Самостоятельная работа по теме 'Применение производной'

Вариант 1

1. Решите неравенство

2. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику данной функции через его точку с указанной абсциссой: ;

3. Прямолинейное движение точки описывается законом . Найдите скорость и ускорение в момент .

4. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке его с абсциссой .

5. Докажите, что касательные, проведенные к графику данной функции в его точках с абсциссами и параллельны. , , .

Вариант 2

1. Решите неравенство

2. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику данной функции через его точку с указанной абсциссой: ;

3. Прямолинейное движение точки описывается законом . Найдите скорость и ускорение в момент .

4. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке его с абсциссой . Выполните рисунок к задаче.

5. Докажите, что касательные, проведенные к графику данной функции в его точках с абсциссами и параллельны. , , .

Вариант 1

1. Решите неравенство

2. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику данной функции через его точку с указанной абсциссой: ;

3. Прямолинейное движение точки описывается законом . Найдите скорость и ускорение в момент .

4. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке его с абсциссой .

5. Докажите, что касательные, проведенные к графику данной функции в его точках с абсциссами и параллельны. , , .

Вариант 2

1. Решите неравенство

2. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику данной функции через его точку с указанной абсциссой: ;

3. Прямолинейное движение точки описывается законом . Найдите скорость и ускорение в момент .

4. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке его с абсциссой . Выполните рисунок к задаче.

5. Докажите, что касательные, проведенные к графику данной функции в его точках с абсциссами и параллельны. , , .