Методическая разработка урока оп теме: 'Ломаная' (1 урок) 5 класс (по учебнику И. И. Зубаревой)

Методическая разработка урока:

«Ломаная»

Разработала:

Учитель математики

МБОУ «Школа №64»

Михеева Наталья Евгеньевна

Характеристика урока

Учебник: Математика. 5 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. организаций / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - 15-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2014. - 207 с. : ил. - Глава I, § 6, стр.33

Тема урока: «Ломаная»

Тип урока: комбинированный

Учебная задача урока: в совместной деятельности с учащимися сформулировать определение ломаной, рассмотреть элементы ломаной и ее виды.

Диагностируемые цели:

В результате урока ученик:

• Знает

- определение ломаной,

- элементы ломаной,

- виды ломаной,

- как строится ломаная,

- что такое длина ломаной;

• Умеет

- обозначать ломаную,

- называть ломаную, ее вершины и звенья,

- находить длину ломаной, если известны длины ее звеньев,

- определять вид ломаной,

- находить длину ломаной, если известны длины ее звеньев;

• Понимает

- чем отличается линия, отрезок, ломаная,

- чем отличаются виды ломаной.

Универсальные учебные действия (УУД), формируемые на уроке:

• Предметные УУД: научиться различать понятия линии, отрезка, ломаной; правльно обозначать и называть ломаную, находить длину данной ломаной;

• Метапредметные УУД:

• Личностные: умение учащегося устанавливать связи между целью учебной деятельности и её мотивом, т.е. между результатом учения, и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется, таким образом должна осуществляться осмысленная организация собственной деятельности ученика

• Регулятивные: целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что ещё неизвестно; планирование - определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; осуществление выбора наиболее эффективных способов решения задач; оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

• Коммуникативные: восприятие текста с учетом поставленной учебной задачи, умение находить в тексте информацию, необходимую для ее решения; планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, т. е. определение цели сотрудничества, функций участников, способов взаимодействия, умение с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка, умение доказывать собственное мнение

• Познавательные: анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных); выдвижение гипотез и их обоснование; построение логической цепи рассуждений, доказательство; подведение под понятие; выведение следствий; установление причинно-следственных связей

Методы обучения: эвристическая беседа, репродуктивный, частично-поисковые

Форма работы: фронтальная, индивидуальная.

Средства обучения: традиционные, презентация.

Подготовка к уроку:

приготовить презентацию, все слайды должны быть красочными, яркими и интересными для детей, подготовить раздаточный материал по определениям темы «Ломаная», так как многих из них нет в учебнике.

Используемое оборудование:

компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска.

Структура урока:

1. Организационный момент (2 мин.).

Оформление: число, классная работа.

2. Мотивационно-ориентировочная часть (5 мин)

1. Актуализация знаний

2. Мотивация

3. Формулирование темы, цели и задач урока.

3. Операционно-познавательная часть (20 мин)

Физкульминутка (2 мин)

4. Рефлексивно-оценочная часть (9 мин)

Домашнее задание (2 мин.)

Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный момент

Проверь дружок

Ты готов начать урок?

Все ль на месте,

Все ль в порядке-

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Учащиеся открывают тетради для работы в классе, записывают в них число, классная работа.

2. Мотивационно-ориентировочная часть

Актуализация знаний

Устный счет. Фронтальный опрос.

Слайд № 2.

1) Антон пошел к своему другу Володе, дом которого находится на расстоянии 300 м от дома Антона. Затем они вместе пошли к Серёже, дом которого расположен на расстоянии 100 м от дома Володи. Какое расстояние прошел Антон от своего дома до дома Серёжи?

2) А теперь изменим условия задачи.

От дома Антона до дома Серёжи 170 м, а от дома Антона до дома Володи 50 м. Каково расстояние от дома Володи до дома Сережи?

- 300+100 = 400 (м) - прошел Антон от своего дома до дома Серёжи

- 50+170=220 (м) - от дома Володи до дома Сережи.

Мотивация

- Может ли длина отрезка АВ быть больше длины отрезка АС?

- Может ли длина отрезка ВС быть больше длины отрезка АС?

- Всегда ли наше движение происходит по прямой линии?

Слайд № 3.

- Всегда ли самолет движется по прямой? (Демонстрация на слайде.)

- А если по пути из Санкт-Петербурга в Нижний Новгород ему нужно залететь в Москву, которая расположена в стороне от прямой линии Санкт-Петербург - Нижний Новгород? (Демонстрация на слайде.)

- Всегда ли автомобиль движется по прямой линии? (Демонстрация на слайде.)

- А как он еще может двигаться?

- Возможно ли движение по кругу? (Демонстрация на слайде.)

- Кроме прямых линий существуют какие линии?

- Нет.

- Нет.

- Нет.

Возможные ответы учеников:

- Да. Нет.

- Тогда самолет отклонится от прямой линии, он будет двигаться не по прямой

- Не всегда, дороги могут поворачивать или ему понадобится заехать куда-нибудь заехать.

- Автомобиль может повернуть под каким-то углом или развернуться.

- Да, на дорожном кольце.

Возможные ответы учеников:

- Кривые, зигзаги, круги и др., ломаная.

Ломаная изучается в начальной школе, как одна из фигур, только ей не дается определения.

Формулирование темы и цели урока.

- Многие виды кривых мы будем изучать в старших классах, а сегодня рассмотрим самую простейшую - ломаную.

- Какая тема урока?

Слайд № 4: «Тема урока: Ломаная».

- Сформулируйте цель нашего урока?

Слад № 5.

- Какие задачи мы должны выполнить, чтобы достичь поставленной цели?

Слайд № 6.

- Ломаная.

Учащиеся записывают в тетради тему урока.

- Изучить ломаную, её элементы и свойства.

1. Дать определение ломаной.

2. Изучить её элементы.

3. Рассмотреть виды ломаных. Какие они бывают?

4. Научиться находить длину ломаной.

Формулирование задач по такому плану было и ранее при изучение «нового» объекта.

Слайд №7

Физкультминутка.

Из-за парт мы выйдем дружно,

Но шуметь совсем не нужно,

Встали прямо, ноги вместе

Поворот кругом, на месте.

Хлопнем пару раз в ладошки

И потопаем немножко.

3. Операционно-познавательная часть

Слайд № 8.

- Из данных рисунков выбрать ломаные.

- Почему вы так думаете? (Обосновать)

- А теперь посмотрим точное определение ломаной.

Слайд № 9.

- Ломаная - это последовательное соединение нескольких отрезков.

Слайд №10 (аналог слайда №7)

- Вернемся к предыдущему слайду и проверим правильность нашего выбора.

Слайд № 11

Обращаем внимание учеников на то, что в конце урока им будет выдан раздаточный материал с теорией по данной теме , в котором также есть и это определение (т.к. его нет в учебнике) и предлагаем изобразить в тетради ломаную ABCD.

- Рассмотрим элементы ломаной. Из чего она состоит?

- Отрезки, из которых состоит ломаная, называются звенья ломаной.

Данное определение также входит в раздаточный материал к уроку.

- Перечислить в тетради звенья изображенной ломаной.

- Что является концами отрезков?

- Точки - концы отрезков - называются вершинами ломаной.

Данное определение также входит в раздаточный материал к уроку.

- Перечислить в тетради вершины изображенной ломаной.

Cлайд № 12

- Вспомним задачи на урок.

- Что мы уже изучили, что нам предстоит изучить следующим пунктом?

- А теперь рассмотрим различные виды ломаных.

Слайд № 13

- Выбрать из данных ломаных замкнутые, незамкнутые.

- Почему вы так думаете? Попробуйте дать определение замкнутой и незамкнутой ломаной.

- Ломаная называется замкнутой, если начало ломаной совпадает с её концом. Иначе ломаная незамкнутая.

Данное определение также входит в раздаточный материал к уроку, так как его нет в учебнике.

- Проанализируйте ломаные на слайд и скажите, какой бы вид ломаных вы выделили еще.

- Правильно, самопересекающиеся. Определение самопересекающейся ломаной есть в учебнике на странице 34. Найдите его.

- Ломаная называется самопересекающейся, если некоторые её звенья пересекаются.

Возможные варианты ответов:

- 1, 2, 5 или 1,5

Возможные варианты ответов:

- Ломаная - это часть прямой, состоящая из кусочков.

- Ломаная - это фигура, состоящая из кусочков.

- Ломаная - это надломленная фигура

- 1, 2, 5

- Ломаная состоит из отрезков.

- AB, BC, CD

• Точки

- A, B, C, D

- Дали определение ломаной, изучили ее элементы.

- Теперь нужно рассмотреть виды ломаных, какими они бывают.

- Замкнутые: 1 и 3,

незамкнутые: 2, 4, 5 и 6.

Возможные варианты ответов:

- Замкнутая ломаная - это ломаная, у которой возвращается в ту вершину, с которой начинается.

- Незамкнутая ломаная - ломаная, которая на замыкается.

- Пересекающиеся.

Индивидуальная работа с последующим обсуждением.

Слайд № 14.

Задания:

1. Построить незамкнутую самопересекающуюся ломаную ABCD.

2. Построить замкнутую самопересекающуюся ломаную EFKLME.

- Обратить внимание на правильность обозначения замкнутой ломаной.

- Назовите её звенья и вершины.

В процессе выполнения заданий учитель просматривает все работы учащихся, отмечая удачные и поправляя ошибочные.

Два человека представляют свои работы на доске.

А C

D B

M K

E

L F

• Ломаная ABCD: вершины - A, B, C и D; звенья - AB,BC,CD

• Ломаная EFKLME: вершины - E, F, K, L. M, E; звенья - EF, FK, KL, LM, МE.

- Что такое длина отрезка?

- Как найти длину ломаной? Ваши предположения?

Слайд № 15.

- Длина ломаной - это сумма длин всех звеньев ломаной.

Данное определение также входит в раздаточный материал к уроку, так как его нет в учебнике.

Устные упражнения.

- Найдите длины двух ломаных:

1. Найти длину ломаной ABCD, если АВ = 3 см, ВС = 4 см, CD = 2 см.

2. Найти длину ломаной KМЕF, если KМ = 5 см, МЕ = 1 см, ЕF = 3 см.

- Длина отрезка - это расстояние от начала отрезка до его конца.

- Надо сложить длины отрезков, из которых состоит ломаная.

- 3+4+2 = 9 (см) - длина ломаной ABCD

- 5+1+3 = 9 (см) - длина ломаной KМЕF

III. Рефлексивно-оценочная часть

- Наш урок подошел к концу.

Слайд № 16.

- Достигли мы поставленной цели урока?

- Как мы ее достигли?

Возвращаемся к задачам урока.

Слайд № 17.

- Изучить ломаную, ее элементы и свойства.

- Да

- Дали определение ломаной, изучили ее элементы, рассмотрели виды ломаных , научились находить длину ломаной.

Работа в парах с последующей проверкой возможных вариантов с помощью сверки с изображениями на слайде.

- Постройте ломаные в виде буквы русского алфавита, состоящие из двух, трех и более звеньев так, чтобы получили разные виды ломаных.

- Обозначьте полученные ломаные и укажите их элементы.

Например,

В V

F

А С O T

ABC и OVFT - незамкнутые, несамопересекающиеся ломаные

K

R

N

M

H

HKRNMH - замкнутая, самопересекающаяся ломаная.

Слова учителя:

Окончен урок и выполнен план

Спасибо огромное вам

За то, что упорно и дружно трудились,

И знания точно уж вам пригодились.

Задание на дом:

- прочитать материал параграфа 6 (стр. 33-34),

- выучить определения и правила из раздаточного материала,

- выполнить упражнения № 102, 106, 107, 114

Решение домашнего задания:

№ 102

1). Незамкнутые ломаные: ABCDE, MNKL;

Замкнутые ломаные: CDEFGHIJABC, MNKLPM

2). Замкнутую ломаную MNKLPM можно назвать 10 способами: MNKLPM, NKLPMN, KLPMNK, LPMNKL, PMNKLP и в обратную сторону - MPLKNM, PLKNMP, LKNMPL, KNMPLK, NMPLKN.

№106

Длина ломаной - это сумма длин всех звеньев ломаной.

1. B E AB = 5 см, BC = 3 см, СD = 4 см,

DE = 7 см, тогда длина ломаной

D C ABCDE равна 5+3+4+7 = 19 (см)

A

2. AB = 1 см 8 мм, BC = 2 см 5 мм, CD = 1 см 9 мм, тогда длина ломаной ABCD равна 1 см 8 мм + 2 см 5 мм + 1 см 9 мм = 6 см 2 мм

№ 107

AB = a, BC = b, CD = c, тогда длина ломаной ABCD равна a + b + c

№114

Скорость пассажирского поезда - а км/ч, а товарного - b км/ч

а) а+b (км/ч) - скорость сближения пассажирского и товарного поездов

б) 1750:а (ч) - время, за которое пассажирский поезд преодолеет расстояние, равное 1750 км.

в) 1750:b (ч) - время, за которое товарный поезд преодолеет расстояние, равное 1750 км.

г) 1750:(а+b) (ч) - время, через которое встретятся пассажирский и товарный поезда, если они поедут навстречу друг другу из городов, расположенных на расстоянии 1750 км друг от друга.

Используемая литература:

1. Математика. 5 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - 4-е изд. - М.: Мнемозина, 2005.

2. Роман Волков. Условие: на земной шар надели обруч … «Учитель года»: лучшее от лучших. № 4, август 2002 г. Приложение к «Учительской газете».

3. Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича / авт.-сост. Е. А. Ким. - Волгоград: Учитель, 2007.