- Учителю
- Программа элективного курса по алгебре и началам анализа 11 класс 'Решение нестандартных задач
Программа элективного курса по алгебре и началам анализа 11 класс 'Решение нестандартных задач
Управление образования администрации города Иваново
Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №5
Обсуждено Согласовано Утверждено
на заседании на заседании Директор МОУ СОШ №5
методического объединения методического совета __________О.В.Вихорева
учителей математического цикла от____________2011г. от____________2011г.
№___ протокола. №___ протокола.
Руководитель МО Председатель МС
___________ Н.Н.Батова __________С.Д. Гринина
Программа
Элективного курса по алгебре и началам анализа
« Решение нестандартных задач».
На 2012-2012 г.
11 класс
Автор курса : Моклокова Т.Н.
Учитель математики МОУ СОШ №5
Г. Иваново
Иваново 2011г.
Тематическое планирование
Глава I Уравнения, неравенства. Методы их решения. 10 часов
-
Уравнения 5 ч.
-
Неравенства 4 ч.
-
Зачетная работа№1 1 ч.
Глава II Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. 24 часа
-
Использование областей существования функций 2 ч.
-
Использование монотонности функций 3 ч.
-
Использование неотрицательности функций 2 ч.
-
Использование ограниченности функций 2 ч.
-
Использование свойств синуса и косинуса 2 ч.
-
Использование числовых неравенств. 2 ч.
-
Использование производной 2 ч.
-
Практикум по решению задач 6 ч.
-
Зачетная работа №2 2 ч.
-
Заключительный урок 1 ч.
Итого 34 часа
Поурочное планирование
№ урока
п/п
Тема урока
Кол-во часов
Элементы содержания
Дата проведения
Примечания
Глава I Уравнения, неравенства. Методы их решения. 10 часов
1
Уравнения
1
Уравнения, их виды,основные способы решения
2
Уравнения
1
Решение линейных, квадратных, дробно-рациональных, иррациональных, тригонометрических уравнений
3
Уравнения
1
Развитие навыков решения уравнений различных видов
4
Уравнения
1
Общие методы решения уравнений ( замена, метод разложения на множители, введение новой переменной, графический метод)
5
Уравнения
1
6
Неравенства
1
Виды неравенств, основные методы их решения
7
Неравенства
1
Метод интервалов при решении неравенств. Схема применения этого метода
8
Неравенства
1
Решение тригонометрических неравенств
9
Неравенства
1
Развитие навыков решения неравенств различных видов
10
Зачетная работа №1
1
Проверка умения решать уравнения и неравенства
Глава II Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. 24 часа
11
Использование областей существования функций
1
Уравнения и неравенства, которые нельзя решить стандартными методами. Использование ОДЗ при решении уравнений и неравенств
12
Использование областей существования функций
1
13
Использование монотонности функций
1
Показать возможность применения монотонности функций при решении уравнений и неравенств
14
Использование монотонности функций
1
15
Использование монотонности функций
1
16
Использование неотрицательности функций
1
Рассмотреть примеры использования неотрицательности функций при решении уравнений и неравенств
17
Использование неотрицательности функций
1
18
Использование ограниченности функций
1
Ограниченность элементарных функций, рассмотрение ограниченности функций при решении уравнений и неравенств
19
Использование ограниченности функций
1
20
Использование свойств синуса и косинуса
1
Применение ограниченности синуса и косинуса при решении уравнений и неравенств
21
Использование свойств синуса и косинуса
1
22
Использование числовых неравенств
1
Неравенство Коши и следствия из него, Использование числовых неравенств для решения уравнений и неравенств
23
Использование числовых неравенств
1
24
Использование производной
1
Вспомнить примеры использования монотонности функций, рассмотреть примеры, где монотонность функции нужно доказывать с помощью производной.
25
Использование производной
1
26
Практикум по решению задач
1
Развитие навыков решения уравнений и неравенств с использованием свойств функций, входящих в данное уравнение
( неравенство) Развитие логического мышления учащихся.
27
Практикум по решению задач
1
28
Практикум по решению задач
1
29
Практикум по решению задач
1
30
Практикум по решению задач
1
31
Практикум по решению задач
1
32-33
Зачетная работа №2
2
Выявление знаний учащихся , проверка степени усвоения ими изученного материала. Развитие навыков самостоятельной работы.
34
Заключительный урок
1
Подведение итогов курса
Список литературы:
-
А.Г. Мордкович « Алгебра и начала анализа». Учебник для 10-11 кл. М.,
« Мнемозина» , 2010г.
-
А.Г. Мордкович « Алгебра и начала анализа». Задачник. , М., « Мнемозина» , 2010г.
-
С.М. Никольский, М.К. Потапов и др. « Алгебра и начала анализа» Учебник для 11 класса. М., « Просвещение», 2008г.
-
В.А. Гусев, Н.Б. Гусева, Т.В. Сычева « Математика на письменном экзамене». Часть 2. Иваново, 1998г.
-
О. Ю. Черкасов , А.Г. Якушев « Математика. Интенсивный курс подготовки к экзамену» М., « Айрис Пресс», 1998г.
-
Научно-практический журнал « Математика для школьников» №4, 2005г.
-
УМК « Математика. Подготовка к ЕГЭ» под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова, Легион-М, Ростов -на -Дону, 2011г.
Зачетная работа №2
В качестве зачетной работы предлагается решить следующие уравнения и неравенства:
-
+ += 2
-
= -
-
+
-
+ =
-
- + + 16
-
+ = 2
-
= -18-х
-
-
+ + 10х + -61