Тесты по математике за курс 8 класса

Тест №1. Рациональные дроби и их свойства

Вариант 1

Часть А

А 1. Даны выражения

1) 3)

Какие из этих выражений не имеют смысла при у = - 1?

а) 3 б) 1 и 2 в) 1, 2 и 3

А 2. Выражение имеет смысл, если х - 5, х10.

а) да б) нет в) не знаю

А 3. Найдите значение выражения , если х = 0,3;

у = - 3.

а) - 0,1 б) 9,4 в) - 10

А 4. Найдите выражение, тождественно равное

дроби .

а) б) в)

А 5. Какое из выражений тождественно равно дроби

?

а) - б) в) -

Часть В

Найдите область допустимых значений переменной х в выражении: .

Вариант 2

Часть А

А 1. Даны выражения

1) 3) 1 -

Какие из этих выражений не имеют смысла при х = 1?

а) 2 б) 1, 2 и 3 в) 1 и 3

А 2. Выражение имеет смысл, если у 1, у-1.

а) да б) нет в) не знаю

А 3. Найдите значение выражения , если

х = - 8; у = 0,1.

а) - 0,4 б) - 40 в) 40

А 4. Найдите выражение, тождественно равное

дроби .

а) б) в)

А 5. Какое из выражений тождественно равно дроби

?

а) б) в)

Часть В

Найдите область допустимых значений переменной х в выражении: .

Тест № 2. Сокращение дробей

Вариант 1

Часть А

А 1. Сократите дроби и соотнесите их с соответствующим

ответом:

1) ; а) -

2) ; б) -

3) ; в)

4) ; г)

5) ; д) -

6) ; е)

7) ; ж)

8) ; з) 1

9) ; и)

Часть В

Сократите дробь и найдите её значение при

х = - 0,5.

Вариант 2

Часть А

А 1. Сократите дроби и соотнесите их с соответствующим

ответом:

1) ; а)

2) ; б)

3) ; в) -

4) ; г)

5) ; д)

6) ; е)

7) ; ж)

8) ; з) -

9) ; и)

Часть В

Сократите дробь и найдите её значение при

х = - 2,5 .

Тест № 3. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Вариант 1

Часть А

А 1. После упрощения выражения соотнесите каждое

выражение и соответствующее ему значение:

1) а)

2) б)

3) в)

4) г)

5) д) -

6) е) 0

А 2. Найдите значение выражения при х = - 2,

предварительно упростив его:

-

а) 0 б) в) - 1

Часть В

Докажите, что при всех допустимых значениях переменной х значение данного выражения равно единице:

.

Вариант 2

Часть А

А 1. После упрощения выражения соотнесите каждое

выражение и соответствующее ему значение:

1) а)

2) б)

3) в)

4) г)

5) д)

6) е) 0

А 2. Найдите значение выражения при х = - 1,

предварительно упростив его:

-

а) б) -14 в)

Часть В

Докажите, что при всех допустимых значениях переменной х значение данного выражения равно единице:

.

Тест № 4. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Вариант 1

Часть А

А 1. После упрощения выражения соотнесите каждое

выражение и соответствующее ему значение:

1) а)

2) б)

3) в)

4) г)

5) д)

6) е)

7) ж)

8) з)

9) и)

10) 6у - к)

Часть В

Найдите значение выражения при х = -1.

Вариант 2

Часть А

А 1. После упрощения выражения соотнесите каждое

выражение и соответствующее ему значение:

1) а)

2) б) -

3) в)

4) г)

5) д)

6) е)

7) ж)

8) з)

9) и)

10) - 4у к)

Часть В

Найдите значение выражения при у = 1.

Тест № 5. Умножение дробей. Возведение дроби в степень

Вариант 1

Часть А

А 1. После упрощения выражения соотнесите каждое

выражение и соответствующее ему значение:

1) а)

2) б)

3) в)

4) г)

5) д) mх

6) е) -

А 2. Представьте в виде дроби выражение:

1)

а) б) в)

2)

а) б) в)

3)

а) б) в)

Часть В

Упростите выражение: .

Вариант 2

Часть А

А 1. После упрощения выражения соотнесите каждое

выражение и соответствующее ему значение:

1) а)

2) б)

3) в)

4) г)

5) д)

6) е)

А 2. Представьте в виде дроби выражение:

1)

а) б) в)

2)

а) б) в)

3)

а) б) в)

Часть В

Упростите выражение: .

Тест № 6. Умножение и деление дробей

Вариант 1

Часть А

А 1. После упрощения выражения соотнесите каждое

выражение и соответствующее ему значение:

1) а) аb

2) б)

3) в)

4) г)

5) д) -а

А 2. Выполните действия:

а) б) в) -

Часть В

Докажите, что при всех допустимых значениях х и у верно равенство:

Вариант 2

Часть А

А 1. После упрощения выражения соотнесите каждое

выражение и соответствующее ему значение:

1) а)

2) б)

3) в)

4) г)

5) д) -n

А 2. Выполните действия:

а) -2а б) -16a в) -16a

Часть В

Докажите, что при всех допустимых значениях х и у верно равенство:

Тест № 7. Преобразование рациональных выражений

Вариант 1

Часть А

А 1. Упростите выражение:

а) б) 1 в) -ху

А 2. Упростите выражение:

а) 3 б) а в) -

А 3. Упростите выражение:

а) 8а б) - в) -

А 4. Проверьте, верно ли выполнены действия:

а) да б) нет в) не знаю

А 5. Проверьте, верно ли выполнены действия:

а) да б) нет в) не знаю

А 6. Проверьте, верно ли выполнены действия:

а) да б) нет в) не знаю

Часть В

Упростите выражение:

Вариант 2

Часть А

А 1. Упростите выражение:

а) 3а б) 3 в) 2аb

А 2. Упростите выражение:

а) 0,6 б) 15у в) 2у + 1

А 3. Упростите выражение:

а) 1 б) в)

А 4. Проверьте, верно ли выполнены действия:

а) да б) нет в) не знаю

А 5. Проверьте, верно ли выполнены действия:

а) да б) нет в) не знаю

А 6. Проверьте, верно ли выполнены действия:

а) да б) нет в) не знаю

Часть В.

Упростите выражение:

(1 - b)∙

Тест № 8. Рациональные и иррациональные числа

Вариант 1

Часть А

А 1. Соотнесите числа и соответствующее им множество

чисел:

1) 11; 200; 17; 1; 13

2) 0; 12; 17; -6; -13

3) 3,010010001…(единицы разделяются

последовательно одним, двумя, тремя и т.д. нулями);

; -4, 020022000222…(число нулей и двоек каждый

раз увеличивается на единицу)

а) множество иррациональных чисел

б) множество натуральных чисел

в) множество целых чисел

А 2. Представьте числа в виде десятичной дроби:

1)

а) 0,(1) б) 0,11 в) 0,123

2) -

а) -0,28 б) -0,028 в) -2,8

А 3. Сравните числа:

1) 0,015 и 0,1005

а) 0,015 > 0,1005 б) 0,015 < 0,1005 в) 0,015 = 0,1005

2) -17 и -27

а) -17 > -27 б) -17 < -27 в) -17 = -27

3) -6,005 и -6,05

а) -6,005 > -6,05 б) -6,005 < -6,05 в) -6,005 = -6,05

4) и

а) > б) < в) =

5) 2и 2,142

а) 2> 2,142 б) 2< 2,142 в) 2= 2,142

6) -1,(37) и -1,372

а) -1,(37) > -1,372 б) -1,(37) < -1,372

в) -1,(37) = -1,372

Часть В

Запишите пять чисел, больших и меньших .

Вариант 2

Часть А

А 1. Соотнесите числа и соответствующее им множество

чисел:

1) 100; 2; 63; 1; 1234

2) 54; 0; 16; -987; -1365

3) 8,010010001…(единицы разделяются

последовательно одним, двумя, тремя и т.д. нулями);

; -2, 020022000222…(число нулей и двоек каждый

раз увеличивается на единицу)

а) множество иррациональных чисел

б) множество натуральных чисел

в) множество целых чисел

А 2. Представьте числа в виде десятичной дроби:

1)

а) 0,7(6) б) 0,766 в) 0,76

2) -

а) -0,15 б) -0,015 в) -1,5

А 3. Сравните числа:

1) 0,017 и 0,1007

а) 0,017 > 0,1007 б) 0,017 < 0,1007 в) 0,017 = 0,1007

2) -31 и -11

а) -31 > -11 б) -31 < -11 в) -31 = -11

3) -3,004 и -3,04

а) -3,004 > -3,04 б) -3,004 < -3,04 в) -3,004 = -3,04

4) и

а) > б) < в) =

5) 2и 2,6668

а) 2> 2,6668 б) 2< 2,6668 в) 2= 2,6668

6) -3,(56) и -3,563

а) -3,(56) > -3,563 б) -3,(56) < -3,563

в) -3,(56) = -3,563

Часть В

Запишите пять чисел, больших и меньших .

Тест № 9. Арифметический квадратный корень

Вариант 1

Часть А

А 1. Проверьте, верны ли данные равенства:

1)

а) да б) нет в) не знаю

2) = 0,9

а) да б) нет в) не знаю

3) = -8

а) да б) нет в) не знаю

4) = 1,5

а) да б) нет в) не знаю

5) = -30

а) да б) нет в) не знаю

6) = 0,04

а) да б) нет в) не знаю

А 2. Вычислите значение выражения и соотнесите

каждое выражение и соответствующее ему значение:

1) а) -0,1

2) - 0,1 б) 0

3) -0,01 в) 18

4) г) 0,2

5) () ∙ 21 д) 17

А 3. Сравните:

1)

а) > б) < в) =

2)

а) > б) < в) =

3)

а) > б) < в) =

А 4. Имеет ли смысл выражение:

1)

а) да б) нет в) не знаю

2) (

а) да б) нет в) не знаю

3) -

а) да б) нет в) не знаю

А 5. Укажите допустимые значения переменной х в

выражении:

1)

а) х б) х0 в) х > 0

2)

а) х0, х б) х0 в) х > 4

Часть В

Решите уравнение: = 1

Вариант 2

Часть А

А 1. Проверьте, верны ли данные равенства:

1)

а) да б) нет в) не знаю

2) = 0,3

а) да б) нет в) не знаю

3) = 1,3

а) да б) нет в) не знаю

4) = -1,1

а) да б) нет в) не знаю

5) = -10

а) да б) нет в) не знаю

6) = 0,5

а) да б) нет в) не знаю

А 2. Вычислите значение выражения и соотнесите

каждое выражение и соответствующее ему значение:

1) а) 11

2) 0,2 - б) 0

3) -(: 0,01 в) 0,2

4) г) 23,5

5) () : д) -800

А 3. Сравните:

1)

а) > б) <

в) =

2)

а) > б) < в) =

3)

а) > б) < в) =

А 4. Имеет ли смысл выражение:

1) -(

а) да б) нет в) не знаю

2)

а) да б) нет в) не знаю

3) -

а) да б) нет в) не знаю

А 5. Укажите допустимые значения переменной х в

выражении:

1)

а) х б) х0 в) х > 0

2)

а) х0, х б) х0 в) х > 9

Часть В

Решите уравнение: = 0,4

Тест № 10. Уравнение х= а

Вариант 1

Часть А

А 1. Решите уравнение:

1) х- 16 = 0

а) 4; -4 б) 4 в) нет корней

2) х- 13 = 0

а) нет корней б) в)

3) 15 + х= - 49

а) 7; -7 б) -7 в) нет корней

А 2. Вычислите значение выражения и соотнесите

каждое выражение и соответствующее ему значение:

1. (2 а) 0,8

2. ( б) 4

3) в) 12

4) (1 - г) 0,3125

А 3. Выражение имеет смысл, если:

а) х -любое, у - любое б) х -любое, у0

в) х - любое, у

Часть В

Решите уравнение: (х - 2).

Вариант 2

Часть А

А 1. Решите уравнение:

1) х- 10 = 0

а) б) в) нет корней

2) х- 0,25 = 0

а) нет корней б) 0,5; - 0,5 в) 0,5

3) 36 + х= 0

а) 6; -6 б) 6 в) нет корней

А 2. Вычислите значение выражения и соотнесите

каждое выражение и соответствующее ему значение:

3. (5 а) 6

4. ( б) 18

3) в) 0,5

4) (4 + г) 50

А 3. Выражение имеет смысл, если:

а) х 0, у б) х , у0

в) х , у

Часть В

Решите уравнение: (х + 3).

Тест № 11. Квадратный корень из

произведения, дроби и степени

Вариант 1

Часть А

А 1. Найдите значение выражения и соотнесите каждое

выражение и соответствующее ему значение:

1) а) 0,5

2) б) -36

3) - в) 1

4) г) 45

5) д) -12

6) -0,01 е) 30

А 2. Упростите выражения:

1) х, если х0

а) -6х б) 6х в) -6х

2) 2m, если m > 0, n < 0

а) -6mn б) 6mn в) -6mn

Часть В

Вычислите наиболее рациональным способом:

.

Вариант 2

Часть А

А 1. Найдите значение выражения и соотнесите каждое

выражение и соответствующее ему значение:

1) а) -20

2) б) 8

3) в) 42

4) г) 1,5

5) д) 5

6) е) -2

А 2. Упростите выражения:

1) а, если а

а) 5а б) -5а в) 5а

2) , если с > 0, d < 0

а) - 4сd б) - сd в) сd

Часть В

Вычислите наиболее рациональным способом:

.

Тест № 12. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня

Вариант 1

Часть А

А 1. Вынесите множитель из - под знака корня и

соотнесите каждое выражение и соответствующее

ему значение:

1) а) -2у

2) б) 5

3) в) 3у

4) , где у0 г) 6

5) д) у

6) , где у е) 5

А 2. Внесите множитель под знак корня:

1) 10

а) б) в)

2) х, если х > 0

а) б) в)

А 3. Сравните значения выражений:

5 и 2

а) 5> 2б) 5< 2в) 5 = 2

Часть В

Расположите в порядке возрастания числа ; 3; 2; 2,5.

Вариант 2

Часть А

А 1. Вынесите множитель из - под знака корня и

соотнесите каждое выражение и соответствующее

ему значение:

1) а) 9

2) б) х

3) в) 8

4) , где х г) 4х

5) д) 3

6) , где х0 е) -2х

А 2. Внесите множитель под знак корня:

1) -3

а) - б) в) -

2) у, если у > 0

а) б) в)

А 3. Сравните значения выражений:

4 и 3

а) 4> 3 б) 4< 3 в) 4 = 3

Часть В

Расположите в порядке убывания числа

;;; 7.

Тест № 13. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Вариант 1

Часть А

А 1. Упростите выражения и соотнесите каждое выражение

и соответствующее ему значение:

1) (-) ∙ а) 2

2) 4 б) 8 - 2

3) (3 - в) -6

4) (5 г) 6

5) ( д) 4

6) ( е) 11 - 6

А 2. Сократите дробь:

1)

а) у - б) у + в)

2)

а) б) в) 2 -

Часть В

Найдите значение выражения:

Вариант 2

Часть А

А 1. Упростите выражения и соотнесите каждое выражение

и соответствующее ему значение:

1) -(-) а) 2

2) 10 б) 15 - 6

3) ( + в) 10

4) (3 г) 21

5) ( д) 5

6) ( е) 5 + 2

А 2. Сократите дробь:

1)

а) 3 б) в)

2)

а) б) в)

Часть В

Найдите значение выражения:

Тест № 14. Неполные квадратные уравнения

Вариант 1

Часть А

А 1. Выберите из данных уравнений неполные квадратные

уравнения:

1) х+ х - 3 = 0 2) 1 - 13х = 0 3) 3х=2

4) -7х + х= 0 5) 36 - х = 0 6) х= 0

а) 2, 3, 4, 5, 6 б) 1, 3, 4, 6 в) 3, 4, 6

А 2. Найдите корни уравнений и соотнесите каждое

уравнение и множество его корней:

1) х= 8 а) 0; 2

2) 5х- 2х = 0 б)

3) 8х - 4х= 0 в) -6; 6

4) 36 - х= 0 г) 0; 0,4

5) 25 - 4х= 0 д) -2,5; 2,5

А 3. Найдите произведение корней: х- х + 1 = -х + 10

а) 9 б) -9 в) 3

Часть В

Решите уравнение: (х + 3)(х - 2) + 5х= (х - 1)- 7

Вариант 2

Часть А

А 1. Выберите из данных уравнений неполные квадратные

уравнения:

1) х+ х = 0 2) 4 + 15х = 0 3) 5х=2х

4) -7х + х- 1= 0 5) 36 - х = 0 6) х+ 3= 0

а) 1, 2, 3, 5, 6 б) 1, 3, 6 в) 1, 3, 4, 6

А 2. Найдите корни уравнений и соотнесите каждое

уравнение и множество его корней:

1) х- 49 = 0 а)

2) 0,64 - у= 0 б) 0; -

3) 4у+ 3у = 0 в) -7; 7

4) 3х - 6х= 0 г) 0,8; -0,8

5) х= 7 д) 0,5; 0

А 3. Найдите сумму корней: -5х+ 8х + 8 = 8х + 3

а) 1 б) -1 в) 0

Часть В

Решите уравнение: (х + 2) - 13 = (х - 1)(х + 9) + 3х

Тест № 15. Формула корней квадратного уравнения

Вариант 1

Часть А

А 1. Запишите квадратное уравнение, если а = -2; b = 0,5;

с = 3.

а) 0,5х- 2х + 3 = 0 б) 3х+ 0,5х + 3 = 0

в) -2х+ 0,5х + 3 = 0

А 2. Решите уравнение: 3х- х - 4 = 0

а) 2; -б) 0; -3 в) -1; 1

А 3. Решите уравнение: х+ 18 = 10 - 6х

а) -4; -2 б) 4; -3 в) 2; -4

А 4. Решите уравнение: 2х+ 7х + 3 = 0

а) 4; б) -3; - в) -4;

Часть В

Решите задачу составлением уравнения.

Одно натуральное число меньше другого на 4, а их произведение равно 221. Найдите эти числа.

Вариант 2

Часть А

А 1. Запишите квадратное уравнение, если с = -8; а = 2;

b = 5.

а) -8х+ 2х + 5 = 0 б) 2х+ 5х - 8 = 0

в) 5х- 8х + 2 = 0

А 2. Решите уравнение: 5х- 11х + 2 = 0

а) -1; б) 0; 5 в) 2; 0,2

А 3. Решите уравнение: х+ 3 = 10х - 6

а) 3; -1 б) 1; 9 в) 0; 2

А 4. Решите уравнение: -7х+ 4х + 3 = 0

а) -1; -б) -1; в) -;

Часть В

Решите задачу составлением уравнения.

Длина прямоугольника больше его ширины на 6 см. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 112 см.

Тест № 16. Теорема Виета

Вариант 1

Часть А

А 1. Найдите сумму и произведение корней уравнения:

1) х+ 6х + 8 = 0

а) х= 6, б) х= -6, в) х= -6,

х= 8 х= 8 х= -8

2) х- 2х - 5 = 0

а) х= -2, б) х= 2, в) х= 2,

х= -5 х= -5 х= 5

А 2. Найдите b в уравнении 3х+ bх - 12 = 0, если оно

имеет корень 4.

а) 9 б) -3 в) -9

А 3. Найдите b в уравнении (b - 1)х- (b + 1)х = 72, если

оно имеет корень 3.

а) 27 б) 13 в) 14

Часть В

Найдите коэффициенты p и q в уравнении х+ pх + q = 0, если известно, что его корни 1 + и 1 - .

Вариант 2

Часть А

А 1. Найдите сумму и произведение корней уравнения:

1) х- 10х + 9 = 0

а) х= 10, б) х= 10, в) х= -10,

х= 9 х= -9 х= 9

2) х- х - 56 = 0

а) х= 1, б) х= 1, в) х= -1,

х= 56 х= -56 х= -56

А 2. Найдите с в уравнении 2х+ 8х + с = 0, если оно

имеет корень 5.

а) -90 б) 90 в) -60

А 3. Найдите b в уравнении (b - 5)х- (b - 2)х = 72, если

оно имеет корень 2.

а) 48 б) 44 в) 28

Часть В

Найдите коэффициенты p и q в уравнении х+ pх + q = 0, если известно, что его корни 1 + и 1 - .

Тест № 17. Дробные рациональные уравнения

Вариант 1

Часть А

А 1. Решите уравнения:

1)

а) 1,1 б) 11 в) -11

2)

а) -0,5; - б) 10; -0,5 в) ;

3) 1 +

а) -6; 2 б) 4; 1 в) 6; -2

4)

а) 0; -2 б) 2; 0 в) 3; 6

Часть В

Докажите, что уравнение не имеет корней.

Вариант 2

Часть А

А 1. Решите уравнения:

1)

а) -1 б) 1 в) 4

2)

а) 2; -3 б) 1; -2 в) 1; 1,2

3)

а) -2; 2 б) 2; 1 в) 2; -1

4)

а) 0; -29 б) 7; 0 в) 0; 29

Часть В

Докажите, что уравнение не имеет корней.

Тест № 18. Дробные рациональные уравнения

Вариант 1

Часть А

А 1. Решите уравнения:

1)

а) -1; 4 б) нет корней в) - 4

2)

а) -6; 3 б) 3; -2 в) нет корней

3)

а) -5 б) 1; -5 в) нет корней

Часть В

При каких значениях переменной сумма дробей равна их произведению?

Вариант 2

Часть А

А 1. Решите уравнения:

1)

а) 3 б) нет корней в) 2; 3

2)

а) 3 б) 3; -3 в) нет корней

3)

а) -4,5; 1 б) 2; -3 в) нет корней

Часть В

При каких значениях переменной разность дробей равна их произведению?

Тест № 19. Числовые неравенства и их свойства

Вариант 1

Часть А

А 1. 1) Если а > b, то а - b = -8,7

а) да б) нет в) не знаю

2) Если а < b, то а - b = -13

а) да б) нет в) не знаю

3) Если а > b, то а - b = 0

а) да б) нет в) не знаю

4) Если а - b = 7, то а < b

а) да б) нет в) не знаю

5) Если а - b = -11,5, то а < b

а) да б) нет в) не знаю

А 2. Известно, что m < n. Какое из следующих неравенств

неверно?

а) < б) m + 9 < n + 9 в) -9m < -9n

А 3. Значение какого из данных выражений положительно,

если известно, что х > 0, у < 0?

а) ху б) (х - у)х в) (х - у)у

А 4. Известно, что х < у. Какое из следующих неравенств

верно?

а) 3у < 3х б) х - 3 < у - 3 в) -3х < -3у

А 5. Какое из приведённых ниже неравенств не следует из

неравенства -а + b > с?

а) -а - с > -b б) а + с < b в) -b > -а - с

Часть В

Докажите неравенство:

(у + 4)(у - 3) < (у + 2)(у - 1)

Вариант 2

Часть А

А 1. 1) Если а > b, то а - b = -7

а) да б) нет в) не знаю

2) Если а < b, то а - b = -1,8

а) да б) нет в) не знаю

3) Если а < b, то а - b = 0

а) да б) нет в) не знаю

4) Если а - b = 4,2, то а > b

а) да б) нет в) не знаю

5) Если а - b = 0, то а = b

а) да б) нет в) не знаю

А 2. Известно, что m < n. Какое из следующих неравенств

неверно?

а) < б) m -7,2 < n - 7,2 в) -4m < -4n

А 3. Значение какого из данных выражений положительно,

если известно, что у > 0, х < 0?

а) ху б) (х - у)х в) (х - у)у

А 4. Известно, что х > у. Какое из следующих неравенств

верно?

а) 3у < 3х б) х - 3 < у - 3 в) -х > -у

А 5. Какое из приведённых ниже неравенств не следует из

неравенства с + d < k?

а) с < k - d б) k - d > с в) k - c + d > 0

Часть В

Докажите неравенство:

(х - 4)(х + 1) > (х + 2)(х - 5)

Тест № 20. Решение неравенств с одной переменной

Вариант 1

Часть А

А 1. Решите неравенство: 3х + 5 < х - 7

а) х < 6 б) х < -6 в) х > -6

А 2. Решите неравенство 7х - 4 < 3х - 8. В ответе укажите

наибольшее целое число, являющееся решением

данного неравенства.

а) -1 б) -2 в) 1

А 3. Решите неравенство: 3х - 5 < 5х - 8

а) (1,5; +∞) б) (-1,5; +∞) в) (-∞; 1,5)

А 4. Решите неравенство: 16 - 3(4 - 2х) < 10

а) х < 1 б) х < 2 в) х > -1

А 5. Решите неравенство:

а) х б) х в) х

А 6. При каких значениях переменной имеет смысл

выражение:

1)

а) х > 4,5 б) х в) х > -4,5

2)

а) х б) х < в) х

Часть В

Укажите наибольшее целое значение х при котором выполняется неравенство < 0.

Вариант 2

Часть А

А 1. Решите неравенство: 8х + 9 > 3 + 6х

а) х > -3 б) х < 3 в) х > -8

А 2. Решите неравенство 7х - 9 5х - 8. В ответе укажите

наибольшее целое число, являющееся решением

данного неравенства.

а) 0 б) 2 в) 1

А 3. Решите неравенство: 2х - 5 3х - 2

а) (-∞; б) ; +∞) в) (-∞;

А 4. Решите неравенство: 3х + 9 6(х - 1).

а) х 5 б) х 5 в) х -5

А 5. Решите неравенство:

а) х б) х 3 в) х

А 6. При каких значениях переменной имеет смысл

выражение:

1)

а) х > 2,6 б) х в) х > -2,6

2)

а) х б) х < в) х

Часть В

Укажите наименьшее целое значение х при котором выполняется неравенство > 0.

Тест № 21. Решение систем неравенств с одной переменной

Вариант 1

Часть А

А 1. Укажите наименьшее целое решение системы

неравенств:

а) - 4 б) 2 в) -5

А 2. Решите системы неравенств и соотнесите каждую

систему и множество её решений:

1) 2) 3)

а) х б) -1 х 4 в) 2 х 3

А 3. Решите системы неравенств и соотнесите каждую

систему и множество её решений:

1) 2) 3)

а) (-∞; б) ∞) в)

А 4. Решите систему неравенств:

а) х -5 б) х -15 в) -15 х -5

А 5. Решите систему неравенств:

а) (-10; ) б) (-∞; ) в) (; +∞)

Часть В

Решите систему неравенств:

Вариант 2

Часть А

А 1. Укажите наименьшее целое решение системы

неравенств:

а) 4 б) 5 в) 10

А 2. Решите системы неравенств и соотнесите каждую

систему и множество её решений:

1) 2) 3)

а) х б) 3 х <5 в) х 3

А 3. Решите системы неравенств и соотнесите каждую

систему и множество её решений:

1) 2) 3)

а) (-∞; б) ∞) в)

А 4. Решите систему неравенств:

а) х 4 б) х - 8 в) -8 х 2

А 5. Решите систему неравенств:

а) (-0,2; ) б) (-∞;-0,2) в) (; +∞)

Часть В

Решите систему неравенств:

Тест № 22. Степень с целым показателем

Вариант 1

Часть А

А 1. Проверьте, верно ли равенство:

1) х

а) да б) нет в) не знаю

2) а

а) да б) нет в) не знаю

3) 2х

а) да б) нет в) не знаю

4) (х - у)=

а) да б) нет в) не знаю

А 2. Вычислите:

1) 3

а) -648 б) 12 в) 8

2) 8

а) б) -12 в)

3) (-0,7)

а) б) - 2 в) 2

4) -0,3

а) б) - в) -

5) (2

а) - б) в) 8

А 3. Представьте число 81 в виде степени с основанием 3:

а) 3 б) 3 в) 3

А 4. Представьте число в виде степени с основанием 2:

а) 2 б) 2 в) -2

А 5. Сравните с нулём значение степени:

1) 5

а) 5> 0 б) 5< 0 в) не знаю

2) (-

а) (-> 0 б) (-< 0 в) не знаю

Часть В

Найдите значение выражения: 0,3

Вариант 2

Часть А

А 1. Проверьте, верно ли равенство:

1) а

а) да б) нет в) не знаю

2) m

а) да б) нет в) не знаю

3) 3а

а) да б) нет в) не знаю

4) (а + b)=

а) да б) нет в) не знаю

А 2. Вычислите:

1) -2

а) - б) -250 в)

2) 4

а) - б) 8 в)

3) (-0,4)

а) б) - 6 в) 6

4) -0,2

а) -125 б) - в) 125

5) (1

а) - б) в) 1

А 3. Представьте число 125 в виде степени с основанием 5:

а) 5 б) 5 в) 5

А 4. Представьте число в виде степени с основанием 2:

а) 2 б) 2 в) -2

А 5. Сравните с нулём значение степени:

1) 4

а) 4> 0 б) 4< 0 в) не знаю

2) (-

а) (-> 0 б) (-< 0 в) не знаю

Часть В

Найдите значение выражения:

Тест № 23. Свойства степени с целым показателем

Вариант 1

Часть А

А 1. Вычислите .

а) 7 б) - в)

А 2. Чему равно значение выражения при а = ?

а) -25 б) в) 25

А 3. Вычислите .

а) б) в) 2

А 4. Представьте выражение в виде степени с

основанием t.

а) t б) t в) t

А 5. Упростите выражения и соотнесите каждое выражение

и соответствующее ему значение:

1) (4х а)

2) б) 2х

3) (0,25а в)

4) г)

Часть В

Упростите выражение ( n - целое число):

Вариант 2

Часть А

А 1. Вычислите .

а) 4 б) в) -

А 2. Чему равно значение выражения при а = ?

а) - б) в)

А 3. Вычислите .

а) - б) в) 3

А 4. Представьте выражение в виде степени с

основанием b.

а) b б) b в) b

А 5. Упростите выражения и соотнесите каждое выражение

и соответствующее ему значение:

1) а)

2) б)

3) (0,5а в)

4) (х г)

Часть В

Упростите выражение ( n - целое число):

Тест № 24. Стандартный вид числа

Вариант 1

Часть А

А 1. Укажите число, равное 0,000019.

а) 1,9 ∙ 10 б) 1,9 ∙ 10 в) 1,9 ∙ 10

А 2. Найдите значение выражения: (8,1 ∙ 10)∙(2 ∙ 10).

а) 0,00162 б) 0,0162 в) 1620

А 3. Найдите значение выражения: (24,3 ∙ 10):(3 ∙ 10.

а) 8,1∙ 10 б) 8,1 ∙ 10 в) 8,1 ∙ 10

А 4. Выразите 1,9 ∙ 10см в миллиметрах.

а) 19 мм б) 0,19 мм в) 0,019 мм

А 5. Найдите сумму 6 ∙ 10+ 2,5 ∙ 10. Ответ запишите в

стандартном виде.

а) 31 ∙ 10 б) 3,1 ∙ 10 в) 0,31 ∙ 10

Часть В

Масса Земли 5,98 ∙ 10кг. Масса Луны составляет

7,35 ∙ 10кг. Во сколько раз масса Земли больше массы Луны? (Результат округлите до сотых.)

Вариант 2

Часть А

А 1. Укажите число, равное 0,00018.

а) 1,8 ∙ 10 б) 1,8 ∙ 10 в) 1,8 ∙ 10

А 2. Найдите значение выражения: (6 ∙ 10)∙(1,4 ∙ 10).

а) 0,0084 б) 0,0084 в) 8400

А 3. Найдите значение выражения: (8,1 ∙ 10):(2 ∙ 10.

а) 4,05∙ 10 б) 4,05 ∙ 10 в) 4,05 ∙ 10

А 4. Выразите 5,8 ∙ 10тонн в граммах.

а) 5 800 000 000 г б) 580 000 000 г в) 58 000 000 г

А 5. Найдите сумму 4 ∙ 10+ 5 ∙ 10. Ответ запишите в

стандартном виде.

а) 0,54 ∙ 10 б) 5,4 ∙ 10 в) 54 ∙ 10

Часть В

Масса Меркурия 3,3 ∙ 10кг. Масса Юпитера составляет

1,9 ∙ 10кг. Во сколько раз масса Юпитера больше массы Меркурия? (Результат округлите до десятых.)

Тест № 26. Итоговое повторение

Вариант 1

Часть А

А 1. Укажите наибольшее из следующих чисел:

а) 0,5 б) в)

А 2. Укажите выражение, в область определения которого

входит число 4.

а) б) х в)

А 3. Найдите значение выражения , если

а = 0,3, b = 1,7.

а) 4 б) 2 в) 0,7

А 4. Решите неравенство: 3х + 9 6(х - 1).

а) х б) х 5 в) х-5

А 5. Выполните умножение .

а) б) в)

А 6. Представьте выражение (хв виде степени с

основанием х.

а) х б) х в) х

А 7. Вычислите 0,2 ∙

а) 4 б) 20 в) 8

Часть В

Сократите дробь .

Вариант 2

Часть А

А 1. Укажите наименьшее из следующих чисел:

а) 0,7 б) в)

А 2. Укажите выражение, в область определения которого

не входит число 1.

а) б) х - 2 в)

А 3. Найдите значение выражения , если

а = 1, b = -2.

а) 4 б) 2 в) 0

А 4. Решите неравенство: 7х - 2 8(х - 1).

а) х6 б) х -6 в) х

А 5. Выполните деление

а) а + b б) в) 4

А 6. Представьте выражение в виде степени с

основанием х.

а) х б) х в) х

А 7. Вычислите ∙

а) б) 2 в)

Часть В

Сократите дробь .

59