Конспект урока по алгебре 7 класс «Решение систем линейных уравнений методом подстановки».

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 6 ИМЕНИ ПОНОМАРЧУКА МИХАИЛА ИВАНОВИЧА СТАНИЦЫ НОВОИВАНОВСКОЙ МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ НОВОПОКРОВСКИЙ РАЙОН

ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО АЛГЕБРЕ В 7 КЛАССЕ

Тема: «Множества и операции над ними»

Учитель Нагирная Я.Л.

2012 год

Тема урока: Множества и операции над ними

Цели: познакомить учащихся с понятием множества, способами задания и описания множеств;

учить задавать множества различными способами;

развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Изучение нового материала.

1. Знакомство с новым понятием начнем с рассмотрения становления и развития языка математики со времен Галилео Галилея (1564-1642) до наших дней.

2. Современный математический язык более краток и в первую очередь заменяет естественный, разговорный язык специальными буквенными и символьными выражениями. Он более формализован и унифицирован, то есть подходит к рассмотрению сразу многих однотипных случаев. Более 100 лет фундаментом современного математического языка являются простейшие понятия и обозначения языка теории множеств.

3. Множество состоит из элементов. Если этих элементов немного, то удобно все элементы просто перечислить в каком-нибудь порядке. Чтобы не забыть, что перечисляемые элементы объединены вместе в некоторое множество, такое перечисление производят внутри скобок { , }. Словесное, поэлементное описание множества, задание множества перечислением его элементов можно рассмотреть в таблице на с. 25 учебника.

4. Замечание 1 на с. 25 (прочитать в учебнике).

5. Множество, элементами которого являются числа, называется числовым. Для числовых множеств есть естественный порядок перечисления их элементов от меньшего числа к большему числу.

6. Рассмотреть решение примера 1 на с. 25-26 учебника.

7. Множество, не содержащее ни одного элемента, называется пустым. Обозначается символом - Ø.

8. Если число элементов множества достаточно велико (например, несколько десятков, сотен и т. д.) или если множество бесконечно (например, множество всех натуральных или множество всех целых чисел), то явное перечисление элементов такого множества невозможно. Способы задания, описания таких множеств весьма разнообразны.

9. Рассмотреть примеры в таблице на с. 26-27 учебника.

10. Рассмотреть примеры 2-3 на с. 28-29 учебника.

11. Такие словесные обороты, как «элемент х принадлежит множеству А» или «х является элементом множества А» в математике более кратко записывают так: x A. Смысл знака принадлежности легко запомнить: - это перевернутая буква «Э», то есть буква, с которой начинается слово элемент. Знак - это отрицание знака принадлежности . Запись x A означает, что х не является элементом множества А.

12. Рассмотреть примеры использования этих знаков на с. 30 учебника.

13. Рассмотреть пример 4, с. 30 учебника.

14. Замечание 2 на с. 30 (прочитать в учебнике).

II. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 3.1 (a; б) на с. 21 задачника.

a) {6; 7; 8; …}, б) {-6; -5; -4; -3; -2; -1}.

2. Решить № 3.2 на с. 21 задачника.

а) множество всех четных цифр.

б) все числа вида х + 1, где х ненулевая цифра.

в) множество натуральных чисел, кратных трем, которые меньше 31.

г) заглавные буквы английского алфавита.

3. Решить письменно № 3.3 (а, б) на с. 21.

a)

О т в е т:

б)

О т в е т: (-1; 2).

4. Решить устно № 3.4 на с. 21.

а) нет, б) да, в) нет, г) да.5. Решить № 3.5 (а, б) на с. 21.

а) Следует найти множество всех х таких, что является решением неравенства x² ≤ 0, то есть надо решить данное неравенство. Его решением является одно число х = 0.

О т в е т: {0}.

б) Следует найти множество всех х таких, что являются решением неравенства x² + 18x ≤ -81, то есть надо решить данное неравенствоx² + 18x ≤ -81;

x² + 18x + 81 ≤ 0;

y = x² + 18x + 81

x² + 18x + 81 = 0

D = 18² - 4  1  81 = 324 - 324 = 0

Решением данного неравенства является одно число х = -9.

О т в е т: {-9}.

5. Решить № 3.6 (б, г) на с. 21.

б) Нет. Подставим х = 0,7 в неравенство x² + 16x ≤ -64. Получим неверное числовое неравенство 11,69 ≤ -64.

г) Да. Подставим х = 1,001. Получим верное числовое неравенство

О т в е т: б) нет; г) да.

6. Решить № 3.7 на с. 22.

a) x(x² + 19) + 6 = (2x + 3)(3x + 2) - x²

x³ + 19x + 6 = 6x² + 9x + 4x + 6 - x²

x³ + 19x + 6 - 6x² - 9x - 4x - 6 + x² = 0

x³ - 5x² + 6x = 0

x₁ = 0

D = 25 - 24 = 1

x₂ = 3, x₃ = 2.

О т в е т: 0; 2; 3.

б) M = {0; 2; 3}.

в) {0; 2; 3}, {0; 3; 2}, {2; 0; 3}, {2; 3; 0}, {3; 2; 0}, {3; 0; 2}.

г) 6.

О т в е т: а) 0, 2, 3; б) M = {0; 2; 3}; в) {0; 2; 3}, {0; 3; 2}, {2; 0; 3}, {2; 3; 0}, {3; 2; 0}, {3; 0; 2}; г) 6.

III. Итоги урока.

Перечислить способы задания и описания множеств.

Домашнее задание: изучить материал § 3.1 на с. 23-30 учебника; решить № 3.3 (в, г); № 3.5 (в, г); № 3. 6 (а, г); № 3.17 (б) на с. 21-23 задачника