Разработка урока алгебры в 7 кл. по теме: Многочлены.

Дата проведения: 24.10.2016г.

Учитель: Огурцова И.Н.

Предмет: алгебра 7 класс( урок 1 из двух по теме).

Учебник А.Г.Мерзляк

Тема: «Многочлен. Подобные члены многочлена

и их приведение».

Цель урока:

• Образовательные задачи: содействовать развитию у учащихся навыков преобразования выражений в многочлен стандартного вида; содействовать развитию математического кругозора, мышления, речи, памяти, внимания.

• Развивающие задачи: развивать творческую сторону мыслительной деятельности; создавать условия для проявления познавательной деятельности учащихся.

• Воспитательные задачи: воспитание установки на самообразование; воспитывать культуру умственного труда.

Ход урока:

1. Организационный момент

Тема "Многочлены" - очень важная тема в алгебре. Многие ученые работали над этой темой. В 1799 г. немецкий ученый Гаусс доказал основную теорему алгебры многочленов с комплексными коэффициентами, в конце XVIII в. французский математик Безу доказал основную теорему многочленов с действительными коэффициентами.

А сегодня, в 2016 году, вам предстоит сыграть роль исследователей и "открыть" для себя многочлен.

2. Актуализация опорных знаний. Проверка теоретических знаний.

Ребята, на сегодняшнем уроке мы узнаем много нового. Но без знаний пройденного материала нам будет трудно.

Устно:

1. Как умножить степени с одинаковыми основаниями?

2. Как разделить степени с одинаковыми основаниями?

3. Как возвести степень в степень?

4. Как возвести в степень произведение? Частное?

5. Какие операции можно выполнять над одночленами?

6. При выполнении каких операций над одночленами получают одночлен, многочлен, алгебраическую дробь?

7. Как сложить или вычесть одночлены?

8. Как умножить одночлены?

9. Как возвести одночлен в степень?

Вопросы: 3,4х²у; -2ава; а(-0,8); -вса; х² + 2х; -6.

1. Назовите одночлены.

2. Назовите одночлены стандартного вида.

3. Назвать одночлены нестандартного вида.

4. Привести одночлены к стандартному виду.

5. Определить степень одночлена.

6. Найти значение одночлена а(-8,25) при а=10. Как удобно записать и вычислить?

3. Изучение нового материала.

На доске записаны выражения:

1) 4х²у-3ху+5х-4;

2) 4хух²+3ху2+5ху+4х+2у;

3) 4ху+5х²у-8ху-4х²у+2у-4.

Вопросы:

1. Сколько одночленов входит в каждое выражение?

2. Как бы вы назвали эти выражения? (Каждый из одночленов называется членом многочлена)

3. В чем отличие многочленов 1и 2? (После выяснения различий)

4. Какая же тема нашего урока? (Называется тема урока, записывают в тетрадь)

Итак, ребята, какие цели мы поставим на сегодняшний урок? (каждый для себя)

(Ответы учащихся) Учитель комментирует.

- Хорошо ,

Отсюда первая цель: научиться различать, в каком виде записан многочлен.

- Умеете ли вы представлять многочлен в стандартный вид? Нет!

Отсюда вторая цель: научиться представлять многочлен в стандартный вид.

- Одночлены имеют степень, а многочлены имеют степень? Да! А вы умеете определить степень многочлена?

Отсюда третья цель: узнать, что называется степенью многочлена и научиться ее определять.

Теперь перейдем к достижению поставленных целей.

Решить № 295,297

4. Закрепление нового материала.

П.8 стр.57 , Решить № 292-устно, 293(1,3), 295(1,3),297(2971,3)

5. Итоги урока.

- Дополните предложения:

1) Выражение, содержащее сумму одночленов, называют … (многочленом).

2) Многочлен, состоящий из стандартных одночленов и не содержащий подобных слагаемых называется … (стандартным многочленом).

3) Наибольшую из степеней одночленов входящих в многочлен стандартного вида называют … (степенью многочлена).

4) Прежде чем определить степень многочлена, нужно … (привести его к стандартному виду).

5) Для нахождения значения многочлена нужно сделать первое …(представить многочлен в стандартном виде), второе … (подставить значение переменной в данное выражение).

6. Домашнее задание.

Выучить п.8, вопросы1-5, с.59, решить № 294,296

Творческое домашнее задание (по выбору):

1. Составить тематический словарь по теме «Многочлены и одночлены».

2. Составить кроссворд по теме «Многочлены и одночлены» (15-20 слов).

3. Написать сочинение или сказку на тему многочлены (или одночлены