- Учителю
- Рабочая программа по математике 6 класс автор Мерзляк А. Г.
Рабочая программа по математике 6 класс автор Мерзляк А. Г.
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «НИЖНЕДЕВИЦКАЯ ГИМНАЗИЯ»
«Согласовано»
На заседании методического совета
Протокол № «__29______»____августа_____________ 2014 год
«Утверждаю»
директор гимназии
_____________________________ Л.И.Микулич
приказ №____ от «_____»___________2014г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета
«Математика»
6 класс
Разработана
учителем математики
Разумовой Е.В.
Рассмотрена
на заседании кафедры математики
«__29___»___августа______2014
2014 год
Программа по математике на
2014 / 2015 учебный год.
Класс: 6
Количество часов:
-
на учебный год: 175 в неделю: 5
-
Плановых контрольных уроков 12
Учебник: Математика, 6 класс авторы А.Г. Мерзляк и др.(М.:Вентана-Граф). 2013г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
1.Данная программа разработана на основе:
-
Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте общего образования, с учетом преемственности с Примерными программами для начального общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования
-
.Закона РФ «Об образовании»
-
Авторской программы по математике под редакцией Мерзляк А.Г. составленная на основе ФКГОС 2004 года к УМК «Математика» для 5-6 классов, авторы А.Г. Мерзляк и др.(М.:Вентана-Граф). В состав УМК входят различные пособия для учащихся и учителей: контрольные работы, математические диктанты, математический тренажер, методические рекомендации для учителя, которые обеспечивают преемственность курсов математики в начальной школе и курсов алгебры в последующих классах для большинства программ, позволяют проводить разноуровневое обучение и качественную подготовку школьников к изучению курсов алгебры и геометрии (в том числе стереометрии) в старших классах, а также смежных дисциплин - физики, химии, географии и др.
Учебник содержит разнообразные упражнения к каждому параграфу. Среди них: задания, связанные с закреплением изученного материала, задачи повышенной трудности, занимательные и развивающие упражнения, некоторые упражнения из учебника с пояснениями, иллюстрациями, образцами выполнения заданий, помогающими учащимся лучше понять их содержание. Состоит в федеральном перечне. Рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации. -
Учебного плана МБОУ «Нижнедевицкая гимназия»
-
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 6 классах отводится 175 часов из расчета 5ч в неделю
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
-
в направлении личностного развития:
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении:
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
На повторение курса математики 5 класса в начале года отводится 5 часов, на итоговое повторение в 6 классе в конце года отводится 13 часов, остальные часы распределены по всем темам.
Учебно-тематическое планирование
Параграф учебника
Тема
Количество
часов
§ 1
Делимость чисел
17 урока
§ 2
Обыкновенные дроби
38 уроков
§ 3
Отношения и пропорции
28 уроков
§ 4
Рациональные числа и действия над ними.
72 уроков
Итоговое повторение курса математики 6 класса
20 уроков
Всего уроков
175 уроков
Общеучебные цели изучения курса:
-овладение математическими знаниями необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения физики и химии , для продолжения образования;
-развитие интереса к предмету, формирование понимания значимости математики ;
-развитие способностей, творческой активности;
-формирование опыта решения разнообразных задач, планирования деятельности;
-ясного, точного и грамотного изложения своих мыслей.
Задачи:
-развить навыки вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, отрицательными и положительными числами ;
-формировать навыки преобразования выражений;
-закрепить и углубить умения решать уравнения и текстовые задачи;
-ввести понятие координатной плоскости и научить изображать точки в координатной плоскости;
-познакомить с видами графиков и научить решать практические задачи с использованием графиков/
Тематическое планирование.
Номер
пункта
Название темы.
Кол-во часов
§ 1. Делимость чисел
- 17 -
1
Делители и кратные, п.1
2
2
Признаки делимости на 10, 5 и на 2,п.2
3
3
Признаки делимости на 9 и на 3, п.3
3
4
Простые и составные числа, п.4
2
5
Наибольший общий делитель. П.5
3
6
Наименьшее общее кратное, п.6
3
Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»
-1-
§2.Обыкновенные дроби.
- 38 -
7
Основное свойство дроби, п.7
2
8
Сокращение дробей, п.8
3
9
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями.п.9
4
10
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, п.10
5
Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
-1-
11
Умножение дробей, п.11
5
12
Нахождение дроби от числа. П.12
3
Контрольная работа №2 по теме « Умножение дробей»
1
13
Взаимно обратные числа, п.13
1
14
Деление дробей, п.14
5
15
Нахождение числа по его дроби, п.15
3
16
Преобразование обыкновенных дробей в десятичные.п.16
1
17
Бесконечные периодические десятичные дроби.п.17
1
18
Десятичное приближение обыкновенной дробип.18.
2
Контрольная работа №4 по теме «Деление дробей»
-1-
§3.Отношения и пропорции
-28-
19
Отношения, п.19
2
20
Пропорции, п.20
5
21
Процентное отношение двух чисел.п.21
3
Контрольная работа №5 по теме « Пропорции»
1
22
Прямая и обратная пропорциональные зависимости, п.22
2
23
Деление числа в данном отношении.п.23
2
24
Окружность и кругп.24
2
25
Длина окружности и площадь круга, п.25
3
26
Цилиндр, конус, шар, п.26
1
27
Диаграммы.п.27
3
28
Случайные события. Вероятность случайного события.
3
Контрольная работа №6 по теме «Длина окружности и площадь круга»
-1-
§4. Рациональные числа и действия над ними.
-72-
29
Положительные и отрицательные числа.
2
30
Координатная прямая.
3
31
Целые числа. Рациональные числа.
2
32
Модуль числа.
3
33
Сравнение чисел.
4
Контрольная работа №7 по теме «Положительные и отрицательные числа»
-1-
34
Сложение рациональных чисел.
4
35
Свойства сложения рациональных чисел.
2
36
Вычитание рациональных чисел.
5
Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
-1-
37
Умножение рациональных чисел.
4
38
Свойства умножения рациональных чисел.
3
39
Коэффициент. Распределительное свойство умножения.
5
40
Деление рациональных чисел.
4
Контрольная работа №9 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»
-1-
41
Решение уравнений.
5
42
Решение задач с помощью уравнений.
6
Контрольная работа №10 по теме «Решение уравнений»
-1-
§9. Координаты на плоскости
-14-
43
Перпендикулярные прямые.
3
44
Осевая и центральная симметрии.
3
45
Параллельные прямые.
2
46
Координатная плоскость.
4
47
Графики.
3
Контрольная работа №11 по теме «Координаты на плоскости»
-1-
Итоговое повторение курса математики
-19-
Итоговая контрольная работа
-1-
Итого
-175-
Содержание обучения.
1. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ: 17 уроков.
Делители и кратные.
Признаки делимости на 10, 5 и 2.
Признаки делимости на 3 и на 9.
Простые и составные числа.
Разложение на простые множители.
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.
Наименьшее общее кратное.
Основная цель: завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.
Знать и понимать:
-
Делители и кратные числа.
-
Признаки делимости на 2,3,5,10.
-
Простые и составные числа.
-
Разложение числа на простые множители.
-
Наибольший общий делитель.
-
Наименьшее общее кратное.
Уметь:
-
Находить делители и кратные числа. Раскладывать число на простые множители
-
Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.
-
Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.
2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ 15 уроков.
Основное свойство дроби.
Сокращение дробей.
Приведение дробей к общему знаменателю.
Сравнение дробей с разными знаменателями.
Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.
Сложение и вычитание смешанных чисел.
Основная цель: выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.
Знать и понимать:
-
Обыкновенные дроби.
-
Сократимая дробь.
-
Несократимая дробь.
-
Основное свойство дроби.
-
Сокращение дробей.
-
Сравнение дробей.
-
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Уметь:
-
Сокращать дроби.
-
Приводить дроби к общему знаменателю.
-
Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.
Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.
3. УМНОЖЕНИЕ и ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ : 23 урока.
Умножение дробей.
Нахождение дроби от числа.
Применение распределительного свойства умножения.
Взаимно обратные числа.
Деление дробей.
Нахождение числа по его дроби.
Дробные выражения.
Основная цель: выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.
Знать и понимать:
-
Умножение дробей.
-
Нахождение части числа.
-
Распределительное свойство умножения.
-
Взаимно обратные числа.
-
Нахождение числа по его части.
-
Деление дробей.
Уметь:
-
Умножать обыкновенные дроби.
-
Находить число обратное данному.
-
Выполнять деление обыкновенных дробей.
-
Находить дробь от числа.
-
Находить число по его дроби.
-
Находить значения дробных выражений
4. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ : 2 уроков.
Отношения
Пропорции.
Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Масштаб.
Длина окружности, площадь круга. Шар.
Основная цель: сформировать понятие пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин, выработать прочные навыки применения основного свойства пропорции при решении задач.
Знать и понимать:
-
Отношения.
-
Пропорции.
-
Основное свойство пропорции.
-
Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.
-
Формула длины окружности.
-
Формула площади круга.
-
Масштаб. Шар.
Уметь:
Составлять и решать пропорции.
Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости
Решать задачи с использованием масштаба и формул для нахождения длины окружности и площади круга.
5. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА : 72 урока.
Координаты на прямой.
Противоположные числа.
Модуль числа.
Сравнение чисел.
Изменение величин.
Основная цель: расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.
Знать и понимать:
-
Противоположные числа.
-
Координаты на прямой.
-
Модуль числа.
Уметь:
-
Находить для числа противоположное ему число.
-
Находить модуль числа.
-
Изображать отрицательные и положительные числа на координатной прямой.
-
Сравнивать рациональные числа.
6. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ: .
Сложение чисел с помощью координатной прямой.
Сложение отрицательных чисел.
Сложение чисел с разными знаками.
Вычитание.
Основная цель: выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
Знать и понимать:
-
Правило сложения отрицательных чисел.
-
Правило сложения двух чисел с разными знаками.
-
Вычитание рациональных чисел.
-
Сложение чисел с помощью координатной прямой.
Уметь:
-
Складывать числа с помощью координатной плоскости.
-
Складывать и вычитать рациональные числа.
7. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ :
Умножение.
Деление.
Рациональные числа.
Основная цель: выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
Знать и понимать:
-
Понятие рациональных чисел.
-
Свойства действий с рациональными числами.
Уметь:
-
Выполнять умножение и деление рациональных чисел.
-
Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений
8. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ :
Раскрытие скобок.
Коэффициент.
Подобные слагаемые.
Решение уравнений.
Основная цель: подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.
Знать и понимать:
-
Подобные слагаемые.
-
Коэффициент выражения.
-
Правила раскрытия скобок.
Уметь:
-
Раскрывать скобки.
-
Приводить подобные слагаемые
-
Применять свойства уравнения для нахождения его решения.
9. КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ :
Параллельные и перпендикулярные прямые.
Координатная плоскость.
Столбчатые диаграммы.
Графики.
Основная цель: познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.
Знать и понимать:
-
Перпендикулярные прямые.
-
Параллельные прямые.
-
Координатная плоскость.
-
Координаты точки.
-
Столбчатая диаграмма.
-
График зависимости.
Уметь:
-
Изображать координатную плоскость.
-
Строить точку по заданным координатам.
-
Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.
-
Строить столбчатые диаграммы.
-
Находить значения величин по графикам зависимостей.
11. ПОВТОРЕНИЕ : 20 уроков.
Действия с обыкновенными дробями.
Действия с обыкновенными дробями.
Пропорция. Решение задач с использованием основного свойства пропорции.
Сложение и вычитание чисел с разными знаками.
Умножение и деление чисел с разными знаками.
Решение уравнений и задач с помощью уравнений.
Координаты на плоскости.
Графики.
12.Решение учебно- практических задач: 21 урок из 175 часов.
-Научиться самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.
-Уметь соотносить свои действия с планируемыми результатами
-Уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации
-Уметь выдвигать гипотезы при решении задач
-Уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем
- Владеть базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания
Развернутое
тематическое планирование по математике
по учебнику А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский и др.М « Вентана-Граф» 2013 г.
5ч. в неделю, всего 175 уроков
№
урока
Тема урока
Кол-во
часов
Тип урока
Элементы основного
(обязательного)
содержания
Требования к уровню
подготовки
учащихся
Вид контроля
Дата
по плану
фактич.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
§1. Делимость натуральных чисел (17 ч)
1
Делители и кратные
2
Изучение нового материала
Делитель, кратное,
наименьшее кратное натурального числа, наименьший делитель числа. Решение задач
Знать определения делителя и кратного.
Уметь:
- находить делители и кратные натуральных чисел;
- склонять по падежам слова «делитель», «кратное»
Фронтальный
опрос, выборочный
контроль
2
Делители и кратные
Закрепление знаний и умений
Фронтальный и индивидуальный опрос, взаимоконтроль
3
Признаки делимости на 10, 5 и на 2
3
Изучение нового материала
Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Понятия
«чётные числа» и «нечетные числа».
Решение геометрических задач
Знать:
- признаки делимости на 10, на 5 и на 2;
- определение чётных и нечетных чисел.
Уметь:
- распознавать числа, кратные 10,
5 и 2;
- определять, является число четным или нечетным
Фронтальный
опрос, математический
диктант
4
Признаки делимости на 10, 5 и на 2
Закрепление знаний и умений
Фронтальный и индивидуальный опрос
5
Признаки делимости на 10, 5 и на 2
Отработка умений и навыков
Фронтальный опрос,
Выборочный контроль
6
Признаки делимости на 9 и на 3
3
Изучение нового материала
Отработка умений и навыков
Признаки делимости на 9 и 3
Знать признаки делимости на 9 и на 3.
Уметь:
-распознавать числа,кратные 9 и 3;
- выполнять устные вычисления и проверку правильности вычислений
Фронтальный и индивидуальный опрос, самостоятельная работа
7-8
Признаки делимости на 9 и 3.
Урок обобщения и систематизации знаний.
Творческая лаборатория.
Признаки делимости натуральных чисел
Знать признаки делимости чисел на 2, 5, 10, 3, 9.
Уметь использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач
Презентации детей и творческие задачи, тестирование
9
Простые и составные числа
2
Изучение нового материала
Простые натуральные числа. Составные натуральные числа.
Разложение натуральных чисел на множители
Знать определение простого и составного числа.
Уметь:
- распознавать простые и составные числа;
- раскладывать составные числа на множители
Фронтальный
опрос
10
Простые и составные числа
Закрепление знаний и умений
Фронтальный и индивидуальный опрос
11
Наибольший общий делитель.
Взаимно простые числа
3
Изучение нового материала
Наибольший общий делитель (НОД) двух натуральных чисел.
Взаимно простые числа. Алгоритм нахождения НОД
Знать:
- определение наибольшего общего делителя НОД);
- определение взаимно простых чисел;
- алгоритм нахождения НОД.
Уметь находить НОД для двух и более натуральных чисел
Индивидуальный и фронтальный опрос
12
Наибольший общий делитель.
Взаимно простые числа
Закрепление знаний и умений
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел.
Взаимно простые числа.
Алгоритм нахождения НОД. Решение задач
Уметь:
- находить НОД чисел;
- определять пары взаимно простых чисел;
- доказывать, являются ли числа взаимно простыми;
- выполнять устные вычисления;
- решать задачи арифметическим способом
Фронтальный опрос,
выборочный контроль
13
Наибольший общий делитель.
Взаимно простые числа
Отработка и проверка
знаний и умений
Самостоятельная работа
14
Наименьшее общее кратное
3
Изучение нового материала
Общее кратное чисел.
Наименьшее общее кратное (НОК) двух
натуральных чисел.
Алгоритм нахождения НОК. Решение задач
Знать:
- какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел;
Уметь:
- находить НОК двух и более натуральных чисел;
- решать задачи по схеме с использованием уравнения;
- объяснять, как составлено уравнение по тексту задачи
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль, взаимоконтроль
15
Наименьшее общее кратное
Закрепление знаний и умений
16
Наименьшее общее кратное
Отработка умений и навыков
Индивидуальный контроль
17
Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»
1
Проверка знаний и умений
Признаки делимости, простые и составные числа, НОК и НОД натуральных чисел,
взаимно простые числа
Уметь: - раскладывать числа на простые множители;
- находить НОК и НОД натураль-
ных чисел, используя признаки делимости натуральных чисел;
- распознавать взаимно простые числа;
- выполнять арифметические действия с десятичными дробями
Письменная работа
§2. Обыкновенные дроби (38ч)
18
Основное свойство дроби
2
Изучение нового материала
Основное свойство.
Чтение равенства двух дробей разными способами.
Сравнение дробей
Знать основное свойство дроби.
Уметь:
- формулировать основное свойство дроби;
- применять основное свойство дроби при замене данной дроби равной ей дробью
Фронтальный и индивидуальный опрос
19
Основное свойство дроби
Закрепление знаний и умений
Фронтальный опрос взаимоконтроль.
20
Сокращение дробей
3
Изучение нового материала
Сокращение дробей.
Сократимые и несократимые дроби. Решение задач
Знать:
- что называют сокращением дроби;
- какую дробь называют несократимой.
Уметь:
- сокращать дробь, используя различные приемы сокращения;
-распознавать несократимые дроби;
- выбирать наиболее удобный способ сокращения дроби;
- применять сокращение дробей при сложении и вычитании;
- находить первоначальную дробь по результату, полученному при сокращении
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
21
Сокращение дробей
Закрепление знаний и умений
Индивидуальный контроль, взаимопроверка
самостоятельная работа
22
Сокращение дробей
Отработка и проверка знаний и умений
23
Приведение дробей к общему знаменателю
4
Изучение нового материала
Основное свойство дро-
би. Новый знаменатель.
Дополнительный мно-
житель. Общий знаме-
натель. Наименьший об
щий знаменатель(НОЗ).
Изучение рассуждений
Знать определения:
- дополнительного множителя;
- наименьшего общего знаменателя дробей.
Уметь:
- приводить дроби к общему знаменателю;
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль, взаимоконтроль.
Математический диктант
24
Приведение дробей к общему знаменателю
Отработка умений, закрепление
25
Приведение дробей к общему знаменателю
Отработка умений и навыков
и разбор примеров по приведению дроби к общему и наименьшему
общему знаменателю.
Биссектриса угла, окружность
(повторение);
работы с циркулем
- находить дополнительный множитель;
- приводить дроби к общему знаменателю с применением разложения их знаменателей на простые множители;
- находить наименьший общий знаменатель (НОЗ) дробей
Индивидуальный контроль
26
Приведение дробей к общему знаменателю
Отработка и проверка умений и навыков
Самостоятельная работа
27
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
5
Изучение нового материала
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Разбор примеров: найдем значение суммы; найдем значение разности; найдем значение выражения. Решение задач. Чтение суммы и разности дробей разными способами
Знать правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.
Уметь:
- складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, используя соответствующее правило;
- доказывать неравенство;
- представлять выражение в виде дроби;
- решать задачи по схеме с использованием уравнений;
- читать суммы и разности дробей разными способами
Фронтальный опрос, взаимоконтроль
28
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Закрепление знаний и умений
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
29
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Отработка умений и навыков
Фронтальный опрос
Математический диктант
30
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Отработка умений и навыков
Фронтальный опрос, дифференцированный контроль
31
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Урок обобщения и систематизации знаний.
Творческая лаборатория
Презентации детей и творческие задачи, тестирование
32
Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
1
Проверка знаний и умений
Сокращение дробей. Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями
Уметь: - сокращать дроби;
- сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;
- применять изучнные правила для решения текстовых задач
Письменная работа
33
Умножение дробей
5
Изучение нового материала
Умножение дроби на натуральное число. Умножение обыкновенных дробей
Знать: - правила умножения дроби на натуральное число;
- правила умножения дроби на дробь.
Уметь применять правила умноже ния дробей при вычислениях
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
34
Умножение дробей
Закрепление знаний и умений
Фронтальный опрос, взаимоконтроль
35
Умножение дробей
Отработка умений и навыков
Умножение дроби на натуральное число. Умножение обыкновен-
ных дробей. Умноже-
ние смешанных чисел
Знать: - правило умножения смешанных чисел;
- какими свойствами обладает действие умножения дробей.
Уметь применять правило умноже ния смешанных чисел при вычислениях
Фронтальный опрос Математический диктант
36
Умножение дробей
Отработка умений и навыков
Правила умножения дробей, свойства умножения.
Свойства нуля и единицы при умножении
Знать правила умножения обыкновенных дробей, дроби на натуральное число.
Уметь: - пользоваться правилами умножения дробей;
- находить значение выражения, используя свойства умножения
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
37
Умножение дробей
Отработка умений и навыков
Самостоятельная работа
38
Нахождение дроби от числа.
Изучение нового материала
Нахождение дроби от числа - выведение и формулировка правила.
Разбор способов решения задач на нахождение дроби от
числа с помощью
умножения.
Решение задач на нахождение дроби от числа. Выполнение геометрических заданий
Знать:
- правило нахождения дроби от числа;
- правило нахождения процентов от числа.
Уметь:
- применять правило при решении задач;
- решать задачи на нахождение дроби от числа с помощью умножения;
- выполнять устные вычисления;
- определять по рисунку, какую часть указанный отрезок составля-
ет от всего отрезка; какую часть
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
39
Нахождение дроби от числа.
Закрепление знаний и умений
Фронтальный опрос, взаимоконтроль
40
Нахождение дроби от числа.
Отработка умений и навыков
Фронтальный опрос, дифференцированный контроль
41
Контрольная работа №3 по теме «Нахождение дроби от числа. Применение
распределительного свойства умножения»
1
Проверка знаний и умений
Правила умножения дробей. Нахождение дроби от числа. Распре-
делительное свойство
умножения
Уметь выполнять умножение дробей, находить значение выражения с применением распределительного свойства умножения, решать текстовые задачи с применением изученных правил
Письменная работа
42
Взаимно обратные числа
1
Изучение нового материала
Взаимно обратные числа
Знать определение взаимно обратных чисел.
Уметь находить число, обратное дроби, натуральному числу, смешанному числу
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
43
Деление дробей
5
Изучение нового материала
Правильные и неправи
льные дроби, смешан- ные числа, умножение дробей, число,обратное
данному.Деление дробей
Знать правило деления дробей.
Уметь: - применять правило деления дробей при вычислениях;
- называть и записывать число, обратное данному
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
44
Деление дробей
Закрепление знаний и умений
Деление дробей. Выведение и формулировка правила деления дробей. Деление смешанных чисел. Разбор решения примеров на деление дробей. Площадь, периметр прямоугольника (повто
рение). Решение задач
Знать: - правило деления дробей;
- формулы площади и периметра прямоугольника.
Уметь: - применять правило деле-
ния дробей при решении уравне-
ний, решении текстовых задач;
- выполнять деление дробей и смешанных чисел;
- формулировать правило нахождения процента от числа;
- читать частное двух дробей разными способами;
- находить площадь и периметр прямоугольника;
- представлять делимое в виде обыкновенной и десятичной дроби
Фронтальный опрос, взаимоконтроль
45
Деление дробей
Отработка умений и навыков
Математический диктант
46
Деление дробей
Отработка умений и навыков
Фронтальный опрос, дифференцированный контроль
47
Деление дробей
Урок обобщения и систематизации знаний.
Творческая лаборатория
Презентации детей и творческие задачи, тестирование
48
Нахождение числа по его дроби
3
Изучение нового материала
Деление на дробь. Нахождение числа по его дроби. Выведение
Знать правило нахождения числа
по его дроби.
Уметь: - решать текстовые задачи,
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
49
Нахождение числа по его дроби
Закрепление знаний и умений
и формулировка правила нахождения числа по данному значению его дроби.
Нахождение числа по данному значению его процентов. Решение задач. Проверка результатов умножением и общим правилом деления дробей
в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению дроби;
- находить число по данному значению его процентов;
- объяснять, как найти число по данному значению его процентов;
- выполнять устные вычисления;
- объяснять, как выполнено деление;
-выполнять проверку полученных результатов, пользуясь общим правилом деления дробей
Фронтальный опрос, взаимоконтроль
50
Нахождение числа по его дроби
Отработка умений и навыков
Фронтальный опрос Математический диктант
51
Преобразование обыкновенных дробей в десятичные.
1
1
Изучение нового материала
Частное выражений. Дробные выражения. Числитель дробного
выражения. Знаменатель дробного выражения.
Знать:
- определение дробного
выражения, числителя и знаменателя дробного выражения;
- что числителем и знаменателем дробного выражения могут быть любые числа, а также числовые или буквенные выражения.
Уметь:
- называть и записывать числитель и знаменатель данного выражения, дробное выражение по известным числителю и знаменателю;
- находить значение дробного выражения;
- применять все знания о действиях с обыкновенными дробями при выполнении различных заданий
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
52
Бесконечные периодические десятичные дроби.
Закрепление знаний и умений
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
53
Десятичное приближение обыкновенной дроби.
Отработка и проверка умений и навыков
Самостоятельная работа
54
Контрольная работа №4 по теме «Деление дробей»
Проверка знаний и умений
Деление дробей. Нахождение числа по дроби и дроби от числа, дробные выражения
Уметь: - находить значение дробных выражений; дробь от чис-
ла и число по значению его дроби;
- решать уравнения с использованием правила деления дробей
Письменная работа
§3. Отношения и пропорции (28 ч)
55
Отношения
2
Изучение нового материала
Отношение двух чисел. Что показывает отношение двух чисел?
Отношение двух вели -
чин. Взаимно обратные отношения. Способы использования термина «отношение» в речи. Решение текстовых задач на отношение величин
Знать: - определение отношения двух чисел;
- что показывает отношение двух чисел и отношение двух величин;
- какую часть число составляет
от числа , сколько процентов одно число составляет от другого.
Уметь:
- находить отношения чисел;
- решать текстовые задачи на отношение величин;
- читать выражение с использова -
нием термина «отношение» разными способами
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
56
Отношения
Закрепление знаний и умений
Фронтальный опрос, взаимоконтроль
57
Пропорции
5
Изучение нового материала
Пропорция. Верная пропорция. Крайние члены пропорции. Средние члены пропорции. Основное
Свойство пропорции. Неизвестный член пропорции. Решение уравнений с использованием основного свойства пропорции. Решение текстовых задач на проценты с помощью
Знать: - определение пропорции;
- название членов пропорции;
- основное свойство пропорции.
Уметь: - называть крайние и средние члены пропорции;
- находить неизвестный член пропорции;
- решать уравнения, используя основное свойство пропорции;
- из данной пропорции составлять
новые пропорции;
- решать текстовые задачи на проценты с помощью пропорции;
- доказывать, верно ли составлена
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
58
Пропорции
Закрепление знаний и умений
Фронтальный опрос, взаимоконтроль
59
Пропорции
Отработка умений и навыков
Фронтальный опрос
Математический
диктант
60
Пропорции
Отработка умений и навыков
Фронтальный опрос, дифференцированный контроль
61
Пропорции
Отработка и проверка умений и навыков
Пропорций. Проверка
полученных
результатов
пропорция;
- выражать величины в указанных единицах;
- выполнять устные вычисления;
-находить отношение величин
Самостоятельная работа
62
Процентное отношение двух чисел.
3
Изучение нового материала
63
Процентное отношение двух чисел.
Отработка умений и навыков
64
Процентное отношение двух чисел.
Отработка и проверка умений и навыков
65
Контрольная работа №5 по теме « Пропорции»
1
Проверка знаний и умений
Отношения.Пропорции.
Процентное отношение двух чисел
Письменная работа по вариантам
66
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
2
2
Изучение нового материала
Прямо пропорциональ-
ные величины. Решение задач на пропорциональные величины
Знать, какие величины называются прямо пропорциональ-
ными.
Уметь решать задачи с прямо пропорциональными величинами с помощью пропорции
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
67
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Закрепление знаний и умений
Прямо пропорциональ-
ные величины. Отно -
шение соответствую -
щих значений прямо пропорциональных величин
Уметь: - объяснять практическую значимость понятий прямой и обратной пропорциональности величин;
- решать задачи на пропорциональ-
ные величины с помощью пропорции
Фронтальный опрос, взаимоконтроль
68
Деление числа в данном отношении.
Отработка и проверка умений и навыков
Обратно пропорцио -
нальные величины. От-
ношение соответствующих значений обратно пропорциональных величин
Знать, какие величины называют-
ся обратно пропорциональными.
Уметь: - решать задачи с обратно
пропорциональными величинами с
помощью пропорции;
- определять вид зависимости и в
зависимости от этого выбирать
соответствующее решение задач;
- приводить примеры верных пропорций, прямо пропорциональных и обратно
пропорциональных величин
Самостоятельная работа
69
Деление числа в данном отношении.
Урок обобщения и систематизации знаний.
Творческая лаборатория
Прямо пропорциональ-
ные величины. Обратно
пропорциональные величины
Презентации детей и творческие задачи, тестирование
70
Окружность и круг
2
Изучение нового материала
Окружность. Радиус окружности. Диаметр окружности. Длина окружности. Число π
Строить с помощью циркуля окружности заданного радиуса. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.
Презентации детей и творческие задачи, тестирование
71
Окружность и круг
Закрепление знаний и умений
Окружность. Радиус окружности. Диаметр окружности. Длина окружности. Число π
Строить с помощью циркуля окружности заданного радиуса. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.
Презентации детей и творческие задачи, тестирование
72
Длина окружности и площадь круга
3
Изучение нового материала
Окружность. Радиус окружности. Диаметр окружности. Длина окружности. Число π
Иметь представление о длине окружности и площади круга.
Знать: - что длина окружности прямо пропорциональна длине ее диаметра;
- формулы: для нахождения длины окружности по длине ее диаметра и длине ее радиуса, нахождения площади круга;
- чему равно число π.
Уметь: - решать задачи с применением изученных формул;
- объяснять, в чем отличие круга от окружности;
- выполнять устные вычисления;
- выполнять измерения и вычислять площадь заданной (заштрихованной) фигуры
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
73
Длина окружности и площадь круга
Закрепление знаний и умений
Круг. Радиус круга. Диаметр круга. Площадь круга. Пропорциональна ли площадь круга длине его радиуса
Фронтальный опрос, взаимоконтроль
74
Длина окружности и площадь круга
Отработка и проверка умений и навыков
Длина окружности. Площадь круга. Как читаются формулы длины окружности и площади круга
Самостоятельная работа
75
Цилиндр, конус,шар.
1
Изучение нового материала. Закрепление знаний и умений
Шар. Радиус шара. Диаметр шара. Точки поверхности шара. Сфера
Иметь представление об элемен -
тах шара.
Уметь: объяснять, в чем отличие
шара от сферы;
- находить среди предметов те, которые имеют форму шара
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
76
Диаграммы
3
Изучение нового материала
Закрепление знаний и умений
Диаграммы. Виды диаг-
рамм. Столбчатые диаграммы
Иметь представление о круговых и столбчатых диаграммах.
Уметь строить столбчатые диаграммы по условиям текстовых задач
Презентации детей и творческие задачи, тестирование
77
Диаграммы
Изучение нового материала
Диаграммы. Виды диаг-
рамм. Столбчатые диаграммы
Иметь представление о круговых и столбчатых диаграммах.
Уметь строить столбчатые диаграммы по условиям текстовых задач
Презентации детей и творческие задачи, тестирование
78
Диаграммы
Отработка и проверка умений и навыков
Диаграммы. Виды диаг-
рамм. Столбчатые диаграммы
Иметь представление о круговых и столбчатых диаграммах.
Уметь строить столбчатые диаграммы по условиям текстовых задач
Презентации детей и творческие задачи, тестирование
79
Случайные события. Вероятность случайного события.
3
Изучение нового материала
События. Перебор возможных вариантов.
Правило умножения
Уметь: решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов
80
Случайные события. Вероятность случайного события.
Отработка и проверка умений и навыков
События. Перебор возможных вариантов.
Правило умножения
Уметь: решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
81
Случайные события. Вероятность случайного события.
Отработка и проверка умений и навыков
События. Перебор возможных вариантов.
Правило умножения
Уметь: решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов
82
Контрольная работа №6 по теме «Длина окружности и площадь круга»
1
Проверка знаний и умений
ДиаграммыДлина окружности, площадь круга
Уметь: - находить масштаб карты;
- расстояние на карте, на местности;
- распознавать прямую и обратную
пропорциональные зависимости при решении текстовых задач;
- применять формулы площади круга и длины окружности при решении задач
Письменная работа по вариантам
§4. Рациональные числа и действия над ними. (72 ч)
83
Положительные и отрицательные числа.
2
3
Изучение нового материала
Положительные числа.
Отрицательные числа.
Знать определения: положительных и отрицательных чисел.
Уметь отмечать на координатной прямой указанные точки, на прямой - точки с указанными координатами
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
84
Положительные и отрицательные числа.
Отработка и проверка умений и навыков
85
Координатная прямая
Изучение нового материала
Положительные числа.
Отрицательные числа. Координаты точек. Координатная прямая точки
Знать определения: положительных и отрицательных чисел; координатной прямой, координаты точки.
Уметь отмечать на координатной прямой указанные точки, на прямой - точки с указанными координатами
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
86
Координатная прямая
Закрепление знаний и умений
Координатная прямая. Координата точки. Начало отсчета
Уметь: - определять координаты точек на числовой прямой;
- изображать точки на прямой с заданными координатами
Фронтальный опрос,
взаимоконтроль
87
Координатная прямая
Отработка и проверка умений и навыков
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль, тест
88
Целые числа. Рациональные числа.
2
Изучение нового материала
Противоположные числа. Целые числа (положительные и отрицательные). Дробные числа (положительные и отрицательные)
Знать определения противоположных чисел, целых чисел.
Уметь находить число, противоположное данному, число, обратное данному
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
89
Целые числа. Рациональные числа.
Закрепление знаний и умений
Фронтальный опрос, взаимоконтроль
90
Модуль числа
3
Изучение нового материала
Модуль числа: что называют модулем числа; как обозначают модуль числа; как найти модуль положительного числа или нуля, отрицательного числа
Знать: - определение и обозначе -
ние модуля числа;
- как читают выражения, содержа-
щие модули.
Уметь находить: - модули чисел;
-значения выражения, содержащих
модули чисел;
- числа, имеющие одинаковый модуль
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
91
Модуль числа
Закрепление знаний и умений
Фронтальный опрос, взаимоконтроль
92
Модуль числа
Отработка и проверка умений и навыков
Самостоятельная работа
93
Сравнение чисел
4
Изучение нового материала
Правила сравнения чисел с помощью координатной прямой и с помощью модулей чисел
Знать: - правила сравнения чисел;
- какое число больше - положи - тельное или отрицательное;
- какое из двух отрицательных чисел считается большим, меньшими.
Уметь сравнивать числа и записывать результат в виде неравенства
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
94
Сравнение чисел
Закрепление знаний и умений
Фронтальный опрос, взаимоконтроль
95-96
Сравнение чисел
Отработка и проверка умений и навыков
Фронтальный опрос Самостоятельная работа
97
Контрольная работа №7 по теме «Положительные и отрицательные числа»
1
Проверка знаний и умений
Координатная прямая. Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Противо
положные числа. Срав -
Уметь отмечать на координатной прямой точки с заданными координатами;
- распознавать точки с противопо -
ложными координатами;
Письменная работа по вариантам
98
Сложение рациональных чисел.
4
Изучение нового материала.
Закрепление знаний и умений
Что значит прибавить к числу число . Сум-
ма противоположных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой
Знать: - что значит прибавить к числу число .
- чему равна сумма противоположных чисел.
Уметь: - иллюстрировать с помощью координатной прямой сложение положительных чисел;
- находить с помощью координатной прямой сумму чисел
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
99
Сложение рациональных чисел.
Отработка и проверка умений и навыков
Математический диктант
100
Сложение рациональных чисел.
Изучение нового материала
Закрепление знаний и умений
Сложение двух отрица-
тельных чисел: выведе-
ние и формулировка правила. Устные и письменные вычисле -
ния. Решение задач и уравнений
Знать правило сложения отрицательных чисел.
Уметь: - складывать отрицательные числа;
- иллюстрировать с помощью координатной прямой сложение отрицательных чисел;
- выполнять устные вычисления;
- решать уравнения и задачи
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
101
Сложение рациональных чисел.
Отработка и проверка умений и навыков
Математический диктант
102
Свойства сложения рациональных чисел.
2
Изучение нового материала
Сложение чисел с раз -
ными знаками; выведе-
ние и формулировка правила. Действия с помощью калькулятора. Решение текстовых задач арифметическим
Знать: - правило сложения чисел с разными знаками;
- как ввести в микрокалькулятор отрицательное число.
Уметь: - складывать числа с разными знаками;
- иллюстрировать с помощью координатной прямой сложение чисел с разными знаками;
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
103
Свойства сложения рациональных чисел.
Закрепление знаний и умений
Фронтальный опрос, взаимоконтроль
104
Вычитание рациональных чисел.
5
Изучение нового материала
Вычитание чисел. Число, противополож-
ное вычитаемому. Представление разности в виде суммы.
Длина отрезка на координатной прямой
Знать:
- правило вычитания чисел;
- правило нахождения длины отрезка на координатной прямой.
Уметь:
- иллюстрировать с помощью координатной прямой вычитание положительных и отрицательных чисел;
- вычитать числа;
- находить длину отрезка на координатной прямой;
-решать уравнения с применением правил сложения и вычитания чисел
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
105
Вычитание рациональных чисел.
Закрепление знаний и умений
Фронтальный опрос, взаимоконтроль
106
Вычитание рациональных чисел.
Отработка умений и навыков
Фронтальный опрос
Математический диктант
107
Вычитание рациональных чисел.
Отработка умений и навыков
Фронтальный опрос, дифференцированный контроль
108
Вычитание рациональных чисел.
Отработка и проверка умений и навыков
Фронтальный опрос.
Самостоятельная работа
109
Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
1
Проверка знаний и умений
Сложение и вычитание чисел. Длина отрезка
Уметь: - складывать и вычитать числа;
- находить длину отрезка;
- решать уравнения
Письменная работа
110
Умножение рациональных чисел
4
Изучение нового материала
Умножение чисел с разными знаками. Умножение двух отрицательных чисел
Знать: - правило умножения двух чисел с разными знаками;
- правило умножения двух отрицательных чисел;
- как читается произведение, в которое входят отрицательные числа.
Уметь: - находить значениЯ произведения;
- записывать в виде произведения сумму
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
111
Умножение рациональных чисел
Закрепление знаний и умений
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
112-113
Умножение рациональных чисел
Отработка и проверка умений и навыков
Самостоятельная работа
114
Свойства умножения рациональных чисел.
3
Изучение нового материала
Переместительное свойство сложения. Со-
четательное свойство сложения. Свойство нуля. Переместительное свойство умножения. Сочетательное свойство умножения. Свойство нуля и единицы.
Знать свойства действий с рациональными числами.
Уметь применять изученные свойства при упрощении выражений, нахождении значений выражений, при решении уравнений
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
115
Свойства умножения рациональных чисел.
Изучение нового материала
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
116
Свойства умножения рациональных чисел.
Отработка и проверка умений и навыков
Самостоятельная работа
117
Коэффициент .Распределительное свойство умножения.
5
Изучение нового материала
Закрепление знаний и умений
Что называют число -
вым коэффициентом
выражения? Коэффициент выражения и выражения -
Знать определение коэффициента.
Уметь: - находить коэффициент выражения, применяя перемести -
тельное и сочетательное свойства
умножения;
- выполнять устные вычисления;
- составлять выражения по данному условию;
- доказывать, что данные числа взаимно простые
118
Коэффициент .Распределительное свойство умножения.
Отработка и проверка умений и навыков
Распределительное свойство умножения. Подобные слагаемые. Приведение (сложение) подобных слагаемых: выведение и формулировка правила
Знать определение подобных слагаемых.
Уметь: - складывать подобные слагаемые;
- распознавать подобные слагаемые
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
119
Коэффициент .Распределительное свойство умножения.
Отработка и проверка умений и навыков
Знать: - что подобные слагаемые могут отличаться друг от друга только коэффициентами;
- правила раскрытия скобок.
Уметь: - применять правило раскрытия скобок при упрощении выражения, которое предполагает приведение подобных слагаемых;
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
120
Коэффициент .Распределительное свойство умножения.
Отработка и проверка умений и навыков
Математический диктант
121
Коэффициент .Распределительное свойство умножения.
Отработка и проверка умений и навыков
Уметь: - умножать и делить рациональные числа;
- применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений,
при упрощении выражений, при решении уравнений
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
122
Деление рациональных чисел.
4
Изучение нового материала
Деление отрицательного числа на отрицательное.
Деление чисел с разными знаками
Знать: - правило деления отрица-
тельного числа на отрицательное;
- правило деления чисел с разными знаками;
- что на нуль делить нельзя;
- как читать частное, в которое входят отрицательные числа, и равенство, содержащее отрицательные числа.
Уметь:- выполнять деление чисел;
- проверять, правильно ли выполнено деление;
- находить неизвестный член пропорции;
- решать уравнения
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
123
Деление рациональных чисел.
Закрепление знаний и умений
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
124
Деление рациональных чисел.
Отработка и проверка умений и навыков
Самостоятельная работа
125
Деление рациональных чисел.
Отработка и проверка умений и навыков
Математический диктант
126
Контрольная работа №9 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»
1
Проверка знаний и умений
Умножение и деление чисел. Рациональные
числа. Приближенные значения десятичных дробей. Свойства действий с рациональ -
ными числам
Уметь: - умножать и делить рациональные числа;
- применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений, при упрощении выражений, при решении уравнений;
- находить приближенные значе -
ния десятичных дробей
Письменная работа по вариантам
127
Решение уравнений
5
Изучение нового материала
Уравнение. Корень уравнения Правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую;
умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Линейные уравнения
Знать: - определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения;
- правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую;
- правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю.
Уметь: - применять на практике общие приемы решения линейных уравнений с одной переменной;
- применять изученные определения и правила при решении текстовых задач;
- решать задачи с помощью уравнений
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
128
Решение уравнений
Закрепление знаний и умений
Фронтальный опрос, дифференцированный контроль
129
Решение уравнений
Отработка и проверка умений и навыков
Самостоятельная работа
130-131
Решение уравнений.
Отработка умений и навыков
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
132
Решение задач с помощью уравнений
6
Урок обобщения и систематизации знаний.
Творческая лаборатория
Уравнение. Корень уравнения. Правила пе-
реноса слагаемых из одной части уравнения в другую;
умножение (деление) обеих частей уравне -
ния на одно и то же число, не равное нулю
Знать: - определения: уравнения, корня уравнения, линейного уравнения;
- правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую;
- правило умножени обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю.
Уметь применять изученные определения и правила: при решении уравнений, решение текстовых задач с помощью уравнения я (деления)
Презентации детей и творческие задачи, тестирование
133
Решение задач с помощью уравнений
Изучение нового материала
Применять свойства при решении уравнений . Решать текстовые задачи с помощью уравнений.
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
134
Решение задач с помощью уравнений
Отработка умений и навыков
Применять свойства при решении уравнений . Решать текстовые задачи с помощью уравнений.
Математический диктант
135
Решение задач с помощью уравнений
Отработка умений и навыков
Применять свойства при решении уравнений . Решать текстовые задачи с помощью уравнений.
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
136
Решение задач с помощью уравнений
Отработка умений и навыков
Применять свойства при решении уравнений . Решать текстовые задачи с помощью уравнений.
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
137
Решение задач с помощью уравнений
Отработка умений и навыков
Применять свойства при решении уравнений . Решать текстовые задачи с помощью уравнений.
Презентации детей и творческие задачи, тестирование
138
Контрольная работа №10 по теме «Решение уравнений»
1
Проверка знаний и умений
Уравнение. Корень уравнения. Правила пе-
реноса слагаемых из одной части уравнения в другую;
умножение (деление)
обеих частей уравнения
на одно и то же число, не равное нулю
Уметь применять изученные определения и правила: при решении уравнений, решение текстовых задач с помощью уравнения
Письменная работа по вариантам
139
Перпендикулярные прямые
3
Изучение нового материала
Закрепление знаний и умений
Перпендикулярные прямые, отрезки, лучи
Знать определение: перпендикулярных прямых, отрезков, лучей.
Уметь: - распознавать перпенди-
кулярные прямые, отрезки, лучи;
- строить перпендикулярные пря-
мые, отрезки, лучи с помощью транспортира, чертежного угольника
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
140
Перпендикулярные прямые
Отработка умений и навыков
Перпендикулярные прямые, отрезки, лучи
Знать определение: перпендикулярных прямых, отрезков, лучей.
Уметь: - распознавать перпенди-
кулярные прямые, отрезки, лучи;
- строить перпендикулярные пря-
мые, отрезки, лучи с помощью транспортира, чертежного угольника
Презентации детей и творческие задачи, тестирование
141
Перпендикулярные прямые
Отработка умений и навыков
Перпендикулярные прямые, отрезки, лучи
Презентации детей и творческие задачи, тестирование
142
Осевая и центральная симметрии.
3
Изучение нового материала
Ось симметрии, центр симметрии.
Распознавать на чертежах и рисунках фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии.
Презентации детей и творческие задачи, тестирование
143
Осевая и центральная симметрии.
Отработка умений и навыков
Ось симметрии, центр симметрии.
Распознавать на чертежах и рисунках фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии.
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
144
Осевая и центральная симметрии.
Отработка умений и навыков
Ось симметрии, центр симметрии.
Распознавать на чертежах и рисунках фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии.
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
145
Параллельные прямые
2
Изучение нового материала
Закрепление знаний и умений
Параллельные прямые,
отрезки, лучи. Свойства параллельных прямых.
Чертежные инструмен-ты для построения взаимно перпендику-
лярных прямых
Знать определение: параллельных прямых, отрезков, лучей.
Уметь: - распознавать параллель-
ные прямые, отрезки, лучи;
- строить параллельные пря-
мые, отрезки, лучи с помощью транспортира, чертежного угольника
Фронтальный опрос,
индивидуальный контроль
146
Параллельные прямые
147
Координатная плоскость
4
Изучение нового материала
Координатные прямые. Система координат на плоскости. Начало координат. Координат-
ная плоскость. Коорди-
наты точки. Абсцисса точки. Ордината точки. Ось абсцисс. Ось ординат. Географические координаты: широта и долгота
Знать: - определения системы координат, начала координат, координатной плоскости;
- названия координат точки, координатных прямых;
- под каким углом пересекаются координатные прямые и , образующие систему координат на плоскости;
- как найти абсциссу и ординату точки на координатной плоскости;
- как построить точку по её координатам.
Уметь: - строить координатную ось;
- определять координаты точек на плоскости; координаты точки, от-
меченной на координатной оси;
- отмечать точку по заданным координатам
Фронтальный опрос
148
Координатная плоскость
Закрепление знаний и умений
Фронтальный опрос,
индивидуальный контроль
149
Координатная плоскость
Отработка умений и навыков
Фронтальный опрос, дифференцированный контроль
150
Координатная плоскость
Отработка и проверка умений и навыков
Самостоятельная работа
151
Графики
3
Изучение нового материала
График движения. Гра-
фик роста. График изменения массы. Гра-
фик изменения темпе-
ратуры. График изменения высоты
Иметь представление о графиках.
Знать: - что называют графиком и для чего используют графики;
- какую прямую называют графиком движения.
Уметь: - определять по графику значение одной величины по заданному значению другой;
- анализировать изменение одной величины в зависимости от другой
Фронтальный опрос,
индивидуальный контроль
152
Графики
Закрепление знаний и умений
Фронтальный опрос, дифференцированный контроль
153
Графики
Урок обобщения и систематизации знаний.
Творческая лаборатория
Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики
Уметь: - распознавать перпендику
лярные и параллельные прямые и строить их;
- определять координаты точек на плоскости;
- отмечать на плоскости точки с заданными координатами;
- анализировать изменение одной величины в зависимости от другой
Презентации детей и творческие задачи, тестирование
154
Контрольная работа №11 по теме «Координаты на плоскости»
1
Проверка знаний и умений
Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость
Уметь: - отмечать на координатной плоскости точки с заданными координатами;
- находить координаты точки на плоскости;
- строить прямую, параллельную или перпендикулярную стороне заданного угла
Письменная работа по вариантам
Итоговое повторение курса математики 6 класса (21ч)
155
Действия с рациональными числами
4
Комбинированный
Натуральные числа. Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Ра-
циональные числа. Свойства действий с рациональными числа-
ми. Нахождение дроби от числа, числа по значению его дроби
Знать свойства действий с рациональными числами.
Уметь: - распознавать указанные числа;
- применять изученные свойства при нахождении значений выраже-
ний, упрощении выражений, реше-
нии уравнений, решении текстовых задач;
- находить дробь от числа, число по значению его дроби
Фронтальный опрос,
индивидуальный контроль
156
Действия с рациональными числами
Комбинированный
Дифференцированный контроль
157
Действия с рациональными числами
Комбинированный
Математический диктант с взаимопроверкой
158
Действия с рациональными числами
Комбинированный
Тестирование
159
Отношения. Пропорции
2
Комбинированный
Отношения. Проценты. Пропорции. Основное свойство пропорции
Уметь: - находить отношения величин;
- несколько процентов от числа;
- число по его процентам;
- неизвестный член пропорции;
- по условию задачи составлять верную пропорцию
Фронтальный опрос, дифференцированный контроль
160
Отношения. Пропорции
Комбинированный
Математический диктант с взаимопроверкой
161
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
2
Комбинированный
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Уметь: - распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости;
- решать задачи на пропорциональ-
ные зависимости величин
Фронтальный опрос,
индивидуальный контроль
162
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Комбинированный
Самостоятельная работа
163
Уравнения
4
Комбинированный
Уравнение. Корень уравнения. Что значит «решить уравнение»? Правила переноса слагаемых из одной части уравнения в дру-
гую; умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю
Знать: - определения уравнения, корня уравнения.
Уметь: - объяснять, что значит «решить уравнение»;
- применять изученные правила при решении уравнений;
- составлять уравнения по условию задачи и решать их
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
164
Уравнения
Комбинированный
Фронтальный опрос, дифференцированный контроль
165
Уравнения
Комбинированный
Фронтальный опрос,
индивидуальный контроль
166
Уравнения
Комбинированный
Самостоятельная работа
167
Координаты на прямой и координаты на плоскости
2
Комбинированный
Перпендикулярные прямые. Координатные прямые. Начало отсчета. Единичный отрезок. Координата точки. Система координат на плоскости.
Знать: - определения: координат-
ной прямой, системы координат, координатной плоскости;
- названия координат точки, коор-
динатных прямых.
Уметь: - определять координаты точек на прямой и плоскости и
строить точки с заданными координатами
Фронтальный опрос,
индивидуальный контроль
168
Координаты на прямой и координаты на плоскости
Комбинированный
Фронтальный опрос,
индивидуальный контроль
169
Итоговая
контрольная работа
1
Проверка знаний и умений
Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числа-
ми. Порядок действий. Проценты. Нахождение дроби от числа, нескольких процентов от числа, нахождение числа по его дроби или по нескольким процентам. Уравнение, корни уравнения
Уметь: - находить значение выражений, определив порядок действий; неизвестный член пропорции; дробь от числа; несколько процентов от числа; число по его дроби или нескольким процентам;
- решать уравнения, используя правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую
Фронтальный опрос, дифференцированный контроль
170-175
Резерв
5
Комбинированный
Повторение изученного материала
Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике
Индивидуальный контроль
Решение учебно -практических задач (21 час из 175)
№
№ урока
Содержание учебного материала
Характеристика основных видов деятельности
1
13
Наибольший общий делитель
Уметь:
- находить НОД чисел;
- определять пары взаимно простых чисел;
- доказывать, являются ли числа взаимно простыми;
- выполнять устные вычисления;
- решать задачи арифметическим способом
2
16
Наименьшее общее кратное
Знать:
- какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел;
Уметь:
- находить НОК двух и более натуральных чисел;
- решать задачи по схеме с использованием уравнения;
- объяснять, как составлено уравнение по тексту задачи
3
22
Сокращение дробей
Знать:
- что называют сокращением дроби;
- какую дробь называют несократимой.
Уметь:
- сокращать дробь, используя различные приемы сокращения;
-распознавать несократимые дроби;
- выбирать наиболее удобный способ сокращения дроби;
- применять сокращение дробей при сложении и вычитании;
- находить первоначальную дробь по результату, полученному при сокращении
4
26
Приведение дробей к общему знаменателю.
Знать определения:
- дополнительного множителя;
- наименьшего общего знаменателя дробей.
Уметь:
- приводить дроби к общему знаменателю;
- находить дополнительный множитель;
- приводить дроби к общему знаменателю с применением разложения их знаменателей на простые множители;
- находить наименьший общий знаменатель (НОЗ) дробей
5
37
Умножение дробей
Знать правила умножения обыкновенных дробей, дроби на натуральное число.
Уметь: - пользоваться правилами умножения дробей;
- находить значение выражения, используя свойства умножения
6
47
Деление дробей
Знать: - правило деления дробей;
- формулы площади и периметра прямоугольника.
Уметь: - применять правило деле-
ния дробей при решении уравне-
ний, решении текстовых задач;
- выполнять деление дробей и смешанных чисел;
- формулировать правило нахождения процента от числа;
- читать частное двух дробей разными способами;
- находить площадь и периметр прямоугольника;
- представлять делимое в виде обыкновенной и десятичной дроби
7
61
Пропорции
Знать: - определение пропорции;
- название членов пропорции;
- основное свойство пропорции.
Уметь: - называть крайние и средние члены пропорции;
- находить неизвестный член пропорции;
- решать уравнения, используя основное свойство пропорции;
- из данной пропорции составлять
новые пропорции;
- решать текстовые задачи на проценты с помощью пропорции;
8
67
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Уметь: - объяснять практическую значимость понятий прямой и обратной пропорциональности величин;
- решать задачи на пропорциональ-
ные величины с помощью пропорции
9
78
Диаграммы
Иметь представление о круговых и столбчатых диаграммах.
Уметь строить столбчатые диаграммы по условиям текстовых задач
10
81
Случайные события. Вероятность случайного события.
Уметь: решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов
11
87
Координатная прямая.
Знать определения: положительных и отрицательных чисел; координатной прямой, координаты точки.
Уметь отмечать на координатной прямой указанные точки, на прямой - точки с указанными координатами
12
96
Сравнение чисел
Знать: - правила сравнения чисел;
- какое число больше - положи - тельное или отрицательное;
- какое из двух отрицательных чисел считается большим, меньшими.
Уметь сравнивать числа и записывать результат в виде неравенства
13
101
Сложение рациональных чисел
Знать правило сложения отрицательных чисел.
Уметь: - складывать отрицательные числа;
- иллюстрировать с помощью координатной прямой сложение отрицательных чисел;
- выполнять устные вычисления;
- решать уравнения и задачи
14
108
Вычитание рациональных чисел
Знать:
- правило вычитания чисел;
- правило нахождения длины отрезка на координатной прямой.
Уметь:
- иллюстрировать с помощью координатной прямой вычитание положительных и отрицательных чисел;
- вычитать числа;
- находить длину отрезка на координатной прямой;
-решать уравнения с применением правил сложения и вычитания
15
113
Умножение рациональных чисел.
Знать: - правило умножения двух чисел с разными знаками;
- правило умножения двух отрицательных чисел;
- как читается произведение, в которое входят отрицательные числа.
Уметь: - находить значениЯ произведения;
- записывать в виде произведения сумму
16
121
Распределительное свойство умножения
Уметь: - умножать и делить рациональные числа;
- применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений,
при упрощении выражений, при решении уравнений
17
125
Деление рациональных чисел
Знать: - правило деления отрица-
тельного числа на отрицательное;
- правило деления чисел с разными знаками;
- что на нуль делить нельзя;
- как читать частное, в которое входят отрицательные числа, и равенство, содержащее отрицательные числа.
Уметь:- выполнять деление чисел;
- проверять, правильно ли выполнено деление;
- находить неизвестный член пропорции;
- решать уравнения
18
131
Решение уравнений
Знать: - определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения;
- правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую;
- правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю.
Уметь: - применять на практике общие приемы решения линейных уравнений с одной переменной;
- применять изученные определения и правила при решении текстовых задач;
- решать задачи с помощью уравнений
19
137
Решение задач с помощью уравнений
Применять свойства при решении уравнений . Решать текстовые задачи с помощью уравнений.
20
150
Координатная плоскость
Знать: - определения системы координат, начала координат, координатной плоскости;
- названия координат точки, координатных прямых;
- под каким углом пересекаются координатные прямые и , образующие систему координат на плоскости;
- как найти абсциссу и ординату точки на координатной плоскости;
- как построить точку по её координатам.
Уметь: - строить координатную ось;
- определять координаты точек на плоскости; координаты точки, от-
меченной на координатной оси;
- отмечать точку по заданным координатам
21
153
Графики
Уметь: - распознавать перпендику
лярные и параллельные прямые и строить их;
- определять координаты точек на плоскости;
- отмечать на плоскости точки с заданными координатами;
- анализировать изменение одной величины в зависимости от другой
Методическая литература:
1.
2.Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. ФГОС. Алгоритм успеха. Математика.6 класс. Методическое пособие. Москва. Издательский центр.«Вентана-Граф». 2012 (контрольные работы).
3.А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М. С. Якир. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по математике для 5 класса. Харьков, «Гимназия», 2010
4.Жохов В. И. Преподавание математики в 56классе. - М.: Мнемозина.
5. Математика: Рабочая тетрадь для 6 класса. - М : Т.М. Ерина,изд. Экзамен, 2013 г.
6.Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. - М.: Просвещение, 2012 г
7. В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева. Сборник задач и упражнений по математике.
8. Электронное учебное издание: В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева, М.С.Мильштейн. Математика. Мультимедийные пособия.
9. Электронное учебное издание: Е.А.Бунимович, В.А. Булычев. «Вероятность и статистика».5 - 9 кл. 2003 г. ООО «Дрофа» совместно с фирмой «ДОС». 10. Электронное учебное издание: Дорофеев Г.В., Рослова Л.О., Е.А.Бунимович, Емельянов Л.А. и др. «Математика». 5 - 11 кл., 2004 г., ООО «Дрофа» совместно с
фирмой «ДОС»
10. Учебник: Математика, 6 класс авторы А.Г. Мерзляк и др.(М.:Вентана-Граф). 2013г.
Интернет ресурсы:
-
Газета «Математика» «издательского дома» «Первое сентября» http://. 1
-
Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов
-
Образовательный математический сайт http://www.
-
Общероссийский математический портал
-
Портал - вся математика в одном месте
-
http ://www.
-
Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»