Рабочая программа по геометрии 7 класс

Рабочая программа по геометрии ,7 класс

Л.С. атанасян, в. Ф. бутузов - М: Просвещение ,2013 г.

Учитель математики

Шереметова Алена Александровна

2015-2016 г

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике,

« Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» и программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы , к учебному комплексу для 7-9 классов ( авторы Л.С. Атанасян , В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина составитель Т.А. Бурмистрова- М: « Просвещение», 2008 .- с. 19-43).

Геометрия- один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений , формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции , математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления , в формировании понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся , специфики геометрии как учебного предмета , определяющего её как роль и место в общей системе школьного обучения и воспитании.

При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач , целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся.

Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, оптимизированное применение объяснительно- иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ - компонентов.

Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач.

Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения , критическую оценку результатов.

Основные цели курса:

-овладение системой математических знаний и умений , необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- приобретение опыта планирования и осуществление алгоритмической деятельности;

- освоение и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

- приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-развить пространственные представления и умения , помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

- научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения

- ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное разложение;

- научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;

- ввести понятия : теореме, доказательство, признак, свойство;

- изучить все о треугольниках( элементы, признаки равенства)

- изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;

-научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления ;

- подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской федерации на изучение геометрии в 7 классе отводится 68 часов из расчета 2 часа в неделю. На изучение курса в соответствии с программой Бурмистровой Т.А. « программы образовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. М.: Просвещение , 2008» ( второй вариант планирования) так же отводится 68 часов

( 2 часа в неделю) . Планирование учебного материала по геометрии рассчитано на 68 учебных часов согласно календарно- тематическому планированию на 2015-2016 год.

Формы промежуточной и итоговой аттестации : контрольные работы , тесты , самостоятельные работы.

Характеристика основных содержательных линий

1. Начальные геометрические сведения (11 час)

Простейшие геометрические фигуры: прямая , точка, отрезок, луч, угол.Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла, смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятия равенства фигур.

В данной теме вводится основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математике 1-6 классов геометрических фактов.

Понятия аксиомы на начальном этапе обучения не вводится , и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения , на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальном моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

2. Треугольники ( 18 час.)

Треугольник . признаки треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков ; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводятся в следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака- следствия, вытекающее из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

3. Параллельные прямые( 12 час.)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель -ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами , образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.(20 час.)

Суммы углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства м признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель- рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника.

Она позволяет дать классификацию треугольников по углам( остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том , что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль , в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры.В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство , а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда , когда это оговорено условием задачи.

5.Повторение.Решение задач ( 8 часов)

Планируемые результаты изучения курса геометрии

В результате изучения курса геометрии 7 класса учащиеся должны:

знать и понимать

►существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

►существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

►как используются математические формулы, уравнения и неравенства ; примеры их применения для решения математических и практических задач;

► как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

►как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

► вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

►каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них , важных для практики;

►смысл идеализации, позволяющий решать задачи равльной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

► пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

►распознать геометрические фигуры , различать из взаимное расположение;

►изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

Осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях, и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

►вычислять значения геометрических величин (длин, углов); находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных , дуг окружности;

► решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения , алгебраический аппарат;

► проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования ; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

Использовать приобретенные знания и умения

в практической деятельности и повседневной жизни для:

► описания реальных ситуаций на языке геометрии ; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

► решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин ( используя при необходимости справочники и технические средства);

►построений геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Формы и средства контроля

Фронтальная ,индивидуальная, парная и групповая формы; текст, самостоятельная, контрольные работы, математический диктант, устный опрос, зачет.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся , а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

Для проведения контрольных работ используется программа общеобразовательных учреждений геометрия 7-9 классы,- М.: Просвещение, 2008 год, составитель Т.А. Бурмистрова.

Для организации самостоятельных и тестовых работ:

1. Геометрия : дидакт. Материалы для 7 кл/ Б.Г. Зиев, В.М. Мейлер.- -М.: просвещение, 2004-2009 г.

2. самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса- А.П.Ершова, Голобородько В.В., Ершова А.С. - М.:-илекса, 2009.

3. контрольные работы по геометрии , 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна « Геометрия, 7-9»-Н.Б. Мельникова-М.:Изд. «Экзамен»,2009.

Система оценивания:

Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся по геометрии.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5» ,если :

- работа выполнена полностью;

-в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

В решении нет математических ошибок (возможна одна неточность ,описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны(если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущены одна ошибка ли есть два -три недочета в выкладках , рисунках, чертежах или графиках( если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках ,чертежах, графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-допущены существенные ошибки, показавшие , что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится , если:

- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которое свидетельствует о высоком математическом развитии обучающего ; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких -либо других заданий.

2. Оценка ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5» , если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику , в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки , чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами , применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможна одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4» , если удовлетворяет в основном требования на оценку «5» ,но при этом имеет один из недостатков:

-в изложении допущены небольшие пробелы , не исказившее математическое содержание ответа;

-допущены один -два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя ;

-допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно),но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения достаточные для усвоения программного освоения материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии , чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

-обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии , в рисунках, чертежах, графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится , если:

- ученик обнаружил полное незнание непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний , умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

ДА

ТА

ДА

ТА

№ урока

Тема урока

№ пункта учебника

Домашнее задание

план

факт

Начальные геометрические

сведения ( 11 ч)

1

Прямая и отрезок. Луч и угол.

1,2,3

1,2,3,7,9,10,12

2

Луч и угол.

5,6

18,20,

23

3

Сравнение отрезков и углов.

7,8

25,29,

33,37

4

Измерение отрезков

9,10

42,47,49

5

Решение задач по теме «Измерение отрезков»

11,12

56,62,65

6

Измерение углов

64,68

7

Смежные и вертикальные углы

8

Перпендикулярные прямые

9

Решение задач

10

Контрольная работа № 1

11

Работа над ошибками

Треугольники ( 18 ч)

12

Треугольники

14

87,88

13

Первый признак равенства треугольников

15

90,94

14

Решение задач первый признак равенства треугольников

15

96,98

15

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

16

105-108

16

Свойства равнобедренного треугольника

17

111,113

17

Решение задач. Свойства равнобедренного треугольника

18

117,119,120

18

Второй признак равенства треугольников

19

121,122

19

Решение задач

20

Третий признак равенства треугольников

20

126,140

21

Решение задач на применение второго и третьего признаков равенства треугольников

19,20

133,139,142

22

Окружность

21

144,149

23

Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построения

22,23

151,154

24

Примеры задач на построение

25

Решение задач на применение признаков равенства треугольников.

157,161

26

Решение задач по теме

« Треугольник»

158,181

27

Решение задач по теме «Треугольник»

28

Контрольная работа №2

29

Работа над ошибками

Параллельные прямые( 12 ч.)

30

Признаки параллельности прямых.

24

188,189

31

Признаки параллельности прямых

25

193

32

Практические способы построения параллельных прямых

26

194

33

Решение задач по теме « Признаки параллельности прямых»

27

200

34

Аксиома параллельности прямых

28

202,206

35

Свойства параллельных прямых

29

212

36

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

37

Решение задач на тему «Параллельные прямые»

215

38

Решение задач на тему «Параллельные прямые»

39

Решение задач

222

40

Подготовка к контрольной работе

41

Контрольная работа №3

42

Работа над ошибками

Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 ч)

43

Сумма углов треугольника

30

224,226

44

Сумма углов треугольника. Решение задач

31

230,234

45

Соотношение между сторонами и углами треугольника

32

236(б) 237(б)

46

Соотношение между сторонами и углами треугольника

32

240,243

47

Неравенство треугольника

33

250(а,б) 251

48

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

49

Контрольная работа №4

50

Анализ выполнения контрольной работы

51

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

34

254 257

52

Решение задач

34

262 260

53

Признаки равенства прямоугольных треугольников

35

265 266

54

Решение задач. Прямоугольный треугольник.

35

268 267

55

Расстояние от точки до прямой. Расстоянии между параллельными прямыми

37

277 273

56

Построение треугольника по трем элементам.

38

284,286

57

Построение треугольника по трем элементам

58

Построение треугольника по трем элементам

59

Решение задач на построение.

282,283

60

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

287,

294

61

Контрольная работа № 5

293,

295

62

Анализ контрольной работы

Повторение ( 8 ч)

63

Повторение

64

Повторение

65

Повторение

66

Повторение

67

Повторение

68

Повторение

69

Повторение

70

Повторение

13