Конспект по математике Пропорции (6 класс)

План-конспект урока

Предмет: математика

Класс: 6

Школа: МАОУ «Лицей № 46»

Ф. И. О. учителя: Петрова Ирина Григорьевна

Тема: «Пропорции».

Тип урока: открытие новых знаний.

Цель урока: вести понятие «пропорция».

Задачи урока:

- образовательные:

-организовать деятельность учащихся по выведению основного свойства пропорции;

-закрепить новые понятия;

- формировать у учащихся умение применять свойство пропорции;

- развивающие:

- развивать логическое мышление для сознательного восприятия учебного материала;

- развивать познавательный интерес к предмету;

- воспитательные:

- прививать интерес к самостоятельной, активной деятельности.

Планируемые предметные результаты: учащиеся научатся записывать пропорции, проверять полученные пропорции, определяя отношения чисел.

Формы работы учащихся: групповая - обсуждение и выведение правила: что такое пропорция, как называют числа в пропорции, основное свойство пропорции; фронтальная - ответы на вопросы, чтение пропорции, выделение крайних и средних членов пропорции, проверка верности пропорции; индивидуальная -выполнение самостоятельной работы.

Современные образовательные технологии: проблемное обучение, создание проблемной ситуации познавательного характера (теоретическое мышление).

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, принтер, раздаточный материал.

Литература: Виленкин Н. Я. Математика 6 класс, Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике 6 класс.

План урока:

Ход урока.Давайте вспомним, какая тема была на предыдущих уроках?

( Отношения )

Что такое отношение чисел?

( Частное двух чисел называют отношением этих чисел )

Приведите примеры отношения чисел.

( 5 : 6 «отношение 5 к 6», …)

Сегодня мы продолжим работать с отношениями чисел и узнаем много нового про них.

Приветствуют учителя, проверяют готовность к уроку Настраиваются на работу, получают позитивный заряд, концентрируют внимание . Отвечают на вопросы учителя

2. Актуализация опорных знаний

Устная работа.

1. Найдите отношение: а) 63 к 3; б) 4 к 20.

2. В классе 25 учащихся. Из них 15 мальчиков, остальные девочки.

Какую часть учащихся составляют мальчики, а какую - девочки?

Отвечают на вопросы учителя

3. Изучение нового материала

Работа в тетрадях ( работа в парах, помощь друг другу ).

Выполнение заданий № 1, 2:

ЗАДАНИЕ № 1.

Саша и Дима бросали баскетбольный мяч в корзину. Саша из 26 бросков имел 13 попаданий, Дима из 30 бросков имел 15 попаданий. Найдите для каждого мальчика, какую часть составляли попадания от числа бросков и сравните их результаты.

Отношения равны, поэтому можно записать равенство:

13 = 15 или 13 : 26 = 15 : 30 (1)

26 30

ЗАДАНИЕ № 2.

Найдите отношения 10 сек к 2 мин и 2 ч к 1 сут и сравните эти отношения.

Отношения равны, поэтому можно записать равенство:

10 = 2 или 10 : 120 = 2 : 24 (2)

120 24

В этих двух заданиях мы получили равенство двух отношений.

РАВЕНСТВО ДВУХ ОТНОШЕНИЙ НАЗЫВАЮТ ПРОПОРЦИЕЙ.

Это новое понятие. Значит, какая у нас сегодня новая тема?

Пропорции.

Запишите в тетрадь тему урока.

Значит, равенства (1) и (2) - пропорции.

В этих пропорциях участвуют числа.

Попробуйте записать пропорцию с помощью букв а, b, с, d.

а : b = с : d или а = с

b d

Прочитайте эти записи.

( «Отношение а к b равно отношению с к d»

или « а так относится к b, как с относится к d» )

Итак, в пропорции участвуют 4 числа.

Их принято называть членами пропорции.

А в зависимости от их расположения в пропорции они могут быть разбиты на две группы. Каким образом? Как бы вы назвали члены каждой пары?

Вызвать к доске 4 чел (2 дев., 2 мал.; девочки - посередине, мальчики - по краям).

Как бы вы назвали расположение девочек и мальчиков в ряду?

(Девочки в середине, мальчики скраю)

Вернёмся к пропорции. Как бы вы назвали члены каждой пары?

( Средние и крайние члены пропорции )

Назовите средние и крайние члены в (1) и (2) пропорциях.

Задание для 1 варианта: найдите произведение крайних членов пропорций.

Задание для 2 варианта: найдите произведение средних членов пропорций.

Сделайте вывод.

( Произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции )

Равенства (1) и (2) - верные.

Значит, можно сказать, что это верные пропорции.

Уточним ваш вывод:

В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции.

20 : 2 = 40 : 8 - это равенство верное?

( Нет )

Можно сказать, что эта пропорция не верна.

Найдите произведение крайних и произведение средних её членов и сделайте вывод.

Попробуйте сформулировать утверждение:

«Если произведение …, то пропорция …».

ЕСЛИ ПРОИЗВЕДЕНИЕ КРАЙНИХ ЧЛЕНОВ РАВНО ПРОИЗВЕДЕНИЮ СРЕДНИХ ЧЛЕНОВ ПРОПОРЦИИ, ТО ПРОПОРЦИЯ ВЕРНА.

Это свойство называют основным свойством пропорции.

Работают в парах. Составляют и проговаривают план действий, находят ответы на поставленные вопросы.

Определяют тему урока, ставят цели. Записывают тему урока в тетрадь. Составляют и записывают равенства в тетрадь. Записывают пропорцию в буквенном виде в тетрадь, приводят свои примеры пропорции, указывают крайние и средние члены, проверяют основное свойство пропорции.

4. Закрепление изученного материала

ЗАДАНИЕ № 3.

Среди равенств найдите пропорции и запишите их в тетрадь и назовите их средние и крайние члены:

а) 25 + 13 = 8 + 30 г) 90 : 3 = 5 · 6

б) 33 : 11 = 6 : 2 д) 3 : 4 = 6 : 8

в) 5 + 15 = 50 - 30 е) 10 : 5 = 20 : 4

ЗАДАНИЕ № 4.

1) Составьте верную пропорцию из данных отношений:

8 : 24 ; 7 : 28 ; 2 : 6 .

2) Пользуясь основным свойством пропорции, проверьте, верна ли эта пропорция.

3) Верна ли пропорция 7 : 28 = 2 : 6 ? Почему?

Работают в тетрадях

5. Подведение итогов урока

Давайте подведём итоги:

Что нового вы узнали сегодня на уроке?

( Понятие «Пропорция»,

название членов пропорции,

основное свойство пропорции )

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА по карточкам.

Заполните пропущенные места в карточке.

(Приложение 1 - карточки с самостоятельной работой)

По окончании самостоятельной работы учащиеся меняются своими работами, проверяют по образцу, ставят оценки:

«5» - за 9-10 «+»

«4» - за 7-8 «+»

«3» - за 5-6 «+»

(Приложение 2 - карточки с правильными ответами)

Домашнее задание:

П.21, № 760, 761, 762 (а, б).

Отвечают на вопросы учителя; анализируют свою работу; осуществляют самооценку. Работают самостоятельно. Выполняют проверку

Записывают домашнее задание в дневник

Приложение 1

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА.

вычислите их произведения: 21 : 42 = 2 : 4 .

Средние члены _________________________________

Их произведение ________________________________

Крайние члены _________________________________

Их произведение _______________________________

+ −

+ −

+ −

+ −

№ 2. Из данных отношений выберите те, из которых можно

составить верную пропорцию:

6 : 4 ; 10 : 4 ; 9 : 6 .

6 : 4 = _______________________________________

10 : 4 = _______________________________________

9 : 6 = _______________________________________

Верная пропорция: _____________________________

+ −

+ −

+ −

+ −

№ 3. Пользуясь основным свойством пропорции, проверьте,

верна ли пропорция:

а) 52 : 208 = 2 : 8

Решение: ______________________________________

______________________________________

Ответ: пропорция ( верна или не верна) ____________

б) 8 : 3 = 13 : 5

Решение: ______________________________________

______________________________________

Ответ: пропорция ( верна или не верна) ____________

+ −

+ −

Приложение 2

ПРОВЕРКА самостоятельной работы.

ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ:

№ 1. Средние члены 42 и 2

Их произведение 84

Крайние члены 21 и 4

Их произведение 84

№ 2. 6 : 4 = 6 = 3

4 2

10 : 4 = 10 = 5

4 2

9 : 6 = 9 = 3

6 2

Верная пропорция 6 : 4 = 9 : 6

№ 3. а) Решение: 52 · 8 = 416 , 208 · 2 = 416

Ответ: пропорция верна.

б) Решение: 8 · 5 = 40 , 3 · 13 = 39

Ответ: пропорция не верна.