Урок геометрии в 10 классе по теме 'Теорема о трех перпендикулярах'

Урок геометрии в 10 классе

по теме "Теорема о трех перпендикулярах" (2-й урок по теме)

Цели урока:

Образовательная: закрепить теорему о трех перпендикулярах, применять ее при решении задач.
Развивающая: развивать у учащихся познавательный интерес к учебным дисциплинам, умение применять свои знания на практике.
Воспитательная: воспитывать внимание, аккуратность, расширять кругозор учеников.

Оборудование и материалы: смарт доска, проектор, УМК Атанасян Л.С. Геометрия 10-11 классы

1. Фронтальный опрос. Актуализация теоретических знаний. (Слайд 2)

2. Практическое применение признака перпендикулярности прямой и плоскости

(Слайд 3)

3. Формулировка теоремы о трех перпендикулярах. (Слайд 4)

4. Проверка дом. задания:

а) на боковой доске № 150

в) № 148, 149 (Слайды 5-6)

3. Творческая задача: доказательство теоремы, используя свойства равнобедренного треугольника (Смарт доска)

4. (Слайды 7-8). Расширение теоремы. Обобщение в применении к задачам

• На нашем чертеже прямая m проведена через основание наклонной. Этого требует формулировка теоремы о трех перпендикулярах в большинстве учебников.

• Но прямая m, лежащая в плоскости, вовсе не обязана проходить через основание наклонной. Главное - чтобы она была перпендикулярна проекции наклонной. Тогда она будет перпендикулярна и самой наклонной:

(проверить информацию, найти научные источники)

5. Решение задачи, подготовка к тесту. (Слайд 9)

6. Тест № 3 по вариантам с последующей взаимопроверкой (Слайд 10)

7. Итог урока.

8. Домашнее задание: тетрадь с печатной основой № 52-55, найти из различных источников информацию о проявлении, возможном использовании ТоТП

Тест

Вариант 1

1

Через сторону АВ треугольника АВС проведена плоскость, перпендикулярная к стороне ВС. Определите вид треугольника относительно углов.

1) остроугольный 2) прямоугольный 3) тупоугольный

2

Треугольник АВС - правильный, О - центр треугольника. Расстояние от точки М до вершины А равно 3. Найдите высоту треугольника.

Ответ: ____

3

АВСD - параллелограмм; Найдите периметр параллелограмма.

1) 20 2) 25 3) 40 4) 60

4

Выберите верные высказывания:

1) Прямая пересекает параллельные плоскости под разными углами.

2) Две прямые, перпендикулярные к одной плоскости, параллельны.

3) Длина перпендикуляра меньше длины наклонной, проведенной из той же точки.

4) Две скрещивающиеся прямые могут быть перпендикулярными к одной плоскости.

Ответ: ______

Вариант 2

1

Через сторону АD параллелограмма АВСD, проведена плоскость, перпендикулярная к стороне DС. Определите вид треугольника АВС.

1) остроугольный 2) прямоугольный 3) тупоугольный

2

Треугольник АВС - правильный, О - центр треугольника. Высота треугольника равна 3. Найдите расстояние от точки М до вершин треугольника.

Ответ: ____

3

АВСD - параллелограмм; Найдите BD.

1) 20 2) 15 3) 40 4) 10

4

Выберите верные высказывания:

1) Угол между прямой и плоскостью может быть не больше 900.

2) Две плоскости, перпендикулярные к одной прямой, пересекаются.

3) Длина перпендикуляра больше длины наклонной, проведенной из той же точки.

4) Диагональ прямоугольного параллелепипеда больше любого из ребер.

Ответ: ______