- Учителю
- Рабочая программа по геометрии Л. С. Атанасяна 8 класс
Рабочая программа по геометрии Л. С. Атанасяна 8 класс
Календарно - тематическое планирование по геометрии 8 класс
№ п/п
Тема урока
Кол-во часов
Основные виды деятельности
Дата
Уроки вводного повторения-2 часа
1
Повторение курса геометрии 7 класса по теме «Признаки равенства треугольников»
1
-решение задач, с целью закрепления и уточнения знаний;
-выполнение чертежей по условию задачи.
4.09
2
Повторение курса геометрии 7 класса «Соотношение между сторонами и углами треугольника»
1
7.09
Четырехугольники -17 часов
3
Многоугольники
1
-восприятие, осмысление и запоминание информации;
-построение и обозначение многоугольника;
-решение задач на применение знаний по теме.
11.09
4
Многоугольники
1
14.09
5
Параллелограмм. Трапеция Самостоятельная работа по теме «Параллелограмм. Трапеция»
1
-устные ответы учащихся на контрольные вопросы по теме;
-знакомство с новыми геометрическими фигурами;
-решение задач самостоятельной работы.
18.09
6
Параллелограмм. Трапеция
1
21.09
7
Признаки параллелограмма
1
-объяснение доказательства признаков параллелограмма;
-решение задач на применение знаний по теме;
-выполнение чертежей по условию задачи.
25.09
8
Признаки параллелограмма
1
28.09
9
Признаки параллелограмма
1
2.10
10
Признаки параллелограмма
1
5.10
11
Прямоугольник. Ромб, квадрат. Самостоятельная работа по теме «Ромб, квадрат, прямоугольник»
1
-изучение определений, свойств;
-решение задач на применение знаний по теме;
-выполнение чертежей по условию задачи;
-выполнение заданий самостоятельной работы.
9.10
12
Прямоугольник. Ромб, квадрат
1
12.10
13
Осевая и центральная симметрии
1
-комментирование дом. работы;
-изучение основных понятий;
-решение задач на применение знаний по теме.
16.10
14
Осевая и центральная симметрии
1
19.10
15
Осевая и центральная симметрии
1
23.10
16
Решение задач по теме «Четырехугольники»
1
-повторение теорем и определений;
- решение задач на применение полученных знаний.
26.10
17
Решение задач по теме «Четырехугольники»
1
30.10
18
Решение задач по теме «Четырехугольники»
1
-решение задач, с целью закрепления и уточнения знаний;
-выполнение чертежей по условию задачи.
9.11
19
Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»
1
-выполнение заданий контрольной работы с целью диагностики прочности усвоения знаний
13.11
Площадь, 17 часов
16.11
20
Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата.
1
-работа с учебником по изучению нового материала;
-решение задач на применение знаний по теме.
20.11
21
Площадь квадрата
1
23.11
22
Площадь прямоугольника
1
-устные ответы учащихся на контрольные вопросы по теме;
-доказательство теорем
-решение задач на применение знаний по теме
-выполнение заданий самостоятельной работы
27.11
23
Площадь параллелограмма
1
30.11
24
Площадь параллелограмма
1
4.12
25
Площадь треугольника. Самостоятельная работа по теме «Площадь прямоугольника»
1
7.12
26
Площадь треугольника
1
11.12
27
Площадь трапеции
1
-восприятие, осмысление и запоминание информации;
-устные ответы учащихся на контрольные вопросы по теме;
-выполнение чертежей по условию задачи
-решение задач на применение знаний по теме
14.12
28
Площадь трапеции
1
18.12
29
Теорема Пифагора
1
-объяснение доказательства теоремы
-применение теоремы при решении задач;
-выполнение чертежей по условию задачи;
-выполнение заданий самостоятельной работы.
21.12
30
Теорема Пифагора
1
25.12
31
Теорема, обратная теореме Пифагора. Самостоятельная работа по теме «Теорема, обратная теореме Пифагора»
1
28.12
32
Теорема, обратная теореме Пифагора
1
11.01
33
Решение задач по теме «Площадь»
1
-комментирование дом. работы;
-устные ответы учащихся на контрольные вопросы по теме;
-выполнение чертежей по условию задачи.
-решение задач, с целью закрепления и уточнения знаний.
12.01
34
Решение задач по теме «Площадь»
1
15.01
35
Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»
1
-выполнение заданий контрольной работы с целью диагностики прочности усвоения знаний
18.01
36
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
1
-анализ контрольной работы;
-устные ответы учащихся на контрольные вопросы по теме;
-решение задач на применение знаний по теме
19.01
Подобные треугольники- 24 часа
37
Определение подобных треугольников
1
-самостоятельная работа по учебнику;
-изучение определений;
-решение задач на применение знаний по теме
-выполнение чертежей по условию задачи.
22.01
38
Определение подобных треугольников
1
25.01
39
Первый признак подобия треугольников
1
-комментирование дом. работы;
-доказательство теоремы;
-решение задач на применение знаний по теме;
-выполнение чертежей по условию задачи
26.01
40
Первый признак подобия треугольников
1
29.01
41
Второй признак подобия треугольников
1
-устные ответы учащихся на контрольные вопросы по теме;
-доказательство теорем
-решение задач на применение знаний по теме
-комментирование дом. Работы;
-выполнение заданий самостоятельной работы
1.02
42
Второй признак подобия треугольников
1
2.02
43
Третий признак подобия треугольников. Самостоятельная работа по теме «Третий признак подобия треугольников»
1
5.02
44
Третий признак подобия треугольников
1
8.02
45
Контрольная работа № 3 по теме «Подобные треугольники»
1
-выполнение заданий контрольной работы с целью диагностики прочности усвоения знаний
9.02
46
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
1
-анализ КР
-решение задач на применение знаний по теме
-выполнение чертежей по условию задачи.
12.02
47
Средняя линия трапеции
1
-восприятие, осмысление и запоминание информации;
-решение задач на применение знаний по теме
-выполнение чертежей по условию задачи.
15.02
48
Средняя линия трапеции
1
16.02
49
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
1
-изучение доказательства свойства
-решение задач на применение знаний по теме
-выполнение чертежей по условию задачи.
19.02
50
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
1
22.02
51
Практические приложения подобия треугольников
1
-решение задач на построение методом подобия
-выполнение чертежей по условию задачи
-выполнение заданий самостоятельной работы
26.02
52
Практические приложения подобия треугольников. Самостоятельная работа по теме «Практические приложения подобия треугольников»
1
29.02
53
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
1
-изучение новых понятий
-решение задач на применение знаний по теме
-выполнение чертежей по условию задачи
-комментирование дом. работы;
1.03
54
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
1
4.03
55
Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300,450,600
1
-изучение значений sin, cos и tg
-работа по таблицам Брадиса
-решение задач, требующих умения пользоваться таблицами Брадиса
-выполнение заданий самостоятельной работы
7.03
56
Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300,450,600 Самостоятельная работа по теме «Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300,450,600»
1
11.03
57
Решение задач по теме «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике»
1
-решение задач, с целью закрепления и уточнения знаний;
-выполнение чертежей по условию задачи.
14.03
58
Решение задач по теме «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника»
1
15.03
59
Контрольная работа № 4 по теме «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике»
1
-выполнение заданий контрольной работы с целью диагностики прочности усвоения знаний
18.03
60
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
1
-решение задач, с целью закрепления и уточнения знаний;
-выполнение чертежей по условию задачи.
21.03
Окружность - 23 часа
61
Взаимное расположение прямой и окружности
1
восприятие, осмысление и запоминание информации;
-выполнение чертежей по условию задачи;
-решение задач на применение знаний по теме
22.03
62
Взаимное расположение прямой и окружности
1
1.04
63
Касательная к окружности
1
-рассмотрение способов построения касательной к окружности;
-выполнение чертежей по условию задачи;
-выполнение заданий самостоятельной работы.
4.04
64
Касательная к окружности
1
5.04
65
Касательная к окружности. Самостоятельная работа по теме «Касательная к окружности»
1
8.04
66
Градусная мера дуги окружности
1
-комментирование дом. работы;
-выполнение чертежей по условию задачи;
-решение задач на применение знаний по теме;
-устные ответы учащихся на контрольные вопросы по теме.
11.04
67
Градусная мера дуги окружности
1
12.04
68
Теорема о вписанном угле
1
-восприятие, осмысление и запоминание информации;
-доказательство теоремы о вписанном угле;
-выполнение чертежей по условию задачи.
15.04
69
Теорема о вписанном угле
1
18.04
70
Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра
1
-рассмотрение свойств;
-устные ответы учащихся на контрольные вопросы по теме;
-решение задач на применение знаний по теме;
-выполнение чертежей по условию задачи.
19.04
71
Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра
1
22.04
72
Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра
1
25.04
73
Теорема о пересечении высот треугольника
1
-восприятие, осмысление и запоминание
Информации;
-решение задач на применение знаний по теме;
-выполнение заданий самостоятельной работы.
26.04
74
Теорема о пересечении высот треугольника. Самостоятельная работа по теме «Теорема о пересечении высот треугольников»
1
29.04
75
Вписанная окружность
1
-восприятие, осмысление и запоминание информации;
-выполнение чертежей по условию задачи;
-доказательство теорем;
-решение задач на применение знаний по теме;
-устные ответы учащихся на контрольные вопросы по теме;
3.05
76
Вписанная окружность
1
6.05
77
Описанная окружность
1
10.05
78
Описанная окружность
1
13.05
79
Решение задач по теме «Окружность»
1
-комментирование дом. работы;
-решение задач на применение материала, изученного в данном разделе;
-выполнение чертежей по условию задачи.
16.05
80
Решение задач по теме «Окружность»
1
17.05
81
Решение задач по теме «Окружность»
1
20.05
82
Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»
1
-выполнение заданий контрольной работы с целью диагностики прочности усвоения знаний.
23.05
83
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
1
-решение задач, с целью закрепления и уточнения знаний.
24.05
Повторение курса 8 класса - 3 часа
84
Решение задач по теме «Четырехугольники»
1
-решение задач на применение знаний по теме;
-устные ответы учащихся на контрольные вопросы по теме;
-выполнение чертежей по условию задачи.
27.05
85
Итоговая контрольная работа № 6
1
-выполнение заданий контрольной работы с целью диагностики прочности усвоения знаний.
30.05
86
Итоговый урок.
1
-анализ КР;
-подведение итогов работы за год.
31.05
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (Приказ МО №1089 от 5.03.2004г.) на базовом уровне. Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, Э.Г. Поздняка и И.И. Юдиной.
На преподавание геометрии в 8 классе отведено 2 часов в неделю в первом полугодии и 3 часа в неделю во втором полугодии, всего 89 часов в год.
Так как в 8 «Б» классе 4 урока геометрии выпадают на государственные праздники (8.03, 23.02, 2.05, 9.05), то программа будет реализована за 86 фактически проведённых часов за счёт уплотнения программного материала (уроков повторения).
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта.
Программа выполняет две функции:
Информационно - методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно - планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.
Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:
-
Овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
-
Интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической личности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к предопределению трудностей.
-
Формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
-
Воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Распределение учебных часов по разделам программы:
Вводное повторение - 2 часа
Четырехугольники -17 часов.
Площадь - 17 часов
Подобные треугольники - 24 часа
Окружность - 23 часа
Повторение - 5 часов
В каждом разделе уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.
На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:
-
Введение терминологии и отработка умения ее грамотно использования;
-
Развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
-
Совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
-
Формирование умения решать задачи на вычисления геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;
-
Совершенствование навыков решения задач на доказательство;
-
Отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;
-
Расширение знаний учащихся о треугольниках, четырехугольниках и окружности.
В ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ по основным разделам и одной итоговой контрольной работы.
Содержание обучения
Треугольник. Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 00 до 900. Решение прямоугольных треугольников. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции, равнобедренная трапеция.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.
Измерение геометрических величин. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника. Связь между площадями подобных фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки. Деление отрезка на n равных частей, построение четвертого пропорционального отрезка.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса учащиеся должны:
Знать:
-
Основные понятия и определения геометрических фигур по программе
-
Формулировки основных теорем и их следствий
Уметь:
-
Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира
-
Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение
-
Изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразование фигур
-
Решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы
-
Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии
-
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности для их использования
-
Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве
-
Владеть алгоритмами решения основных задач на построение
Используемый учебно - методический комплект:
-
Атанасян Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений; М.; Просвещение, 2005г.
-
Атанасян Л. С. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации для учителя; М.; Просвещение, 2005г
-
Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса; М.; Просвещение, 2005г
-
Алтынов П. И. Геометрия, 7-9 классы. Тесты: Учебно-методическое пособие. М.: Дрофа, 2000г.
-
Гаврилова Н. Ф. Поурочные разработки по геометрии. 8 класс. М.: ВАКО, 2010г.
Содержание курса
Раздел
Кол-во
часов
Содержание
Требования к уровню подготовки
Повторение
2
Систематизировать знания учащихся о признаках равенства треугольников, соотношения между сторонами и углами треугольников.
Основная цель: систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.
Обучающиеся должны знать: что изучает планиметрия; простейшие геометрические фигуры и их свойства.
Обучающиеся должны уметь: применять свойства геометрических фигур в ходе решения задач.
Четырехугольники
17
Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции, равнобедренная трапеция.
.
Основная цель - дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах.
Обучающиеся должны знать: формулировки параллелограмма, его свойства и признаки. Формулировки прямоугольника, квадрата, ромба, их свойства и признаки. Определения трапеции, средней линия трапеции, равнобедренная трапеция.
Обучающиеся должны уметь: доказывать признаки параллелограмма и применять их в процессе решения задач; решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Подобные треугольники
24
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 00 до 900. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Основная цель: познакомить учащихся с формулировками теорем Фалеса, Пифагора, признаками подобия треугольников, признаками равенства прямоугольных треугольников.
Обучающиеся должны знать: формулировку теоремы Фалеса, Пифагора, признаки подобия треугольников и равенства прямоугольных треугольников; определение синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 00 до 900; неравенство треугольника; словесные формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников и их свойств.
Обучающиеся должны уметь: доказывать подобие треугольников; применять теорему Фалеса, Пифагора, в процессе решения задач. Находить синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 00 до 900.
Окружность
23
Центр, радиус, диаметр. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.
Основная цель: формулировки центра, радиуса, диаметра окружности. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Формулировку окружности, вписанной в треугольник, и окружность, описанная около треугольника
Обучающиеся должны знать: метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
Обучающиеся должны уметь: определять вписанную и описанную окружность, вписанные и описанные четырехугольники. Уметь строить касательные и секущие к окружности, центральный, вписанный угол.
Повторение
3
Систематизировать и обобщить знания учащихся, полученные из курса геометрии 8 класса.
Основная цель - повторить и закрепить знания, полученные в курсе изучения геометрии 8 класса.