Тест по математике на тему Квадратные уравнения (8 класс)

Квадратные уравнения (тренажёр).

Вариант 1.

1) Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 3, второй коэффициент -5, свободный член 6.

1) 3x²-5x+6=0 3) -5x²+3x+6=0

2) 3x²+5+6=0 4) -3x²-5x+6=0

2) Запишите приведённое квадратное уравнение, у которого второй коэффициент и свободный член равны -2.

1) 2x²-2x-2=0 3) x²+2x-2=0

2) x²-2x-2=0 4) x²-2x+2=0

3) Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен -5, свободный член равен 7.

1) 7x-5=0 3) -5x²+x+7=0

2) 7x²-5=0 4) -5x²+7=0

4) Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 3, второй коэффициент равен 5.

1) 3x²+5x=0 3) 3x+5x²=0

2) 3x²+5=0 4) 3+5x²=0

5) Запишите дискриминант квадратного уравнения 3х-8х-3=0.

1) D=10 3) D=99

2) D=81 4) D=100

6) Не решая уравнение 12х+10х-1, определить, имеет ли данное уравнение корни.

1)да

2)нет

7) При каком условии полное квадратное уравнение имеет единственный корень.

1) D=0 3)D<0

2) D>0

Решите уравнения:

8. х-4х+4=0

1. 2 3) 1

2. 3 4) 5

9) 15+х=-49

1) нет решения 3) 7

2) любое 4) 6

10) (х+1)(х-2)=0

1) -1 и 2 3) нет решения

2) -2 и 1 4) -3 и 4

11) (х-2)(х+2)=0

1) 2 и -2 3) 2 и 1

2) 0 и 2 4) 3 и 0

12) (х-1)-1+2х=0

1) 0 и 1 3) 0

2) нет решения 4) 1

13) 2х=800

1) 20 и -20 3) -20

2) 20 4) любое

14) 5х-20=0

1) 2 и -2 3) -2

2) 2 4) 2 и 1

15) 3х=0

1) любое 3) 3

2) 0 4) -3

16) х-х=0

1) 1 и 0 3) 1

2) любое 4) 0

17) х-1=0

1) любое 3) -1

2) 1 4) 1 и -1

18) 2х+х=0

1) 0 и 0,5 3) 0

2) 0 и -0,5 4) 0,5

19) Среди чисел -3; 3; -4; 1 найдите корень уравнения х+5х+6=0.

1) 3 3) -4

2) -3 4) 1

20) Половина периметра прямоугольника равна 10 м, а площадь этого прямоугольника равна 21м. Найдите стороны прямоугольника.

1) 3 и 7 3) -3 и 7

2) 3 и -7 4) 2 и 5

21) Запишите, чему равны сумма и произведение корней квадратного уравнения

х-5х+6=0.

1) х+х=5 3) х+х=5

х*х=6 х*х=-6

2) х+х=-5 4) х+х=-5

х*х=-6 х*х=5

Вариант №2.

1. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент -5, второй коэффициент 3, свободный член -6.

1) 5x+3x-6=0 3) 5x+6x-6=0

2) 5x+3x-6=0 4) -5x+3x-6=0

2. Запишите приведенное уравнение, у которого второй коэффициент и свободный член равны -3.

1) x-3x-3=0 3) -x-3x-3=0

2) x-3x+3=0 4) x+3x-3=0

3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен -3, свободный член равен 5.

1) -3x-5=0 3) -3x+5=0

2) 3x-5=0 4) 3x+5=0

4. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 5, второй коэффициент равен 7.

1) 5x-7x=0 3) -5x+7x=0

2) 5x+7x=0 4) -5x-7x=0

5. Вычислите дискриминант квадратного уравнения 2х-3х-2=0.

1) D=16 3) D=7

2) D=25 4) D=36

6. Не решая уравнение 5х+6х-10=0, определить, имеет ли данное уравнение корни.

1) ДА 2) НЕТ

7. При каком условии полное квадратное уравнение не имеет корней

1) D=0 3) D<0

2) D>0

Решите уравнения:

8. х-6х+9=0

1) 2 3)1

2) 3 4) 4

9. 15-х= -49

1) 3)

2) 4)

10. у(у-5)=0

1) 0;5 2) 0;-5

3) -5 3) 0

11. (х-9)(х+9)= -82

1) x 2)

3) 9; -9 4) 9

12. -х+3=7х+3

1) 0;-7 2) 0;7

3) 15; 0 4) -15; 0

13. 4х=100

1) 2)

3) 4) 0

14. 6х-54=0

1) 3)

2) 4) 3

15. 5х=0

1) 5 2) -5

3) 0 3) нет решения

16. х+х=0

1) 0;-1 2) 0;1

3) -1;0 4) х-любое

17. х-9=0

1) 2)

3) 3)

18. 3х-х=0

1) 0; 3 2) 0; 3) -3 4) 0

19. Среди чисел 2; 3; -3; -4 найдите корень уравнения х- х-12=0

1) -3; 2) 3; 3) 2; 4) -4

20. Найдите длины сторон прямоугольника, если его площадь 20дм, а половина периметра равна 9дм.

1) 3 и 2 2) 4 и 5 3) -4 и 5 4) -3 и 2

21. Запишите, чему равны сумма и произведение корней квадратного уравнения

х-6х+5=0.

1) 2) 3) 4)

Решение квадратных уравнений

Вариант 1

1.Какое из уравнений не имеет корней:

1) 7х²- 3х - 8 = 0 2) 4х²- 11х + 5 = 0

3) 3х²+ 7х + 2 =0 4) 2х²+ х + 2 =0

2.Найдите разность большего и меньшего корней уравнения: х²-9х+14=0

1) 5 2) 10 3) 3 4)

3. Площадь прямоуголника равна 48 см². Одна его сторона в три раза больше другой. Найдите большую сторону прямоугольника.

1) 12 см 2) 8 см 3) 24 см 4) 16 см

4. Вычислите дискриминант уравнения: 2х²-х+11=0

1) -87 2) 89 3) -21 4) 33

5. Решите уравнение, а²=100

1) 5 2) 20 3) 5;-5 4) 20; -20

6. Найдите корни уравнения 2х-9 = (х-3)(х+3)

1) -2 2) 2 3) -1; 3 4) 0; 2

7. В прямоугольном треугольнике один катет больше другого на 4 см. Гипотенуза равна см. Чему равен больший катет?

1) 3 см 2) 7 см 3) 4 см 4) 8 см

8. Решите уравнение: 3x²-x - 4 =0

1) 2; . 2) 0; -3. 3) -1; 1. 4) 1; - 1.

9. Решите уравнение: x²+3=10х-6

1) 3; -1 2) 1;9 3) 0; 2 4) -2; 0

10. Одно число меньше другого на 4, а их

Произведение равно 221. Найдите эти числа.

1) 18 и 14 2) 17 и 13 3) 15 и 19 4) 19 и 9.

11. Решите уравнение

= 0

1)1;-1; 2)2; 3)  ; 4)-1;

12. Если х=3, х=-4 - корни уравнения

х² + рх + q=0, то

1) р=1; q=-12 3) p=12; q=1;

2) p=-1; q=-12 4) p=-12; q=1;

13. Найдите b в уравнении x²+bx-12=0,если

оно имеет корень 4.

1) 1; 2) -1; 3) 7; 4) -7.

Вариант 2.

1. Какое из уравнений имеет два корня

1)5х²+2х+1=0 3)5х²-2х+1=0

2)5х²+2х-1=0 4)х²+2х+5=0

2. Найдите разность большого и меньшего корней уравнения

х²+5х-24=0

1) 1; 2) 11; 3) 7; 4) 5;

3.Площадь прямоугольника равна 24см². Одна его сторона в раза больше другой. Найдите меньшую сторону прямоугольника.

1) 4см. 2) 3см. 3) 6см. 4) 8см.

4. Вычислите дискриминант уравнения 7х²+3х-1=0

1) -19; 2) 37; 3) 49; 4) 36;

5. Решите уравнение 0,5у²=8

1) 2;-2; 2) 2; 3) 4;-4; 4) 4;

6. Найдите корни уравнения (3х-1)(3х+1)=9х-1

1)1; 2)-3; 3)0;1; 4)3;0;

7. В прямоугольном треугольнике один катет больше другого на 3см. Площадь треугольника 9см². Чему равен большой катет?

1)3см. 2)6см. 3)2см. 4)4,5см.

8.Решите уравнение

x+18=10-6x

1) -4;-2. 2)4;-3. 5)2;-4. 4)-2;4

9.Решите уравнение

5 x-11х+2=0

1)-1;2)0;-5 3)2;0,2 4)-2;-0,2

10. Длина прямоугольника больше его ширины на 6 см. Найдите стороны прямоугольника, если площадь равна 112см².

1)-14 и 8; 2) 17 и 11; 3)8 и 14; 4) 18 и 4;

11.Решите уравнение

1) 0;2 2) 2; 3) 0; 4) 4;

12. Сумма и произведение корней уравнения

x + 7х - 1 = 0 равны

1) х+ х=7; 2)х+ х=1; 3) х+ х=-7; 4) х+ х=-1

хх=1; хх=7; хх=-1; хх=7

13. Найдите с в уравнении 2x+8x+c=0, если оно имеет корень 5.

1) 90; 2) -90; 3) 45; 4) -45.

Решение квадратных уравнений

Вариант 3

1.Какое из уравнений не имеет корней:

1) 2-3х+1=0 3) 3+4х+1=0

2) 2+4х-1=0 4) 3-2х+1=0

2. Найдите разность большего и меньшего корней уравнения 4-8х+3=0

1) -1 3) 2

2) 1 4) -2

3. Периметр прямоугольника равен 10 дм, а площадь 4 дм². Найти его стороны.

1) 3 дм, 2 дм 3) -1 дм, - 5 дм

2) 1 дм , 4 дм 4) 2 дм, 2 дм

4.Вычислите дискриминант уравнения 10+5х-0,6=0

1) -1 3) 49

2) 1 4) 21,6

5. Решите уравнение

1) 3)

2) 4)

6. Найдите корни уравнения +2х-3=2х+6

1) 3 3) 4;1

2) 3 4) -9; -1

7. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их сумма равна 46, а гипотенуза 34.

1) 26;20 3) 6;40

2) 30;16 4) 23;23

8. Решите уравнение 3-4х+1=0

1) 3) -1;

2) 1; 4) -2;

9. Решите уравнение 5+1=6х

1) 1; 0,2 3) 2; 3

2) -1; -0,2 4) -2; -3

10. Сократите дробь

1) 3)

2) 4)

11. Решите уравнение . В ответе укажите их произведение:

1. 9 3) 30

2. 33 4) -30

12. Сумма всех различных корней уравнения является целым числом. Найдите остаток от деления на 3:

1) 1 3) 3

2) 2 4) 0

13. Если 11 - корень уравнения , то значение q равно:

1) 22 3) -264

2) -22 4) 264

Решение квадратных уравнений

Вариант №4

1.Какое из уравнений не имеет корней?

1) 3x²-5x-2=0 3)2x²+4x+5=0

2)3x²-10x+6=0 4)2x²+7x+5=0

2. Найдите разность большего и меньшего корней уравнения: х²+5x-14

1) 5 2) -9 3) 9 4)-5

3. Площадь прямоугольника 480дм². Найдите его стороны, если периметр прямоугольника равен 94дм.

1) 32;15дм 2) 48;10дм 3) 20;27дм 4) 16;70дм

4. Вычислите дискриминант уравнения 10x²-3x-0,4=0

1)10, 6 2)-7 3)25 4)7, 4

5. Решите уравнение

1) 2) 3) 4) 5

6. Найдите корни уравнения x²-3x-5=11-3x

1) 4 2) 3) 2;-8 4) 8;-2

7. Площадь прямоугольного треугольника 180см². Найдите катеты треугольника, если их сумма 39

1) 30;9 2) 24;15 3) 15;12 4) 13;26

8. Решите уравнение

1) 6; -1 2) -; 3 3) ; -3 4) -6;1

9. Решите уравнение х(х + 1) = 56

1) 7; -8 2) -7; 8 3) 4; -14 4) -4; 14

10. Сократите дробь

а) б) в) г)

11. Решите уравнение . В ответе укажите их сумму.

1) 3 2) 1 3)2 4)4

12. Сумма всех различных корней уравнения является целым числом. Найдите остаток от деления этого числа на 5.

1)1 2)3 3) 2 4) 0

13. Если 7 корень уравнения , то значение р равно:

1) -2 2) 2 3) 12 4)-12

7