РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧИТЕЛЯ

По геометрии

(предмет, курс)

Класс _____11

учебный год 2013-2014

Оглавление

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 3

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН (ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ) УЧЕБНОГО КУРСА 13

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 14

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ, ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДАННОЙ ПРОГРАММЕ 23

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К РАЗЛИЧНЫМ ФОРМАМ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ 24

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ, УЧЕБНЫХ ПОСОБИЙ 28

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа основного общего образования по геометрии для 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования с учетом Примерных программ по математике и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования/М-во образования и науки Рос. Федерации - М.: Просвещение, 2011.

2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия . 10-11 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2011 г

3. Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл."/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. - 2004г.

4. Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. - 2004г,-№4.

5. Сборник нормативных документов. Математика / Сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. - М.: Дрофа, 2004.

6. Методическое письмо под редакцией И.В. Ященко, А.В. Семенова "О преподавании математики в 2010/2011 учебном году".

Программа отражает базовый уровень подготовки школьников. Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в 11 классе основной школы отводит 2 часа в неделю (35 рабочих недель), всего 70 уроков.

Практическая значимость курса

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цели изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Главной целью современного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения по геометрии, как одного из разделов математики:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004г. в содержании рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы.

В соответствии со стандартами среднего (полного) общего образования по математике и особенностями курса геометрии изучение программного материала в 11 классе направленно на формирование ключевых компетенций и достижение следующих целей:

Общекультурная компетентность

• Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• Формирование понимания, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов.

Практическая математическая компетентность

• Овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин;

• Овладение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров.

Социально-личностная компетентность

• Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности;

• Формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи;

• Воспитание средствами математики культуры личности через знакомства с историей геометрии, эволюцией геометрических идей.

Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содер­жания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование математических навыков, развитие логического мышления, пространственного воображения, алгометрической культуры. Во втором - дидактические единицы, которые содержат сведения по теории использования математического аппарата в повседневной практике. Это содержание обучения является базой для развития математической (прагматической) и коммуникативной компетенций учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие история развития математической культуры, как части общечеловеческой и обеспечивающие развитие общекультурной и учебно-познавательной компетенций. Таким образом, календарно-тематическое планирование обеспечивает взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых, общепредметных и предметных компетенций.

Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся. Профильное изучение алгебры и начал анализа включает подготовку учащихся к осознанному выбору путей продолжения образования и будущей профессиональной де­ятельности.

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для ос­мысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.

Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражда­нина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствова­ние этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на форми­рование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбо­ру, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышле­ния и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нес­тандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодей­ствию с людьми.

Настоящая рабочая программа учитывает гуманитарную и естественнонаучную направленность 11Б класса, в котором будет осуществляться учебный процесс.

С учетом направленности класса, рабочая программа в 11Б классе предполагает обучение в объеме 68 часов (2ч в неделю).

В соответствии с этим реализуется типовая «Геометрия, 10-11», авторов

Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. в объеме 68 часов.

В том числе, для проведения:

• контрольных работ - 5;

• домашние диагностические работы по следующей тематике:

• выполнение действий с геометрическими фигурами, координатами и векторами,

• выполнение действий с геометрическими фигурами, координатами и векторами (площади фигур, система координат),

• выполнение действий с геометрическими фигурами, координатами и векторами (площади поверхности пространственных фигур, объёмы тел).

На основании примерных программ Минобрнауки РФ, содержащих требования к минимальному объему содержания образования по геометрии и с учетом направленности классов реализуются программа базового уровня в 11Б.

С учетом уровневой специфики класса выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что представлено в схематической форме ниже. Планируется использование следующих педагогических технологий в преподавании предмета:

• технологии полного усвоения;

• интерактивные технологии обучения («кейс» - метод),

• технологии обучения на основе решения задач;

• технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;

• технологии проблемного обучения,

• ИКТ (дистанционное обучение с применением Интернета; для проведения управляемых самостоятельных работ, математических диктантов, устной разминки (1 раз в 3 урока), объяснения и иллюстрации нового учебного материала используются презентации в Power Point; при работе над проектами предполагается значительное применение ресурсов Интернета).

В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.

Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта - переход от суммы «предметных результа­тов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса геометрии.

Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осущес­твляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нет­радиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, межпредметных интегрированных уроков, проблемных занятий, проведения исследований.

На ступени старшей школы задачи учебных занятий (в схеме - планируемый результат) определены, как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.

При выполнении домашних диагностических работ обобщаются и систематизируются знания всего курса школьной геометрии, формируется умение опреде­лять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, ком­бинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стан­дартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятель­ности, искать оригинальные решения. Предполагается, что учащиеся самостоятельно ищут источники информации, обсуждают решениями с соучениками. Диагностические домашние работы выдаются после проведениями соответствующего тренинга на уроке.

Учащиеся должны приобрести умения по фор­мированию собственного алгоритма решения познавательных задач форму­лировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы реше­ния задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты ин­дивидуальной и групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, публичной презентации.

В процессе обучения геометрии осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:Познавательная деятельность

• самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата);

• использования элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа;

• исследования несложных реальных связей и зависимостей;

• участия в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы;

• самостоятельного создания алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера;

Информационно-коммуникативная деятельность

• извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), отделения основной информации от второстепенной, критического оценивание достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно);

• использования мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности;

• владения основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следования этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута), участие в коллективных проектах.

Рефлексивная деятельность

• объективного оценивания своих учебных достижений, поведения, черт своей личности; учета мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке;

• умения соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;

• владения навыками организации и участия в коллективной деятельности.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника - гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе - воспитание гражданственности и патриотизма.

Общее содержание курса

Таблица 1. Общее содержание курса

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

Формы контроля и возможные варианты его проведения

Виды контроля и формы его организации. На различных этапах обучения используются различные виды контроля: предварительный, текущий, тематический и итоговый.

• Предварительный контроль направлен на выявление знаний, умений и навыков учащихся по предмету или разделу, которые будут изучаться.

• Текущий контроль осуществляется в повседневной работе с целью проверки усвоения предыдущего материала и выявления пробелов в знаниях учащихся. Он проводится прежде всего с помощью систематического наблюдения учителя за работой класса в целом и каждого ученика в отдельности на всех этапах обучения.

• Тематический контроль осуществляется периодически по мере прохождения новой темы, раздела и имеет целью систематизацию знаний учащихся. Этот вид контроля проходит на повторительно-обобщающих уроках и подготавливает к контрольным мероприятиям - устным и письменным зачетам.

• Итоговый контроль проводится в конце четверти, полугодия, всего учебного года, а также по окончании обучения в начальной, неполной средней и полной средней школе. По формам контроль подразделяется на индивидуальный, групповой и фронтальный.

Таблица 2. Формы контроля и варианты его проведения- письменный опрос;

- метод самопроверки

Контрольная работа

- контрольный тест проверки знаний по теории;

- контрольный тест решения задач по геометрии форматов ЕГЭ и ГИА по пройденному материалу

- классическая контрольная работа: решение геометрических задач

Творческая работа

- метод проектов (связь с курсом информатики 8 класса)

- метод взаимного контроля

Количество контрольных работ по оценке качества подготовки учащихся соответствует поурочно-тематическому планированию.

Контроль знаний учащихся является одним из основных элементов оценки качества образования. Учителя ежедневно контролируют учебную деятельность учащихся путем устных опросов в классе и путем оценки письменных работ. Эта неформальная оценка, которая преследует чисто педагогическую цель в рамках деятельности учебного заведения, относится к естественным нормам, учитывая то, что результаты каждого учащегося должны быть как минимум средними. Другими словами, выставленная преподавателем оценка почти всегда показывает "нормально", что, очевидно, ограничивает ее ценность. Современный подход к оценке результатов в общем образовании является более критичным. Действительно, сами подходы и выбор критериев оценки стали значительно более тщательными. В то же время более осторожно начали подходить к возможности использования результатов оценки в целях педагогической или селективной диагностики, о чем мы поговорим позже.

Оценка определяет соответствие деятельности учащихся требованиям конкретной педагогической системы и всей системы образования. Анализируя особенности состояния проблемы проверки и оценки знаний, следует отметить, что эта проблема многогранна и рассматривалась исследователями в самых различных аспектах.

Таблица 3. Распределение контрольных работ70

5

2

В содержании рабочей программы предполагается реализовать компетентностный, личностно ориентированный, деятельный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретения математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные:

• готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению,

• способность ставить цели и строить жизненные планы

• сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности

• информационно-коммуникационные компетенции

• социальные компетенции, формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими

Метапредметные:

• умение соотносить свои действия с планируемыми результатами

• умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные

• определять способы действий в рамках предложенных условий и требований осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

• корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией

• умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения

• владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности

• умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные

• смысловое чтение

• умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач

• строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы

• осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач

• осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

• осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками

• формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей

Предметные:

• формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления

• развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений

• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений

• овладение символьным языком алгебры

• овладение приёмами решения уравнений, умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат

• овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений

• формирование знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах

• овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений

• развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН (ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ) УЧЕБНОГО КУРСА

Таблица 4. Тематический планНазвание темы.

Кол-во часов

Содержание курса

Основная цель, задачи изучения курса

Характеристика основных видов деятельности ученика

Метод координат в пространстве

18

Понятие вектора в пространстве, прямоугольная система координат в пространстве, компланарность векторов, координаты точки и координаты вектора, простейшие задачи в координатах скалярное произведение векторов, уравнение плоскости, движения, преобразования подобия

Сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости, выполнять действия над векторами,

решать стереометрические задачи координатно-векторным методом,

строить образы геометрических фигур при симметриях, параллельном переносе, повороте.

Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, скалярного произведения векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач,

Умение проводить операции над векторами.

Цилиндр, конус, шар

20

Понятие цилиндра, площадь поверхности цилиндра, понятие конуса, площадь поверхности конуса, усеченный вектор, сфера и шар, уравнение сферы, взаимное расположение сферы и плоскости, касательная плоскость к сфере, площадь сферы

Дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения- цилиндре, конусе, сфере, шаре. Рассмотреть различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды

Формирование общего представления о моделях цилиндра, конуса, сферы, шара.

Умение изображать осевые сечения цилиндра и конуса, выделяя их линейные элементы.

Развитие навыков вычисления боковых поверхностей цилиндра, конуса и площади сферы.

Объемы тел

20

Объем прямоугольного параллелепипеда, объемы прямой призмы и цилиндра, объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса, объем шара и площадь сферы, объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

Ввести понятие объема и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изучаемых в курсе стереометрии, основные свойства объемов

Формирование понятия объема тела.

Умение изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи.

Развитие навыков вычисления объемов пространственных тел и их простейших комбинаций.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Повторение. Решение задач.

8

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Таблица 5. Условные обозначения

Таблица 6. Календарно-тематический планРУД

СР

5

Связь между координатами векторов и координатами точек

УИНМ

координаты точки и координаты вектора

Презентация Карточки Презентация Карточки

УО

РУД

6

Простейшие задачи в координатах

КУ

Координаты середины отрезка

Длина вектора

УО

РУД

7

Простейшие задачи в координатах

УКПЗУ

Расстояние между двумя точками

Решение задач

ФО

8

Решение задач

УКПЗУ

Простейшие задачи в координатах

СР

9

Зачет

зачет

Координаты вектора

Простейшие задачи в координатах

Контрольные тетради, раздаточный материал

КР

10

Угол между векторами

КУ

Угол между векторами

РУД

11

Скалярное произведение векторов.

КУ

Формулы скалярного произведения

Опорный конспект карточки

РУД

12

Скалярное произведение векторов.

КУ

Решение задач

РУД

ИЗ

13

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

УОСЗ

Формулы для вычисления углов между прямыми и плоскостями

Презентация Карточки

РУД

14

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

УОЗС

Решение задач

СР

15

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Решение задач

Опорный конспект карточки

РУД

16

Центральная и осевая симметрия

КУ

Центральная и осевая симметрия - движение

Презентация Карточки

РУД

17

Зеркальная симметрия и параллельный перенос

КУ

Зеркальная симметрия и параллельный перенос - движение

УО

18

Решение задач

КУ

РУД

19

Подготовка к к/р

КУПЗУ

Решение задач

РУД

ИЗ

20

Контрольная работа №1

КЗУ

Контрольные тетради, раздаточный материал

КР

Цилиндр, конус, шар (20 часов)

21

Понятие цилиндра

КУ

Основные понятия

Презентация Карточки

УО

22

Площадь поверхности цилиндра

УКПЗУ

Решение задач (формулы)

РУД

23

Площадь поверхности цилиндра

УОСЗ

Решение задач

СР

24

Решение задач

КЗУ

Решение задач

УО

25

Понятие конуса

УИНМ

Основные понятия

Презентация Карточки

РУД

26

Площадь поверхности конуса

КУ

Формулы площади поверхности конуса

УО

27

Площадь поверхности конуса

КУ

Решение задач

РУД

28

Усеченный конус

УИНМ

Основные понятия

РУД

29

Решение задач

КУ

Площадь поверхности конуса

Площадь поверхности цилиндра

Презентация Карточки

УО

ИЗ

30

Решение задач

КУ

Решение задач

УО

СР

31

Подготовка к контрольной работе

УКПЗУ

Площадь поверхности конуса

Площадь поверхности цилиндра

РУД

32

Контрольная работа №2

КЗУ

Контрольные тетради, раздаточный материал

КР

33

Сфера и шар. Уравнение сферы

КУ

Основные понятия

Опорный конспект карточки

РУД

34

Взаимное расположение сферы и плоскости

УИНМ

Случаи взаимного расположения сферы и плоскости

Опорный конспект карточки

РУД

35

Касательная плоскость к сфере

КУ

Решение задач

Касательная плоскость к сфере

СР

36

Площадь сферы

КУ

Формулы

УО

37

Решение задач

УОСЗ

Решение задач

ФО

38

Решение задач

КЗУ

СР

39

Подготовка к контрольной работе

УКПЗУ

Взаимное расположение сферы и плоскости

Площадь сферы

РУД

40

Контрольная работа №3

КЗУ

Контрольные тетради, раздаточный материал

КР

41

Понятие объема тела

УИНМ

Основные понятия

РУД

42

Объем прямоугольного параллелепипеда

КУ

Теорема об объеме прямоугольного параллелепипеда

Опорный конспект карточки

ИЗ

43

Объем прямой призмы

КУ

Формулы

Опорный конспект карточки

РУД

44

Объем цилиндра

УЗПЗ

Формулы

РУД

45

Решение задач

УОЗС

Решение задач

СР

46

Вычисление объема с помощью интеграла

УОЗС

Решение задач

ФО

47

Объем наклонной призмы

КЗУ

Формулы

КР

48

Объем пирамиды

УИНМ

РУД

49

Решение задач

КУ

УО

50

Подготовка к контрольной работе

РУД

51

Контрольная работа №4

КЗУ

Контрольные тетради, раздаточный материал

КР

52

Понятие объема тела

КУ

Формулы объема конуса

Опорный конспект карточки

53

Объем прямоугольного параллелепипеда

УОЗС

Решение задач

ФО

54

Объем прямой призмы

УОЗС

Решение задач

РУД

ИЗ

55

Объем цилиндра

КЗУ

карточки

КР

56

Решение задач

УИНМ

РУД

57

Вычисление объема с помощью интеграла

КУ

карточки

РУД

58

Объем наклонной призмы

КУ

УО

59

Объем пирамиды

УИНМ

РУД

60

Контрольная работа №5

КЗУ

Контрольные тетради, раздаточный материал

КР

Повторение. Решение задач (7 часов)

61

Повторение курса 11класса

УОЗС

ФО

62

Повторение курса 11 класса

УОЗС

РУД

63

Итоговое повторение

УОЗС

карточки

УО

64

Итоговое повторение

КУ

СР

65

Итоговое повторение

УОЗС

карточки

РУД

66

Итоговое повторение

КЗУ

Тест

Контрольные тетради, раздаточный материал

Тест

67

Итоговое повторение

68

Итоговое повторение

69

Итоговое повторение

70

Итоговое повторение

УОЗС

Обобщающий урок

РУД

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ, ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДАННОЙ ПРОГРАММЕ

Должны знать.

Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная. призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Должны уметь (на продуктивном уровне освоения):

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; раз­личать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства планиметрических и стереометрических фигур и отноше­ний между ними, применяя алгебраический и тригонометри­ческий аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей простран­ственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

Владеть компетенциями: учебно - познавательной, ценностно - ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально - трудовой.

Способны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К РАЗЛИЧНЫМ ФОРМАМ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Таблица 7. Критерии отметкиработа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4»

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3»

допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме

Отметка «2»

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий

.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Таблица 8. Критерии отметкиполно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя

Отметка «4»

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя

Отметка «3»

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков

Отметка «2»

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ, УЧЕБНЫХ ПОСОБИЙ

Основная литература.

• Геометрия: Учеб. для 10 - 11 кл. общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.; Под ред. А.Н. Тихонова. - 16-е изд. - М.: Просвещение, 2007.

• Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. - М.: Просвещение, 2007.

• Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса/ Б.Г. Зив. - М.: Просвещение, 2007.

• Саакян С.М., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах. Книга для учителя/ С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2007.

Дополнительная литература:

• Математика. Содержание образования: Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов. - М.: Вентана-Граф, 2007. - 160 с. - (Современное образование)

• Обязательный минимум содержания основного общего образования по предмету (Приказ МО №1276)

• Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова. - М.: «Просвещение», 2011.

• Рабинович, Е.М. Математика. Задачи на готовых чертежах. Геометрия, 10-11 классы/Е.М. Рабинович. - М.: ИЛЕКСА, 2008

• Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по математике//Вестник образования России. - №12. - с. 107-119.

Методическая литература:

• • Виноградова, Л.В. Методика преподавания математики в средней школе: учеб. пособие / Л.В. Виноградова. - Ростов н/Д.: Феникс, 2005. - 252 с.

  • Зив, Б.Г. Задачи к урокам геометрии. 7-11 класс. - С.-Петербург, 1995. НПО «Мир и семья - 95», изд-во «Акация» - 624 с.

  • Киселева, Ю.А. Геометрия, 9-11 классы: обобщающее повторение / авт.-сост. Ю.А. Киселева. - Волгоград: учитель, 2009.- 343 с.

  • Ковалева, Г. И. Геометрия. 11 класс: Поурочные планы. / Г.И. Ковалева. - Волгоград: Учитель, 2004. - 170 с.

  • Ковалева, Г.И., Мазурова, Н.И. Геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г.И. Ковалева, Н.И. мазурова. - Волгоград: Учитель, 2009. - 187 с.

  • Козина, М.Е. Фадеева, О.М. Математика. 5-11 классы: нетрадиционные формы организации тематического контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград: Учитель, 2006. - 136 с.

  • Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября»

  • Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

  • Потоскуев, Е.В. Векторы и координаты как аппарат решения геометрических задач: учеб. пособие / Е.В. Потоскуев. - М.: Дрофа, 2008. - 173 с. - (Элективные курсы).

  • Примерная рабочая программа учителя геометрии к учебнику Атанасяна Л.С. 10 класс: Методические рекомендации. - М.: Аркти, 2008. - 16 с.

  • Примерная рабочая программа учителя геометрии к учебнику Атанасяна Л.С. 11 класс: Методические рекомендации. - М.: Аркти, 2008. - 12 с.

  • Яровенко, В.А. Поурочные разработки по геометрии. 10 класс / Сост. В.А. Яровенко. - М.: ВАКО, 2006. - 304 с.

  • Яровенко, В.А. Поурочные разработки по геометрии. 11 класс / Сост. В.А. Яровенко. - М.: ВАКО, 2006. - 336 с.

• Электронные учебные пособия:

• Подготовка к ЕГЭ. Математика. 7-11 класс. - ООО «ИД Равновесие», 2007

• Интерактивный курс подготовки к ЕГЭ МАТЕМАТИКА. - ООО «Издательство «Экзамен»», 2007

• Открытая математика. Версия 2.6. Стереометрия. 10-11 класс. - ФИЗИКОН, 2005

• Уроки геометрии Кирилла и Мефодия. 11 класс. - ООО «Кирилл и Мефодий», 2006

• Живая математика. Динамическое представление геометрической информации и анализ графиков функций. - Институт новых технологий.

Ресурсы Интернет:

Министерство образования РФ: www.informika.ru, www.ed.gov.ru, www.edu.ru

Тестирование online: 5-11 классы: www.kokch.kts.ru

Новые технологии в образовании: elib.altstu.ru/elib/main.htm

Сеть творческих учителей: www.it-n.ru

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: www.megabook.ru/</</u>

Оборудование:

- компьютеры;

- мультимедийный проектор;

Используемое программное обеспечение:

- MS Excel

- MS Word

- MS PowerPoint

- Mimio Notebook

* При использовании ИКТ учитываются здоровьесберегающие аспекты урока.

1