Знать: понятия - система уравнений, решение системы уравнений; алгоритм решения системы уравнений методом алгебраического сложения

Уметь: определять, является ли пара чисел решением системы линейных уравнений; решать систему уравнений методом алгебраического сложения и графическим способом; добывать информацию по теме

Знать: алгоритм решения системы уравнений методом подстановки

Уметь: решать систему двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму; использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Уметь: самостоятельно выбрать рациональный способ решения системы уравнений, задачи

Знать: как составить математическую модель реальной ситуации

Знать: как составить уравнение прямой

Уметь: решать задачи на координатной плоскости

Уметь: решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге

ОНМ

УО

113

а

График линейного уравнения с двумя переменными

4.1.

ДМ

ЧИИ

Р, ТР

ПЗУ

СП

114-115

а

Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем.Примеры решения уравнений в целых числах.

4.1.

116

а

Уравнение прямой вида у = kx + l, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.

4.2.

ОК

ЧИИ

ПП, ИР

ОНМ

УО

117-118

а

Построение прямой вида у = kx + l.

4.2.

Р

ЗИ

ВП

119

а

Взаимное расположение нескольких прямых вида у = kx + l.

4.2.

ЧИИ

ДМ

Р, ТР

ПЗУ

СП

120

а

Система уравнений, решение системы.

4.3.

ОК

ЧИИ, РТ

ПП, ИР

ОНМ

УО

121-122

а

Система двух линейных уравнений с двумя переменными;решение подстановкой и алгебраическим сложением.

4.3.

Р

ЗИ

ВП

123

а

Решение систем уравнений графически

4.3.

ЧИИ

Р, ТР

ПЗУ

СП

124

а

Выражение одной переменной через другую

4.4.

ОК

ПП, ИР

ОНМ

УО

125

а

Метод подстановки

4.4.

Р

ЗИ

ВП

126

а

Решение систем способом подстановки

4.4.

ДМ

Р, ТР

ПЗУ

СП

127

а

Составление математической модели текстовой задачи

4.5.

ОК

ЧИИ

ПП, ИР

ОНМ

УО

128-129

а

Составление системы уравнений по условию задачи

4.5.

Р

ЗИ

ВП

130-131

а

Решение задач с помощью систем уравнений

4.5.

ДМ

Р, ТР

ПЗУ

СП

132

а

Составление уравнения прямой

4.6.

ОК, ЧИИ

ПП, ИР

К

ФО

133-134

а

Задачи на координатной плоскости

4.6.

Р, ТР

ПЗУ

ИО

135

а

Зачёт № 4 «Системы уравнений»

Глава 4

ДМ

ТР

ПКЗУ

З

Глава VII. Подобные треугольники - 11 ч из 19 ч

136

г

Средняя линия треугольника

п.62

ЧИИ

РТ

ИР, Р

Знать: формулировку теоремы о средней линии треугольника; формулировку свойства медиан треугольника; понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенного из вершины прямого угла

Уметь: проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника; находить элементы треугольника, используя свойство медианы и высоты

Знать: теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике; как находить расстояние до недоступной точки

Уметь: использовать теоремы при решении задач; использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии; применять метод подобия при решении задач на построение

Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основное тригонометрическое тождество; значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º, 60º, 90º; соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Уметь: находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой; определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов; решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла

Знать и уметь: применять теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач

Уметь: выполнять чертёж по условию задачи, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии

Уметь: находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру; решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами; находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан

К

УО

137

г

Свойство медиан треугольника.

СР

138

г

Пропорциональные отрезки

п.63

Р

ОНМ

ФО

139

г

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

ИР, ПП

ЗИ

РК

140

г

Измерительные работы на местности

п.64

К

ПДЗ

141

г

Задачи на построение методом подобия

п.65

ОК

ЧИИ

РТ

ПП, ИР

К

СП

142

г

Решение задач на построение методом подобных треугольников

Р, ТР

ПЗУ

СР

143

г

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от0до 180, приведение к острому углу.

п.66

ИР

К

ФО

144

г

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°

п.67

ЧИИ

РТ

ИР, Р

К

ФО

145

г

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

п.66,67

ПП, ИР

ПЗУ

Т

146

г

Контрольная работа № 4 «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

§§3, 4

ЧИИ

РТ

ТР

ПКЗУ

КР

Глава 5. Функции - 19ч

147-148

а

Чтение графиков функций.

5.1.

ОК

ЧИИ

ПП, ИР

Знать: смысл понятий «функция» и «аргумент»

Уметь: находить значения функции и аргумента

Иметь представление о графике функции, как его строить

Уметь: строить графики функций, заданных уравнением

Знать: смысл основных понятий (наибольшее и наименьшее значения, нули функции,

положительные и отрицательные значения, убывание и возрастание)

Уметь: исследовать функции по их свойствам

Знать: смысл понятия «линейная функция», уравнение и вид графика линейной функции

Уметь: строить график линейной функции

Иметь представление о функции вида у = k/x, о её графике и свойствах

Строить график данной функции, привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

К

ФО

149

а

Решение задач «Чтение графиков»

5.1.

Р, ТР

ПЗУ

ИО

150

а

Понятие функции. Область определения функции.

5.2.

ПП, ИР

К

ФО

151-152

а

Нахождение значений функции и аргумента

5.2.

Р, ТР

ПЗУ

ИО

153-154

а

График функции,возрастание и убывание функции,наибольшее и наименьшее значения функции,нули функции, промежутки знакопостоянства.

5.3.

ПП, ИР

К

ФО

155

а

Построение графиков функций, заданных уравнением

5.3.

Р, ТР

ПЗУ

ИО

156

а

Наибольшие/наименьшие значения и нули функции

5.4.

ПП, ИР

К

ФО

157

а

Положительные/отрицательные значения функции, убывание/возрастание функции

5.4.

Р, ТР

ПЗУ

ИО

158

а

Линейная функция

5.5.

ОК

ПП, ИР

К

ФО

159-160

а

График линейной функции.Геометрический смысл коэффициентов.

5.5.

ОК

ЧИИ

ПДЗ

161

а

Построение графика линейной функции

5.5.

Р, ТР

ПЗУ

ИО

116

а

Функции , описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики.Гипербола.

5.6.

ПП, ИР

К

ФО

162-163

а

График функции у = k/x

5.6.

ДМ

Р, ТР

ПЗУ

ИО

164

а

Зачёт № 5 «Функции»

Глава 5

ТР

ПКЗУ

З

Глава VIII. Окружность - 17 ч

165

г

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

п.68

ОК

ЧИИ

РТ

ПП

Знать: случаи взаимного расположения прямой и окружности; понятие касательной, точек касания, свойство касательной и её признак

Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертёж по условию задачи; доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности; находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот

Знать: понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла; определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из неё; формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд

Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности; распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла; применять теорему об отрезках пересекающихся хорд при решении задач, выполнять чертёж по условию задачи

Знать: формулировку теоремы о свойстве равноудалённости каждой точки биссектрисы угла и этапы её доказательства; понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре; четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; выполнять чертёж по условию задачи; применять теорему о серединном перпендикуляре для решения задач на нахождение элементов треугольника

Знать: понятие вписанной и описанной окружностей, теоремы об окружностях, вписанных и описанных около треугольника; свойство описанного четырёхугольника

Уметь: распознавать на чертежах вписанные и описанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной и описанной окружности; применять свойство описанного четырёхугольника

Знать: формулировку теоремы о вписанном четырёхугольнике

Уметь: решать задачи, опираясь на указанное свойство

Знать: формулировки определений и свойств

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства; находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд

Знать: понятия и правила данной темы

Уметь: применять полученные знания при выполнении заданий

К

ФО

166

г

Касательная и секущая к окружности Равенство касательных, проведённых из одной точки.

п.69

ИР

ПДЗ

167

г

Метрические соотношения в окружности : свойства секущих ,касательных, хорд. Решение задач «Касательная к окружности»

§1

Р

ПЗУ

ВП

168

г

Градусная мера дуги окружности

п.70

ИР, Р

К

ФО

169

г

Центральный, вписанный угол.Величина вписанного угла.Теорема о вписанном угле

п.71

ВП

170

г

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

п.71

ОК

ЧИИ

ПП, ИР

К

ПДЗ

171

г

Решение задач «центральные и вписанные углы»

п.70,71

Р, ТР

ПЗУ

СР

172

г

Свойство биссектрисы угла

п.72

ИР, Р

К

ВП

173

г

Серединный перпендикуляр

п.72

ОК

ЧИИ

К

ПДЗ

174

г

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

п.73

СП

175

г

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.

п.74

ОК

ЧИИ

ИР, Р

К

ФО

176

г

СР

177

г

Вписанные и описанные четырёхугольники.

п.75

ПДЗ

178

г

Решение задач «Четыре замечательные точки»

п.75

ОК

НП

ЧИИ

ИР, Р

К

СР

179

г

Решение задач «Окружность»

§3

ПЗУ

ПДЗ

180

г

Контрольная работа № 5 «Окружность»

Глава 8

Р, ТР

ИО

181

г

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

Глава 8

ТР

ПКЗУ

КР

Глава 6. Вероятность и статистика - 8 ч

182

а

Статистические характеристики

6.1.

ОК

РМ

ЧИИ

ПП, ИР, Р

Иметь представление об основных понятиях статистического исследования; о вероятности равновозможных событий и геометрической вероятности; о связи между статистикой и теорией вероятности

Уметь: применять статистические методы обработки информации; решать простейшие вероятностные задачи

К

УО

183-184

а

Нахождение статистических характеристик

6.1.

185

а

Равновозможные события и подсчёт их вероятности.

6.2.

186-187

а

Вычисление вероятности равновозможных событий

6.2.

188

а

Представление о геометрической вероятности

6.3.

ФО

189

а

Зачёт № 6 «Вероятность и статистика»

Глава 6

ДМ

ТР

ПКЗУ

З

Повторение - 13 ч (4 ч по геометрии и 9 ч по алгебре)

190-191

г

Четырёхугольники. Подобные треугольники

Гл.5, 7

ОК

ЧИИ

РТ

Р, ТР

Знать: формулировки определений, свойств, признаков: параллелограмма, ромба, трапеции

Уметь: находить элементы четырёхугольников, опираясь на изученные свойства; выполнять чертёж по условию задачи; вычислять площадь четырёхугольника

Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса; владеть навыками самоанализа и самоконтроля

ОСЗ

ФО

192-193

г

Площадь. Окружность

Гл.6, 8

Т

194-200

а

Алгебраические дроби и системы уравнений. Функции

Гл.1,4,5

ПП

ТР, Р

ФО

201-206-

а

Квадратные корни и квадратные уравнения

Гл.2,3

ДМ

ПДЗ

207-20

а

Вероятность и статистика

Глава 6

ВП

209

а

Контрольная работа № 7 «Итоговый тест за курс 8 класса»

ТР

Р

ПКЗУ

КР

210

г