Рабочая программа для 6-го гимназического класса по математике

Программа для 6-го гимназического класса по математике

Автор Синявина Надежда Васильевна

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Данная рабочая программа адресована для учащихся 6-го гимназического класса.

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

• федерального компонента государственного стандарта общего образования,

• сборника примерных программ «Математика 5-11 кл.» для общеобразовательных школ, лицеев, гимназий. Составители А.Г.Мордкович, И.И.Зубарева, М., «Просвещение» 2010г.,

• авторских программ к учебникам Н.Я.Виленкина 5-6кл. Составитель Т.А.Бурмистрова, М., «Просвещение» 2011 г.

• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год,

• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

• базисного учебного плана.

Цели программы:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Основные задачи:

обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

выявить и развить математические и творческие способности;

Требования к уровню подготовки учащихся:

Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Рубрика «Знать/понимать» включает требования к учебному материалу, которые усваиваются и воспроизводятся учащимися.

Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, изучать, распознавать и описывать, выявлять, сравнивать, определять, анализировать и оценивать, проводить самостоятельный поиск необходимой информации и т.д.

В рубрике «Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни» представлены требования, выходящие за рамки учебного процесса и нацеленные на решение разнообразных жизненных задач.

знать/понимать:

существо понятия математического доказательства, примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач.

Уметь:

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа;

находить значения числовых выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

при решении несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

в устной прикидке и оценке результатов вычислений; при проверке результата вычисления с использованием различных приёмов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Содержание учебного курса по математике

Глава I. Делимость чисел (21 час).

Делители и кратные. Признаки делимости на10, на 5и на 2.Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Контрольная работа № 1 по теме: «Делимость чисел».

Знать:

понятие делителя числа;

понятие кратного числа;

признаки делимости на 10, на 5 и на 2;

определение чётных и нечётных чисел;

признаки делимости на 9 и на 3;

определение простого и составного числа;

алгоритм разложения числа на простые множители;

понятие взаимно простых чисел;

определение НОД;

определение НОК.

Уметь:

находить делители и кратные чисел; определять, делится число на 10, на 5, на 2, на 9, на 3;

использовать таблицу простых чисел;

определять, является число чётным или нечётным;

определять, является число простым или составным;

доказывать являются числа взаимно простыми;

раскладывать число на простые множители;

находить НОК чисел;

находить НОК чисел.

Глава II. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (24 часа).

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел. .

Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Контрольная работа № 3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Знать:

основное свойство дроби;

понятие сокращение дроби;

понятие несократимой дроби;

правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;

правило сравнения дробей;

правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Уметь:

применять основное свойство дроби при преобразовании дробей;

выполнять сокращение дробей;

приводить дроби к общему знаменателю;

выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;

выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

Глава III. Умножение и деление обыкновенных дробей (34 часа).

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Контрольная работа № 4по теме: «Умножение дробей и нахождение дроби от числа».

Контрольная работа №5 по теме: «Деление обыкновенных дробей».

Контрольная работа №6 по теме: «Нахождение числа по его дроби и дробные выражения».

Знать:

определение умножения дроби на натуральное число;

определение умножения смешанных чисел;

нахождение дроби от числа;

распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания;

определение взаимно обратных чисел;

правило деления дробей;

нахождение числа по его дроби;

определение дробного выражения.

Уметь:

применять алгоритм умножения дробей и смешанных чисел;

формировать навыки решения задач на нахождение дроби от числа;

формулировать правило нахождения процента от числа;

называть и записывать число обратное данному;

выполнять деление дробей и смешанных чисел;

находить число по данному значению его процентов;

находить значение дробного выражения;

называть числитель и знаменатель дробного выражения.

Глава IV. Отношения и пропорции. (23 час).

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Контрольная работа №7по теме «Отношения и пропорции».

Контрольная работа №8 по теме «Длина окружности и площадь круга».

Знать:

что называют отношением двух чисел;

что показывает отношение;

что называют пропорцией;

свойство пропорции;

какую величину называют прямо и обратно пропорциональной зависимостью;

определение масштаба;

формулы для нахождения длины окружности и площади круга;

определение радиуса и диаметра шара;

понятие сферы.

Уметь:

находить, какую часть число а составляет от числа в;

узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого;

называть члены пропорции;

приводить примеры верных пропорций;

применять свойства пропорции;

определять вид зависимости и в зависимости от этого выбирать соответствующий алгоритм решения задачи;

приводить примеры прямо и обратно пропорциональных зависимостей;

определять масштаб;

находить расстояние на местности с помощью карты;

решать задачи с использованием формул длины окружности и площади круга;

находить радиус и диаметр шара.

Глава V. Положительные и отрицательные числа (14 часов).

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа».

Знать:

понятие отрицательного числа;

понятие координатной прямой;

определение противоположного числа данному;

определение целых чисел;

понятие модуля;

правила сравнения чисел;

понимать изменение величин на положительное и отрицательное число.

Уметь:

изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

находить число противоположное данному;

находить модуль числа;

сравнивать числа;

находить изменение числа.

Глава VI . Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (14 часов).

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Контрольная работа №10 по теме « Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Знать:

что означает к числу а прибавить число в;

чему равна сумма противоположных чисел;

правило сложения отрицательных чисел;

правило сложения чисел с разными знаками;

правило вычитания.

Уметь:

складывать числа с помощью координатной прямой;

складывать отрицательные числа;

складывать числа с разными знаками;

выполнять вычитание чисел.

Глава VII. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13 часов).

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Знать:

правило умножения двух отрицательных чисел;

правило умножения чисел с разными знаками;

правило деления отрицательного числа на отрицательное;

правило деления чисел с разными знаками;

определение рационального числа;

свойства рациональных чисел;

Уметь:

● умножать отрицательные числа;

числа с разными знаками;

выполнять деление чисел с разными знаками;

выполнять деление отрицательных чисел;

применять свойства рациональных чисел при решении упражнений.

Глава VIII. Решение уравнений (18 часов).

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Контрольная работа №12 по теме «Подобные слагаемые. Раскрытие скобок».

Контрольная работа №13по теме «Решение уравнений».

Знать:

правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс», «минус»;

определение числового коэффициента;

определение подобных слагаемых;

правила решения уравнений;

определение линейного уравнения.

Уметь:

применять правило раскрытия скобок;

упрощать выражения;

приводить подобные слагаемые;

применять правила при решении линейных уравнений.

Глава IX. Координаты на плоскости (14 часов).

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости».

Знать:

● определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей;

● определение параллельных прямых, отрезков;

● понятие координатной плоскости;

● порядок записи координаты точки и их названия.

Уметь:

● строить перпендикулярные прямые;

● строить параллельные прямые;

● строить координатную плоскость;

● строить точки в координатной плоскости с заданными

координатами и определять координаты точки в

координатной плоскости;

● строить столбчатые диаграммы по условию задачи;

● уметь читать графики.

Итоговое повторение курса(27 часов).

Повторение и систематизация знаний полученных в течении учебного года.

Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями. Отношения и пропорции. Свойства чисел с разными знаками. Решение уравнений. Координатная плоскость.

Контрольная работа №15 по теме «Итоговое повторение».

Учебно- тематическое планирование

по математике

Количество часов : всего 204 часа; в неделю 6 часов.

Плановых контрольных работ - 15.

Планирование составлено на основе

• федерального компонента государственного стандарта общего образования,

• примерной программы по математике основного общего образования,

• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год,

• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

• базисного учебного плана.

Перечень учебно-методического обеспечения.

1.Учебник «Математика 6 класс» Н.Я. Виленкин

2. Тетради для контрольных работ.

3. Раздаточный материал для контрольных работ.

4. Математические диктанты. 6 класс. В.И. Жохов, И.М. Митяева. «РОСМЭН».

5. Инструменты, цветные мелки.

6. Обязательный минимум содержания оборудования для средней школы.

7. Программы для общеобразовательной школы «Математика 5-11кл.». Г.М.Кузнецов

Учебно-методический комплект

1.Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Шварцбурд С.И. Математика 6 класс. Мнемозима Москва 2013

2. Чесноков А. С. ,Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса-М.:Просвещение, 2014.

3. Жохов В. И. Преподавание математики в 5-6 классах: Методические рекомендации для учителей к учебнику Н. Я. Виленкина.-М.:Вербум-М, 2010.

4.Ермилову Т.В. Тематическое и поурочное планирование по математике: к учебнику Н.Я. Виленкина «Математика 6 класс»-М.: Экзамен,2012

5. А.П. Попова Поурочные разработки по математике 6 кл. Москва «ВАКО» 2012

6.В.И.Жохов, Л.Б.Крайнёва «Карточки для проведения проверочных работ»

7. Е.Б.Арутюнян ,М.Б.Волович «Математические диктанты для 5-9 классов»

8. М.А.Кубышева «Сборник самостоятельных и контрольных работ к учебникам математики 5-6 клГ.В.Дорофеева, Л.Г.Петерсон»

9. Депман Я.И. За страницами учебника математики: пособие для учащихся

10.Выговская В.В. Поурочные разработки по математике 6 класс Москва «ВАКО» 2012

Календарно-тематическое планирование

№

п/п

Элементы содержания (разделы, темы)

Кол-во

часов

Вид

контроля

Гимназический компонент

Оборудование

Дата

1-4

Повторение курса за 5 класс

4

5

Входная контрольная работа

1

к.р

Раздат. мат

Делимость чисел (21 ч)

6-8

Делители и кратные

3

9-11

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

3

с.р

Признаки делимости на 4

Дид.тат

12-13

Признаки делимости на 9 и на 3

2

14-15

Простые и составные числа

2

16-17

Разложение на простые множители

2

с.р

Дид.мат

18-20

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

3

21-24

Наименьшее общее кратное

4

с.р

Раздат.мат

25

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»

1

к.р

Раздат.мат

26

Урок коррекции знаний

1

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (24 ч)

27-28

Основное свойство дроби

2

29-31

Сокращение дробей

3

тест

32-34

Приведение дробей к общему знаменателю

3

с.р

Дид.мат

35-40

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

6

с.р

Решение задач повышенной сложности

Дид.мат

41

Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

1

к.р

Раздат.мат

42

Урок коррекции знаний

1

43-48

Сложение и вычитание смешанных чисел

6

с.р

Раздат.мат

49

Контрольная работа № 3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

1

к.р

Раздат.мат

50

Урок коррекции знаний

1

Умножение и деление обыкновенных дробей (34 ч)

51-54

Умножение дробей

4

55-58

Нахождение дроби от числа

4

с.р

Дид.мат

59-63

Применение распределительного свойства умножения

5

с.р

Решение логических задач

Дид.мат

64

Контрольная работа №4 по теме: «Умножение дробей и нахождение дроби от числа».

1

к.р

Раздат.мат

65

Урок коррекции знаний

1

67

Взаимно обратные числа

2

68-72

Деление

5

тест

73

Контрольная работа №5 по теме: «Деление обыкновенных дробей».

1

к.р

Раздат.мат

74

Урок коррекции знаний

1

75-79

Нахождение числа по его дроби

5

с.р

Дид.мат

80-83

Дробные выражения

4

тест

Решение нестандартных задач

84

Контрольная работа №6 по теме: «Нахождение числа по его дроби и дробные выражения».

1

к.р

Раздат.мат

85

Урок коррекции знаний

1

Отношения и пропорции (21 ч )

86-88

Отношения

3

тест

89-93

Пропорции

5

тест

94-96

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

3

Решение задач повышенной сложности

97

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции».

1

к.р

Раздат.мат

98

Урок коррекции знаний

1

99-100

Масштаб

2

101-102

Длина окружности и площадь круга

2

с.р

Урок исследования

Дид.мат

Шар

2

103

Контрольная работа №8 по теме «Длина окружности и площадь круга».

1

к.р

Раздат.мат

104

Урок коррекции знаний

1

Положительные и отрицательные числа (14 ч)

105-107

Координаты на прямой

3

108-109

Противоположные числа

2

110-111

Модуль числа

2

тест

112-114

Сравнение чисел

3

Решение логических задач

115-116

Изменение величин

2

117

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа».

1

118

Урок коррекции знаний

1

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (14 ч)

119-120

Сложение чисел с помощью координатной прямой

2

121-123

Сложение отрицательных чисел

3

тест

124-127

Сложение чисел с разными знаками

4

Решение нестандартных задач

128-130

Вычитание

3

131

Контрольная работа №10 по теме « Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

1

к.р

Раздат.мат

132

Урок коррекции знаний

1

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13)

133-135

Умножение

3

тест

136-138

Деление

3

тест

139-140

Рациональные числа

2

141-143

Свойство действий с рациональными числами

3

с.р

Решение задач повышенной сложности

Дид.мат

144

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

1

к.р

Раздат.мат

145

Урок коррекции знаний

1

Решение уравнений (17 ч)

146-148

Раскрытие скобок

3

с.р

Дид.мат

149-150

Коэффициент

2

151-154

Подобные слагаемые

4

с.р

Решение задач повышенной сложности

Дид.мат

155

Контрольная работа №12 по теме «Подобные слагаемые. Раскрытие скобок».

1

к.р

Раздат.мат

156

Урок коррекции знаний

1

157-160

Решение уравнений

4

с.р

Решение нестандартных задач

Дщид.мат

161

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений».

1

к.р

Раздат.мат

162

Урок коррекции знаний

1

Координаты на плоскости (14 ч)

163-164

Перпендикулярные прямые

2

165-166

Параллельные прямые

2

167-170

Координатная плоскость

3

тест

171-172

Столбчатые диаграммы

2

173-175

Графики

3

176

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости».

1

к.р

Раздат.мат

177

Урок коррекции знаний

178-203

Повторение (26 ч)

204

Промежуточная аттестация. Итоговая контрольная работа №15

1

к.р

Раздат.мат