Рабочая программа по математике 5 класс С. М.Никольский и др.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Октябрьская средняя общеобразовательная школа

Змеиногорского района Алтайского края

«Согласовано»

Руководитель МО учителей

естественно-математического цикла

___________ Аверкина Н.В.

Протокол №_______ от

«____»____________2016г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

____________ Гайворонских М.О.

«____»____________ 2016г.

Утверждаю

Директор школы

________ Вальдер О.Н.

Приказ №_____ от

«____» ________ 2016г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету

«Математика»

5 класс

( основное общее образование, базовый уровень)

на 2016-2017 учебный год

Составитель: Аверкина Наталья Васильевна

учитель математики

п. Октябрьский 2016 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 5 класса средней общеобразовательной школы. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Данная рабочая программа реализуется на основе следующих документов:

- приказа Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;

- приказа Министерства образования и науки РФ от 31.12.2015 № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897»;

- положения о структуре, порядке разработки и утверждения рабочей программы учебного предмета, курса в соответствии с требованиями ФГОС МБОУ Октябрьской СОШ, утвержденного приказом школы от ? 2016 № ? ;

- учебного плана МБОУ Октябрьской СОШ.

- Примерные программы основного общего образования. Математика. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2010.- 67 с. - (Стандарты второго поколения).

- Математика. Сборник рабочих программ. 5 - 6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / [сост. Т. А. Бурмистрова]. М.: Просвещение, 2016. - 80 с.

Рабочая программа составлена с учетом следующего УМК:

1. Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / [С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин].- М.: Просвещение, 2012.

2. Дидактические материалы по математике 5 класс / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2010.

3. Математика. Тематические тесты. 5 класс / П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О.Ф. Зарапина. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2011.

4. Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс: учебное пособие для общеобразовательных организаций. В двух частях. Часть 1 и Часть 2./ М.К. Потапов, А.В. Шевкин. - 5-е изд. - М.: Просвещение, 2016. - (МГУ - школе). - 96 с.

5. Математика. Методические рекомендации. 5 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ М.К. Потапов, А.В.Шевкин. - М.:Просвещение,2012. - (МГУ - школе)

6. Задачи на смекалку. 5-6 классы : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ И.Ф.Шарыгин, А.В.Шевкин. -10-е издание - М.: Просвещение, 2010. - (МГУ - школе.) - 95с

Изменения, внесённые в программу:

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 5 часов в неделю, всего 170 уроков. В соответствии с Учебным планом школы, рабочая программа рассчитана на 175 часов, 5 часов в неделю. В рабочую программу добавлено 5 резервных часов.

В течение года планируется провести 9 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу. Уровень обучения - базовый.

Планируемые результаты изучения учебного предмета.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования:

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

7) умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4)предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и, что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

8) понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетентности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию(критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

предметные:

учащиеся научатся:

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

- названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

- как образуется каждая следующая счётная единица;

- названия и последовательность разрядов в записи числа;

- названия и последовательность первых трёх классов;

- сколько разрядов содержится в каждом классе;

- соотношение между разрядами;

- сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

- как устроена позиционная десятичная система счисления;

единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;

- функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость, скорость, время, расстояние, производительность труда, время работы, работа).

Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений;

- выполнять умножение и деление с 1 000;

- вычислять значения числовых выражений, содержащих 3-4 действия со скобками и без них;

-раскладывать натуральное число на простые множители;

- находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;

- решать простые и составные текстовые задачи;

-выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;

-находить вероятности простейших случайных событий;

-решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3-5 элементов;

- решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;

- читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;

- строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

учащиеся получат возможность научиться:

1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

2) применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Содержание учебного предмета

1. Натуральные числа и нуль (46 ч).

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач арифме­тическими методами.

Основные цели - систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, об их сравнении, сложении и вычитании, умножении и делении; добиться осознанного овладения приемами вычислений с применением законов сложения и умножения; развивать навыки вычис­лений с натуральными числами.

При изучении данной темы вычисления выполняются сначала устно с опорой на законы сло­жения и умножения, на свойство вычитания, а потом столбиком. Большое внимание уделяется переместительному и сочетательному законам умножения и распределительному закону, их ис­пользованию для обоснования вычислений столбиком (на простых примерах), для рационализа­ции вычислений. Тем самым закладывается основа осознанного овладения приемами вычисле­ний. Вместе с тем достаточное внимание уделяется закреплению навыков вычисления столби­ком, особенно в сложных случаях (нули в записи множителей или частного). Вводится понятие степени с натуральным показателем. При изучении числовых выражений закрепляются правила порядков действий.

С первых уроков начинается систематическая работа по развитию у учащихся умения решать текстовые задачи арифметическими способами. Решение задач требует понимания отношений «больше на ...», «меньше на ...», «больше в ...», «меньше в ...» и их связи с арифметическими действиями с натуральными числами, а также понимания стандартных ситуаций, в которых ис­пользуются слова «всего», «осталось» и т. п. Типовые задачи на части, на нахождение двух чи­сел по их сумме и разности рассматриваются в отдельных пунктах. Работа с арифметическими способами решения задач, нацеленная на развитие мышления и речи учащихся, продолжится при изучении следующих тем. При наличии учебных часов рассматривается тема «Вычисления с по­мощью калькулятора».

2. Измерение величин (30 ч).

Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольники и четырехугольники. Прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоуголь­ника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы площади, объема, массы, времени. Реше­ние текстовых задач арифметическими методами.

Основные цели - систематизировать знания учащихся о геометрических фибрах и еди­ницах измерения величин; продолжить их ознакомление с геометрическими фигурами и с соот­ветствующей терминологией.

При изучении данной темы учащиеся измеряют отрезки, изображают натуральные числа на координатном луче. Это начальный этап освоения ими идеи числа как длины отрезка, точнее - как координаты точки на координатной прямой. Здесь же они вычисляют площадь прямоуголь­ника и объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которых - натуральные числа.

Здесь вводятся единицы измерения длины, площади и объема, устанавливаются соотношения между единицами длины, единицами площади, единицами объема, изучаются единицы массы и времени.

Введение градусной меры угла сопровождается заданиями на измерение углов и построение углов с заданной градусной мерой.

При изучении данной темы решаются задачи на движение.

При наличии учебных часов рассматривается тема «Многоугольники».

3. Делимость натуральных чисел (19 ч).

Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального чис­ла. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

Основные цели - завершить изучение натуральных чисел рассмотрением свойств и при­знаков делимости; сформировать у учащихся простейшие доказательные умения.

При изучении данной темы значительное внимание уделяется формированию у учащихся простейших доказательных умений. Доказательства свойств и признаков делимости проводятся на характерных числовых примерах, но методы доказательства могут быть распространены на общий случай. При этом учащиеся получают первый опыт доказательства теоретических поло­жений со ссылкой на другие теоретические положения.

Понятия наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного вводятся традици­онно, но следует учесть, что в дальнейшем не всегда требуется сокращать дробь на наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя или приводить дроби обязательно к наименьшему общему знаменателю.

4. Обыкновенные дроби (65 ч).

Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представление дро­бей на координатном луче. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Основная цель - сформировать у учащихся умения сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить обыкновенные и смешанные дроби, вычислять значения выражений, содер­жащих обыкновенные и смешанные дроби, решать задачи на сложение и вычитание, на умножение и деление дробей, задачи на дроби, на совместную работу арифметическими методами.

Формирование понятия «дроби» сопровождается обучением решению простейших задач на на­хождение части числа и числа по его части, а также задач, готовящих учащихся к решению задач на совместную работу. При вычислениях с дробями допускается сокращение дроби на любой общий делитель ее числителя и знаменателя (не обязательно наибольший), а также приведение дробей к любому общему знаменателю (не обязательно наименьшему). Но в том и в другом слу­чаях разъясняется, когда вычисления будут наиболее экономными.

При изучении данной темы решаются задачи на сложение и вычитание дробей, основные за­дачи на дроби.

Операция умножения дробей вводится по определению, из которого получается правило умно­жения натурального числа на обыкновенную дробь. Особое внимание уделяется доказательствам законов сложения и умножения для дробей. Они проводятся на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для натуральных чисел, но методы доказательства могут быть распространены на общий случай.

Деление дробей вводится как операция, обратная умножению. Смешанная дробь рассматри­вается как другая запись обыкновенной неправильной дроби. Отдельно изучаются вычисления со смешанными дробями. На характерных числовых примерах показывается, что плоишь пря­моугольника и объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которых выражены рацио­нальными числами, вычисляются по тем же правилам, что и для натуральных чисел.

Работу с неотрицательными рациональными числами завершает их изображение на коорди­натном луче.

Здесь решаются задачи на умножение и деление дробей, показывается, что рассмотренные ранее задачи на дроби можно решать с помощью умножения и деления на дробь. Задачи на со­вместную работу выделены в отдельный пункт.

5. Повторение (10 часов)

При организации текущего и итогового повторения используются задания из раздела «Зада­ния для повторения» и другие материалы.

Тематическое планирование

(Всего - 175 ч., 5 ч. в неделю)уроков

Основное содержание материала

Кол-во час.

Глава 1. Натуральные числа и нуль (46 ч)

1

1.1. Ряд натуральных чисел

1

2-3

1.2. Десятичная система записи натуральных чисел

2

4-5

1.3. Сравнение натуральных чисел

2

6-8

1.4. Сложение. Законы сложения

3

9-11

1.5. Вычитание

3

12-13

1.6. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания

2

14-16

1.7. Умножение. Законы умножения

3

17-18

1.8. Распределительный закон

2

19-21

1.9. Сложение и вычитание чисел столбиком

3

22

Контрольная работа № 1

1

23-25

1.10. Умножение чисел столбиком

3

26-27

1.11. Степень с натуральным показателем

2

28-30

1.12. Деление нацело

3

31-32

1.13. Решение текстовых задач с помощью умножения и деления

2

33-35

1.14. Задачи «на части»

3

36-38

1.15. Деление с остатком

3

39-40

1.16. Числовые выражения

2

41

Контрольная работа № 2

1

42-44

1.17. Нахождение двух чисел по их сумме и разности

3

45-46

Дополнения к главе 1. Занимательные задачи

2

Глава 2. Измерение величин (30 ч)

47-48

2.1. Прямая. Луч. Отрезок

2

49-50

2.2. Измерение отрезков

2

51-52

2.3. Метрические единицы длины

2

53-54

2.4. Представление натуральных чисел на координатном луче

2

55

Контрольная работа № 3

1

56

2.5. Окружность и круг. Сфера и шар

1

57-58

2.6. Углы. Измерение углов

2

59-60

2.7. Треугольники

2

61-62

2.8. Четырехугольники

2

63-64

2.9. Площадь прямоугольника. Единицы площади

2

65-66

2.10. Прямоугольный параллелепипед

2

67-68

2.11. Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема

2

69

2.12. Единицы массы

1

70

2.13. Единицы времени

1

71-73

2.14. Задачи на движение

3

74

Контрольная работа № 4

1

75

Дополнения к главе 2. 1. Многоугольники

1

76

Дополнения к главе 2. 2. Занимательные задачи

1

Глава3. Делимость натуральных чисел (19 ч)

77-78

3.1. Свойства делимости

2

79-81

3.2. Признаки делимости

3

82-83

3.3. Простые и составные числа

2

84-86

3.4. Делители натурального числа

3

87-89

3.5. Наибольший общий делитель

3

90-92

3.6. Наименьшее общее кратное

3

93

Контрольная работа № 5

1

94-95

Дополнения к главе 3. Занимательные задачи

2

Глава 4. Обыкновенные дроби (65 ч)

96

4.1. Понятие дроби

1

97-99

4.2. Равенство дробей

3

100-103

4.3. Задачи на дроби

4

104-107

4.4. Приведение дробей к общему знаменателю

4

108-110

4.5. Сравнение дробей

3

111-113

4.6. Сложение дробей

3

114-117

4.7. Законы сложения

4

118-121

4.8. Вычитание дробей

4

122

Контрольная работа № 6

1

123-126

4.9. Умножение дробей

4

127-128

4.10. Законы умножения

2

129-132

4.11. Деление дробей

4

133-134

4.12 Нахождение части целого и целого по его части

2

135

Контрольная работа № 7

1

136-138

4.13. Задачи на совместную работу

3

139-141

4.14. Понятие смешанной дроби

3

142-144

4.15. Сложение смешанных дробей

3

145-147

4.16. Вычитание смешанных дробей

3

148-152

4.17. Умножение и деление смешанных дробей

5

153

Контрольная работа № 8

1

154-156

4.18. Представление дробей на координатном луче

3

157-158

4.19. Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного

параллелепипеда

2

159-160

Дополнения к главе 4. Занимательные задачи

2

Повторение (10 ч)

161-169

Повторение

9

170

Итоговая контрольная работа № 9

1

171-175

Резервные уроки

5