Тесты по теме 'Вписанные и описанные фигуры' в 11 классе

V. ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ ФИГУРЫ

1. В конус, у которого радиус основания равен 3 см, а образующая 6 см, вписан шар. Найдите радиус шара.

А) см

В) см

С) 2 см

D) см

Е) 2 см

2. В конус с образующей равной 39 см и площадью основания 225π см² вписан цилиндр с высотой, равной 24 см. Определите объём цилиндра.

А) 700π см³

В) 580π см³

С) 720π см³

D) 600π см³

Е) 660π см³

3.В куб вписан шар с площадью поверхности, равной 16 см². Найти объём куба.

А) см³

В) см³

С) см³

D) см³

Е) см³

1.В цилиндр вписан шар с объёмом см³. Найти площадь полной поверхности цилиндра.

А) 6π см²

В) 6π см²

С) 6π см²

D) 4π см²

Е) 4π см².

2. В куб вписан шар. Площадь диагонального сечения куба 64. Найдите площадь поверхности шара.

А) 128π см²

В) 32π см²

С) 64π см²

D) 32π см²

Е) 160π см².

3. В шар с площадью поверхности 36π см², вписан куб. Найдите объём куба.

А) 66 см³

В) 24см³

С) 64см³

D) 25см³

Е) 108 см³.

4. Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник со стороной, равной 1. Найдите радиус сферы, касающейся оси конуса, его основания и боковой поверхности.

А)

В)

С)

D) 2

Е) .

5. В куб вписан шар. Площадь поверхности шара равна 49π см². Найдите объём куба.

А) 147 см³

В) 392 см³

С) 343 см³

D) 294 см³

Е) 245 см³.

6. Куб для двух шаров является вписанной и описанной фигур. Объём внешнего шара равен 36π см³. Найдите площадь поверхности внутреннего шара.

А) 15π см²

В) 18π см²

С) 12π см²

D) 9π см²

Е) 16π см².

7. Куб вписан в шар. Площадь поверхности шара равна 108π см². Найдите объём куба.

А) 288 см³

В) 236 см³

С) 144 см³

D) 216 см³

Е)72 см³.

8. В конус , у которого радиус основания равен 5 см, а образующая 10 см, вписан шар. Найдите радиус шара.

А) см

В) 2_см

С) _см

D) 2_см

Е) см.

9. В конус, имеющий осевое сечение равносторонний треугольник, вписаны два разных шара так, что они касаются друг друга и боковой поверхности конуса. Найдите объём большего шара, если площадь поверхности малого шара равна 16π см² .

А) 289π см³

В) 360π см³

С) 320π см³

D) 144π см³

Е) 288π см³.

10. Правильная треугольная призма вписана в шар. Найти высоту призмы, если радиус шара см, а ребро основания призмы 2 см.

А) 1 см

В) 1,5 см

С) 0,5 см

D) 2 см

Е) см.

11. Ребро куба равно 6. Найдите радиус шара, описанного около него.

А)

В)

С) 3

D)

Е) 2 .

12.В цилиндр вписан шар, площадь поверхности шара равна 20π см². Найти объём цилиндра.

А) 20π см³

В) 10π см³

С) 25π см³

D) 10π см³

Е) 15π см³.

13. Определите процент отхода материала, после того, как из деревянного шара с радиусом 6 см вырезали кубик наибольшего размера.

А) %

В) %

С) %

D) %

Е) %.

14. Около куба описан цилиндр. Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если площадь поверхности куба равна S.

А)

В)

С)

D)

E) .

15. В конус вписан шар с объёмом см³. Найти объём конуса, если его высота 3 см.

А) 3π см³

В) 4π см³

С) 4π см³

D) 3π см

Е) 2π см³.

16.В шар вписан конус, в осевом сечении которого равносторонний треугольник. Найдите площадь поверхности шара, если объём конуса равен см³.

А) см²

В) см²

С) см²

D) см²

Е) см².