Урок по математике для 6 класса 'Пропорции'

Конспект урока математики в 6 классе

Тема: «Пропорции»

Цели (задачи) урока

• образовательные:

ввести понятие «пропорция»;

вывести основное свойство;

закрепить новые понятия;

научить чтению пропорции и составлению пропорций из отношений;

способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.

• воспитательные:

Воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе;

формирование положительной мотивации;

способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

• развивающие:

- Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

проговаривать последовательность действий на уроке;

планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

высказывать своё предположение.

- Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

- Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;

добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Планируемые предметные результаты: учащиеся научатся записывать пропорции, проверять полученные пропорции, определяя отношения чисел.

Формы работы учащихся: работа в парах- обсуждение и выведение правила: что такое пропорция, как называют числа в пропорции, основное свойство пропорции; фронтальная - ответы на вопросы, чтение пропорции, выделение крайних и средних членов пропорции, проверка верности пропорции; индивидуальная - выполнение заданий, выполнение самостоятельной работы.

Современные образовательные технологии: проблемное обучение, создание проблемной ситуации познавательного характера

Это активизирует мысль учащихся, стимулирует их к самостоятельному приобретению знаний. Анализируют, сравнивают, обобщают и делают выводы, которые являются формулировками новых понятий.

Тип урока: изучение нового материала;

Оборудование урока

Доска, мультимедиа проектор, компьютер, карточки, листы, рабочая тетрадь, алгоритм самооценки.

Учебник: Математика. 6 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений /Виленкин и др. -. - М.: Мнемозина, 2011.

Ход урока.

1. Мотивация к учебной деятельности.

Учитель организует актуализацию требований к ученику со стороны учебной деятельности. Создает положительный настрой на продуктивную работу.

-Ребята! Я рада вас видеть сегодня на уроке в хорошем настроении.

Посмотрите друг другу в глаза, улыбнитесь, глазками пожелайте товарищу хорошего рабочего настроения.

А теперь улыбнитесь друг другу и пожелайте хорошего настроения на уроке.

-Я тоже вам желаю сегодня хорошей работы.

2. Актуализация знаний.

Давайте вспомним, какая тема была на предыдущих уроках?

( Отношения )

Что такое отношение чисел?

( Частное двух чисел называют отношением этих чисел )

Приведите примеры отношения чисел.

( 5 : 7 «отношение 5 к 7», …)

Сегодня мы продолжим работать с отношениями чисел и узнаем много нового про них.

Устная работа.

1. Найдите отношение: а) 42 к 2; б) 5 к 15.

2. В классе 25 учащихся. Из них 15 мальчиков, остальные девочки.

Какую часть учащихся составляют мальчики, а какую - девочки?

3. Урок - 40 мин. Самостоятельная работа длилась 15 мин.

Какую часть урока заняла самостоятельная работа?

Работа в тетрадях (работа в парах, помощь друг другу ).

Выполнение заданий

ЗАДАНИЕ № 1. Слайд 1

Саша и Дима бросали баскетбольный мяч в корзину. Саша из 20 бросков имел 10 попаданий, Дима из 30 бросков имел 15 попаданий. Найдите для каждого мальчика, какую часть составляли попадания от числа бросков и сравните их результаты.

Слайд 2

Отношения равны

=; =

поэтому можно записать равенство:

= или 10 : 20 = 15 : 30 (1)

ЗАДАНИЕ № 2. Слайд 3

Найдите отношения 10 сек к 2 мин и 2 ч к 1 сут. и сравните эти отношения.

(2 мин. =120 сек., 1 сут. = 24 ч.)

Отношения равны

;

поэтому можно записать равенство:

или 1 : 120 = 2:24 (2)

3.Целеполагание и мотивация

В этих двух заданиях мы получили равенство двух отношений.

РАВЕНСТВО ДВУХ ОТНОШЕНИЙ

НАЗЫВАЮТ ПРОПОРЦИЕЙ.

Это новое понятие. Значит, какая у нас сегодня новая тема?

Пропорции. Слайд 4

Запишите в тетрадь тему урока.

4. Усвоение новых знаний

Значит, равенства (1) и (2) - пропорции.

В этих пропорциях участвуют числа.

Попробуйте записать пропорцию с помощью букв а, b, с, d.

Слайд 5

а : b = с : d или а = с

b d

Прочитайте эти записи.

( «Отношение а к b равно отношению с к d»

или « а так относится к b, как с относится к d» )

Итак, в пропорции участвуют 4 числа.

Их принято называть членами пропорции.

А в зависимости от их расположения в пропорции они могут быть разбиты на две группы. Каким образом? Как бы вы назвали члены каждой пары?

Вызвать к доске 4 чел (2 дев., 2 мал.; девочки - посередине, мальчики - по краям).

Как бы вы назвали расположение девочек и мальчиков в ряду?

(Девочки в середине, мальчики с краю)

Вернёмся к пропорции. Как бы вы назвали члены каждой пары?

( Средние и крайние члены пропорции ) Слайд 6, слайд 7

Назовите средние и крайние члены в (1) и (2) пропорциях.

Слайд 8

Задание : найдите произведение крайних членов пропорций.

Задание : найдите произведение средних членов пропорций.

Сделайте вывод.

( Произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции )

Равенства (1) и (2) - верные.

Значит, можно сказать, что это верные пропорции.

20 : 2 = 40 : 8 - это равенство верное?

( Нет )

Можно сказать, что эта пропорция неверна.

Уточним ваш вывод:

В верной пропорции произведение крайних членов

равно произведению средних членов пропорции.

Попробуйте сформулировать утверждение (работа в парах):

Слайд 9

«Если произведение …, то пропорция …».

Слайд 10

ЕСЛИ ПРОИЗВЕДЕНИЕ КРАЙНИХ ЧЛЕНОВ РАВНО

ПРОИЗВЕДЕНИЮ СРЕДНИХ ЧЛЕНОВ ПРОПОРЦИИ,

ТО ПРОПОРЦИЯ ВЕРНА.

Это свойство называют основным свойством пропорции, с помощью него проверяют, является ли пропорция верной. Записывают его так

Слайд 11 ad = bc.

Слайд 12. Дана пропорция 3 : 4 = 9 : 12, с помощью основного свойства проверьте, будет ли эта пропорция верной?

Слайд 13. Поменяйте местами крайние члены пропорции. Проверьте, будет ли новая пропорция верной?

Слайд 14. Если в верной пропорции поменять местами крайние или средние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны. Слайд 15

5. Релаксация (физминутка). Слайд 16

Раз - подняться на носки и улыбнуться,

Два - руки вверх и потянуться,

Три - согнуться, разогнуться,

Четыре - снова всё начать,

Пять - поглубже всем вздохнуть,

Шесть - на пояс руки ставим,

Семь - повороты туловища начинаем,

Восемь - столько раз приседаем,

Девять - потягиваемся и отдыхаем,

Десять - урок наш продолжаем.

6. Закрепление изученного материала.

Мы узнали, что такое пропорция, узнали её основное свойство.

Давайте выполним следующие задания.

ЗАДАНИЕ №3

Слайд 17. Среди равенств найдите пропорции и назовите их средние и крайние члены:

а) 25 + 13 = 8 + 30 г) 90 : 3 = 5 · 6

б) 33 : 11 = 6 : 2 д) 3 : 4 = 6 : 8

в) 5 + 15 = 50 - 30 е) 10 : 5 = 20 : 4

Работа с учебником. №760 а)

ЗАДАНИЕ №4

Слайд 18. 1) Составьте верную пропорцию из данных отношений:

8 : 24 ; 7 : 28 ; 2 : 6 . (Выполните самостоятельно в тетрадях)

2) Пользуясь основным свойством пропорции, проверьте, верна ли эта пропорция.

3) Верна ли пропорция 7 : 28 = 2 : 6 ? Почему?

7.Самостоятельная работа по карточкам.

Заполните пропущенные места в карточке.

(Приложение 1 - карточки с самостоятельной работой)

По окончании самостоятельной работы учащиеся меняются своими работами, проверяют по образцу, ставят оценки:

«5» - за 9-10 «+»

«4» - за 7-8 «+»

«3» - за 5-6 «+»

(Приложение 2 - карточки с правильными ответами)

Приложение 1

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА.

№ 1. Укажите средние и крайние члены пропорции,

вычислите их произведения: 12 : 24 = 2 : 4 .

Средние члены _________________________________ +=

Их произведение ________________________________ +=

Крайние члены _________________________________ +=

Их произведение _______________________________ +=

№ 2. Из данных отношений выберите те, из которых можно

составить верную пропорцию:

6 : 4 ; 10 : 4 ; 9 : 6 Запишите в виде обыкновенных дробей и сократите их.

6 : 4 = _______________________________________ +=

10 : 4 = _______________________________________+=

9 : 6 = _______________________________________ +=

Верная пропорция: _____________________________+=

№ 3. Пользуясь основным свойством пропорции, проверьте,

верна ли пропорция:

а) 52 : 104 = 2 : 4

Решение: ______________________________________

_____________________________________ +=

Ответ: пропорция ( верна или не верна) ____________+=

б) 7 : 2= 12 : 4

Решение: ______________________________________

______________________________________ +=

Ответ: пропорция ( верна или не верна) ____________ +=

Приложение 2

ПРОВЕРКА самостоятельной работы.

ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ:

№ 1. Средние члены 24 и 2

Их произведение 48

Крайние члены 12 и 4

Их произведение 48

№ 2. 6 : 4 = 6 = 3

4 2

10 : 4 = 10 = 5

4 2

9 : 6 = 9 = 3

6 2

Верная пропорция 6 : 4 = 9 : 6

№ 3. а) Решение: 52 · 4 = 208 , 104 · 2 = 208

Ответ: пропорция верна.

б) Решение: 7 · 4 = 28 , 2 · 12 = 24

Ответ: пропорция не верна.

8. Подведение итогов урока.

Что нового вы узнали сегодня на уроке?

( Понятие «Пропорция»,

название членов пропорции,

основное свойство пропорции )

9. Домашнее задание:

П.21, № 760, 761, 762 (а, б).

10. Рефлексия

Слайд 19 Учитель организует рефлексию.

Мне было трудно…

Было интересно…

Я научился…

Анализ конкретных результатов обучения:

-какие получены достижения;

-что было удачным на уроке, а что менее удачным;

-объяснение причины своих неудач.

Слайд 20

Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет.

Пусть добрым будет ум у вас,

А сердце добрым будет!

Определите с помощью смайликов своё настроение на уроке.