Конспект урока в 8 классе на тему Решение квадратных уравнений по формуле

Тема урока: Решение квадратных уравнений по формуле.

Тип урока : Урок комплексного применения знаний.

Цель урока: Систематизация знаний, закрепление умений и навыков решения

квадратных уравнений по формуле.

Структура урока:

1. Орг. момент.

2. Актуализация знаний (в форме фронтальной беседы).

3. Частичная проверка домашней работы.

4. Закрепление знаний и способов действий.

5. Контроль и взаимопроверка.

6. Подведение итогов.

1 мин.

5-6 мин.

изречение на стенде:

1. Орг. момент.

2. Актуализация знаний (обобщение и систематизация в форме

фронтальной беседы).

«Науку составляют знания, логически соединенные в систему и проникнутые идеею.» М. Куторга

Вопросы учителя (составление таблицы):

• Какой вид имеет полное квадратное уравнение?

• Сколько видов неполных квадратных уравнений вы знаете? Назовите их.

• Какой вид имеет приведенное квадратное уравнение? В чем особенность этого уравнения?

• Поговорим о корнях квадратного уравнения, о том, как их найти в каждом из рассмотренных случаев.

а) : выразить

два противоположных корня.

б) : - один корень 0, другой отличен от 0.

в) : - единственный корень.

• Как найти корни полного квадратного уравнения? От чего зависит количество корней уравнения?

• Еще один частный случай полного квадратного уравнения - квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом.

Какой его вид и как найти его корни?

Квадратные уравнения

полные

неполные

Приведенное квадратное уравнение:

С четным вторым коэффициентом:

2 мин.

8 мин.

запись на доске

5мин.

учащиеся самостоятельно выполняют задания на карточках.

Для групп А1и А2 еще раз повторяются этапы решения квадратного уравнения.

3.Проверка домашней работы (частичная)

№543(а,в)

Решить уравнения: а)

в)

Вопросы учителя по этому заданию:

• Какие получились уравнения, когда их привели к стандартному виду? (приведенные с четным вторым коэффициентом).

• Кто использовал в решении вторую формулу? Кто первую?

(берутся на проверку тетради двух учащихся, решивших уравнения различными способами)

• Какие получились корни в том и другом случае? При решении разными способами они одинаковые?

4. Закрепление знаний и способов действий.

Как сказал Дистервег: «Со знанием должно быть обязательно связано умение…»

а) работа в парах: (одна карточка на парте)

*Укажите стрелкой вид уравнения:

1. не квадратное уравнение

2. приведенное квадратное уравнение

3. неполное квадратное уравнение

4. полное неприведенное квадратное уравнение

*Назовите коэффициенты первого уравнения:

а=1, в=-5, с=11.

б) найти ошибки в решении уравнения: (самостоятельно с последующей проверкой)

Ответ: . (ошибки подчеркнуть, а потом исправить.)

в) индивидуальная разноуровневая самостоятельная работа.

А1 Решить уравнение:

А2 Решить уравнение:

Б1 При каких значениях равны значения многочленов

и ?

Б2 При каких значениях равны значения многочленов

и ?

В1 При каких значениях равны значения многочленов

и ?

10 мин.

С инструкцией

оценивания работы учащиеся знакомы.

каждая группа решает уравнение на ватмане маркером.

8 мин.

дифференци-

рованное д/з

5.Взаимопроверка. (Учащиеся пересаживаются в группы. В одну группу попадают учащиеся с примерно одинаковыми учебными способностями, и с одинаковыми заданиями. Учащиеся осуществляют взаимопроверку и самопроверку, по необходимости группы получают контрольные карточки.

Учащиеся оценивают свою работу:

+ - верное выполнение задания,

- задание не выполнено,

- задание выполнено частично, допущены вычислительные

ошибки.

г) Работа в сформированных группах: (Решение уравнений.

Закрепление знаний и способов действий.)

Для каждой группы уровень чуть выше, чем предшествую-

щая самостоятельная работа.

А Решить уравнение:

Б При каких значениях равны значения многочленов

и ?

В Решить уравнение:

Группе В выдается опорная карточка:

I. В уравнение входит , который определен при и

II. Используя эти знания, перепишите уравнение в стандартном

виде и решите его.

Ш. Отрицательные корни уравнения будут посторонними, т.к.

квадратный корень из отрицательного числа не существует.

6. Защита решений уравнений каждой группой: АБВ

Итог урока подводит учитель:

Сегодня на уроке мы посмотрели, какие ситуации могут возникнуть при решении квадратных уравнений по формуле, каких ошибок надо избегать.

На последующих уроках мы будем решать задачи с использо-

ванием квадратных уравнений. Такой тип задач решали уже в Древнем Вавилоне во II тысячелетии до н.э.

Историческую справку об этом нам подготовит группа В.

(источник: « Энциклопедический словарь юного математика»)

Для всех остальных д/з: № 545(а), 547(а,б)

Выставление оценок по результатам:

а) работы в парах;

б) взаимопроверки индивидуальной с/р;

в) защиты решений каждой группой;

г) активности работы на уроке во время фронтальной работы.

в рамках городского семинара

«Введение в практическую деятельность учителя

элементов дифференцированного обучения на основе результатов психолого-педагогического обследования учащихся».