Конспект урока 'Разложение на множители способом группировки' (7 класс)

Интегрированный урок (алгебра + география литература,) по теме:

Цели урока математики:

1) обобщить и систематизировать знания учащихся по теме: «разложение многочлена на множители;

2) воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов;

3) развивать навыки самоконтроля.

Тема урока география

Развивающие задачи:

• формирование умения устанавливать отношения между предметами

• развитие логического мышления

Тип урока: изучение нового, проблемный.

Методы обучения: проблемный, частично-поисковый.

Форма организации учебной деятельности: групповая, фронтальная, индивидуальная.

1. Организационный момент.

То место, где родился человек, называется Родиной. Для всех нас Московская область является Родиной. Реки, озёра, поля, растительный и животный мир - богатство природы Подмосковья.

«Как велика моя страна,

Как широки ее просторы!

Озера, реки и поля,

Леса, и степь, и горы…

Раскинулась моя страна

От севера до юга:

Когда в одном краю весна,

В другом снега и вьюга» (Н.Забила)

Многие тысячелетия живёт на земле человек, и всё время пользуется благами природы. Природа даёт нам пищу, одежду, жилище. Из земли мы добываем полезные ископаемые, на полях выращиваем урожай, в лесу заготавливаем древа, грибы, ягоды. Природа даёт всё необходимое для нашей жизни, поэтому её надо охранять. Природные ресурсы постепенно исчерпываются. Появилась "Красная книга", в которую вписываются исчезающие виды животных и растений. Постоянно издаются законы об охране природы. Охрана природы - одна из основных обязанностей каждого гражданина нашей страны. Нужно всегда помнить, что в природе всё теснейшим образом взаимосвязано, всё нужно, уничтожение одного компонента природы повлечёт изменение всего природного комплекса.

Мы с вами сегодня совершим увлекательное путешествие в удивительный мир природы.

2. Повторение:

Закончи предложение:

Многочленом называется…

При раскрытии скобок, если перед скобками стоит знак плюс, то…

При раскрытии скобок, если перед скобками стоит знак минус, то…

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно…

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно…

Вот мы с вами подошли к лесу. Что можно представить?

Безмолвен лес. Под белым одеялом,
Он спит глубоким, крепким сном.
Как спит медведь в берлоге под завалом,
Свернувшийся мохнатым калачом.

Ничто покоя не нарушит,
Лишь изредка какая птаха промелькнет,
Иль белка с ели снег слегка обрушит,
И снова все опять замрет.

Зимний лес в объятьях тишины.

Задремал, укутав ветки снегом.

Будет спать спокойно до весны.

Он теперь под серебристым небом.

И вот лес затих и приготовил нам задание.

III. Устная работа (презентация)

Вставьте пропущенное выражение
5x(2-x)=10x-…

-3ay-12y=-3y(a+…)

(a-5)(11-b)=11a-ab-55+…

Найдите ошибку

3x(x-3)=3x-9x

2x+3xy=x(2+y)

(8+3x)(2x-y)=16x-8y+6x+3xy

х(a+c)-2(a+c)=(a+c)(x+2)
3. Вынесите общий множитель:

3(x - y) - z(x - y) = (x - y)(3x - z).

3х¹² -6х⁹ 3х⁹(х³-2)

Лес, действительно, будет спать до весны, в наших краях как только наступит матр месяц на деревьях начнут распускаться первые листочки.

Приготовилась весна
Быть.
Приготовилась листва
Жить.

Прекрасны белые берёзы
И свежий аромат листвы,
А на стволе сосны как слёзы
Сверкают капельки смолы.

Нас тополиные серёжки
Смолистым запахом пьянят.
Лесные первые цветочки
Повсюду наш ласкают взгляд.

IV. Формирование практических умений.

На вырезанных из бумаги листочках берёзы, осины, ели, сосны, тополя, рябины, черёмухи, облепихи, смородины, калины, шиповника, малины написаны выражения:

(Учащиеся выходят по одному, берут листик, находят значение числового выражения и определяют название дерева или кустарника, которому принадлежит листочек.)

№670 стр.135а,в,д (берёза)

№ 672б,г,е.

Учитель: Из всех этих деревьев и кустарников только одно является символом нашей Родины.

.Выполните задания по порядку, и вы узнаете какое дерево является символом нашей Родины.

З апишите в тетради тему урока.

Цель:

Изучение нового материала

Рассмотрим многочлен 5x +5y +m x +my

- Есть ли общий множитель у всех слагаемых?

Применим "метод пристального взгляда". Что вы увидели?

(Есть общий множитель 5 у первого и второго слагаемых и общий множитель m у третьего и четвертого слагаемых.)

- Давайте объединим их в группы. - Каким законом сложения воспользуемся? (Сочетательным)

( 5x +5y ) +(m x +my)

- Что можно сделать с общим множителем в каждой группе? (Вынести его за скобки) .

- Каким законом умножения воспользуемся? (Распределительным)

5 (x +y) +m (x +y)

- Сколько сейчас получилось слагаемых? (Два)

- Что интересного заметили в получившемся выражении? (Есть один общий множитель (х+у) )

- Вынесем его за скобки.

(x +y) (5 +m)

- Что мы получили? (Произведение)

- Значит, многочлен представили в виде произведения. Каким способом? (Объединяя слагаемые в группы)

- Поэтому этот способ называется способом группировки.

Фронтальная работа

(5x +mx ) + (5y +my) = x(5 +m) + y (5 +m) =(x +y) (5 +m)

- Какой получился результат? (Такой же, как и в первом случае)

алгоритм разложения выглядит так::

а) выполнить группировку слагаемых, имеющих общий множитель;

в) отдельно в каждой группе найти общий множитель и вынести его за скобки;

с) в получившемся выражении найти общий множитель и вынести его за скобки.

Этот алгоритм поможет учащимся в дальнейшей работе на этом и последующих уроках.

В древней Руси поклонялись берёзе, считая её матерью всех духов и богатств на земле. Она воспринималась, как существо живое, способное исполнить все желания. Обряды, проводимые с берёзой, имели магический смысл: люди будто бы брали силу у дерева, только что распустившего листья и переносили на свои засеянные поля.

3. Чуть солнце пригрело откосы.
   И стало в лесу потеплей,
   Её зелёные косы
   Развесились с тонких ветвей.
   И в белое платье одета,
   В серёжках, в листве кружевной,
   Встречает горячее лето
   Она на опушке лесной.

Продолжаем путешествие по лесу.

Закрепление-4 примера

Работа с учебником №708 а, в

№ 709 в, г,

Кроме деревьев в лесу мы можем встретиться и с птицами, и с животными, и со многими насекомыми. А если мы устанем ходить по лесу и решим отдохнуть на пеньке, то обязательно познакомимся с муравьями.

Муравьи - самые трудолюбивые санитары леса

Продолжаем путешествие:

)

Уровень С на«5»

1. x⁴+x³y-xy³-y⁴ (x+y)(x³-y³)

2. xy²-by²-ax+ab+y²-a (y²-a)(x-b+1)

3. x²-3x+6-2x (x-2)(x-3)

4. Решение уравнений:
   y³-2y²+y-2=0 y=2

На земле несколько тысяч муравьёв . Муравьи живут семьями.. Сам муравейник может просуществовать более 100-а лет. Велика роль муравья для развития природы. Муравьи перемешивают почву, улучшают доступ к корням растений, участвуют в механическом разрушении отмершей древесины, охотятся за вредными насекомыми. Они порой достигают в их добыче более 90%, служат пищей для многих животных.

А кого ещё мы можем встретить в лесу ?

- Птицы - вестники радости. Каждый год они приносят нам на крыльях весну.
- Птицы - верные наши помощники, защитники наших лесов, полей, садов, огор одов от вредных короедов и листогрызов.
- Птицы - друзья нашего детства.
- Птицы - это тайна и красота.
- Птицы - это песнь и полёт! Это голоса наших лесов, полей, гор и пустынь.

Учитель:
Да, велика роль птиц для развития природы. Птицы, истребляя насекомых и грызунов, оберегают наши урожаи, сохраняют ценные лесные породы.

Решите уравнение:

1) 5 x (x+1) =0 , x=0 или x=-1.

2) 6x - 3x² =0 , 3x(2-x) =0 , x=0 или x=2.

А ещё в наших лесах обитают крупные рогатые, кто?

Лоси самые крупные животные . Лоси очень сильные, к тому же они не ёётребовательны к пище, а питаются они травой, корой, ветками деревьев. Лоси сбрасывают рога в ноябре-декабре, а новые появляются в апреле-мае. У лосих рогов не бывает .

Вспомним мультик «Маша и медведь»

Задача. Масса взрослой лосихи в 6 раз больше её детёныша

- Ребята, чем мы занимались сегодня на уроке?

Ответы учащихся:
- работали со множителями
- учились способом группировки разлагать на множители
- совершали путешествие в удивительный мир природы;
- узнали много нового для нас о природе родного края.

Учитель:
Что необходимо делать всем жителям нашей необъятной планеты, чтобы мир оставался всегда удивительным и красивым?

Ответы учащихся:
- Беречь и охранять родную природу.

"Как хорошо в краю родном
Цветущею весной:
Поют скворцы, рокочет гром,
Журчит ручей лесной ...
Когда тропа в саду тепла,
И каждый вечер тих ...
И слышно - бьют перепела
В колосьях налитых ...
Как хорошо в краю родном,
Когда к нему, щедра,
Идёт гостить - вся в золотом -
Осенняя пора ...
Как хорошо в краю родном
Зимой, когда, как мех,
Леса, луга и всё кругом
Покроет пышный снег"
Ф. Миронов.

IX. Рефлексия, Итог урока

Что нового узнали на уроке?

С каким настроением уходите с урока?

Домашнее задание п.30 №709 б,г,е, 711б,г, 713б

алгоритм разложения выглядит так::

а) выполнить группировку слагаемых, имеющих общий множитель;

в) отдельно в каждой группе найти общий множитель и вынести его за скобки;

с) в получившемся выражении найти общий множитель и вынести его за скобки.

алгоритм разложения выглядит так::

а) выполнить группировку слагаемых, имеющих общий множитель;

в) отдельно в каждой группе найти общий множитель и вынести его за скобки;

с) в получившемся выражении найти общий множитель и вынести его за скобки.

алгоритм разложения выглядит так::

а) выполнить группировку слагаемых, имеющих общий множитель;

в) отдельно в каждой группе найти общий множитель и вынести его за скобки;

с) в получившемся выражении найти общий множитель и вынести его за скобки.

алгоритм разложения выглядит так::

а) выполнить группировку слагаемых, имеющих общий множитель;

в) отдельно в каждой группе найти общий множитель и вынести его за скобки;

с) в получившемся выражении найти общий множитель и вынести его за скобки.

алгоритм разложения выглядит так::

а) выполнить группировку слагаемых, имеющих общий множитель;

в) отдельно в каждой группе найти общий множитель и вынести его за скобки;

с) в получившемся выражении найти общий множитель и вынести его за скобки.

Домашнее задание п.30 №709 б,г,е, 711б,г, 713б

Домашнее задание п.30 №709 б,г,е, 711б,г, 713б

Домашнее задание п.30 №709 б,г,е, 711б,г, 713б

Домашнее задание п.30 №709 б,г,е, 711б,г, 713б

Домашнее задание п.30 №709 б,г,е, 711б,г, 713б

«Как велика моя страна,

Как широки ее просторы!

Озера, реки и поля,

Леса, и степь, и горы…

Раскинулась моя страна

От севера до юга:

Когда в одном краю весна,

В другом снега и вьюга» (Н.Забила)

"Как хорошо в краю родном
Цветущею весной:
Поют скворцы, рокочет гром,
Журчит ручей лесной ...
Когда тропа в саду тепла,
И каждый вечер тих ...
И слышно - бьют перепела
В колосьях налитых ...
Как хорошо в краю родном,
Когда к нему, щедра,
Идёт гостить - вся в золотом -
Осенняя пора ...
Как хорошо в краю родном
Зимой, когда, как мех,
Леса, луга и всё кругом
Покроет пышный снег"
Ф. Миронов.

3. Чуть солнце пригрело откосы.
   И стало в лесу потеплей,
   Её зелёные косы
   Развесились с тонких ветвей.
   И в белое платье одета,
   В серёжках, в листве кружевной,
   Встречает горячее лето
   Она на опушке лесной.

5. Прекрасны белые берёзы
   И свежий аромат листвы,
   А на стволе сосны как слёзы
   Сверкают капельки смолы.
   
   Нас тополиные серёжки
   Смолистым запахом пьянят.
   Лесные первые цветочки
   Повсюду наш ласкают взгляд.

Безмолвен лес. Под белым одеялом,
Он спит глубоким, крепким сном.
Как спит медведь в берлоге под завалом,
Свернувшийся мохнатым калачом.

Ничто покоя не нарушит,
Лишь изредка какая птаха промелькнет,
Иль белка с ели снег слегка обрушит,
И снова все опять замрет.

Зимний лес в объятьях тишины.

Задремал, укутав ветки снегом.

Будет спать спокойно до весны.

Он теперь под серебристым небом.

Закончи предложение:

Многочленом называется…

При раскрытии скобок, если перед скобками стоит знак плюс, то…

При раскрытии скобок, если перед скобками стоит знак минус, то…

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно…

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно…

Закончи предложение:

Многочленом называется…

При раскрытии скобок, если перед скобками стоит знак плюс, то…

При раскрытии скобок, если перед скобками стоит знак минус, то…

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно…

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно…

Закончи предложение:

Многочленом называется…

При раскрытии скобок, если перед скобками стоит знак плюс, то…

При раскрытии скобок, если перед скобками стоит знак минус, то…

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно…

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно…