Методическая разработка урока алгебры в 9 классе по теме 'Чётные и нечётные функции. Свойства графиков'

Методическая разработка урока алгебры в 9 классе по теме:

«Чётные и нечётные функции. Свойства графиков».

Данная технологическая карта представляет собой методическую разработку второго урока по теме «Чётные и нечётные функции».

Урок направлен на решение следующих задач: проверка усвоения понятий чётной и нечётной функции, умения применять записи, соответствующие данным понятиям; изучить свойство графиков чётной и нечётной функции, отрабатывать умение применять эти свойства при построении графиков.

Материалы урока рассчитаны на учащихся 9 класса.

Технологическая карта урока алгебры в 9 классе по теме

«Чётные и нечётные функции. Свойства графиков»

по учебнику Алгебра. 7-9 классы. авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М. Мнемозина - 64 с. 2012 год

ФИО

Ершова Татьяна Михайловна

Место работы

МОУ Елегинская ООШ

Должность

Учитель математики

Предмет

Математика

Класс

9

Базовый учебник

Алгебра. 7-9 классы. авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М. Мнемозина - 64 с., 2012 год

Название урока

Чётные и нечётные функции. Свойства графиков.

Тип урока

Комбинированный урок с использованием информационных технологий.

Форма проведения урока

Традиционная

Образовательная среда урока

Персональный компьютер, учебники по алгебре, раздаточный материал, мел, доска, электронная презентация, выполненная в программе Power Point.

Формы работы учащихся

Фронтальная, индивидуальная, парная.

Цель урока

• Рассмотреть свойства графиков чётной и нечётной функции;

• Повторить и закрепить понятия чётной и нечётной функции:

• Продолжить развитие познавательного интереса учащихся к предмету.

Задачи урока:

Обучающая - сформулировать свойства графиков чётной и нечётной функции; формировать умение применять эти свойства при построении графиков.

Развивающая - развивать логическое мышление, память, продолжить формировать математическую речь.

Воспитывающая - развитие любознательности и интереса к предмету, воспитание у учащихся навыков учебного труда, формирование ответственности за конечный результат, доброжелательного отношения друг к другу.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1. Организационный

( 1 мин)

Приветствие учащихся.

Проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания.

Здравствуйте, дорогие ребята! Я рада вас всех видеть! Вы готовы начать работать? Ира, перечисли, пожалуйста, предметы, которые нам понадобятся сегодня на уроке. Проверьте, пожалуйста, все ли готовы к уроку?

Слушают учителя, настраиваются на работу, проверяют готовность к уроку.

2. Актуализация знаний.

( мин)

Вступительное слово учителя.

Устный опрос:

1. Сформулировать определение чётной и нечётной функций. Записать на доске необходимые равенства.

2. Дать определение функции. Области определения функции. Найти область определения данных функций:

y = - x y = y = x² Будет ли область определения функции симметрична относительно нуля?

3. Нули функции.

4. Возрастание, убывание функции.

5. Чётность, нечётность функции.

6. Является ли функция чётной или нечётной или ни чётной ни нечётной? у = х¹¹; у = х²²; у = 5х - 2;

7. Может ли быть чётной или нечётной функция на заданной области определения?

а) промежуток [ - 12; 7 ] ;

б) промежуток ( - 17; 17 );

в) объединение промежутков [ - 10; - 2 ] U [ 2; 10 ] .

8. Функция f(x) - чётная. Определите f(11), если f(-11) = 90.

Функция f(x) - нечётная. Определите f(-1), если f(1) = 83.

Ученик записывает необходимые равенства на доске.

Отвечают на вопросы учителя.

Отвечает ученик, который работал у доски.

3. Изучение нового материала.

( мин)

Существует большое количество функций, но особое место среди них отводится чётным и нечётным функциям. Гораздо удобнее и быстрее строить графики таких функций, если знаешь их свойства.

Работа с учебником:

С помощью рис. 52 учебника из п.21 на стр. учитель вместе с классом выясняет свойство графика чётной функции и формулирует его.

Обращает внимание учащихся на то, как практически строить симметричный относительно оси ординат график.

На одном из следующих чертежей изображён график чётной функции. Укажите этот чертёж.

Слайд

Работа с учебником:

С помощью рис. 53 учебника учитель вместе с классом выясняет свойство графика нечётной функции и формулирует его.

На одном из следующих чертежей изображён график нечётной функции. Укажите этот чертёж.

Слайд

Обращает внимание учащихся, что с примерами чётных и нечётных функций они уже встречались в курсе алгебры. Одно из домашних заданий на следующий урок будет: вспомнить изученные функции, привести примеры какие из них являются чётными, какие - нечётными.

Работают устно, отвечают на вопросы учителя.

Комментируют полученный результат.

Выявляют проблему, ставят цель и формулируют тему урока.

Работают с учебником стр. рис. 52 учебника из п.21, выясняют свойство графика чётной функции и формулирует его.

Рассматривают рисунок на слайде ….. и определяют график чётной функции. Дают пояснения к рисунку.

Работают с учебником стр. рис. 52 учебника, выясняют свойство графика нечётной функции и формулирует его.

Рассматривают рисунок на слайде ….. и определяют график нечётной функции. Дают пояснения к рисунку.

4. Усвоение и закрепление новых знаний.

( мин)

№ 487. Учащиеся выполняют самостоятельно в тетрадях, учитель фронтально проверяет. Затем 2 учащихся выполняют на интерактивной доске задание для проверки, используя маркеры разных цветов. При проверке учесть: D(f) = [ -3; 3].

№ 644 (а). Обсуждение подходов к выполнению задания:

1) построить график для х 0. Графиком будет являться луч с началом в точке с абсциссой х = 0.

2) достроить график симметрично оси ординат. Начало луча - точка (0;-1) будет симметрична сама себе. Точка (х;у) будет симметрична точке (-х;у).

Часть заданий в виде теста. В заданиях 1, 2 необходимо выбрать график функции, удовлетворяющий определённому условию. Необходимо обвести номер графика и поставить крестик в нужной клеточке таблицы после заданий. Будьте внимательны! В заданиях 1 и 2 только один правильный ответ!

В 3 задании необходимо определить вид функции, пользуясь определением чётной и нечётной функции. В 4 задании - достроить график функции, которая является либо чётной, либо нечётной.

Проверочная работа:

Вариант 1.

1. Укажите на рисунке график чётной функции:

2. Укажите на рисунке график нечётной функции:

3. Определите является ли данная функция чётной или нечётной:

а) f (x) = x⁵ ₊ 2 x. Решение:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

б) f (x) =

Решение:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Достроить график функции f (x) на промежутке (- ?; 0), зная, что f (x) - чётная функция и на промежутке [0 ; +?) её график имеет вид, изображённый на рисунке:

Вариант 2.

1. Укажите на рисунке график чётной функции:

2. Укажите на рисунке график нечётной функции:

3. Определите является ли функция чётной или нечётной:

а ) f (x) = x² - 3 x⁴. Решение:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

б) f (x) =

Решение:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Достроить график функции f (x) на промежутке (- ?; 0), зная, что f (x) - нечётная функция и на промежутке [0 ; +?) её график имеет вид, изображённый на рисунке:

Учащиеся заполняют таблицу ответов для заданий 1 и 2 (выбор ответа). Ставят крестик в клетке, содержащей верный ответ.

1)

2)

3)

4)

Задание № 1

Задание № 2

5. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания.

( мин)

Слайды

Поменяйтесь тетрадями и проверьте с помощью слайда решённые вами тесты.

Если работа выполнена полностью, то оценка «5».

Если выполнено три задания, то оценка «4».

Если выполнено два задания, то оценка «3».

Задание на дом:

п. 21, № 489, 644 (б), 645 (б). Дополнительное задание: выписать известные чётные и нечётные функции, построить их графики.

Меняются тетрадями друг с другом и проверяют решения к тестам. По данным критериям оценивают работу товарища и озвучивают своё решение.

Записывают домашнее задание.

6. Рефлексия.

( мин)

Что нового вы узнали на уроке?

Где можно применить эти свойства?

Для чего?

Отвечают на вопросы учителя.