Урок по алгебре Путешествие в страну «Линейная функция» - 7 класс

Путешествие в страну «Линейная функция»

Проект урока:

1. ФИО учителя : Батрак Елена Александровна

2. Школа: МБОУ СОШ №18

3. Класс: 7

4. Образовательная область: Математика

5. Предмет: Алгебра

6. Тема: «Линейная функция»

7. Цели:

Обучающие и развивающие цели: обеспечить усвоение темы на уровне

- знания - ученик должен знать:

- употребляемые термины: график, абсцисса, ордината, координата, функция

- определение линейной функции, прямой пропорциональности

- понимания - ученик должен понимать:

- как определять положение графика на координатной плоскости

- определять взаимное расположение графиков двух линейных функций

- применения - ученик должен уметь:

- определять, принадлежит ли точка графику

- иметь возможность задавать формулой линейную функцию, график которой параллелен, пересекает данную функцию

Воспитательные цели:

Ученик:

- участвует в обсуждении вопросов

- осознает необходимость самостоятельных действий при решении некоторых проблем

- правильно распределяет внимание

- совершенствует культуру труда

- пробуждает интерес к алгебре, строит собственные планы действий при выполнении упражнений в соответствии со своими способностями

Тип урока: проверка и коррекции знаний

Основные методы обучения

Основные формы организации

1. Ознакомление с целью и задачами урока, инструктаж учащихся по организации работы на уроке

словесный

Фронтальный

2. Проверка знаний учащихся фактического материала

Репродуктивный

Индивидуальная

3. Проверка знаний учащихся основных понятий, правил, умений. Объяснить их сущность, аргументировать свои суждения, приводить примеры

Репродуктивный, частично поисковый

Индивидуальная, фронтальная

4. Проверка умений учащихся самостоятельно применять знания в стандартных и измененных условиях

Репродуктивный, частично поисковый

Индивидуальная

5. Подведение итогов урока, постановка домашнего задания

Словесный

Фронтальная

Оборудование:

1. Рисунки с графиками

2. Карточки (тесты)

3. Индивидуальный лист контроля

Порядок проведения урока.

1. Проверка домашней работы, взаимопроверка

№ 380 График некоторой линейной функции вида y=kx+1 параллелен графику функции y=-0,4х. Найдите значение k и выясните, принадлежит ли этому графику точка M(50;-19)

[k = - 0.4; M  графику функции]

№ 382 График линейной функции - прямая, параллельная оси абсцисс и проходящая через точку M(5,8). Задайте эту функцию формулой

[y=8]

№383 Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций

y=4x+9 и y=6x-5

4x+9=6x-5

4x-6-=-9-5

-2x=-14

x=-14:(-2)

x=7

y=67-5=37

(7;37) - точка пересечения

б) y=10x-7 и y=5

10x-7=5

10x=12

x=1,2

y=101,2-5=5

(1,2;5) - точка пересечения

2. Поляна «Теоретическая»

Повторить:

1. Что такое функция?

2. Что называют аргументом?

3. Что называют графиком функции?

4. Какую функцию называют линейной?

5. Что является графиком линейной функции?

6. Какую функцию называют прямой пропорциональностью? Что является графиком?

7. В каком случае графики двух линейных функций пересекаются? Как найти координаты точки пересечения?

8. В каком случае графики двух линейных функций являются параллельными прямыми?

Тест (проверка усвоения теоретического материала)

1. Что такое функция?

а) Это зависимость одной переменной от другой

б) Зависимость одной переменной от другой, при которой каждому значению независимой переменной соответствует значение независимой

в) Зависимость одной переменной от другой, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение независимой

2. Что называют аргументом?

а) независимую переменную

б) зависимую переменную

в) любую переменную

3. Что называют графиком функции?

а) Множество точек координатной плоскости

б) Множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты соответствующим значениям функции

в) Множество точек координатной плоскости, ординаты которых равны значениям аргумента

4. Что называют линейной функцией?

а) Функцию вида y=kx+b, где x - независимая переменная, k и b - некоторые числа

б) Функцию вида y=kx²+b

в) Функцию вида x²+y²=b

5. Что является графиком линейной функции?

а) кривая

б) прямая

в) ломаная

6. Как построить график линейной функции? Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты

а) двух точек графика

б) трех точек графика

в) десяти точек графика

и провести через них прямую

7. Какую функцию называют прямой пропорциональностью?

а) Функцию вида y=kx, где x - независимая переменная, k0 число

б) Функцию вида y=kx²

в) Функцию вида y=kx³

8. Что является графиком прямой пропорциональности?

а) кривая

б) прямая

в) прямая, проходящая через начало координат

9. Как построить график прямой пропорциональности?

а) Достаточно найти координаты двух точек и провести через них прямую

б) Одну точку графика и провести через нее прямую

в) Одну точку графика и провести через эту точку и начало координат прямую

Самопроверка (по готовым ответам). Критерии оценок:

Оценка

9

5

7-8

4

5-6

3

Менее 5

2

3. Озеро «Графическое»

Учитель:

«Примеры учат больше, чем теория»

М.В. Ломоносов

«При изучении наук, примеры не менее поучительны, нежели правила»

И.И. Ньютон

1. На доске пять графиков

Вопросы:

1) График какой функции линейный? Почему?

2) На каком рисунке изображен график прямой пропорциональности?

3) На каком рисунке у графика линейной функции отрицательный угловой коэффициент?

2. Ученик допустил ошибку при построении графика одной из функций. На каком рисунке эта ошибка?

За правильный ответ учащиеся плюсуют себе 5 баллов.

Ответы учащиеся дают с помощью сигнальных карточек с цифрами (1,2,3,4,5,6)

4. Лес «Сказочный»

В сказочном лесу мы можем организовать соревнование по рядам. Для этого нужно выполнить следующие задания:

1. Дана функция y=-0,5x+1

Выясните, какие точки принадлежат графику этой функции. Задания выполняются у доски

2) При каком значении х значение функции равно 5

y=-0.5x+1 y=2x+1 y=4x+5

3) Назовите функции, графики которых

а) параллельны

б) пересекаются в одной точке

1) y=-2x-1; y=-2x-3,5; y=-2x+5

2) y=-0,5x; y=0,5x-3; y=1,5x+5

3) y=-x-4; y=x-4; y=3x-4

4) Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y=-8x+11 и проходит через начало координат

5. Горы «Мозгодром»

Выполнив тест, мы должны получить имя известного и талантливого изобретателя - самоучки

1. Принадлежит ли точка А(4;2) графику функции, заданной формулой y=2x-6?

Г. Да В. Нет

2. Среди формул

а) y=12x-10

б) y=4-0,5x

в) y=15x

г) y=x(1-x)

д) y=x

укажите те, которые задают линейную функцию

К. в,г,д Л. б,г,д О. а,б,в

3. Какой из графиков, представленных на рисунке, является графиком функции y=2x-6?

А. 1

В. 3

Р. 2

С. 4

4. При каком значении c график уравнения y=3x-c проходит через точку М(-3;1)?

К. -8 И. -10 С. -6 М. среди ответов нет правильных

5. Какова формула линейной функции, график которой проходит через точку А (1;2), В (-2;3)?

Н. y=

М. y=

Д. y=

К. среди ответов нет правильного

Время тестирования - 15 мин.

Код правильного ответа - ГОРИН

Ученик: историческая справка

Ефим Евграфович Горин (1877-1951), родившийся в селе Анненково-Степное (ныне Цильнинский район), известен как талантливый изобретатель-самоучка. Его изобретения намного опережали время. Он создал аппарат дальновидения - предшественник современных телевизоров, многое внес в развитие фотографии, звукозаписи, фотографии, изобрел аппарат для слепых. Им было сделано 300 изобретений.

В 1916 году в г. Петрограде были изданы книги Горина «Звездочка» (сборник рассказов и стихотворений) и «Рассказы русского Эдисона». В рассказе «Кольцо Сатурна» он писал о будущих полетах космических кораблей.

Результаты тестирования:

Оценка

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

6. Поляна «Театральная»

Лучшее стихотворение, посвященное «Линейной функции»

Ученица:

Среди многих функций

Есть одна нужнейшая

Важная, старейшая.

Зовем ее линейная.

Графиком которой

Является прямая,

Строгая, красивая,

Бесконечная такая.

Если k1 равно k2,

Прямые параллельные тогда.

А при этом b1 равно b2,

То прямые совпадут тогда.

При k1, не равном k2,

Прямые пересекаются всегда,

А при этом b1 равно b2,

Точка пересечения известна нам тогда.

И каков же тут итог,

Если наш учитель строг?

Любой ответ по «месту жительства» прямых

Найдем мы при условиях любых.

Учитель: Комментирует оценки.

Домашнее задание: повторить п.13-15, № 355 (а,б,в), №370, №367 (а)*

Да, путь познания не гладок,

Но знаем мы со школьных лет:

Загадок больше, чем разгадок,

И поискам предела нет!

Индивидуальная карта учета знаний учащихся

ФИО:

Настроение в начале урока:

Оценка

1. Домашняя работа

2. Поляна «Теоретическая»

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Ответ

Проверка

За 9 верных ответов - «5»

За 7-8 верных ответов - «4»

За 5-6 верных ответов - «3»

Менее 5 верных ответов - «2»

2. Озеро «Графическое

1

2

3

4

Ответ

Проверка

2. Лес «Сказочный»

   1. Работал активно, все задания выполнил - оценка «5»

   2. Выполнил задания с помощью учителя, но мог дать объяснения - оценка «4»

   3. Задания выполнял без объяснений, опираясь на подсказки учителя и товарищей - оценка «3»

   4. Работал пассивно, списывал с доски - оценка «2»

   5. Занимался своими делами - оценка «1»

1. 2. Горы «Мозгодром»

1

2

3

4

5

Ответ

Проверка

6. Итоговая оценка

Настроение в конце урока: