Быстрое решение квадратных уравнений

Разработка урока алгебры и математического анализа.

Тема урока: Показательные уравнения и способы их решения.

Учебно-методический комплекс:

1.Никольский С.М. и др., Алгебра и математический анализ. 10 кл.

2.Галицкий М.Л., Мошкович М.М., С.И. Шварцбурд, Углубленное изучение алгебры и математического анализа: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 2003.

3. Рыжик В.И. Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу для 10-11 кл.-М.: Просвещение,2003.

Тип учебного занятия: урок комплексного применения знаний.

Форма учебного занятия: семинар-практикум.

Форма организации деятельности учащихся: групповая, индивидуальная.

Дидактическое сопровождение:

1. . КИМы, бланки ЕГЭ.

2.Карточки с заданиями для каждой группы.

3. Таблица оценки авторов проекта.

Оборудование кабинета:

1.Парты расставлены парами для групп по 6 человек.

2. Мультимедийный компьютер, мультимедиапроектор.

3. Сенсорная доска.

Цели урока: - выработка умений самостоятельно применять знания и осуществлять перенос их в новые условия.

Образовательные задачи:

1.Контроль теоретических знаний.

2.Расширение объема понятий.

Развивающие задачи:

1.Развивать познавательный интерес учащихся.

2.Развивать у учеников математическую речь: создать ситуацию для применения основных понятий в речи.

3.Развитие творческого мышления через создание условий для самореализации творческого потенциала учащихся.

Воспитательные задачи:

1.Создать условия для развития у школьников умения работать во времени.

2.Формировать адекватную самооценку: по указанным критериям оценить результаты своей деятельности на каждом этапе выполнения учебной задачи.

Представленная технология обучения применялась в классах физико-математического профиля. По представленной технологии проводилась работа в течении нескольких лет. На момент проведения урока уровень знаний у отдельных групп учащихся различен. Тема изучена, большинство учащихся имеют хорошие навыки решения показательных и логарифмических уравнений, им остается только подтвердить результаты самоконтроля.

Ход урока.

1.Организационный момент.

Дорогие ребята! Всё течёт, всё изменяется в окружающем нас мире, как заметили ещё древние. Вращается вокруг своей оси земной шар, и день сменяет ночь, Земля вершит свой вечный бег вокруг Солнца. Солнце со всеми планетами вечно летит в космические дали… Кажется, причём здесь математика, а тем более показательная функция, которым посвящён этот урок. Но, как образно заметил великий Г. Галилей (1564 - 1642) « Книга природы написана на математическом языке и её буквы - математические знаки и геометрические фигуры, без них невозможно понять её слова, без них тщетно блуждание в бесконечном лабиринте. А именно функция является тем средством математического языка, которое позволяет описывать процессы движения, изменения, присущие природе».

Этот урок призван помочь вам осмыслить как в теоретическом, так и в плане решения задач следующие вопросы математического анализа и алгебры:

- показательная функции, свойства и график;

- показательные уравнения;

- применение графиков функций к решению показательных уравнений.

-и самое главное- подготовка к ЕГЭ.

Будьте готовы к трудностям. - это задания, которые вы не сразу сумеете решить. Обращайтесь за помощью к консультантам, которые есть в каждой группе. У каждого из вас есть тематический план, свой путь в изучении данной темы. Как мы с вами убедились, бархатных дорожек для вас на этом пути не было и подъемников тоже не было. Был труд, ошибки, разочарования и постоянное ощущение чего-то недостигнутого, нераскрытого. Сегодня мы покажем как небольшими шагами мы идем к ЕГЭ

У каждого из вас есть оценочная таблица. В течение всего урока вы сами себе будете выставлять баллы. Оцените сейчас свою работу.

За каждое верно выполненное задание1-5 тренинга и 11 из мозгового штурма вы получаете 1 балл.

За каждое верно выполненное задание 1-2 из 2 части вы получаете 2 балла.

За каждое верно выполненное задание 1-2 из 3 части вы получаете 3 балла.

2.Тренинг-минимум. Чтобы выяснить , какие умения вы приобрели для себя на этом пути, и в чем испытываете затруднения, я предлагаю вам выполнить устное тестирование.

Тренинг-тест

1 вариант

1.Найдите значение выражения

log₅125 - log₅25

1)

2

2)

3

3)

1

4)

0

2 .Укажите функцию, возрастающую на всей области определения

1)

y= 9^х

2)

y= 9^-х

3)

y=(5/9)^х

4)

y= log₂х

3.Решите неравенство 3^х=81

1)

27

2)

4

3)

78

4)

-4

4.Какому из промежутков принадлежит корень уравнения log3 х=51)

(-∞;5]

2)

[25; 155]

3)

[0;200]

4)

[100;248]

5. Вычислите: (2/3)^-2 •log216

1)3 2) 9 3) -2 4)16

Тренинг-тест

2 вариант

1.Найдите значение выражения

log₅125 - log₅25

1)

2

2)

3

3)

1

4)

0

2 .Укажите функцию, возрастающую на всей области определения

1)

y= 9^х

2)

y= 9^-х

3)

y=(5/9)^х

4)

y= log₂х

3.Решите неравенство 3^х=81

1)

27

2)

4

3)

78

4)

-4

4.Какому из промежутков принадлежит корень уравнения log3 х=51)

(-∞;5]

2)

[25; 155]

3)

[0;200]

4)

[100;248]

5. Вычислите: (2/3)^-2 •log216

1)3 2) 9 3) -2 4)16

Итак, сверимся. Ребята, не огорчайтесь, если что-то не закончили. Возьмите в руки листы умений. Знаком «+» отметьте, что у вас получилось сразу, какие затруднения у вас возникли при решении.

3)Мозговой штурм

Часть 2

1. Укажите наименьший корень уравнения (если он не один)

2^{6х²-8х+33х²-4х+1}+2=0

2. Решите уравнение:

Часть 3

С1. Найдите сумму корней уравнения (3^2х²-29-27)√5х+18=0

С2. При каких значениях параметра a уравнение 4^х - (a+3)2^х + 4a-4=0 имеет один корень.

5. Информация о домашнем задании.

6.Рефлексия. Подведем итоги вашей работы. Если вы набрали 18-20 баллов - оценка «5» . Если 14-17 баллов - оценка «4». Если 10-13 - оценка «3» . Посчитайте свои баллы и выведете средний балл группы.

Я надеюсь, что нет таких у кого меньше 10 баллов, но если таковые имеются ,значит вы получаете «2» и вам еще много работать!!!

Оценочная таблица.

6