Рабочая программа по математике 5 класс по ФГОС

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №33 Г.ЛИПЕЦКА ИМЕНИ П.Н. ШУБИНА

Рассмотрена на заседании МО

учителей ------------------.

Протокол №-- от -------.

Рассмотрена на заседании педагогического совета

Протокол №--- от -----.

«Утверждаю»______________

Директор МБОУ СОШ №33 г.Липецка

И.В.Знаменщикова

Приказ № ----- от -------------г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО

МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 5 КЛАССОВ

Составитель

Данилова Виктория Геннадьевна,

учитель математики

МБОУ СОШ №33 г.Липецка

2015-2016 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 5 класса составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике, программы по Виленкин Н.Я., Жохов В.И.,Чесноков А.С., Шварцбург С.И. Математика 5. - М.: Мнемозина, 2013.

Нормативные правовые документы, на основании которых разработана данная рабочая программа:

• Федеральный закон от 29.12.2012г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

• Приказ Минобрнауки РФ от 17 декабря 2010г. №1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;

• Приказ Минобрнауки РФ от 29 декабря 2014г. №1644 «О внесении изменений в приказ Минобрнауки РФ от 17 декабря 2010г. №1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;

• Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных организациях (СанПиН 2.4.2.2821-10);

• Приказ Минобрнауки РФ от 14 декабря 2009г. №729 «Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях» (с изменениями и дополнениями от 13 января 2011 г., 16 января 2012 г.);

• Федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации 31 марта 2014 года № 253;

• Положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ отдельных учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей), реализуемых при освоении ООП ООО в соответствии с ФГОС ООО МБОУ СОШ №33 г.Липецка;

• Учебный план МБОУ СОШ № 33 г.Липецка на 2015-2016 учебный год;

• Календарный учебный график МБОУ СОШ №33 г. Липецка на 2015-2016 учебный год;

• Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ СОШ №33 г.Липецка.

Рабочая программа ориентирована на использование учебника (учебно-методического комплекта) Н.Я. Виленкина «Математика 5».

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения математике:

• развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить, анализировать полученные знания, находить закономерности;

• овладение школьными знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах;

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Курс математики 5-го класса - важное звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счету на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приемах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, проводить простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

В соответствии с учебным планом МБОУ СОШ №33 г. Липецка на изучение математики в 5 классе отводится 6 часов, из них 2 часа за счет части, формируемой участниками образовательных отношений. Данная рабочая программа предусматривает обучение математике в объеме 210 часов в течение 1 учебного года.

Программой предусмотрено проведение:

контрольных работ: 14.

В ходе изучения математики, обучающиеся приобретут опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения. Проектная и учебно-исследовательская деятельность учащихся по математике организована через проблемные уроки, семинары, практические занятия; реализацию программы надпредметного курса «Мир деятельности», НОУ «Научно-исследовательский институт».

Программой предусмотрены различные формы организации учебно-исследовательской деятельности на урочных занятиях: урок-исследование, урок -творческий отчет, урок - защита исследовательских работ.

На уроках математики будет продолжена работа по формированию и развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения, в том числе досугового, подготовки к трудовой и социальной деятельности. У выпускников будет сформирована потребность в систематическом чтении как средстве познания мира и себя в этом мире, гармонизации отношений человека и общества, создании образа «потребного будущего».

Среди видов учебной деятельности, обеспечивающих формирование ИКТ-компетенции обучающихся на уроках математики, можно выделить в том числе такие, как:

• выполняемые на уроках, дома и в рамках внеурочной деятельности задания, предполагающие использование электронных образовательных ресурсов;

• создание и редактирование презентаций;

• поиск и анализ информации в Интернете;

• моделирование, проектирование и управление;

• математическая обработка и визуализация данных;

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса.

Данный курс позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Элементы теории множеств и математической логики

• Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

• задавать множества перечислением их элементов;

• находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать логически некорректные высказывания

Числа

• Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

• использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;

• использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

• выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

• сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов

Уравнения и неравенства

• Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, проверять справедливость числовых равенств и неравенств;

Статистика и теория вероятностей

• Представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;

• читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика.

Текстовые задачи

• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

• строить схематический чертёж или другую краткую запись (таблица, схема, рисунок) как модель текста задачи, в которой даны значения тройки взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию, при поиске решения задач, или от требования к условию;

• составлять план процесса решения задачи;

• выделять этапы решения задачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

• решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях числового ответа задачи (делать прикидку)

Геометрические фигуры

• Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура на плоскости и тело в пространстве, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников

Построения

• Изображать изучаемые плоские фигуры и объёмные тела от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни

История математики

• описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей

Выпускник получит возможность научиться в 5 классе (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

• Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

• определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;

• задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать логически некорректные высказывания;

• строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;

Числа

• Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

• понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

• выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

• использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

• выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;

• находить НОД и НОК и использовать их при решении задач.

• оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

• выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

• составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

Уравнения и неравенства

• Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство;

Статистика и теория вероятностей

• Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

• извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

• составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений

Текстовые задачи

• Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

• решать разнообразные задачи «на части»,

• решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

• осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение). выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

• решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

• решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета

Геометрические фигуры

• Оперировать понятиями фигура на плоскости и тело в пространстве,точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар, пирамида, цилиндр, конус;

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи с применением простейших свойств фигур

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат.

Построения

• Изображать изучаемые плоские фигуры и объёмные тела от руки и с помощью линейки, циркуля, компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира

История математики

• Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей

Личностными результатами изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

• личностное, профессиональное, жизненное самоопределение;

• смыслообразование, т.е. установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом;

• нравственно-этическая ориентация, в том числе и оценивание усваиваемого содержания (исходя из социальных и личностных ценностей), обеспечивающее личностный моральный выбор.

Метапредметными результатами изучения курса является формирование универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

• целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;

• планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;

• прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик;

• контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

• коррекция - внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата;

• оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения;

• саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию (к выбору в ситуации мотивационного конфликта) и к преодолению препятствий.

Познавательные УУД

Общеучебные универсальные действия:

• самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

• поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

• структурирование знаний;

• осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

• выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

• смысловое чтение как осмысление цели чтения и выбор вида чтения в зависимости от цели;

• извлечение необходимой информации из прослушанных текстов различных жанров;

• определение основной и второстепенной информации;

• свободная ориентация и восприятие текстов художественного, научного, публицистического и официально-делового стилей;

• понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации;

• постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Особую группу общеучебных универсальных действий составляют знаково-символические действия:

• моделирование - преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно-графическая или знаково-символическая);

• преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.

Логические универсальные действия:

• анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);

• синтез - составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов;

• выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;

• подведение под понятие, выведение следствий;

• установление причинно-следственных связей;

• построение логической цепи рассуждений;

• доказательство;

• выдвижение гипотез и их обоснование.

Постановка и решение проблемы:

• формулирование проблемы;

• самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Коммукативные УУД

• умение слушать и вступать в диалог;

• умение участвовать в коллективном обсуждении проблем;

• умение интегрироваться в группу сверстников;

• умение строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.

К коммуникативным действиям относятся:

• планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками - определение цели, функций участников, способов взаимодействия;

• постановка вопросов - инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

• разрешение конфликтов - выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация;

• управление поведением партнера - контроль, коррекция, оценка его действия;

• умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

• владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Развитие системы универсальных учебных действий в составе личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий, определяющих развитие психологических способностей личности, осуществляется в рамках нормативно-возрастного развития личностной и познавательной сфер ребенка. Процесс обучения задает содержание и характеристики учебной деятельности ребенка и тем самым определяет зону ближайшего развития указанных универсальных учебных действий (их уровень развития, соответствующий «высокой норме») и их свойства.

Содержание учебного предмета

1. Натуральные числа и шкалы (18 ч.)

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треуголь­ник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Основная цель- систематизировать и обобщить све­дения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многознач­ных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки их табличного сложения и умножения.

При изучении геометрического материала основное внима­ние уделяется формированию навыков измерения и построе­ния отрезков при помощи линейки.

В ходе изучения темы вводятся понятия координатного лу­ча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

2.Сложение и вычитание натуральных чисел (24 ч.)

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложе­ния. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Основная цель- закрепить и развить навыки сложе­ния и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание, уделяется закреп­лению алгоритмов арифметических действий над многознач­ными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений про­водить вычисления с десятичными дробями.

В этой теме начинается алгебраическая подготовка: состав­ление буквенных выражений по условию задач, решение урав­нений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

3. Умножение и деление натуральных чисел (30 ч.)

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умно­жения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Основная цель - закрепить и развить навыки ариф­метических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и за­крепление навыков умножения и деления многозначных чи­сел. Вводятся понятия квадрата и куба числа.

Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами дейст­вий.

Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; це­ной, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решают­ся арифметическим способом. При решении с помощью со­ставления уравнений, так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшеству­ют преобразования соответствующих буквенных выражений.

4. Площади и объемы (16 ч.)

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы пло­щадей.

Основная цель- расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисле­ния площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. На­выки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется форми­рованию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

5. Обыкновенные дроби (31 ч.)

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вы­читание дробей с одинаковыми знаменателями.

Основная цель - познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необ­ходимые для введения десятичных дробей. Среди формируе­мых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделе­нию целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (14 ч.)

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вы­читание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель- выработать умения читать, записы­вать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сло­жение и вычитание десятичных дробей. При введении десятичных дробей важно добиться у учащихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.

Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сло­жение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам.

Определенное внимание уделяется решению текстовых за­дач на сложение и вычитание, данные в которых выражены де­сятичными дробями.

При изучении операции округления числа вводится новое понятие - «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

6. Умножение и деление десятичных дробей (29 ч.)

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Основная цель- выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия ( натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах от­рабатывается правило постановки запятой в результате дейст­вия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач данными, выраженными десятичными дробями. Вводится по­нятие среднего арифметического нескольких чисел.

8. Инструменты для вычислений и измерений (21 ч.)

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Основная цель- сформировать умения решать про­стейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построе­ние углов.

У учащихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны на­учиться решать три вида задач на проценты: находить несколь­ко процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процен­тов одно число составляет от другого.

Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы.

Круговые диаграммы дают представления учащимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой - нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах.

В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении от­дельных арифметических действий.

9. Элементы комбинаторики (6 часов)

Достоверные, невозможные и случайные события. Перебор вариантов. Дерево вариантов.

Основная цель - сформировать умения строить дерево вариантов в простейших случаях.

10. Повторение. Решение задач (21 ч.)

Тематическое планирование

№п/п

Тема

Колич. часов

Контрольные мероприятия

Основные виды учебной деятельности учащихся

Гл.1 Натуральные числа

88

1. Описывать свойства натурального ряда

2. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

3. Выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значение степеней.

4. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

5. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера и калькулятора)

1

Натуральные числа и шкалы

18

к.р.№1

2

Сложение и вычитание натуральных чисел

24

к.р.№2,№3

3

Умножение и деление натуральных чисел

30

к.р.№4,№5

4

Площади и объемы

16

к. р. №6

Гл.2 Дробные числа

122

1. Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

2. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство дроби, правила действий с обыкновенными дробями.

3. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.

4. Читать и записывать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

5. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.

6. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

7. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

8. Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в виде дробей и дроби в виде процентов.

9. Осуществлять поиск информации, содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Приводить примеры использования отношений на практике.

10. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор.

6. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

11. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора и компьютера)

5

Обыкновенные дроби

31

к.р.№7, №8

6

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

14

к.р. №9

7

Умножение и деление десятичных дробей

29

к.р.№10,11

8

Инструменты для вычислений и измерений

21

к.р. №12,13

1. Выражать одни единицы измерения величины в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т.п.)

2. Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

3. Моделировать несложные зависимости с помощью формул.

4. Использовать знания о зависимостях между величинами (скорость, время, расстояние и т.д.)

5. Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.

6. Изображать геометрические фигуры от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

7. Измерять с помощью инструментов длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины и углы заданной величины с помощью чертежных инструментов.

8. Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы.

9. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников, градусной меры углов, площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

9

Теория вероятности

6

1. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и т.д.

2. Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютера.

3. Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий.

10

Повторение

21

к.р. №14

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

образовательного процесса

Основная литература:

Виленкин Н.Я., Жохов В.И.,Чесноков А.С., Шварцбург С.И. Математика 5. - М.: Мнемозина, 2007.

Виленкин Н.Я., Жохов В.И.,Чесноков А.С., Шварцбург С.И. Математика 5. - М.: Мнемозина, 2013.

Дополнительная литература:

1.Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике, 5 класс. - М.: Просвещение, 2006.

2.Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса.- М: Илекса, -2007.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

В результате изучения курса математики 5-го класса учащиеся научаться:

• правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: натуральное число, десятичная дробь, обыкновенная дробь, смешанное число;

• переходить от одной формы записи чисел к другой; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями;

• сравнивать натуральные числа, обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями, десятичные дроби; упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

• округлять целые числа и десятичные дроби; находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, объёма, скорости; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи «на движение»; все виды задач на проценты;

• составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• решать простейшие линейные уравнения;

• выполнять построение и измерение углов с помощью транспортира.

• Строить дерево вариантов в простейших случаях.

1.Натуральные числа и шкалы.

Учащиеся получат возможность изучить:

- Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.

- Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.

- Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.

- Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.

- Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ни ми. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).

- Измерительные инструменты.

- Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон их обозначение.

- Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.

- Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.

- Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное

неравенство.

- Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.

- Составлять числа из различных единиц.

- Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.

- Выражать длину (массу) в различных единицах.

- Показывать предметы, дающие представление о плоскости.

- Определять цену деления, проводить измерения с помощью (приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.

- Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.

- Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча

2.Сложение и вычитание натуральных чисел.

Учащиеся получат возможность изучить:

- Понятия действий сложения и вычитания.

- Компоненты сложения и вычитания.

- Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.

- Понятие периметра многоугольника.

- Алгоритм арифметических действий над многозначными числами.

- Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.

- Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.

- Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.

- Раскладывать число по разрядам и наоборот

3.Умножение и деление натуральных чисел.

Учащиеся получат возможность изучить:

- Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

- Понятия программы вычислений и команды.

- Таблицу умножения.

- Понятия действий умножения и деления.

- Компоненты умножения и деления.

- Свойства умножения и деления натуральных чисел.

- Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

- Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.

- Деление с остатком, неполное частное, остаток.

- Понятия квадрата и куба числа.

- Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел

- Заменять действие умножения сложением и наоборот.

- Находить неизвестные компоненты умножения и деления.

- Умножать и делить многозначные числа столбиком.

- Выполнять деление с остатком.

- Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.

- Решать уравнения, которые сначала надо упростить.

- Решать текстовые задачи арифметическим способом

- Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения.

- Изменять порядок действий для упрощения вычислений

- Составлять программу и схему программы вычислений, находить значение выражений, используя программу вычислений.

- Вычислять квадраты и кубы чисел.

- Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

4.Площади и объёмы.

Учащиеся получат возможность изучить:

- Понятие формулы.

- Формулу пути , скорости, времени

- Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.

- Измерения прямоугольного параллелепипеда.

- Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.

- Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

- Равные фигуры. Свойства равных фигур.

- Единицы измерения площадей и объемов.

- Читать и записывать формулы.

- Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника, квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

- Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.

- Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиме ров, уложенных в ней.

- Решать задачи, используя свойства равных фигур.

5.Обыкновенные дроби.

Учащиеся получат возможность изучить:

- Понятия окружности, круга и их элементов.

- Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателе дроби.

- Основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.

- Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.

- Понятия правильной и неправильной дроби.

- Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

- Изображать окружность и круг с помощью циркуля.

- Читать и записывать обыкновенные дроби.

- Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что они показывают.

- Распознавать и решать три основные задачи на дроби.

- Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

- Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

- Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.

- Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей.

- Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.

- Выделять целую часть из неправильной дроби.

- Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

- Складывать и вычитать смешанные числа

6.Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Учащиеся получат возможность изучить:

- Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.

- Правило сравнения десятичных дробей.

- Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.

- Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей.

- Правило сложения и вычитания десятичных дробей .

- Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.

- Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком (избытком).

- Понятие округления числа.

- Правило округления чисел, десятичных дробей до заданных разрядов.

- Иметь представление о десятичных разрядах.

- Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.

- Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в десятичных дробях.

- Изображать десятичные дроби на координатном луче.

- Складывать и вычитать десятичные дроби.

- Раскладывать десятичные дроби по разрядам.

- Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

- Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

7.Умножение и деление десятичных дробей.

Учащиеся получат возможность изучить:

- Правило умножения двух десятичных дробей.

- Правило деления числа на десятичную дробь.

- Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.

- Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001; и т.д.

- Свойства умножения и деления десятичных дробей.

- Понятие среднего арифметического нескольких чисел.

- Понятие средней скорости движения, средней урожайности.

- Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.

- Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

- Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых буквенных выражений и нахождении их значений.

- Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.

- Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

8.Инструменты для вычислений и измерений.

Учащиеся получат возможность изучить:

- Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».

- Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.

- Основные виды задач на проценты.

- Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов Знак, обозначающий «угол».

- Свойство углов треугольника.

- Измерительные инструменты.

- Понятие биссектрисы угла.

- Алгоритм построения круговых диаграмм.

- Пользоваться калькулятором при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями.

- Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.

- Вычислять проценты с помощью калькулятора.

- Распознавать и решать три вида задач на проценты.

9.Элементы Комбинаторики

Учащиеся получат возможность изучить:

- Понятия достоверное, невозможное и случайное события.

- Строить дерево вариантов в простейших случаях.

Календарно-тематический план

№ урока

Название темы

Дата

Универсальные учебные действия

§ 1. Натуральные числа и шкалы (18 уроков)

1-3

Обозначение натуральных чисел.

1.2, 2.1, 3.1

4

Отрезок

1.3, 2.1, 4.1

5

Длина отрезка

1.3, 2.1, 4.2

6

Длина отрезка. Треугольник

1.3, 2.1, 4.1

7

Решение комбинаторных задач

2.6, 2.7, 3.1.1

8-10

Плоскость, прямая, луч.

3.1.7, 4.1

11-12

Шкалы и координаты.

2.6, 2.7, 3.1.1

13

Линейные диаграммы

2.6, 2.7, 3.1.1

14-16

Меньше или больше.

2.1, 4.1, 3.1.10

17

Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа и шкалы».

2.4, 4.5

18

Анализ контрольной работы

2.4, 4.5

§ 2. Сложение и вычитание нату­ральных чисел (24 урока)

19-22

Сложение натуральных чисел и его свойства.

1.3, 2.1, 4.1

23-26

Вычитание.

1.3, 2.1, 4.2

27

Решение комбинаторных задач

1.1, 2.7, 3.1.2

28

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».

2.4, 4.5

29

Анализ контрольной работы

2.4, 4.5

30-32

Числовые и буквенные выражения.

1.3, 2.4, 4.2

33-35

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

3.1.1, 4.2

36

Решение комбинаторных задач

2.4, 4.5

37-40

Уравнение.

1.1, 2.7, 3.1.2

41

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».

2.4, 4.5

42

Анализ контрольной работы

2.4, 4.5

§ 3. Умножение и деление нату­ральных чисел (30 урока)

43-47

Умножение натуральных чисел и его свойства.

1.2, 2.2, 3.1.5, 4.1

48

Систематизация и подсчет имеющихся данных в таблицах

1.1, 2.7, 3.1.2

49-54

Деление.

1.2, 2.4, 3.2.5

55-57

Деление с остатком.

1.3, 2.7, 3.3.2

58

Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

2.4, 4.5

59

Анализ контрольной работы

1.3, 2.4, 4.5, 4.6

60-63

Упрощение выражений.

1.2, 2.1, 4.8

64-66

Порядок выполнения действий.

1.2, 2.5, 3.1.5, 4.2

67-69

Степень числа. Квадрат и куб числа.

2.1, 3.1.3, 4.6

70

Решение комбинаторных задач

3.3.1, 4.7

71

Контрольная работа №5 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

1.3, 2.4, 4.5, 4.6

72

Анализ контрольной работы

1.3, 2.4, 4.5, 4.6

§ 4. Площади и объемы (16 урока)

73-75

Формулы

2.7, 3.2.5, 4.1

76-78

Площадь. Формула площади прямо­угольника.

2.6, 3.2.5

79-81

Единицы измерения площадей.

2.4, 3.1.6, 3.2.3

82-83

Прямоугольный параллелепипед.

2.3, 3.2.8

84-86

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

2.7, 3.2.4

87

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы»

2.4, 4.5

88

Анализ контрольной работы

1.3, 2.4, 4.5, 4.6

§ 5. Обыкновенные дроби (31 урока)

89-91

Окружность и круг.

1.2, 2.6, 3.1.5

92-94

Доли. Обыкновенные дроби.

2.1, 3.1.3, 3.2.2

95-100

Сравнение дробей.

1.1, 2.5

101-103

Правильные и неправильные дроби.

2.5, 3.1.1, 3.1.5

104

Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби».

2.4, 4.5

105

Анализ контрольной работы

1.3, 2.4, 4.5, 4.6

106-108

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

2.3, 3.1.1, 4.2

109-110

Деление и дроби.

2.5, 3.1.5, 4.4

111-112

Смешанные числа.

1.3, 2.7, 3.1.7

113-115

Сложение и вычитание смешанных чисел.

2.2, 3.1.5, 3.2.5

116-117

Решение основных типов задач на дроби

1.3, 2.4, 4.5, 4.6

118

Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

2.4, 4.5

119

Анализ контрольной работы

1.3, 2.4, 4.5, 4.6

§ 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (14 уроков)

120-121

Десятичная запись дробных чисел.

2.2, 3.1.3, 4.1

122-124

Сравнение десятичных дробей.

2.5, 3.1.5, 3.2.2

125-129

Сложение и вычитание десятичных дробей.

1.2, 2.5, 3.2.6

130-131

Приближенные значения чисел. Ок­ругление чисел.

3.2.1, 3.2.6, 4.3

132

Контрольная работа №9 по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей».

2.4, 4.5

133

Анализ контрольной работы

1.3, 2.4, 4.5, 4.6

§ 7. Умножение и деление десятич­ных дробей (29 уроков)

134-136

Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

1.1, 2.3, 3.1.1

137-141

Деление десятичных дробей на нату­ральные числа.

2.2, 3.1.6

142

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

2.4, 4.5

143

Анализ контрольной работы

1.3, 2.4, 4.5, 4.6

144-148

Умножение десятичных дробей.

2.1, 3.1.3, 3.2.6, 3.3.1

149-155

Деление на десятичную дробь.

2.5, 3.3.1, 3.3.2

156-159

Среднее арифметическое.

1.3, 3.2.8, 4.1

160

Решение комбинаторных задач

1.3, 2.4, 4.5, 4.6

161

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

2.4, 4.5

162

Анализ контрольной работы

1.3, 2.4, 4.5, 4.6

§ 8. Инструменты для вычислений и измерений (21 урок)

163-164

Микрокалькулятор.

2.7, 3.2.6

165-169

Проценты.

2.3, 3.2.4, 4.9

170

Контрольная работа №12 по теме «Проценты. Основные задачи на проценты».

2.4, 4.5

171

Анализ контрольной работы

1.3, 2.4, 4.5, 4.6

172-174

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник.

1.2, 3.1.12, 4.5

175-177

Измерение углов. Транспортир.

2.7, 3.1.6, 3.1.12

178-179

Круговые диаграммы, таблицы.

3.1.5, 3.1.13, 4.1

180-181

Использование диаграмм различного типа при решении задач практического содержания

1.3, 2.4, 4.5, 4.6

182

Контрольная работа №13 по теме «Угол. Измерение и построение углов»

1.3, 2.4, 4.5, 4.6

183

Анализ контрольной работы

§ 9. Элементы комбинаторики (6 уроков)

184-186

Решение комбинаторных задач методом перебора возможных вариантов

2.5, 3.1.7, 3.2.8, 4.4

187-189

Случайные, достоверные и невозможные события

3.1.10, 3.2.3, 4.2

§10. Итоговое повторение. Решение задач (21 урок)

190-200

Итоговое повторение курса матема­тики 5 класса.

1.3, 2.6, 3.1.6, 4.4

201

Контрольная работа №14 «Итоговая контрольная работа за курс математики 5-го класса».

2.4, 4.5

202

Анализ итоговой контрольной работы

1.3, 2.4, 4.5, 4.6

203-207

Решение комбинаторных задач

1.3, 2.6, 3.1.6, 4.4

207-210

Резерв