- Учителю
- Рабочая программа по предпрофильной подготовке в 9 классе
Рабочая программа по предпрофильной подготовке в 9 классе
Пояснительная записка
Данный курс "Решение линейных, квадратных уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля" поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового уровня математики.
Материал данного курса может использоваться на уроках в 8-9-х классах, дополнительных занятиях, в кружковой работе, также будет хорошим дополнительным материалом для подготовки к олимпиадам. Наряду с основной задачей обучения математике - обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых каждому члену современного общества, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету , выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии , существенным образом связанные с математикой . выбору профиля дальнейшего обучения.
Цели курса:
-
восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса;
-
создать в совокупности с основными разделами курса базу для развития способностей учащихся;
-
помочь осознать степень своего интереса к предмету;
-
формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для жизни в современном обществе.
Задачи курса:
-
научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль;
-
научить решать уравнения и неравенства, содержащих переменную под знаком модуля;
-
овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;
-
помочь ученику оценить свои возможности с точки зрения образовательной перспективы.
Данный курс рассчитан на 18 часов, предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу.
Основные формы организации учебных занятий: лекция, объяснение, практическая работа, семинар. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расши-
рение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.
Программа может быть использована в 8-9 классах с любой степенью подготовленности, способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся, представляет возможность подготовиться к сознательному выбору профиля обучения
Знания и умения
Учащиеся должны знать, что решить уравнение (неравенство) с модулем - значит, используя определение и свойства модуля числа, освободиться от знака модуля, заменяя данное уравнение (неравенство) системой или совокупностью уравнений (неравенств).
Знать, что построить график функции у =│f(x)│ и у = f (│x│) значит, используя определение модуля задать функцию иначе тем самым сведя задачу к известным преобразованиям графиков.
Уметь выполнять
- преобразования графиков функций;
- сдвиги вдоль координатных осей;
- симметрию относительно осей;
- растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Уметь применять полученные знания:
- для описания с помощью функций различных процессов;
- для решения уравнений и неравенств.
Содержание курса, тематический план занятий.
№
п/п
Наименование тем курса
Всего часов
Лекция
Практика
Семинар
1
Общие сведения о модуле. Преобразование выражений, содержащих модуль.
2 ч
1 ч
1 ч
2
Решение линейных уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.
2 ч
1 ч
1 ч
3
Решение квадратных уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.
4 ч
2 ч
2 ч
4
Решение линейных неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.
4 ч
1 ч
2 ч
1 ч
5
Решение квадратных неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.
4 ч
1 ч
2 ч
1 ч
6
Модуль в заданиях итоговой государственной аттестации.
2 ч
2 ч
Учебно-тематический план
№
п/п
Тема занятия
Количество часов
Тип урока
Виды учебной деятельности учащихся
Виды контроля, измерители
Планируемые результаты освоения материала
Дата
план
факт
1
Общие сведения о модуле. Преобразование выражений, содержащих модуль.
1
Лекция
Слушание и конспектирование лекционного материала, как раскрыть модуль, используя его определение.
Фронтальный опрос
Знать: определение модуля,
Уметь: раскрывать знак модуля, выполнять преобразование выражений содержащих знак модуля
02.09
2
Преобразование выражений, содержащих модуль
1
Практика
Решение простейших уравнений с анализом определения модуля.
Математический диктант
Уметь: используя определение и свойства модуля числа, освободиться от знака модуля, заменяя данное уравнение (неравенство) системой или совокупностью уравнений (неравенств).
16.09
3
«Простейшие уравнения, содержащие переменную под знаком модуля»
2
Лекция,
практика
Слушание и решение опорных уравнений, которые содержат «модуль ».
Самостоятельная работа
Уметь : решать линейные уравнения содержащие знак модуля
30.09
14.10
4
«Квадратные уравнения, содержащие два и более модуля»
1
Лекция
Ознакомление учащихся со способом промежутков
Уметь: решать квадратные уравнения содержащие знак модуля»
28.10
5
Решение уравнений методом интервалов
1
Практика
Самостоятельная работа
Тестирование
Уметь: использовать метод интервалов при решении неравенств
11.11
6
Определение, геометрическая интерпретация понятия модуль числа.
1
Практика
Геометрическая интерпретация понятия модуля
Работа в парах
Знать, что построить график функции у =│f(x)│ и у = f (│x│) значит, используя определение модуля задать функцию иначе тем самым сведя задачу к известным преобразованиям графиков.
25.11
7
Графики функций у= |х|,
у=| ( х+а)|, у= х+|в|
1
Лекция
Слушание и конспектирование лекционного материала.
Построение графиков различных функций с модулями.
Срез знаний
Уметь выполнять
- преобразования графиков функций;
- сдвиги вдоль координатных осей;
- симметрию относительно осей;
- растяжение и сжатие вдоль осей координат.
09.12
8
Решение линейных неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.
2
Лекция,
практика
Слушание и конспектирование лекционного материала. Построение графиков уравнений.
Фронтальный опрос
Уметь : решать линейные неравенства содержащие переменную под знаком модуля
23.12
13.01
9
Построение графиков различных функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля
1
Практика
Проверочная работа
Практическая работа
Уметь : строить графики различных функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля
27.01
10
Графический способ решения неравенств, содержащих знак абсолютной величины
1
Семинар
Групповая работа
Решение задач
Презентация
10.02
11
Использование свойств абсолютной величины. Решение заданий ОГЭ
2
Практика
Индивидуальная работа, работа в парах
Дифференцированная самостоятельная работа
Уметь применять полученные знания:
- для описания с помощью функций различных процессов;
- для решения уравнений и неравенств.
24.02
10.03
12
Решение квадратных неравенств и уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.
2
Семинар
Обобщение и систематизация знаний.
Тест
Уметь применять полученные знания:
- для описания с помощью функций различных процессов;
- для решения уравнений и неравенств.
07.04
21.04
13
Итоговое занятие
2
Семинар,
практика
Итоговое тестирование
Зачет.
Итоговая зачетная работа.
Уметь применять полученные знания:
- для описания с помощью функций различных процессов;
- для решения уравнений и неравенств.
05.05
19.05
Всего:
18 ч
Зачёт №1
• 1. Решите уравнения:
а)│2х-2│ = 4; б)│3х-2│ = 0; в) │х+3│ = 3х-2; г) │х+3│ = -3х;
д) │х2-9│ = │8х│; е) │4-2х│-│х+7│= 0; ж) ││х│-7│ = 4.
2. Решите уравнение│4+2х│-│х+6│= 1, ответ проиллюстрируйте с помощью графика функции у=│4+2х│-│х+6│.
3. Докажите, что сумма корней уравнения│9+х│=18-│х-7│отрицательна.
Зачёт №2
• 1. Решите неравенства:
а)│2х│> 0; б)│2х+1│< 0; в)│х-1│<������������������
�����������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������
��������������������������������
���������������
����������������
�������������������������������������
���������������������
��������������������������
����������������������������������������
��овень
• 1. Решите уравнения
а)│х-5│ = 2х+3; б) │х-5│+ │6+х│= 13; в) │х2-х│ = │2х+10│.
• 2.Решите неравенство │х2+2х│<���������������������������������������������������
�������������������������������
������������
�����������������������������������������������������������������������������������������������������
����ерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Алгебраический тренажер. Пособие для школьников и абитуриентов.- М: Илекса, 2005- 320с.
3 .Сидоров Н. Н. «Модуль числа. Уравнения и неравенства». Чебоксары.
1998 г. Учебное пособие для учащихся 8-11 классов альтернативных школ.
4. Алимов Ш. А. «Алгебра 7», «Алгебра8»,«Алгебра 9».Москва.
«Просвещение». 2000 г.
5. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября» 42/04 . Решение уравнений и неравенств.
6.Журнал « Математика в школе» 5/2000. Построение графиков функций, содержащих знак модуля.
7. В.И.Жохов, Ю. Н. Макарычев «Дидактические материалы по алгебре» 7кл.,8 кл.,9 кл..
8. Н. П. Кострикина.«Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9классов».Москва. «Просвещение».1998 г.
Литература для учителя
1.Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков. Алгебра. 9 класс: учебник для школ и классов с углубленным изучением математики.- 5-ое издание.- М: Мнемозина, 2006.- 439с.: ил.
2. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Алгебраический тренажер. Пособие для школьников и абитуриентов.- М; Илекса, 2005- 320с.
3. Э.Н. Балаян. Математика. Сам себе репетитор. Задачи повышенной сложности. Серия «Абитуриент». Ростов на - Дону: Издательство «Феникс», 2004
4